@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=++***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-==----=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@%%*--+@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*%%@#--=%-++==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*----==-+@=#@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==+==%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#*+==-*@=@%@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#%+.:===-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@*-*%=%@@%@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=====*%@@@@@@@@@@@@@@=%@#.=%@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*===##-#*+%%%%@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%%%%#+==*@@@@@@@@@@@@=%@#.%@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@#=====@%@@%%@#=@@@@@@@@@@@@@@@%*-##%%%@@@%=+@@@@@@@@@@@=%@@%@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@%##%@%@%%#%@=@@@@@@@@@@*-====+#%%+--=%%%@=#@@@@@@@@@@=%@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++-*#%@%=-=%@%%%@=%@@@@@@@@*=%@@%@@%@++@@#-##@%-@@@@@@@@@@=%@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#%+===-*@+-#@%%%+#@@@@@@@%-@@%%%%%@#=@@@@#-#%@+*@@@@@@@@@=%@%@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@*#+=@@%-%%%@*+@@@@@@@=*@%@%%%@*-@@@@@@*=%@@-%@@@@@@@@=*-+@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@%-+*-%@@+*@#%#+@@@@@@#=%%%%%@@+=@@@@@@@@=+%@**@@@@@@@@:.-@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@%-**-%@@#+@%%%+@@@@@@-%%#@%#+-+@@@@@@@@@#=@@+*@@@@@@@:=+#@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#*++*%@@*-=+++-*=:===--+++-=@@@@@=*@%@*-=#@@@@@@@@@@@@=**-%@@%%@@%+@=@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%*+==---=---*@#+===-=:+#%%@*-.--.-@@@@%=@@@=+%@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@=%@@@@%=@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+--=+*#%@@#=-+@@@@@@====%#*-   .. :-=*++@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@%@@@%*@@+@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@==%@@@@@@@%=-#@@@@@+=-.:=. .  .: .    :%@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**+*@@@@@@#:@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@==%#*#%%#+--*@@@@@%-:-%*-   -#: ==  =*-=++@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@+=.%@@@@+--:@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=---------=-#@@@@+=+:#-  .##+-  *@%=.+%+.#@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@--=#@@@-:*==@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@==**%*+-=%*-%@@@@: ::.  :%@@%. .-%@@+  ==.#@@@@@@@@@@@@@%=@@%@@@@%:%=.-@*.--%=@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=+@@@@%-*@+-%@@@+ ..   -@@@%: .*:-+@@+ .=..#@@@@@@@@@@@@%=@%-@@@@*+@-:.*=%.+@=@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-+@@@@#-#@+-@@@%.:-.: :@@@+: :-+=%*-*%: :-=:+@@@@@@@@@@@#+@=-@@@@***:==-%@#%@=@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-+@@@@*-#@==@@@=+--.. *@%=-.*=#=**@%+=-:-:=# =@@@@@@@@@@*.+-=@@@@@%*#%#+@@@@@=@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-+@@@@+-%@-+@@#==.  ==@*--.**+@=%=@@@%=:%= *=.%@@@@@@@@@+-*%=@*.#@@@@@+#@@@@@=@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@@==@%-*@@+=-:::--=:::#*=@@=#+*@@@@*=@:-@:=@@@@@@@@@+*@@-=--*@@@@@+#@@@@@=@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#-*@@@@==@#-*@@=:.:.-.....-- #@@#+@-#@@@@++#-@* *@@@@@@@@*#@@%#@%=@@@@@#=@%*%%=@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#-*@@@@=+@#-#@@: ...#..::%%: =@@@-@#-=**#@=*=@%:-%@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@=-:=%%=@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@%-*@#-#@@.:::*@-%@#-#-**-+%*--..-=*@%:=@@:+=@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@=:=@@**@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@#-*@#-#@@:.=.@%=@@@#=@@@%*==.---@@@@@*=@@:+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%=@@=%@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@#-#@#-*@*.--:#%=@@@%=@@@@@%+-:-+@@@@@*:@@-=#+@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@*+@#=@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@#-#@%-*@: -:%=#+@@@%=@@#--=*#%@@@@@@*. +@=-%=@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@=#@-%@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@#-*@%-*+*:.+@+-+@@@*+@*-*@@@@@@@@@%==:.-@+:%=@@@@@@@@=%@+-@@@@@@%%#=@-*@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@%-*@%-*=@.:@@# =@@@=%%:-**=+#@@@@*-##--*+#.%=@@@@@@@%-=-:%@@@@@@*=+*+*@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@%-*%*-*+# *@@+=-#@%=@@@#=.-+#@%*-+%@=:.%=#-%=@@@@@@@*:#%=@@@@@@@%.=%=@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@@@#----=#+=.*@@*%--*%=@@@@=#@@*==*@@@%.--+#==*=@@@@@@@-=@#+@@@@@@@@#@@-%@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%-*@%+---+#%#+--+@@@@=#+-:**--:+=-+%@@@@@+:*+=@=:-=@@@@@@@.+@#+@%*#@@@@@@@#=====++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#-**--=+#@@@*+:++@@@@*+@@%=   =#*%@@@@@@%.*+#+*- .=@@@@@@%.%@#+%:.#@@@@@@@@@%%%%:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*-+-=*@@@@@@*+:-+@@@@@-#@@@#=:---@@@@@@@=.%=%%:+-+*@@@@@@%*@@%-=#=@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%*%*%@@@@@@@#---+@@@@@#-%@@@@@%%@@@@@@@* :@=@*:%:-%@@@@@@@@@@@%@@=%@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*:+@@@@*-%-*#@@@@@@@@@@%+=:-%=#==+-:@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@-+@@@%:.@%*===+*****+==+=+%*==@+:*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%+--:@@@@%##*****=-==#@@-:%@+-%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....:======+#%%*-:+@@@@%.#@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:.. %@@@@@%#+   =+*@@@@+=@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:-:+:+:@@@@@@@@%=##*:-++%%-@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#=:::%@*-=@=@@@@@@@@@@@@@=%#*--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*.=++@@@@+=*#%%%%%@@@@@@@@-@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@#+=============-+@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%@@@@@@%-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@