@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+====%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:.:===:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:=*##*-:-==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@%*=-:%@@@%=#@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**#%%%#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=:=@@#=*%+#%*++-#@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++-*%-+#%=%@@*==*#*%@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+=+%@@%#*++*%@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#%%@@@#+==@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@#:=**+=+==+*##*=+@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+%@@@@@%%%%%#=-#:=+-:-:#@@@@@@*=@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=++====-:.-=-=++-=-:--..-@@@@@+*@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=====+*#@@@@@@@@@@@##%#*=+*%@@@@@%#---:++-*@@@@@=#@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==+##%@@%%#*+==*%@@@@@@@@=:-+*#**++====+--#=@@@=#@@@++@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*%@@@@@@@@@@@@@%*==#@@@@@@*++-  +##%%@@@@*#@=%@@%=@@@-+#@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=%@@@#*=+=:#@@@@@@@@@=%@**@@@+#@@@*+-%@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@%=++=+#@#=@@@@@@@@@@@=#@@=%@@#+@@@@@=@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@*=%@@%#*+++%@@@@%*=-=@@@@-@@@@@@@@@@@@%=+@#=@@%+@@@@+*@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@-:**=:::-+*#@@@@+=*@@=%@@@+=*#%%@@@@@@@@%=*@*=@#+@@@@+%@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@*-*==#%@@@@@@@@@=*@@@@#=@@@@#*+====-::-===-+@@+*#+@@@@+%@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@%=@@@@@@@@@#.:=*#%@@@=%@@=+#@@@@**@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@%@@@@@@@@@@%@@@@+=%@@@%=@@@@@@@@@@#*++====+=*@@+:@@@@@%=@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@#=*@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@%%-=@@*=@@@@@@=@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@%.+@@@@@+=#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@-=@@@@@@+#@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-==+#@@@@@@@@@%@@@@@@@%=:%@@@@@@@@@@@@@@@@#=+=@@*+=@@@@@@**@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*==+=:@@#*+=+@@@@@@@@@@@@@@@#==+@@@@@@@@@@@@@@*=%%+@@=%=@@@@@@#+@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+%*==***-=@@@@@@@@@@@@@@@=%@*=*@@@@@@@@@@@++@@@=@**@=@@@@@@%+@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=+##+=+%@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@+=%@@@@@@@@*+@@@@*+=@%=@@@@@@#+@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=-#@@@@@@@-:+=+#@@@#+@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@#-#@@@@@@@=@@@@@#.#@#+@@@@@@+*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#--%@@@@@@@#%@@@%+=--@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@%=*@@@@@@++%@@@=-@@**@@@@@@=@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+= .-*@@@#@@@@@#=#%=@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@=#@@@@@@*:.=%-#@@+#@@@@@+*@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+..--:#@+*@@@@*=%=*@%%%%%%%%@#-%@@@@@@@@@@@%=@@@@@%=*#%*-*@@*+@@@@%=@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#%@@@@@:-==%@@+-=*@@#=:==========::==@@@@@@@@@@@@+%@@@@=%@@%=%=@@@++@@@%=@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+:*%@@@++@@@@*==-=@@@+#@@@@@@@@@*+@%--*@@@@@@@@@@+#@@@@++@@=#@=@@@@++@@@*=%@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+#*@@@**@@@*=%@@@@@%=@@@@@@@@%--+-..*@@@@@@@@@@@=@@@@@@+=*+@%=@@@@@++@@%-#@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=#@@@@#=@%=+@@@@@@@+#@@@@@@%+:--:=#=@@@@@@@@@@@#+@@@@@@*--@@**@@@@@@+===%@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#.-%@@@+==#@@@@@@@%=@@@@#+-:++=+%@@=@@@@@@@@@@@=%@@@@%=*=#@@**@@@@@@@#%@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=:-%@@@@@@@@@@@@@**%*+==:-==*%@@@%=@@@@@@@@@@=#@@@@%-%%=@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#=*--@@@@@@@@@@@@@--=*#=:-+#@@@@@@%=@@@@@@@@@++@@@@@%=@+#@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@%%@#:-*%@@@@@@@@%=@@@@@@@%=*@@@@@@@=%+%@@@@@=%@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+==+#@@@@@@@#%@@@@@%+#@@+::-==+%@@+*@@@@@*-#@@@@@@@@=%+%@@@@%=@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%++@@@@#=+%@%*+==:@@@@@%%*=*==++==+++=+@@@@@@@@#=*@=#@@@@@*+@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-%@%=+##+==*#@+#@@@@@@@#=@@@#:%%##%@@@@@@@*-.:++=+@@@@@@%=@@@@@@@@@*=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#+===.=@=++=+#@@@@@=%@%%#*===#@@@**@@@@@@@@@@@@**+=*#%@@@@@@@**@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+=#%@@%@@*=#@@@@@@@@*===++*%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+#@@@@@@*=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@%%#**+++++++*##%%@%#+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=+#@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#-+============+**#######*+++===+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=+++=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@