@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@#-#@@@@@@@@*#@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@%-%@@@@@@@--@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@#-@@@@@@@==+%%#-**@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*==#@@@@@@@@@@@@@@@@-***#-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@*=@@@@@%=%-===*#=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@==%#-*@@@@@@@@@@@@@@%-@#.##-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@=#@@@@*+%@@@%@@=+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@++@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@-+#*#+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@#=@@@@+*:-#--+@@=*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#=+@@*+@@@@@@@@@@@@@@%*=-==.%@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@+#@@@@-@++.*@:@@*:*%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+++=+#:=@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@%=@@@@%=@@@:*%#@===+-+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*....+%%%@@@%-=+**%@@@@@@@@@@@@#@#--@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@#+@@@@#+@@@+*@#-*@%@@+-#@@@@@@@@
@@@@@@@@@#+.:-%@%@@@@@%#*+-=*@@@@@@@@@@#@*==%@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@+#@@@@#=@@@@@@=*@@#@@@%-*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*-%@%%@@@@@@@@@%#--#@@@@@@@@#@*=+=++++++#@@@@@@@@+#@@@@@@=%@@@@@-%@@@@%-@@@#@@@@@=#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-*@%%@@@@@@+=#@@@*.=%@@@@@@#@+=@*****#*=+@@@@@@@=@@@@@@%=@@@@@@#=@@@@#=@@@#@@@@@%=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@%%@@@@@=+#=#@@@+-=@@@@@@#@*-=======*%++@@@@@@=@@@@@@#+@@@@@@@+=%@@#+@@@#@@@@@@=%@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@%%@@@@++@@%%@@@%=*+@@@@@#@#@@@@@@@%*-%=*@@@@%=@@@@@@+*@@@@@@@#-*@@%=@@@#@@@@@@#+@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@%%@@@@-%@+*%@@@@-@=%@@@@#@#@@@@@@@@@%=@-%@@@%=@@@@@@=%@@@@@@%-%@@@%-@@@#@@@@@@@=@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@%%@@@@=#@::*@@%=+@*+@@@@#@#@@@@@@@@@@+##+@@@%+@@@@@@=@@@@@@@=*@@@@@=#@@#@@@@@@@=#@@@@
@@@@@@@@@@@@*=@%%@@@@%-%#--==-*@@@=%@@@#@#@@@@@@@@@@#=@=@@@%+@@@@@@=@@@@@@@=@@@@@@*=@@#@@@@@@@**@@@@
@@@@@@@@@@@@#=#@%@@@@@#-%++%%@@@@@**@@@#@#@@@@@@@@@@@=%=%@@%+@@@@@@=@@@@@@%=@@@@@%%=%@#@@@@@@@%=@@@@
@@@@@@@@@@@@%#=@%@@@@@@#-#-%@@@@@@%-%@@#@#@@@@@@@@@@@+#=%@@%+@@@@@@=@@@@@@%=@@@@@%%#=@#@@@@@@@@=%@@@
@@@@@@@@@@@@#@++%@@@@@@@#-:#@@@@@@@*+@@#@#@@@@@@@@@@@*+=@@@%=@@@@@@=@@@@@@@-@@@@@%%@=#%@@@@@@@@+#@@@
@@@@@@@@@@@@#@@-*@@@@@@@@#*@@@@@@@@@=@@#@#@@@@@@@@@@@*=+@@@%=@@@@@@=@@@@@@@=#@@@@%%@%-#@@@@@@@@*+@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%-*@@@@@@@%%@@@@@@@@@+#@#@%@@@@@@@@@@@+++@@@%=@@@@@@=@@@@@@@#+@@@@%%@@++@@@@@@@@%=@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%+=%@@@@@%%@@@@@@@@@#=@#@@@@@@@@@@@@@++*@@@#+@@@@@@=@@@@@@@@-%@@@%%@@@-#@@@@@@@@=@@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@#==%@@@%%@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@+=#@@@+#@@@@@@=@@@@@@@@*+@@@%%@@@#=%@@@@@@@=%@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@@@#-*%@%%@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@%==%@@@+#@@@@@@=@@@@@@@@@-%@@%%@@@%%=@@@@@@@+#@@
@@@@@@@@@@@@#@@%%@@@@%+:+**#@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@#==@@@@=%@@@@@%=@@@@@@@@@#=@@@%@@@%@=*@@@@@@**@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@==:-.:#%@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@+++@@@@=@@@@@@#+@@@@@@@@@@*-%@#*##+-+=%@@@@@#+@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@+*-%@+.-==++===*@@@@@@@@@@@@%=#+@@@%=@@@@@@**@@@@@@@@@@@+=@==++*%%#=@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@%=+#@%.+@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@+#**@@@%=@@@@@@**@@@@@@@@@@@%=@=%@@@@#@*+@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@=*+@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@+#@@@#+@@@@@@**@@@@@@@@@@@@=@+#@@@@#@@+*@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@=%@@@**@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@=%*+@@@@#@@%-%@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@#=@@@@*+@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@=%%=@@@@#@@@#=@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==%@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@=#@@@@#-=*@@@@=%@@@@@@@@@@@@=%%=@@@@%@@@@*=@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*+@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%=@@@@@@@#+=@@@=@@@@@#*+==+++-%@-%#*+=+@@@@++%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#=#@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#+*@@@@@@@@@*=@@=@@@+=+#%%%##%%@@==+*#*-**#@@+*=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#=@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#=@@@@@@@@@@@=#@=@@=-+**+*#*=--#%@@@@@%*=*-#@%-=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%=#@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+*@@@@@@@@@@@**@=@#.+####*=:.--===++++=+=+#=@@+:#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#*+@@@:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@@@@@@@*+@=@*:@@@@@@*.#@@@@%####*%%*-=@@@:=@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#=@@@#:%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@%=@=@%-%@@@@@#-@@@@@@@@@@#@@@==@@@#.%
@@@@@@@@@@@@@@%*+==-#=%@@%:*@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@=%=%@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@#@@@#*@@@@+*
@@@@@@@@@@%#+--=+-.*+*%**-:@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@+#++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@%*=--::=++--##:=+++++@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@%=#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@#+-.:-=+#%@*=+-:.-+=:.-%@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@*-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@*:.:=*#@@@@@==*=-=-#=.=*#@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@##%@@@@@@@%::=*%@-%@*%@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*#@@@@+@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@%#%@@@@=#=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@*-+@++#+@+*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@#:++-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**+@@@@@@@@@@@@@**=++-#@%=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@*:+@%:%@%=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+@@=*@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@==@@%-@@@=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=@%-=@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@-%@@%-@@@=%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=%=#+#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@-#@@%-@@@=*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=+@#-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@+::-=%@@@@@@@@@@*::*@@=@@%--%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#==%@@@@@@@@@@@@@@@@@###*%%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@