@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@+.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@+.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@#..*@@@@@@@@@::.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@+.::@@@@@@@@*.*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@-:#.+@@@@@@@-:@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:......:--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@:=@-:%@%%%@#.*@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-*#%%%#+:.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@%::@@@@@@@@@@@@@.+@+.........#@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@+*#@@%=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@%.+@%++++++++*@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-#%%=.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@:..=@%*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@%:.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@@@#:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@#-.:@%*-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@--@*+%@@@@%##@@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@%::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-%@@@#*%@%*+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@:-@...*@@*...=@@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..-+#*#@#-...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@#.*@::-.*+.-#+.+@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@%##@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:.......:..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@=.%@=.#-:::@@@-.@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@*...+@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==+*#+..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@:-@@%:*#..-@@#.:@@@@#=..=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%=.#@-....@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%*:.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@%.+@@@%@@:.-@@%=%@@%-.......:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:::::...:%@+-++*@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%*::.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@#.#@@@@@@=.-@@%*@@%-.+%*%@%*:.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:.......=*%@@@%*@@@@@@@@%.-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%*:+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@+.@@@@@@@#.-@@%*@*..#@@*@@@@@=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......:=+%@@%*@@@@@@@@@-....----+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%*:*=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@:=@@%*#.-%@@@*@@@@@@*:.-%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.......=@@%*@@@@@@@@@@@%##=--:..-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%*:+#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@%@@@%*-:@@@@@*@@@@@@@%*..#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..=+++%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%+.+%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@%=.*@@@@@*@@@@@@@@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.#@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%=..-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%=.##.*@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@*@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.#@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-..=#@@@@@@@@@@@@@@@@##@@%-.%%.......::....:-+%@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@%.+@@@@@@*@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.-@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@@@@@##@@@:.@@%*+++++++++++=:..+@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@#.*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@%*@@@@@@@@@@@@%=...-%@@@@@@@%:..:#@@@@@@@@@@@@@##@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@#=.=@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@*.%@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@%*@@@@@@@@@@@%:.+#+..*@@@@@@@*.=-.#@@@@@@@@@@@@##@@%-..-------------*%@@@*.+@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@*.-@@@@@@@@+.@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@@@:.#@@@%-+@@@@@@@@-.%=.#@@@@@@@@@@@##@@%**=-------------..-%@@*.+@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@*.:+@@@@@@*.%@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@@=.#@@@@@##@@@@@@@@#.*@.-@@@@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@%*:.=@@+.*@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@#...+@@@@@#.#@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@#.=@@@@@@##@@@@@@@@@:=@*.#@@@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=@@-.%@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@::%%%@@@@@%.*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@+.%@@@%#@##@@@@@@@@@--@@:=@@@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@%.:@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@%.=@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@+.@@@@-.-*#@@@@@@@@@:-@@*.%@@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@#.*@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@*.+@@@@@@@@@%::@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@%*@@@@@@@@@*.#@@@.:..#@@@@@@@@+.*@@@:-@@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@=:@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@%+.#@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@%*@@@@@@@@@%:-@@@+.+::%@@@@@*..*@@@@#.*@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@%.*@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@%*-=@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.%@@@%*@@@@@@@@@@*.#@@@-:*.:*##+-.-#@@@@@@--@@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@--@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@%**.%@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*.=@@@%*@@@@@@@@@@@=.#@@%.:*:....:*@@@@@@@@#.#@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@=:@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@%*%.+@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##=.%@@%*@@@@@@@@@@@@-.*@@#.*@###%@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@+.@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@%*@=:@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%.+@@%*@@@@@@@@@@@@@=.*@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@+.@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@%*@#.#@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@-:@@%*@@@@@@@@@@@@@@-.#@#.:@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@+.@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@%*@@-:@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#.+@%*@@@@@@@@@@@@@@@-.#%+.#@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@=:@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@%*@@%.+@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@+.*@*@@@@@@@@@@@@@@@%:.=*.+@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@-=@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@%*@@@+.@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@-:#*@@@@@@@@@@@@@@@@%=...*@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@.+@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@%*@@@%.=@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@%::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--%.#@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@%*@@@@#.#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@#.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=#.#@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@%*@@@@@::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@#.:%@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@##@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=*.%@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@%*@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%+:.*@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@##@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#*.@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@%*@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@=.=@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%+:@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@%*@@@@@@@::%@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@*.:*@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%=-@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@%*@@@@@@@+::@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@#-.:*@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#:+@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@%*@@@@@@@*%.=@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@@@#-.:*@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#.#@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@%*@@@@@@@*@*.+@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@@@@@%-.+@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=*.%@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@%*@@@@@@@*@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@@@@@@@=.:=#@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*+:@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@%*@@@@@@@*@@@::@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@@@@@@@@%+:.:+@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%--@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@@@@@%*@@@@@@@*@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@%*@@@@@@@@@@@@#.:.:==+**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--%.*@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%@@@@@%@@@@@@@*@@%*+.%@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@-=%.......:+@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+*.%@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-%@@@@@@@@@@@@@@*..*:=@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%+:**+:...=#%@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%*:@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..*@@@%==+###*-..-+@+.%@@@@@@@@@@@@#.%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#%.=%@@#=....-+**#######+-:..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@+.@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.%@@#.::....-+#@*%@::%@@@@@@@@@@@%.*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@-.#@@@@+..-=::.........-+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@+:@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@#.#@%##%@@@@*%@%::@@@@@@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.##.#@@@@*.:-@@@%#######%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@--@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@#.#@@@@@@@@@*%@@%.=@@@@@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@.+@@@@%.:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@:=@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@#.#@@@@@@@@@*%@@@#.+@@@@@@@@@@:*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@=:@@@@@-:--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@.+@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@%.*@@@@@@@@@*%@@@@+.*@@@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%*.@@@@@#.+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@%.+@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@.+@@@@@@@@@*%@@@@@=:@@@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=#.%@@@@%.*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@*.%@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@:-@@@@@@@@@*%@@@@@#.*@@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.+.#@@@@@:=--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@--@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@+.%@@@@@@@@*%@@@@@@=.#@@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*.#@@@@@-::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@#.*@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@%.*@@@@@@@@*%@@@@@@@-.%@@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#=.%@@@@@=..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@+.@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@.+@@@@@@@@*%@@@@@@@@::%@@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=#.*@@@@@@+::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@%.=@@@@@@@@@@=.:+#@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@.+@@@@@@@@*%@@@@@@@@%::%@@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@=:@@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@+.%@@@@@@@@@@%*-..:*@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@.+@@@@@@@@*%@@@@@@@@@%.=@@@@:*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%%.*@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@:-@@@@@@@@@@@@@@#*=.=%@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@%#++*#%@@%#%*.#@@%.=@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@#.+@@@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@=:@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:%@@@@@--@@@@@@@@@%*=-:.......::.....#@@@:-@%*+-:.:...:%@@@@@@@@+.+@@.+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@%.+@@@@@@%:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@--@@@@@@@#+:.:=+*#%@%#*+++*#%@@@@@=....:-=++-+=.#@@@@@@@@@+.#@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@-:@@@@@@@-.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@@@--@@@@@%-.:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#%@@@@@*@#.**=-=%@@@@@--@:+@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@%.+@@@@@@#..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@--@@@@%.:%@@@@@@@@@@@@@%##*+++%@@@@@@@@@@@@@*%%...:-.:@@@@@#.*-=@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@+.%@@@@@@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@--@@@@-.--:.:::::.---++.......*@@@@@@@@@@@@@*%@*=%@@*.=@@@@@-=+:@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@:=@@@@@@*..-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@--@@@#.:.-=+++*+*+--:...:.....::..-+#%@@@@@@+##%%##@@+.#@@@@*.+.*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@+.#@@@@@%...%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@--@@@=..+@@@@@@@@@@@@+.+.:+*++++++-:..:::::........:%@.+@@@@@=.:-@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@*.*@@@@@@+..+@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@--@@@-.=@@@@@@@@@@@@@=.:-@@@@@@@@@@@#*+++++*+#####*::%.+@@@@@@:..%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@#.=@@@@@@@-.:@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@---:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@--@@@=.+@@@@@@@@@@@@@-..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@%::.*@@@@@@#..+@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@:-@@@@@@@%..*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@--@@@#..%@@@@@@@@@@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@%..%@@@@@@@-.:@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@:.%@@@@@@@=.=@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@--@@@@+.*@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@-.@@@@@@@@#..*@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++*##.*@=.#@@@@@@@=.:@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@--@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@+.%@@@@@@@@*.-@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-...::...:@#.*@@@@@@@#..*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@#+@@@@@@@@@@**@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=:.-+#%#=:..#%::@@@@@@@%:..#@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:..-+*#+-:....*@+.%@%#+-::...-@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-:.:-:..:...:=+-.-%@@-:+:..:=+*++.#@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+-..:-==-:.=+*##@%*:.*@%*=..:=*%@@*#@--@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-%%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%*=:..--::...=+*@@@@@=..+#*-...-#@@%*=:.:=.%@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#+:.......:=+*%@@@@@@@+.:*@*......--:........+@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%=:.....:-=*#@@@@@@@@@@@-.+@@#:..-:.-==+*....:--@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*....:-+#@@@@@@@@@@@@@@%::#%+:.:=%@-:@@@#:.-*%@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#-#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:*=..=#@@@*.*@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....*@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=*#@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##**@@@@@@@@@.+@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...:@@@@**@@#.#@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@#*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%+.@@@-..+@=:@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.:.....:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=#+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@-.*+.#:=@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=#%@%#::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@=.#@@:-.*@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=+.*@@@+..%@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::.+@@@@%.:@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@-=@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.+@@@@@@:-@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@@@*..%@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@:=@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@-:.*@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@:=@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@*.#=:@@@:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@:-@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@:=@#.%@%.+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@:-@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@+.%@%:=@*.#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#%%@@@@@:-@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*%.*@@@*.@--%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=-..---#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.:..%@@@@.-@@@@@#:..:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-==:@@@@#.=.#%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:--:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..::-+@@@@@--@@@@@#-+*-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..*@@@@@=.=@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@*..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**%#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..@@@@@@@*@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#%+:.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@