@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=--+*+..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:..:--:..-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*::*%%@@*--+++-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==---==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@*=-.-@@@@@*-%@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#%%%%%#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:.%@@#-=#%-@@#***-%@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*-+%.=%@@=#@@@-=-=+==%@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-=*%@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-+=#@@#+--=-@@@@%#%@@@@@@@@@@@-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+%#+-+@%+=--==--#@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@@@@@@%-=.-==*=.:*%@@@@@%==%@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-+%@@@%%######*-.=#--*+:.=:=###@@@@@*-@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-==--===-. :=+++++=.+:--=:  =@@@@@@=#@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+==--===+#%@@@@@@@@@@@@@#%@%#+==*%@@@@@@@@==:-:=++:%@@@@@@-%@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-=+*#%%%%##*=--+#@@@@@@@@@@@+--=*%%%#**+==--==.-#-@@@#-@@@@@=+@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-+#@@@@@@@@@@@@@@%*=-+%@@@@@@@#-:==:. -=++*#%%@@@-%@-%@@@++@@@*-@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-=#@@@@@@@#+-: +@@@@@@@@@@%-@@+*@@@@-%@@%+--+@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@@%*=-=**-#@@@@@@@@@@@#+@@%-@@@@+*@@@@@%-#@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:=-+#@@#-%@@@@@@@@@@@@#-%@@++@@@*+@@@@@%-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@+-%@@@%*+===+@@@@@@%=-=:%@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@#-+@@-#@@#=@@@@@=*@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@#.:##+-...:=+*#@@@@%=-*@@*+@@@@+-*#%@@@@@@@@@@@@@-#@%-%@#=@@@@@=%@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@=:=:.+*#%@@@@@@@@@#-*@@@@@-%@@@@#+=---=========--:+@@#-@*+@@@@@=%@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@#-@@@%@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@+#@@@@@@@@%%%=::-=*#%%@%-@@@+*+*@@@@@=#@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@+#@@@@@@@@@@%-:-=++**#%@+*@@%--%@@@@@*+@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@=-%@@@@+*@@@@@@@@@@@@@%##**+==--=@@@--@@@@@@%-@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@@@#-+@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@-+@@@@@@@=%@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@=.+@@@@@@+-*%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@%:=@@@@@@@+*@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=---=#@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+-@@@=*=@@@@@@@#=@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#** *@@@#***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@==%#=@@#-%=@@@@@@@%-@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.+++#*=-=+=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@*-*@@@@@@@@@@@@@@%-+@@%-@@-#%=@@@@@@@@-@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++%+-+%%#=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@+-#@@@@@@@@@@@%-#@@@@=##=@%=@@@@@@@@-@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@::#%*=-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@%-+@@@@@@@@@@=*@@@@@#=-%@#+@@@@@@@%-@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@:.=-+#@@@@#=+@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@+-%@@@@@@@@-@@@@@@#.+@@+*@@@@@@@++@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-.*@@@@@@@@@#%@@@@@+-=.*@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@=+%@@@@=:@@@=#@@@@@@@-%@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+*- :+%@@@@%@@@@@@#-+@++@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@+-.-+@-*@@@-@@@@@@@++@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*- ....-#@@-%@@@@@-+@%-@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@+-=+#*.*@@@=#@@@@@%-@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=.#+:=@@*-*%@@@%=-:-++++++++++++=.=#@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@+=@@@@-#-@@@#-%@@@@*+@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=#@@@@@@.-=#@@@@*:..*@@@*-#*********##:-#+=@%@@@@@@@@@@@@=#@@@@@-%@@@=*@=%@@@*-%@@@%-#@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:-=#@@@@=#@@@@@-=++*%@@@=#@@@@@@@@@@@=+@%+.:*@@@@@@@@@@@@=#@@@@@*-%@#-@@=%@@@@#-%@@@%-*@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=%#*@@@@=#@@@%-+@@@@@@@#-@@@@@@@@@@*:=+:  :%@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@#-#-%@%-@@@@@@#-%@@#-*@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*=%@@@@@++@@*-*@@@@@@@@=*@@@@@@@@%-.--::*#=@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@#--*@@*+@@@@@@@#-=-=%@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-.=%@@@%-=-+%@@@@@@@@%-@@@@@%#+:-+*==#@@#+@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@%=-*-@@@+*@@@@@@@@#*%@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@::-@@@@%#%@@@@@@@@@@+*@@%*=-:.=+==#@@@@*+@@@@@@@@@@@@-#@@@@@%-*@=#@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@--:=@@@@@@@@@@@@@@@@-*+-=**-:--+%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@++@@@@@@*+@#=@@@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%-#@*=#@@@@@@@@@@@@@@%-=*%%= .=#@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@==@@@@@@@%=@**@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=-##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-*%%%%%@@@@@@@*=@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@-@+*@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%*+=--+%@@@@@@@@#%@@@@@@%**@@@=:.:---=@@@@-*@@@@@@*-#@@@@@@@@@%-@+*@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*-#@@@@@*-=%@@%*=--.*@@@@@%%%-++--=+*-=+++=-=%@@@@@@@@@*-#@++@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@#-=%@#+--+*%*=@@@@@@@@@#=@@%#+.%#***#%@@@@@@@%*-:=##=-#@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@*-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#+=-.+@*-#*=-=*%@@@@=%@@@@@@%*=-*@@@@=*@@@@@@@@@@@@@%-::.-==*@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@*-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#=-=*##-#@+--+#@@@@@@@@-+**+==-=+#%@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@%*+**#%@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=#@@@@@@@#=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@%##*+++++++++*#%%@@@%#=-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-=*%@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-+++++=++====----==+*********+==-----=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-=***=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#***#######%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@