%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=+++++++**###****+***********###*******##******************#
####%%#***++*#%%%%#****######**#%%#*****#%%%@@%#*##********+
=+**+++*****++***+*%@%##%######***#%##%%#******%%###*******+
##**##*****#%@%%%%%#+*****######****##**#%%%###**##%@@%####*
=++++=*####*++***+*#%%%####++++*++***%@@%####%%@@@@%#*##%##+
%####@%***%%@@%##%@%**##**#%@@%%%@@@%**#@@@@@@@%***#####**#+
+*#%%*=#%#*++*#%%#+*%#**####********%@@#**####*#%@@#*#%%@@@*
*++++*@@#@@@@%***#%%+*%%####%@@@@@@%**#%@@%%#%@@%#*%@@%##*#+
==++###=+++#%%@%#**+%@#****#*******%@%##**##%%***%@@#*#%#%%*
#%#***+#@@%***+*#%%@%+*%%%%%%@@%@@%#*#%@@@%%##%@@%#*%@###*#+
=+#%@@@%**%%%%##*+***%@#*******%%%%@@%**###%%%#***%@%*%%%%%*
#*+==++=##*****##%##%#+#%%###%%#*****#%%##%####%@@%**@%*##*+
=+@@%##@@%%%##***+***#@@**###****#%%%####**#%%@%#*#@@#*@#*#+
@+=#@@@%++***#%#+*%%%%#+#@#*###%%###**#%%%%%##**#@@%*#@##@#+
+@%+=+=+#%@%%#*=+=+***#%#+#######*#%%%*++******#***#%%*#%*%*
+=*#%%%@#+++**#*%**+=++*#%*******##**###*****###%%%**###*%#+
%%*+=+**-++#+++-+==*%%%@#***####%#*#***####****#####**#%#*%#
-*%@%%##*%+=*###%@@%****#**%#*++*%%%%@@@%%%%%%#*##**@%#*#%#+
*=-==*##*=*%*+****+*%@%#*#%*#%%#+**###****++++*%%@@@****##%*
+#%#*+++*%%+#####%%@#+**%#+@@*%@%**++*%#*#%%%#++******#%%#*=
*=+%%%%#*++%*+*******#***#@%+#*#%@@@@%#%@@%%@@@#*****@%*#%@+
*@*+++++*%@**@***##%%+%%%%**%@@#***##%%@@*+++##%%%%%%**%@#*+
=+%%%%%@%++*@+*%%##**%%+**%%*+#%@@@%###*+*@@#%%######%@#*%@*
#*=++++++#@@**@%**###*+%@#**%@+==*#%%@@@#@#**+#%%%%%##*#@@#+
=%@@@@@@@@#+*@%+#%%###%@+#%%%**@%*%##**#+*#%@#%#####%@@@#*%*
*=+*****+++%@#+%@#******#@+*#=#**+#%@@%#+*#**+##%%%%###*#@#-
#%##***#%@@#+*@@#+%@@@@@%+%%*=%@@*%#***%%#%##++*###%%%%%*=++
-*#%@%###*+*%@@#+@%+*****%#+#%++#+#%%@@#-=******+*##**+=*@@*
%*+=+++**#@@@#++@@+@@%%@#++#**%%*++=--=+%%*#####%####%%@%#*+
+#%%@@%%%%#*+*%@@*#%+++++%#*@@**###%%%%@%*%##%@%#*####**#%@*
#+==+=++++*#%@@@**%=%@%%%**@@**#%%%#**#**%*#%#*##%#%%%%%###*
*@@@@@@@@@@@@%*+*%=##+***%@%+%%****#%%%%%*%%*%@%%#######%##*
+=**######**++#@%=#%+@@@@@#*%%*@%%%#**#*#@#*%#***#%%%@@%*#%#
@%**+++****#%@@#=#@+%@#+***@#*#***#####****@#**%@%##**##%%**
-*###**%@@@@@@*=%@+#@#*@@#***#*%%%%%%%%@@@@*#%%*******##*#%%
*====++=====+=+@@+#@#+@%+*@%+*#******#####+#%*%@%###%%###***
*###*#%@@%%%%%@#+#@#+@%+*%*+#@@%%%@@%%%%##@%+#****######%%@@
++++*++=+*#**++*%@**@%+%%+*@@@++++**#******+%#####%%%%####**
%%@@@@@@%#*#%%@#*+#@#+%%=%@@@+#@@@%###%%%%#***%%%##***#%##%%
+==+##*#%@@@@#+*%@%+*@%=#@@@+*@@##@@@%#**+*#%@#*#%%%##******
#%%*++**+++++*@@@*+%@*=#@@#=*@%++++++*#%%@@%*+*%****#%%%%##*
==+*@@%%@@@%##**+#@%++@@#=+#@%=*@@@@%%%%%*+*#%%*+**##**+**#*
@%#*==++++++**#%#*==*@%+=#@@*=#@#++=+++++*%%*=+*%%######%%*+
@@@@%%@@%#%@@@@%=+#@@@++@@#=+%@+=*#%@@@#+===*%@@@@#*+==+++*#