@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@#@@@@%***#####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@-:#@@%**=-###*++#@@@@@@**@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@**@@@*:*@@@@@+@@@@@@**@@@@@#%@=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::-::#+@@@@%:*@@@+=+%@@@@@+%@@@%+@@@#%@@#%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@#:..=-+++++@%*-*@@@@@@@+#=====@@@++*+*%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@%==  ++*#=*+##+*%@@@@+*@@@@%#@@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*%#*#@.+@#=++-=%@@+:=+-.-@@@@@*%%%%@@@@%++*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=.=*=-@%:::%@%+**::..:.#@@@@+#%#*#@#=%%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**:. :- =**.+.::+**...=%=-#*%%*-++=+@@%#++#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%=.+. =@%#:== =+. .#%%%.+=-:-=*%@@@@@%**%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%: #@@@=-*:*+.+-:#@=.*=*@#*#**%@@+++*#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@= #@%+--#-..+@@#::.*%==+-*@@%+#@%%%++@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:**: +++%%:%%..%@@-.:--=-**+@@@%*+%+=++=#%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%--. .-@@-*@+-@@#:*+-:::+-:+@@*+::-*-+=-#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:@+-:--:*@==*++@@-.*-=+==*.=%@@@-=*+#+@@%%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@+#.:.::#::+@@@#.%@%+-:-+*#+#@@+ -##%@@@+#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.*%-=.*=. -=:+*%@=.%@@+++%*#@@#@@@+@@+**=++%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=  :::+.+%* :-+@#++=.--+=-#@%-#@@@@+%%*=+*+*+%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=: . *++#:#@@= .*%@@@= .  ..=+#@@@@@+=+*%@@@#=#%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+++**-.:..%+@+-*@@@:.%+*#%+ -%+%%%%%@@@@#+#@@@%*+=--=%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@:.:.:+#@*-=@#+-.*%:::..-%%%@%+@@@@#=+*#++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #+ :*%%#=:+**.=:%@+=%+.=+=-=-*#@@*%#@*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@+-@@+==-.##.:@==@+%@#:=-=@#%#*%@@@=@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@--+@:*@@%-===:.:%@#:-%@%+.#@**+#*#@%*+*@*=@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@*+:%@@*+-*::*@@%+.*@*+#:%@@%@%=#%%--#@%*#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@-=@%+##.:*@#++=.-@+*@@:*@@@@@@@#-*+*#@##++%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@#:%%+%#.-**-+%**==+#@@@-+@@@@%@@==%-#@#*#%=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.-*%%:*@=*%-:%%###::@-**+=@@+=@@@@=++-=%@%#*#+=-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-=@#*.:*##*+..++*@+-#%:%@.:@@+:*%@@##-=*#@+%#+%##@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#:%@@+-%#*++= -#===#@@#:@* :@@#.-*@@@@=++#@%+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+-@@*:%@@@@@:+#-=.=#%@+=#.+:%@%:%%@@@@%#-*++*%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*-@#.#@@@@@%.=**@+%**+--+:#:#@@:%@@@#@@#.=%@+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#:#.*@@@++@*-%==#%@@@*:+--@-*@@-#@%%+@#+-@@@++@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:##@@@+.+@=+@#*+-:-+#:%-+@=+@@=+@%-+%+@%@@%=##+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:%@@@+..#@::-**+--*@*:%:%@*=@@==@@+-+:*@*#@=+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:#@@*:+:@@:%%*+*%@@+.-+.++::@@+=@@@+@#*++@*:%@%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:%@*.#=+@%.++#@@@@#+=-.:=*+:@@*-@%@+@@@#*+--%@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:@#.#@:#@#:%@@@@@@++:=:%@@@:%@#-+*#-+++*%@%**#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:#:*@%:%@#:@@@@@@@@@=.=@@@@-*@#.=++=%@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:-=@@%:%@#:@@@@@@@@@-.#@@@@==@#:@@%-@@@@#**-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@:#@%:%@@@@@@@@::@@@@@*-@#:@@@:%@@@-*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@-=@@:*@@@@@@@%.=@@@@@*-@#:@@@*=%@=#%+@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@#.+@+-@@@@@@@%.*@@@@@*-@*-@@@@##-+@=*@#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@%:-#:#@@@@@@%.#@@@@@*-@-+@@@@@#*@+#@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.=@@@@@@#.%@@@@@#:*.%@@@@@@@**@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.%@@@@@#:@@@@@@@..*@@@@@@@%+@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@*:@@@@@@@*#@@@@@@@@+%@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@