@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%+--:@*-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@:  :@@@@@@@@@@@@@@@@#***+. ::=@+.%@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@%*-.-.-#@@@@@@@@@@%@@@@= :- *%@-=#--=@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@%+-:-*%@#.:%-=@@@@@@@:*@@@@-*@:*@@%.:-%:%@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@*-.-*%@@@*:+#:+=:%@@@@@.:@@#+:%@#.*@+=-=@-%#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@#:. .@@@@@@-:%-*@@+-@@@@@:.=#...#@@*:@--.-%:@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@#.. *@@@@@@%+..@@@@==@@*+.  -=%*:@@:+@*=-=#-#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@*  =%%%@@@@@@+ :#%@@:=#*.     .=-@*-@@@@-.-+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:**=.  ..  .*@@#: ...%@@= *@%+. -*  *@+-@@@@:..*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::.      :*+%@@- =: *%+::.%@@@= -- .=@#-:*@#-+.-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%#..  -:*@@@*:-=:. ::=#@:#@@#::  -%:%@@:-@*=%:=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@==@#=--%@@%:#@*   .--=+.-+*===: *@-#@-=@@++@-+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@:#@@@#::-##-@-:+:*:+*+=:.==.    :. -*:@@@=*@*::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@:%@@@*:=.:#:-=@#:..%@@@+:%=..==.@= #%:#@@-*@#.+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%:@@@@%-#.:@-.:#%=.:%@@@= :*:*@-+@# =@:*@@*-#:+:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-=@@@@=:= +@%:- ..=:#@@@= #@:+--@@+-:--@@@@.:#@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@*-..-. ::-. .=.. =@@@+ +%:. *@%=*:.:@@@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. *+=@#.*.   .=*-=@@@@+  ..:. ...=---@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::@#=%-  :=**:@#-@@@@@+. ... .+.....%@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:##-.:: -@@@=-@*=@@@@@=:  --.%* =+ :@@@=:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.. .+@%.-@@-:%@#:=*%**=+.-@-*@- %* .@@@+=:#@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:: ::-:.*%.:@+:@@@@%*..:*:-.*@:%@-=@= -+=@+=*-%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.=%*.*%:..*%.:%%:-#@@@*:#@+::#@@.%@:%+.=:=.#:#@-:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--%@@:.@@%%%@#.+@@%..@@@:*@%:--@@*-@@-%=::.  ..@%::=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@%::*@@@@@#.=@%--%@@*-@@=-.:%@-*@@:::=.=.--:@-=-%+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-+#= -@@@@@#.-*.+@@@@+=@%..+-%#:@@= ++.-@@%.:#.*:%#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=::  *%@@@%..:%@@@@@#:%*:-@-%-*@: .=+.=@@+:-%+=.=++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +-::-++ :@@@@@@@@=:--=@-*:%:+- +-.+@%:#-%@@=..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@#*+. .+@@@@@@@@::++%-==-+@..+:.*=-=@-#@@=.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@#.-:.:@@@@@@#.=#--+::=@% =:= *..%@=*@@=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:==:*@@@@--=-.+@@@@@*:-+@:=+::@@#  *=.+ .@@=*@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%@*:@@@#:+: +@@@@@+:%++%.*::+@%: .+.-: .%@=*@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- *@=:#@+==.-*@@@@@:%@*=%.:=-#@+ *%. .  -@@=*@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:+%@@:#@-*:::*@@@@=:@@#-%: -:#% :@@:   :-@@=*@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@*-@@:#: :%@@@*:%@@%-* --.=- *@@:  =#:-%-#@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@-#@%:*.:-:@@@%:#@@@=- --%- .*@*  .%@%---@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@:%@%:+:%@:*@@@+=@@@#  -@@= =.*:. =@@@--=@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@%:%@#-+=@@-*@@@%:%@@# .=@@..#..*. #@@*:==@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@%:%@#-+.-:-%@@@%:@@@# +-*# -% =@::@@@#:.#@@:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@:%@#-=..#@@@@@%-@@@% =@:: ##.@@.+@@@@-.#@%..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@%:%@#::+=-@@@@@*-@@@# -#+ :#--@% *@@@*:-%@+.:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@+=@@#:+:=:*@@@@-*@@@# -:+ -. -@%-=@@@*.:@@-.+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@:#@@#:@%:*:@@@@:%@@@# .::    :@@%:%@@@=:@@::*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@%:@@@#:@@==:%@@%:@@@@@:   **.-:@@@-*@@@+:@%.:#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@*=@@@#:@@%::%@@*-@@@@%. .+@#:=-@@@*:@@@+.@*.=@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@=*+@@#:@@*..%@@-*@@@@* -@@@==--@@@@:#@@-.*=.*@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@-+ -+=:#@*.:@@@:%@@@@- *@@@.*-:@@@@=+@#:=-::%@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@-:-++= -@@:-@@@:%@@@@- %@@* %+.@@@@:#@#-----@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@# :@@@*.%@@:*@@@:%@@@+  +#@:.@# %%+:=@@=-::=+@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@%.:@@@@.:@@* *@@@-#@@%. =::# -@% ** +@@#:=.+-#@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@:-@@@=-:@@:-+@@@++@@%. . =- +@%.=#-@@@+--.*-@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@:-@@%:%:@==#-@@@+=@@# :#:- .#@@::*-@@@*-:-+=@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@.+@@*-%:+:@%-@@@+=@@- +@:#..%@@:.#:*%@=+:+-#@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@#.%@#.**.:%@#:@@@+=@%..%=+%. #@@-:*:..::%=*-@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@--@=:.*@%@*-:+@@@+=@* -%:%@: *@@-+-#%* =@@++@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@* =--@-*@@#:*%@@@@+=@- *#-@+  *@%-#:@@* *@@-#@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@:-.=@@:+@@+=@@@@@@+=@..%++@-  *@%-@:*-::.*%:@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@-.==@@%.:@@++@@@@@@++# .%-#@%:.#@#:+..+@%=-*=@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@*=:-@@#..+@++@@@@@@++* #%:@@+:.*-. --+@@@*--*@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@:#@%+..%++@@@@@@*==.@#-@@-: *#::-.-@@%:*-@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@:%@@#-+-++@@@@@@*=:.@#-@@:..*@:%@* -@==@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@=-@@@+=@- +@@@@@@*:.:-*-@%. .::=@@%::+-#@@@%#=:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@+:%@@@+=@+ +@@@@@@*..*:#:-::-:%%@@@%:#-=-#=:-:=%::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=-:%@@@@+=@%:.=%@@@@+::=:*-*%@+=@@@@@#:%:+.-*%@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@+=@@-#.:@@@@=*+ .=@@@%.%@@@@@#-%:%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@=.:-#@@@@@@# :.%@@==@@@@@@*-%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::..#@@@@@@@@@-.+@@#.@@@@@@@#-%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*-@@@@@@@@@@%:%@*.#@@@@@@@*-#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::.#@@@@@@@@*=++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-:%@@@@@@@@*--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+-#@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@