@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#+--###+=#*#*#%##*****++++**#***=*#*%#***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+*=--*+===*+#**#**++***+***#***+*+#*++=+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==---*====+=*==*++=+++=====++**=*=*+-=--:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**=--+-+====*+++==-==-===++*+*===--=-::=:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++-:-+-===++*-====-=---=--===----:-:---=:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++::-++-+*#**=##**==**++=++=---=-::-=--:.=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+-::+=-=+*++=*+==-++=++++=+++==-:-==--::=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==-:.:=::-====-+====++++======-=--:-=-:---+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-+-:.-*-=+****+#*++++*===+++**=*+=------=-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**-:.==:-=-==+=+=+==++=++++++++*+=---=-*=-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**-..-::-=-+++=++*==+*++====+***=+--==-+--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+-..:--==+**++*++-++*=----++====++----=--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#=..::-+=+**+=+=+=**+-:--=#*=**++*=+===:--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*-..:::====+--::-.:. .......:===-=-=:--:--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-:::..-::-+:-:...: ..     ..-=+*+-+-+::==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=-:.:..-.=:..-=..........--...:--=-=:- :--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=-:. ..::-.:::... .......-::-...---=:-.:--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=+::  ..:......:...:-:...::--=:-:::=--:.:==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*:.  :.::.:.::: ...--:..-**-=::-..=--..:=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**..  :.::.::.....::::-.=---:::-*.::--..:=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**.  .:.. .:.:..-::+-.:.-::=::--- :-.--.:-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+   .... :..-::-.:=+::::=*=-::::.:= ::.:==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.   .. ...::-::..-+:::-==-=:::.:::..:..-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-    .  ...:.:=- :-=:::=:.=*-.:.:::..::.-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#-    .....::-::=:.==.--#= :-:.:::::...:..=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:.   ....:::.:==:.--:-:=..:+*..:=.-   ...+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:    ...:=-:---::::...:..::--.::-.-..... =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:    ...::--:.:-=:.......:.--:::-:- .:.. =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.    ...::--:-=-:...    :::=-.=-=::  :...-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+. .  :..::--=:-.:........:--::+:+:.. ....:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.    :..::-==-.:-.:.:=:..:-=--#:+.:... ..-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.   .:::::-==--::.-.:=:..=-+=-=--........==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.   ....:::=+.-:....... :-:++=--:..: .:..==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.   ....:::*=.+-: . ....:.:+--:-:..: :-..==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.   .:..:.:+-.+::.....:::-:-:-:::.:..-:..==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.   ....:.-*-:=.-:...:-.:=-::=.:.....:...==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:   ....::-*-:-:#=::.-:.:--:::.:......=..+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.   .....:-==:=:#-:: ..:=--:-.::......*..=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.   .-..  :-=:.:*=:..::-:::.=.::.:::..*..=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.  .:+.....:==..+-..:::-:-.:-:::.:::.:#..*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.  .-+:...:.:--.::.:.:::...-::.:.:::..*.:#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.  .-+:...::..-:...:-:.. .-=-:...:....-.:+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    =#:::..-::.-:...-..:-==:-...:::. --..+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-   .:++=...-:-=..:....:.==-:-...:*=. ::..*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.. :..:-:...---:.-:..---:-.-....=#=:.::..*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.::.:=::-::. ..:.. :+---::::::..+=:..:-..++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=..-::::::::......::.:..:=+:.-:::=-:-.:+.:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.::.:-+:=:....:...:.:....:. ...:+=-+:-+:-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-....:-=:.:--.:..:.........:::::++:--:---:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-..:.:.-:.:-::::.:::..:::..:--.:%%-::=:...-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.::...:-::-:--::--:.::....::..:++:::-:::.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.::..:-=-:=-:-::--=---.:.::::.:.-.:---=--:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :: .-=::.:::-:::-::::-:::-: :=-:.----++:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-: ::::::=-:::::-::--:-+:--.-=::-:.::::-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:-:.:::::::::::....-:-====--.-=..:..:::::=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+::....:::..:-::::-::-=--:*-::-::::.:.:-::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:..:.::..-:::::--:-=----+:-::.-:. ..:.::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--..:.:..---:.:::.::=:-===.:.......::::=:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::-.::::::--:..:::::-:::...:.::.....::+=.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-=..::::::::........-:....:::....---=*=.-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::.:-.-:--:::....:....--:.=--.:::-*=+*+-.*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::.=::-:=:......:::.:==-..-:..:---+-*==:-#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:..:.-::::::...::::.:--.:. .:-=*-==*=:::#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:.:.::=-:.===::-::::++*:..+=-=+*====::.*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.-::-::--..=::::--+==-.---=:-==-+=:.:+#**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---:.:::--=:::::::-==-:-++=-:----:.:-+*%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=+-------===-:-+++*+=++*#%#+---:-:=++**%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-==-==--==++++-:-----==++++*+==++**++%%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@