@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:.-=::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:.:-+#%%#=. .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.   .::::...:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#= .-*######+. .:::.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*****#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  +@@@@@@@%::+#%@@%#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-..::---::.:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@#=.::.#@@@@@@@%.=@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:.:%@@@@%-.:=#%.#@@@@@@@@--@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.#+.:%@@@@:-#@@@*:@@#+----::%@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##+.-@% :%@@@@%.%@@@@#.-:.-+*=-*@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:.:=#@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:.::.*@@@#-.:=*%*:@@@@@@*+*%@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@#=.:#@@@@%*=-::...:+%@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@%*=-. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.=+*%@@+.-#*-.:=+*#%%%*-.+@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.#@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=+ :-:.:+#:  +%@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.=@@+:%@%*: :*-:#@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.=%@@%*++==--:-::::.  .::::  :::. .::  :::-#@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.:..:--=++*+:  :+#########+ **.#.+#*=  .-%@@@@@@@@%.@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+---==+**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@#=::-*%@@@@@@@@@@@@=-#:*:::::=:-@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.::-=+++==--::.-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.:=#@@@@@@@@@@%%#*+=: . :::#%@@%:=@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.:=#%@@@@@@@@@@@@@%*-:.:=#@@@@@@@@@@@@@@@#=..-+%@@%%#**++=-::..::-=*:=:@#:@@@@@%.*@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.:+%@@@@@@@@@@@@+. .::::..  :--==+*#%%@@@@@=+@@%.%@@@@@*.%@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.=#@@@@@@@@@@@@%%%*=.  .*@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@:*@@@@@@--@@@@@+.-*#@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.:*@@@@@@@@@@#=:.-= -%@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@+:@@@@@@%.%@@@@@#=:.:+@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.=@@@@@%*-.:-*@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@%.#@@@@@@:*@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:#%*:.:+#@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@+:@@@@@@==@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .:+%@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:#@@@@:+@@@@@*:@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@%-.*@@@@@@%%**+==--%@@@@@@@@@%=.:+.*@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-#@@#.*@@@@#:@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@+.-@@@@#+-:.    .:-+%@@@@@@@#-.=#@@*.%@@@@@@:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.@@@#.#@@@*:@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@- .*+=-.  .:-+*#%@@@@@@@@@@%-.=%@@@@@-=@@@@@@%=.:=+#%%@@@@@@@@@@@@@@@%%#.%@@@*.%@@+-@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@.:--. :*#%@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%@@@@@@@%.%@@@@@@@%*=-:..::::---------::... *@@@@=-@@+=@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@=:@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@%%###+=.   .:-+**#%%=-@@@@@.*@-+@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@*..-+#%@@@@@@@@@%.#@@@@*:%.#@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@*-::::--=++*##%@@+-@@@@@:=:@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@+.+@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+=--:::.:-=.%@@@@= +@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@#.-%@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+: %@@@@# %@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@=.=@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@@+ %@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. .#@@@@@@@@#:.*@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- :@@@@%..*@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==+:-@@@@@@@@@@@@@@@@+++%@@@@@@@@@@*::#:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-.*@@@@=--+@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::---=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.#*:@@@@%.%==@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%.-@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@@==@@@@=-@==@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...::.. .%@@#+-:..:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%#:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.*@@@==@@@%.%@==@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:.#%%%%#=:.-+#%%+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@*.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-%@@@@*.@@@-=@@==@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@*:.=#@@@#+::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@:+@#.%@@-+@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-::*@@@#=:.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@#.@:+@@@:*@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@= =@@*-.:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@%:=:@@@@.#@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:.=@@@@@@@@@@@@@: .-.:+#@@@@@@@%*-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@#::%@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@#..#@@@%.@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-.@@@@@@@@@@@@@%#=+%@@@@@@@@*-.: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@=.*@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@@+ -@@@@*:@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::+%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@-.=*%@@@@@- %@@@@==@@@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#%-  -+%@@@@@@@%@@@@@@@@@%-.*@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@*=:..:=@@.+@@@@@:*@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.       :+@@@@%:%@@@@@@@@--@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@+:.::=@+ =@@@@@-+@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+..-.+-.::%@@%.#@@@@@@@@+.+%@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@%.-#%@@@%.+.%@@@@*.%@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+..@%*-.%@@@*.=#%@@@@@@*:.: -=================== .=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@:+@@@@@@-=@-+@@@@@=:@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@- ..:=%@@@@@%=:.:-#@@@@@%.=++==============++..++=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@*:@@@@@@*.@@+-@@@@@@-:@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@* :#@@@@@@@@*.*%@@@@@@@*=-:.  =@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@:#*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@%.#@@@@%.#@@*-@@@@@@@-:%@@@@@@-.*@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.=.:*@@@@@@%.%@@@@@@@* =+*##%@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@%#=   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@+.+@@@-=@@@+-@@@@@@@@=:%@@@@@@#.*@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@.%%+:%@@@@@%.%@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@+.=#+-.   =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@#:-@*.@@@@-+@@@@@@@@@=.%@@@@@*.#@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@:#@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@#: ::::. :+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@%.*.*@@@%.%@@@@@@@@@@+.%@%+::*@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*.#*@@@@@@@@-+@@@*::#@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@%=  :=+-.-*@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@#:---@@@@*:@@@@@@@@@@@@=.:.:*@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=..=@@@@@@@#.++:.+@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@#+: :*%#-.=#@@@%.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@%=.+#.%@@@@+-@@@@@@@@@@@@@+*%@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@:. .#@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@%*-:  .*@*:.+%@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@*.-%@:+@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@#+:.-=:.=#+.:*@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@#.*@@*:@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%..=:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*%*-:.-*%*:-+-.-#@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@=-@@@:*@@@@@@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.=#=: :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :.:=#@@#:.:::+%@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@*:@@%.%@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*%@@@#:  .-#@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@%.%@*:@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@.-#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@-*@*-@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*-:..:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@%:..::-+***#@@@@@@-+@@@@@@@@@@@*.-@@@@@@@@@@@@@@@-+@*-@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*=:.:+@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@@%*=.+@@@@@*=--::: ...*%@@@@%.+@@@@@@@@%-.*@@@@@@@@@@@@@@@*.%@*:@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:-@@@@@@@@%+.:*@@@@@%#=:.:: #@@@@@@@@@@@@+:@+:.:-=+#*-.=+***=:.=%@@@@@@@@@@@@@@%=.*@@#:@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@+.-#@@@@#+:.:=*%@:+@@@@@@@@@@@@@@.#@@%#+=-.:@#----:=*%@@@@@@@@@@@@@%+-.=%@@#-:@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@*.:#@@%*-.:-*%@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.  -*%*=:.=%@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@%=.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-: .-@@*.*@%+:.:+#@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@%#+:.-%@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::. .::=#@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@%-.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.:-=*#: *@@=-#:.-*%@@@@@@@@@@@:*@@@%%#*+-:.:-*%@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@%.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+.-*%@@@@@#%@@@#..+%@@@@@@@@@@@@@@+.:::..::-+#%@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%%@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@#.=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:*%@@@@@@@@@@@%=:.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.-*%@@@@@@@@@@@#=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+=------------=*##%%@@@@@@%+:.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.:=#@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@--###**********++==--:::..:--=++*********+=-::...:---:.-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.:*@@@%#=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*::::::::::::::--==+**##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.::.:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@