@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*====-=*=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+#%%%@@%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%++@%*+=-:...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-==--:.:=+-+*#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@%*==*=@@-@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::*+=:*@@=@@-+%%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*#-#%-@@@=%@%=.-++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@+%*=%@@+*==++*-*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@**%+:+@+=*@*#==#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*-+%%%%%@@@@@@@@@@@@@@#-@%=@@-%@+++@-=:#@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@*=@@@@@@@+%@@@@@@@@@@*--===----+@@@@@@@@@@@@@@@=*@=@%+@@+#=+--:-=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@=*#%@#+*%=*@@@@@@**#%@*****####*#@@@@@@@@@@@@@@%-@+#%#*+-*#--=**#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@=#%@=-*%%*=@@@@%@*.=:#+=======-=*@@@@@@@@@@@@@@@-%*+-+*+-*@@#+@@#%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@-%##=+@#=*+@%%#:**=+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=##+-#-=*+@@%=@#:#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@-@++@:+%=#:--==+-+::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#%=:::-*-++=:==++=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%-@*+@%-%=*-%@@=*==-==%@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@+*@=**-+#=*#**#@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++%@@@@-+=@#=@-+%=*+@@@++++-@*-=@@@@@@@@*=-::*@@@@@@@@@@@*=@=%%+@@+=%@#*+===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#++*#%#+@@@@#.+@#=%+@%=*=@@@#--%:%@@@@@@@@%+-=#@*-=-*@@@@@@@@@*-@+#%+@@+=-=+#%@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@+%@@@@:+@#=@@@%-#-#*@@:*@+#@@@@@@*--*%@@@#=@%--#@@@@@@*.-@**@=@@+*#=#+++#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@*%@@@@*%@@@@@@@#@=-#@@@@@@@@@@@+-=#@@@@@@%-@@@#-+@@@@#:.:@#+#:==-+#:-+*==**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#++##%@%++%@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-+%@@@@@@@@@-@@@@@=-@@@%:..#@===#@*:-+++=-:*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*=-=+*-%@#==@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-+%@@@@@@@@@@@-%@@@@@==@@@#..#@==+*%+:=*==+*+*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*#%@%*+@@#-#@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:+%@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@-*@@@:.@@+--=+*=-*%@@@%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*=#@@*+=%@@#*@@%%###@@@@@@@@@@@@@%=-+@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@#=@#-..#@*:#@@@*-++++*+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*-+%#+*@++@@%=+++**+=%@@@@@@@@@@%+:+@@@@@@@%#@@@@@@@@@#=@@@@@@#=@*:..*@#:+*==-:--::--=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=-=+*@@@@=%@@%%%%#++%@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@%-@@@@@@#-@*..:=@%-:*%@*-%%@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#==*%@@@@@@++@@%++**%@@@@@@@@@@*-+%@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@-%@@@@@%-@*.=%-@@--#@@#:*@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*=#@@@@@@@@%-=#@%+@@@@@@@@@@@@@--%@@@:.#@@@@@@+ +@@@@@@@@@-%@@@@@%-@+.--+@@====+=:=@@%#*+=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@@@@@*=##*@%+@@@@@@@@@@@@@-%@@@+ +:#@@@@@-==+@@@@@@@@-#@@@@@%-@#+#%@@@=-+=--==+==+*#%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-%@%+@%+@@@@@@@@@@@@@-%@@@.=@%:%@@@@:+@-*@@@@@%+:.+%@@@@-%@@@@@@@+-#%%=***%@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#+=#@@%+@%+@@@@@@@@@@@@@-%@@#.%@@=+@@@@.=#-#@@@#=-+%:+--+#@=#@@@@@@@+-#@@%=@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#=+#@@@#*@%+@@@@@@@@@@@@@-%@@*.@@@=#@@@@**-:@@%=-*@@@-%@#+--:#@@@@@@@+++@%==@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-=#@@@@+%@%+@@@@@@@@@@@@@-#@@#=-*%-%@@@@@@@%@+:*@@@@@-%@@@@%-%@@@@@@@+%+==++@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+*%@@@@%+@%=*@@@@@@@@@@@@@=#@@@@%=:=@@@@@@@@*-=%@@@@@@-%@@@@%-@@@@@@@@+%@%@%+@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%-+*%@@@@@@@@@@@+*@@@@@@%%@@@@@@%--#@@@@@@@@-#@@@@@-@@@@@@@@+%@@@%+@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@#=*%+*%@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@%+:*@@@@@@@@@@=:=====:@@@@@@@@+%@@@%+@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@+%+@@#+*%@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%=:+@@@@@@@#+=-..*#####*@@@@@@@@+%@@@%+@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@%+@**@@@#+*%@@@@@%-@@@@@@@%*--*@@@@@@#=-=+-.--@@@@%+@@@@@@@@@+%@@@%=@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@*#@@+%@@%#=+@@@@@%-@@@@@#=-=#@@@@@%*--*@#-=%%-@@@@#:@@@@@@@@@+#@@@%=@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%*+@@@#+#++*#%@@@@@@-%%+=--*@@@@@@*--=#@@+-#@@%-@@@@#.@@@@@@@@@**@@@@=@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@**#++*%@@@@**%@@@@@@@@@%:--+*%@@@@@%+-=#@@@@==@@@@#:@@@@*.@@@@@@@@@#+@@@@=%@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@%*--+%@@@@#:+@@@#=-+-+##:.@@@@@@@@@%=@@@@+#@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@*: *@@@@@@+:%@@*--*@@:===*-%@@@@@@@@@=@@@@+#@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++=#@@@@@###**@@%=-*#@:#@@@@@-=@@+-=#@@@%-@@@@=*@@@@@@@@@=%@@@+#@@@%*+===#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%###@@@%**#@=-==+@@%*%*--==+%@@@%=-#-+@@@*:*%+:+%@@@@@++@@@@#-@@@@@@@@#--=+#+*@@+=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#%=---%@#---#@%@@@@@@*=#@#%@@@@@@@@@%=.:%@=-%*:+%@@@@@@@=#@@@@@-*@@@@@@@@@#+=::=*=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=-*=**%@@%*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -:=@-=%@@@@@@@@@-%@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@*=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@##@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@%-+@@@@@@@@@@%-%++++++::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:##:*@@@@@@@%*=-:+%++++++++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-#@@@@%*+--=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@%#+=--=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:-=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@