@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%**++===-=+****+=--------=+*#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+====---+++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-:==++****=====+*##%%%##**+=-::::--:::-==++++++++=-::--=++++*##*++=-::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+++++===+*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%#**+++++++++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:+++++*+==-::::--=*#%@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#******++==+**+=-----::::---::-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@%%%##+=-::-=+++-----:::::-----======+**+==+****##%%%%###%%:%@@@@@@@@@@
@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#++++*###%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@
@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@
@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@
@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@
@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@
@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@
@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@
@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@%-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@
@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-#@@%##=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@
@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::--+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@
@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@
@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@
@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@
@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@
@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@
@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@
@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@
@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@
@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@
@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@
@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@
@@@@%:=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@+=@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@
@@@@@%+=-:-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@%+*@@@@@-.@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::*@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@+%%+=@@@%**#*:@@@@-#@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@
@@@@@@@@@%#*=--:-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@#:=--@@@@=-@@%:%@@@@@%+*%@@@@@@@@:+%#.#@@%*=-+%@@@@@@@@@@@@@+-:=*@@*:---: %@@%.-+@@@@@+*@@@%:--:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@-#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@:*@@-=@@@*=@@@-#@@@@@:-=:=@@@@@@==@@@#%@@%=.:=%@@@@@@@@@@@@@# *@@@%:#@@@%:*@@@:=*@@@@@:#@@@=+@@#.#@@@@@@@@@@@%+++=-:::::::::.#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*:%@@@@@:%@@%=@@@#-@@@:#@@@@+-@@@-=@@@@#:@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@=+@@@@@=*@@@-%@@@@@%:@@@@:%@@@+-@@@@@@@@@@@--++*#%%@@@%%%%%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@-*@@@@%:#@@@@@@@%.++-:@@@@@:#@@%* *@@@=+@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@-*@@@@@+=@@@-#@@@@@%:@@@%:@@@@@:%@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@++@@@@@*:::=@@@@%.==*@@@@@#.==::-*@@@@-*@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@#:%@@@@#-@@@==@@@@@%:@@@@:%@@@@-*@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-=:=@@@@@@%#%--@@@@:%@@@@@@@+-**%@@@@@@@*:@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@+:+##*::@@@%:+#*@@@:%@@@-*@@@@*-@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@==**+-@@@@@@@@@@:#@@@-%@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@=-@@@+*@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@#=---*:#@@@#--=@@@-*@@@#:@@@@#-@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@:%@@@@@@@@@-+@@@-#@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@=:--:%@@@@*:#=+@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@=+@@@@=-%%%:+@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@-*@@@@==##=:%@@@-*@@@@@@@@=:+++-+@@@@@@@#**%@@@@@@+:=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@+:::+@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@*-@@@@%-::=@@@@@#%@@@@@@@@@*==+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@%@@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@*=@@@@@@@@@@@-*#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@*=@@@@@@@@@@%:@@@#-+@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*:+#+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@*---=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@#-@@@@@++@@@@@@@@@@*-@@@*:-@@+=@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@#..#@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@*:*##=:%@#@@@@@@%@@@@@@@@@#@@@-#@%:@@@@@=+@@@@@@@@@@=*@@@@*#@@++@@@@@@@@@@@@@@@:::-++#@@@# #@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@@+-@:%@@@@%:@@@@@@@@%:%@@-*@@:%@@#: *@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@*-@#++=::#@*-@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@%@:%@@@@#-@@@#=#@@%:@@@-*@@-*@#:*--@@@@@@@@@%.+#%@@-#@%.:*@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@*:@*-@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@%:@@@@@*=@@#:=:-%#-@@@=*@@++@=+@+.%@@@@@@@@@:---@@=*@@=--%@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@-##-@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@%:*%%%%%@@*-@@@@@++@%:#@@+:*=@@@=*@@*=@-#@#-@@@@@@@@@@:@@@@@=+@@=*@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@-%*-@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@#-:::-.#@+:*#%%@=*@=+@@@@-==@@@=*@@*=@-*@%:@@@@@@@@@%:@@@@@=+@@=+@@@@@@@@@@@@@@@*:#@@@@#:%%#@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@=-=--:-.#@-#@@@@-#:-*+.*@@*-@#:+@-#@@@@@@@@%:@@@@@=+@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@#:---::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@#-@-#@@@@%:%@=+@@@%:@@*=+-=@@#-@@%-:.=@@@@@@@@@-#@@@@++@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@%-=%:@@@@@@:@@#:#%%:+@@@@@@#@@@%@@@@%#:%@@@@@@@@+=@@@@%@@@@=:===-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@=:=+-::+@#-@@@@@%:@@@*-::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@#+++#@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@%*+*%@@@%%@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@%@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@#:-=:#@@-#@@@@@#::@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@%:*@@#*@@-#@@@@@@*#@@%@#==#@@@@.-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@-+@@@@@@%:@#--*@@@@@@-*:++*@@@%:**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@#:@@@@@@@@@@@@@@@@#.%%@@@@@@@@:%@@@@@@%-+:**:#@#+@@+ +@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@+.-:#@@@@@@@--*#-:*@# :%@@*-@#:@@+.@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*%@#-@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@#++-+@@*=-+#:@#.%@@@%:%@:%@*:@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*-::- *@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@#=+*%@@@@@@@-#%:@@@@@-#@:%@%:@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@%*=:@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@-#@@@@++@:%@@-#@@@@@@@@+:@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@+=##=:%@=+@@@@*=@:@@@+=@@@@@@@@@=-%@%:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@:*%*-%@@@@@@@%--:=%@@*=@@@@#-@:@@@%-@@@@@@@@@@+:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@#-:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@#-@:%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*++===+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##%%%%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%###*++*###*++==-----::-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@++@@@##**##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+==-::--=+++++=--::-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+=--::---:::::--=+*#%%%%%%%%%%%###*=---------:::::----=++=----=+**#####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=-+-:--==--::-==+++***++=----::-=++*#%@@@@@@@@@@@@@%#*=-::::::--=+***=--::-=+*#%%@@@@@@@@%#*+==-::::----------=+###%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#==#%@@@@@@@%#*+++=====+**##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%#+==-=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@