@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@+ -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@##@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-  ....     -@@@@@@@@@@@@@@%*-::::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@.=#====+***.:@@@@@@@@@@@@*-  .----. :#@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@%=. .+#@@@@@%*. :*@@@@@@@@@@@@@@:-@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@# *@@@@@@@@*. =#@@@@@@@@@@@*: :#@@@@@@@@@@@@--@@@-:@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*.:@@@@@@@* %@@@@@@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@*. *@@@@@@@@@@@--@@@:-@@@@@@@@@@@+.%@@@@##@@@@#:%@@%%@@@@
@@@@@@@@@@@@@*-.@@@@@@@+.@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@:-@@%.+@@@@@#.*@@@. =@@@%. #@@%: =@@:.@@@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@@=.@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..@@@@@@@@@@.+@@# *@@@@@: .%@* :.@@@+  =@@-.= %*  *@@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@@::@@@@@% :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@% *@@* #@@@@- *.-%.:# *@@.=-.@- *@.-::::@@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@% =@@@@@: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .%@@@@@@@@@* #@@* %@@@+ *@* : %@::@+ ## = *@@+  ** #@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@# #@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -%@@@@@@@@@@=.@@@=.@@@% =@@@. =@@* - =@@. :@@@@. %@.-@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@* %@@@@@+. ..-#@@@@@@@@@@@@@%= -@@@@@@@@@@@@=.@@@-:@@@# %@@@= #@@@. =@@@= +@@@@#=@@=.@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@+.%@@@@@+%+=-. :+%@@@%%#*+=-. +@@@@@@@@@@@@@::@@@:-@@@@%@@@@#-@@@@*-@@@@%=%@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@-:@@@@@@+%@@@%+:  ...     ..-%@@@@@@@@@@@@@% :@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@@.=@@@@@@+%@@@@@@#===++*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@* *@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@::@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@.=@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@.+@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*=.@@@@@.=@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*-.@@@@% +@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@*::@@@@# *@@@@@@@+%@@@@@@@@@@#+----=*%@@@@@@@@@@@@@# #@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@+ %@@@@@@@+%@@@@@@@#=.  ::::.  .+@@@@@@@@@@@+ %@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@% +@@@@=.@@@@@@@@+%@@@@@+: .-#%@@@@@%*- .%@@@@@@@@@:-@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@* #@@@@:-@@@@@@@@+%@@@%: -*@@@@@@@@@@@@#..%@@@@@@@% *@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@@-.@@@@# *@@@@@@@@+%@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@% :@@@@@@@* %@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@# =@@@@* %@@@@@@@@+%@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@=.@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@@@@- %@@@@* #@@@@@@@@+%@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@::@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@@@#=: +@@@@@%: #@@@@@@@+%@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@% +@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@@@+: .:+@@@@@@@%. +@@@@@@+@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@* #@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@@@#. :*%@@@@@@@@@@%- +@@@@@#@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@=.@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@
@@@+: .*@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@:-@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@
@@% :+@@@@@@@@@@##@@@@@* %@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%-.@@% *@@@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@% :#=::::*@@#-  -@@@@- %@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@%*=:      :@@# #@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*. .---. :. .++ .-=: +@@@@@% *@@%%%%%%%%#*+-.  .:+****#%@@# #@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%#%@@@@+:-*@@@*-:.:*@@@@@@@.....  .       :=*%@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:==++++**###%%@@@@@@@@@@@@@@@@: :+%@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=: .*@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: =@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@% #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %% #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% ## %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@