@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.  *@: :==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     :.-    =@%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:.*#: +::%%= =.  *+..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  *@@=   -@@%  :%-  =:.-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   -+: =+: =@%  #@* #@% .::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=%=   #@* ...- .@@+ -== *+.=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@%:.= +% .+%-  .*%:.::. #= .. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@- %@:-#   :+.:. . *@@# =::%@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@-:@@=.*  -: .-  .-%@%:    #@: :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. . .%+:    *@+  ==.-#:. .** *@-:: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=- .= . : -+ =#.  %@-  :- =@= .:#@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ . .%@- +@-:@-.+ - :#. =@@+ - =+ +* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@-:@@+.@@: .  - *#.:  *%*-  +@% .  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@#.:+-.%- =: :. :@+   .     :%+  -= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- -:       :%.+@%: =-      .+*:. ::  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: -+=.  :  : #@@=   ..=.  +@@@: *#..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  %@@+ .@+   .=: .*%%%@#: .++-.     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:::-#@@@@@@@@@@@@@@%.. *@@* .=.:+   .-%@@@@@@@#.    .:  + *@@@@@@@@@@@%#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-. -===: .=#@@@@@@@@@@@# =. .:    .##. +@@@@@@@@@@@@: -= ##.-.+@@@@@@@@@*:. ....:-+%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:..-+#@@@@@#=: .:#@@@@@@@@@=  ==..**     =@@@@@@@@@@@@@+  - #%  .%@@@@%#*-..-*%%%%*+-. .-=#@@@@@.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%= .=#@@@@@@@@@@@@#*: -*@@@@@@@@# +@:-@*  -*%@@@@@@@@@@@@@@@-   ::  :-----. .-*%@@@@@@@@@@#+-: :#@@%..%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@#- :+#%%%@@@- -: .  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    .-------+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- =@@. #@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=. =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:....-+**.   .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-   .:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :#. +@. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-. ..+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@****+--:        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%+:   :=:::.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-  .-@. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%= .-*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. ......      .- -@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%%@+ ##*+ .   -+- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-.%..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.  =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=. -%@@%*-  :#*=. ..:@++@+ %*=@@@@@*%%:#= :@%.   . :#%-.*@: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%.=.+.*##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..:*%@#+-.  :*#=:%* :- -: *+ -- ##@=-:-%..=  -@#    -%@@@+ =@::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :%:   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .=#@%*-..  .=##-.: +.-  =. -..:.  . *+ : +* :.  :#- :#@@@@@@# =%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@%#%* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- .*@@*-..-+- .*%# .%@: -@:.%- #= *+ +   *    +.  .     #@@@@@@@@# =# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- :*%*-..=#@@:  ..  :%*-  -#%%@#.%@=%%:%= :::. :. =:   -*=#@@@@@@@@@#.-= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*@*:.=#@@@%:.-:%: ##. -+=. :+*%#%%@%%%%#=*. . .    :+#@@@@@@@@@@@@@@%.-- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +%*..=%@@@@* :%:+* *@.-%@@@%*-:............ .. -=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.--:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* . . +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@:.%%: =%@@@@@+ +@@.: :@-:@@@@@@@@@%***********#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# = +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@+  +%@@@@= *= =%@@@@@@= *@@@.:-.+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@=   =#%= +:.#@@@@@@@= #@@@@%@%   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@::*.   -.:%@@@@@@@+ *@@@@@@@#  -*+##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@% =@#*+ =@@@@@@@@# +@@@@@@@@-  =.   -#@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@% *@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@*.-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:. =@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@.=@@@@@@@@@=:@@@@@@@@#         .@@@#-=@@@@@@@@@@@# =@@@% =@@@##@@@@@@%:#- *@@@@@@.+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@* :@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -=. *@@@@@@@@@@@@@@@%.+@=.@@@@@@@@@# *@@@@@@@@*.. :.  . .*#@=  *@@@#%@@@@@% =@@@%. %@@=.%@%@@@%... =@@@@@@=:* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@: +* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..=@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@:-% *@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@%.          -.   =@= -@@@@@%.+@@@%. +@@% == %#+.  . .@@@@@@# %:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.*@#  + -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =--@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*.@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@% *-              :.= =@@@@# +@@@*  +@@#    --:.     +@@@@@@.## #@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- :%* : -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=:@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@*@-  :-       .   :* :@@@@= =@@@.  +@@*     =.:  :  .%@@@@@:=@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: -   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=:@@@@@@@@% #@@@@@@@@@@@@@@%##@+..   .. .  .: :@@@@. -@@#   +@@=     :-  .+ .+@@@@@@*.@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.--@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%=.         :%%%+  +@@:   #@#.      :  -@*-.:*@@@@@.+@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-=@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      .   ...   :=:   .==.    .     -++*+. +@@@@=:@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=:+@@@@@@@% #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*.                              +:     .:.    #@@@#.%-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%:*@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.. .-:              .=+-. -+.     .:.:: -#@@%*. -@@@@.+@ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@.*@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%      ..          =+*-*@@@*:%@%.  --+*+*=.---*##*.:@@@@=:@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@**%@@@@@:=%.#@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .    .--       .#@@@@@@@@@@@@-   .              :#@@@@# %# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@%- *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@#:  .=#@@@:=%.%@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#..+: ::::      .-.%@@@@@@@@@@@@+   -= .-   += *#=   *@@@@%.#@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@+- -#%*: -%@-:%.%@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@# -#: +@@#=:      .:@@@@@@@@@@@@@+   . :#.:. @* %@@+  .=#@@@.*@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@%  .*####+..-= #.%@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@%@%.:#: :@@#   .:  :. :@@@@@@@@@@@@@%.   -@* %:-%.:@@@@=    *@@.*% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@@@%*-.  ....:. .#.#@@@@@# #@@@@@@@@@@@@%-.::.-.. =@@.-%.+@-  :. =%@@@@@@@@@@@#    %@* %@*..%@@@+  :: -@@.#+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@%%%%%#+: +@%.%@@@@@* %@@@@@@@@@@@*.      =%.*@# +* +@=      +@@@@@@@@@@@%-   +*= ::  -===. . =@%%@%.+::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #%.%@@@@@*.@@@@@@@@@@@@=.=*- .#@@.:%#...:%@-:: .- +@@@@@@@@@@@@@: . .... ...:::=    #@@@%   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%.#@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@= . =@@*. ..-+%@# +*  . +@@@@@@@@@@@@@* =@#+=%@%%@@@@% +*.*@@@*.*= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *.*@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@%:     =%@@#*=:  . .%#   .%@@@@@@@@@@@@@@.:#.  -%%%%%@@@.+@@@@@@+:@% #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=:+@@@@@# #@@@@@@@@@@@@= :+=.+. *@@@@@%***%@: .+%@@@@@@@@@@@@@@@:       ....:@+ #@@@@@@=-@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::+@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@**@@# #@- .:::::===:.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@%==*%= .=-:  : +@@@@@@@=-@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:--@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@*======:::=- :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      ::+@@@@@@@@-=@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@###%@@@@:--=@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@* =%@@@@@@@@@@@. .@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@++#-    =@@@@@@@@@@@:+@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =#%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@=  ..:+@@.=-=@%-:=@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@* .=###*####*..= *@@@*.. .%@@@@@@@@@@-  .#*:  *@@@@@@@@@@@.+@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::-  .-%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@=  .--.:#.+--#..- :@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=. .   ..  :%% -@@#     *@@@@@@@@@*  +.:@@-:@@@@@@@@@@@@.*@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@= =.:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@%*=..-:  #=..:%@# =+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%@@@- +@#  .. .%@@@%#%@@+  *-.@@-:@@@@@@@@@@@%.#@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :. -@# #@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :*%@@@@@@@@@@@@@@@@+ :. #+ -@@@@+.=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  #@- :.  %@+:. .-#-. +..@@.=@@@@@@@@@@@*.%@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+++#@@- %@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =-..:*%@@@@@@@@@@@@@@#. .#+ %@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@=    -:  =:      . =@+ #@@@@@@@@@@@-:@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@%#=..-*@@@@@@@@@@@@@# -@..@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -@@@=     +%@@#=-:.  +@@- #@@@@@@@@@@%.*@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@*- =@@@@@@@@@@@@@+ +  %@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .@@@- #**%@@@@@@@@. -@@@= +@@@@@@@@@@=.%@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% #@@@@@@+ *@@@@@@@@@@@@@:   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@+ +@@@@@@@@@@@@- .=#%: *@@@@@@@@@@: .=%+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@@@@@@.+@@@@@@@@@@@@@* -:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   . =@@*.:%@@@@%#@@=     :@@@@@@@@@@# .+.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@=.@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@% -=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *=-+@@% ::.%@@#. .*@*:   #@@@@@@@@@@- .*%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :- #@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@% :*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@#..%%..#* -#- +@@%- %@@@@@@@@@# #:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ ::.%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@%  +.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@# .%@@%:  -@@@= #@@%.=@@@@@@@@@:-# +@@@@@@@@#=:.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@%..-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%@@@#..%@@@@%++@@@@@::@@@-.@@@@@@@@+ #=:@@@@@@#=. .-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@*.+ .-@@@@@@%*%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: =@@%= :%@@@@@@@@@@@@@# +@@* %@@@@@@@= =.+@@@@%=  .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@+ %@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@+.@= .%@@@@@- . #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  %@=  =@@@@@@@@@@@@+=@@+ *@* %@@@@@@%. ..%@@@%:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:......:=*%@@@@@@@:-@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@-:@%. *@@@@#  . %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -#. =%@@@@@@@@@@@*.  :@@-.@* #@@@@@@+.= :@@@#. +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:....      .*@@@@@* #@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@-:@@# :@@@@+ .-.+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  =.:%@@@@#=..*@@@* -%# -@%.-% +@@@@@%.*@:.@@@. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#+-.  .=**%@-:@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@+:@@@@@@@@+++=--. -#@# -@@@- :.  +@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   :%%##*. :=- *@* -@@@* -@+ %.=@@@@@=:+.: *@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.  :#- %@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@:=@@@@@@@%   .:..   -#: -*=     :%+. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .    -#@@@= : -@@@@@+ +# %-:@@@@@.*= : .* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    *@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@%.*@@@@@@@@%%%@@@%##+..:..     ..-.  :%@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@- :.:**#%%%@@@@@@*:=@@@@@@@= = %-:@@@@% -*.++  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. : +@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@% #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%%.     :- =@%=. %@@*:#@@@@@@@@@@% -@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%-:@@@@*  .  *. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@+ *@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ ==   ..*+ +@+.  +=*:  *@%++@@@@@@:.%@+ :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-. -@-:@@@@::.-=    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# %@@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -. :%# ++.  :#=  =* #@:  +@@@@+ +@@@*:  :+#############*=. -+- #-:@@@#  . #+  =%@@@@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*= %@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .= -@% ...- -*: .#* -@* +.:@@@#  %@@@@@%+-...............:=#@@@:   +%:.:   .- .@@%+==-.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  .%@- .+*.:=. :#*  *@..  .%@@- -@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%@@@@@@@@+:: :  -.+-   .*-  .:::-+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::-===*%@@@@@@@@@@* 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ : .. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  *@+ =@#  .  =@*   *+ :=  *@@. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   :  +@- ..  =*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -=+=---..-%@@@@@@@@* 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +-++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #* :@+  :. +@#  -.:  #*..+@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    +* :@@.:* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...:=+#%#*..#@@@@@@@+ 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: %- *%  =:.*@%. -#  +.#:=-=@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.    -@= %@-.:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-.. ...  .+@@@@@::
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ #*=#..=..#@@- .%-.%%.*.%=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*- .. . :@% =@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#***.. +@@@* #
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@-.*. *@@#  += *@%.-.@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.    .    .%@=.@- :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:+ +@* =@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@% +- =@@@- .# :@@%. =@-:@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:          --.@@@%%  *@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-. : -@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=::=+%%  %= +  #@@@: +* +@@%. #@-:@= .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-..   :  .-:  .@=.@@@@@- #@@%*:...:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:. #@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=..:-==: .-. *+:= .@@@%. %+ #@@% .%@= %+.- *@@@@@@@@@@@@%#+-...:...:-.       -#. ::=**= :+-..-**=:  :+%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .*%@@@@@%+-  :%@- -@@@% :@* %@@% -@@%::#.*+ .+**%%%#*+-:..:-=-:.:=-:  .       .:==:        .:::......   ...:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :=@@@@@@@@@@@@@@@@#- =%@@@@@@@@@@%= .+. *@@@@:+@%=@@@% +@@@%.:=.#%+:.. .. .:-+*=-:   ...            ....     .  :-=++*##%%%%*.  .:: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .=@@@@@@@@@@@@@@@= :#@@@@%%%%%%%@@@.   -@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@%....%@@@%###%@%+-.   ::  :=-         .--++++++**: =@@@@@@@@@@@@@%*+-.:- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -@@@@@@@@@@@@@%:.*@@@@%=.......:+##:  +@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@%-  .%@@@@@%*-.    +#%: ...  .-.   :+%@@@@@@@+: .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: . -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@:.%@@@%-        :=: :#-  -+**#%%@@@@@@@@@@@@@@@@*=-#@@%*-.       ::.       ..:+*%@@%%%%%#*. :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.  .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@-.#@@@*. -+#####=..-- .%%: ..   ..::::::::::::::::::::.    .:.        .:   .=#@@@@*:       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@@- %@@#- :#@@@@@@@@%+-.  =@= =:                 .:                 .-::.  :=*%@@@@%: :*#####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@= *@@*  +@@@@@@@@@@@@@@=  #+     ..   .                            ...  :*@@@@@@@%..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@@+ *@@+  +@@@@@@@@@@@@@@@@# .:  .++-  -#@*: .        -#**=.         +%#. +@@@@@@@@%.:%@@*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@%@% *@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@* =@@%. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    ::  .*@@@@@+.  .-    ::-:.  --     .@#.:%@@@@@@@@%..%@*.   -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. #@@@@@@@@@@@@@#.#* %@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: :@@@@@% :@@@+ :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.     :+%@@@@@@@%+.        .:*- *::    *+ =@@@@@@@@@%. :.. -#%+. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@@@@# .::@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-  *@@@@@=.@@@..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   .+@@@@@@@@@@@@%=.  .     :. ..-   :+ *@@@@@@@@@%:   =+#@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@:  *@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=- .%@@@@%.+@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=  =%@@@@@@@@@@@@@@@%+. .        .    . *@@@@@@@@@@%  :.:%@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::@@@@@@@@@@@@@+  %@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%. :%@@@@+.@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+- .--          *@@@@@@@@@@#- =@%: #@#@%=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@*  :@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@+  :#@@@% *: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@% :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.==   + .: *@@@@@@@@@@= :#@@@@... :.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@#.: -@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@=   +--#::: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  ::%:- *@@@@@@@@@%: +@@@@%-      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@%.-# *@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@*.    .: . .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@%.:@@@@@@@@@*.:%@@@@+.     =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@::@+ #@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@%: -        *@@@@@@@@@@@@@@#%@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %#. #@@@@@%@@= =@@@@@- =-  :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@.+# -@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@=         +@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++  *@@@@@#.-= *@@@@%- +- +#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@-   *@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@#:       +@@@@@@@@@@@@@@- -@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@:   *@@@@%: =..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-. #@@@@@@%+:.@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@#-     *@@@@@@@@@@%%@@*  -@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :%@@%-:-. -%@@@@%::- -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# : #@@@@@@@@.+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@= .  *@@@@@@@@@@+ #@@-  =@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -%@@%..==. :%@@@%..: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=. =@@@@@@@@=.@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@# =  #@@@@@@@@%+# :@@%.= +@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -%@@%.:%@@::..*%#. . *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  .%@@@@@@@# *@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@#: .%@@@@@@@@* @= =@@-:= *@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: -@@@@- %@@@-        .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  *@@@@@@@@.:@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@-  -@@@@@@@@@* #@. #@# *= #@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. =@@@@# *@@@@%#++++*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@%*..%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@*   #@@@@@#@@@%.+@# -@@=.%- #::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:.=@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =###*+:. -#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%.  .%@@@@* %@@@-:@@= %@@.-@:  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%-.%@@* :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ....  -*%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@%+.   :@@@@@* %@@@* #@# -@@* #@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@#. ++  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.  .  .@@@@@+ %@@@% =@@- *@@.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@%=   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  := -=.%@@@@= =@@@@-:@@* .** +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@# :.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-   .: =@# #@@@@= .@@@@+ %@%..  -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@%.--:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-      .*@@%.-@@@@-..=@@@# +@@.=%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@%::# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :-  -*%@@@@* #@@% #* %@@%. %@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@*..%* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- -- :#@@@@@@@@-.#@=.@@:=@@%. :%+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%... :%@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: :..*@@@@@@@@@@%: . *@@+ #@@.=.  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-   .=@@@@@@@@@@@@@@+-*@@@@:.%@:-%==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%+: .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-   -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-. .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-  .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@%+:..  -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: .*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=  :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@%+..-+##*..+%@@@@@@@%*==#@@@@@@@@@@@@@@@#+. -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%+. +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .=*#%%%*. +@@@@@@@- .-+***=:  .. .=+*%@@@@@@@@*-  =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=. .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:.    .-%@@@@@@@@@%=:.   .-*%@@#=:. .:::::::. :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#  =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#***%@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@%*+======+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@