-=------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------====---==--------------------------------------------------
------------------------------------------------=%%#%@@%=*%=--------------------------------------------------
-------------------------------------------------==--*@+------------------------------------------------------
------------------=+------------------------------------------------------------------------------------------
------------------=%+-----------------------------------------------------------------------------------------
-------------------=%+----------------------------------------------------------------------------------------
----------------=#=-=%+-----------------------------------------------------+#--------------------------------
-----------------*#=-=%+---------------------------------------------------+%=----=---------------------------
------------------+%*-=%+--------------------------=++===+***++===---------#+----**---------------------------
----------=+-------=##==%*-----=+++=-------------=#+=--==+****+*%@#+=-----+%----+%----------------------------
----------+#%#*=-----+%==#*-=*%@%%%#*+**#*+++*#*#@*  -***+++==-::-+*##*=-=%+---+%=-----=----------------------
------------=+*%*=----+%==%%@@+:.    .:-----:...-= :%@@@@@@@@@@@%*-...=+#@%---*%=----=##----------------------
---------------=*%*=---*%%@@#.  .-=+**##%#%#+=:    *@@@@@@@@@@@@@@@@%*: .-#%*##----=*%*-----------------------
--------#*==-----=*%*==#@@@+  -#@@@@@@@@@@@@@@@:  .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  -%@#--=#%#=------------------------
--------=*#%#*+==--=*%%@@*. :#@@@@@@@@@@@@@@@@@=  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:.*@%*%*=----=#=-------------------
-----------==*##%#=--%@@+ .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@+------#*--------------------
-------====-----=+%##@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@=---=#*---------------------
-------+##%#*+-----%@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@%+*#%*----==----------------
-----------=*#%*+=+@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@%*+----=*%+----------------
-------=------=*##@@+  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .%@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#%---=+#%*=-----------------
------+%###*+=---=@*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ . #@@@@@@@%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@: **=#%#+=-----+#=-----------
--------=++*###*=*%.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  *.=@@@@@@@@@--#%%%%@@@@@@@@@@@@@@%  %%*=------+%#+------------
--------------=*#@-  *@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@%-  :#-:@@@@@@@@@:  -*@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -%------=##=--------------
----------------++  -@@@@@@@@@@@@%@*:%@@@@@-  :*#=-%@@@@@@@@-    -#%%@@@@@@@@@@@@@@: *#--=+#%+----------------
----------------*.  %@@@@@@@@@@@%%*  #@@@@*  .#@@==+@@@@@@@@-     .#@@@@@@@@@@@@@@@% :@#%%#+------------------
---------------++  =@@@@@@@@@@@@@#.  %@@@@-  +*%%#%:@@@@@@@@- :*.  .%@@@@@@@@@@@@@@@-.@%=---------------------
---------------*:  #@@@@@@@@@@%%%:  .@@@@@. -@%%%%@-*@@@@@@@- .@%:  +@@@@@@@@@@@@@@@* =@=------=+*+-----------
--------------=#  :@@@@@@@@@@@%%=   -@@@@*  *%%%@%%+=@@@@@@@: .#%#  .%@@@@@@@@@@@@@@% .@*-==+#%#**=-----------
=-------------#=  +@@@@@@@@@%%%*   .+@@@@- =@@@@@%@%:@@@@@@@: .#+*=  =@@@@@@@@@@@@@@@: %@#%%#+=---------------
-------------+#   #@@@@@@@@@@%%:  =:+@@@%. #@@@@@@@@-#@@@@@@. .%%##  .%@@@@@@@@@@@@@@+ *@*-------------------=
------------=#.  =@@@@@@@@@@@%+  .#.+@@@# :@@@@@@@@@=+@@@@@@. .%@%@-  +@@@@@@@@@@@@@@# -@#-------------------*
------------*-  :@@@@@@@@@@@@%:  +%.=@@@= =@@@@@@@@@*:@@@@@@. .%@%%#  .@@@@@@@@@@@@@@%..@%=------------------+
-----------=*  .%@@@@@@@@@@@%+  :%@.=@@@. *@@@@@@@@@%.%@@@@@. .@@%%%-  *@@@@@@@@@@@@@@: *@+------------------+
-----------#-  +@@@@@@@@@@@@%:  *@@.=@@#  %@@@@@@@@@@:#@@@@@. .@@%%%*  -@@@@@@@@@@@@@@- -@#------------------=
----------+*  .@@@@@@@@@@@@@#  :@@@.+@@+ .@@@@@@@@@@@==@@@@@. .%%%@%%. .%@@@@@@@@@@@@@= .@%=------------------
----------#:  +@@@@@@@@@@@@@+  .:=*:#@@: -@@@@@@@@@@@*-@@@@%.  . :*@@-  *@@@@@@@@@@@@@*  #@+------------------
---------+*  :@@@@@@@@@@@@@@:       #@%  +@@%@@@@@@@@%:@@@@%      .%%*  -@@@@@@@@@@@@@#  =@*------------------
---------#:  *@@@@@@@@@@@@@#   .    *@*  *@* *@*.%@#-..%@@@#   .=. =@%. :@@@@@@@@@@@@@%  :@#------------------
--------+*  :@@@@@@@@@@@@@@-  =+#+: *@*  .#+ =@= ::    #@@@*  =%@# :@@: .%@@@%@@@@@@@@@: .%@=-----------------
--------%:  *@@@@@@@@@@@@@%  .+%@@@-+@+    . *@*       #@@@=  *@@@%%@@-  #@@@%@@@@@@@@@-  #@*-----------------
-------*#  :@@@@@@@@@@@@@@+  =%%@@@=+@+ :.  .%@@:  .=#=*@@@:  .-%+#@@@=  *@@@%@@@@@@@@@+  +@*----------------=
------=@-  *@@@@@@@@@@@@@@. .*%%@@@=+@= *#. :@@@%+*%@@=*@@@.   := :@%@+  *@@@%@@@@@@@@@*  +@*----------------=
------*@. .%@@@@@@@@@@@@@#  .*#=@@@=*@- #@%+#@@@@@@%%%-#@@@.      *+%@*  +@@@%%@@@@@@@@#  -@#----------------+
------%#  -@@@@@@@@@@@@@@+  =*--=+: +@..%%@@@@@@@@@#=. %@@#     :*==@@*  +@@@%%@@@@@@@@%  :@@+---------------=
-----=@=  *@@@@@@%%@@@@@@:  .= .    -@. #@@@@@@@%%+   .@@@*     =-=@@@*  =@@@%%@@@@@@@@@:  %@*---------------+
-----*@.  %@@@@@@@@@@@@@%.         ..-   *@@@@@@%+  =:=@@@-    .+%@@%#+  =@@@@@@@@@@@@@@=  *@%---------------*
-----%#  -@@@@@@@@@@@@@@*  --    ..    .  *@@@@@*  *@.#@@@.    =@@%@#%*  =@@@%@@@@@@@@@@*  -@@=--------------*
----=@=  *@@@@@%%%%@@@@@-  *@##+ :+    #= *@@@@@: -@* #@@+     #@@%@*#+  +@@@%@@@@@@@@@@%. :@@*--------------*
----=@:  %@@@@@@@@@@@@@@. .%@*#%.   ==+%@%@%@@@@-  :. %@@:    +@@@%@%%=  *@@@%@@@@@@@@@@@. .%@#--------------#
----=#  :@@@@@@@@@@@@@@%  :@@#-@#-:+@*=-%@%@@@@@#.   =@@*   .*@@@@@@%@:  #@@@@@@@@@%@@@@@:  %@%--------------%
----++  =@@@@@@@@@@@@@@*  =%@@=+@@#=-=#@@@@@@#+*@%:. #@#.  -%@@@@@@%+%. .@@@@%@@@@@%@@@@@-  #@%--------------*
----+-  #@@@@@@%%%%@@@@-  *#@@@=-::*%@@@@@@%-   +@# +@%.  =@@@@@@@*+%*  =@@@@%@@@@@%%@@@@=  #@%---------------
----#. .%@@@@@@%@@@@@@%. .%@@@@@%*@@@@@@@@%: .- .@- #%. .+@@@@@@@@: @-  *@@@@%@@@@@%%@@@@=  #@*---------------
---+%  :@@@@@@@%@@@@@@*  -@%%@@@@@@@@@@@@@@-:%%.=*  .. .%@%@@@@@%@**%  .%@@@@@@@@@@@@@@@@-  #@+---------------
---*#  =@@@@@@@%@@@@@@=  *@%%@@@@@@@@#+%@%%%%@@@#     =*:*@%%%%@@%@@=  =@@@@@@@@@@@@%@@@@-  %@=---------------
---#*  +@@@@@@%%%@@@@@-  +%%@%@@@@@@#:+-%@@@@@@%.    -@@%=%@@@@@@@@%.  %@@@@@@@@@@@@%@@@@: .%@=---------------
---#=  *@@@@@@%%@@@@@@: .*%%@%%@@@@@=*+=%%%%*%%:   . .*@@@%@+-%@@@@+  -@@@@@@@@@@@@@%%@@@. .@@=--------------+
---*: .%@@@@@@%@@@@@@@. .##%%%%%@@@@+. :+:*%%@*   =%= .%@@%%*=%@%%*:  #@@@@@@@@@@@@@%@@@%. :@@=--------------%
---*. :@@@@@%%%%@@@@@%  :##%%%@@@@@@@: :   =%%#:  #@@. #@@@%@@@@@=   :@@@@@@@@@@@@@@%@@@%. :@@+--------------%
---*  -@@@@@@@%@@@@@@*  =@#+#*@@@@@@@*   : -%+#*  .+- :%%%%%%%%%@=   *@@@@@@%@@@@@@@@@@@@. .%@*--------------%
---*  -@@@@@@@@@@@@@@=  =#%%%@@@@@@@@@*-=###%#%#+=    *@%@@%%%%%@#  .@@@@@@+ -@@@@@@@@@@@-  %@*--------------%
---*  -@@@@@@%*%@@@@@:  *%#%%@@@@@@@@@%%%%%%%%%%@@++*%@%%@@%%%%%@-  +@@@@@%   %@@@@@*#@@@-  %@+-------------=%
---*  -%%@@@@: =@@@@%. .*%+%%@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%@@@@@@%@@@%%%@%*  .%@@@@@:  :@@@@@+ .%@@: .%@=--------------#
--=#     #@@#   *@@@#  -@%%@%%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@%@%@%%%@%.  *@@@@@=   -@@@@@:  #@@. .@%---------------*
--=%.    -@@*    *@@=  -@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%@%%%@+  :@@@@@-    +@@@@@.  #@*  :@*---------------*
--=@=    .%@=     #@=   :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%%@%.  #@@@@=     *@@@@=   *@: :%@=---------------*
---#@**-  *@-  .  .%%-    +@@@@@@@@@@@@@@@@#**#@@@@%.+@@%@@%@@+  -@@@@=   .  #@@@-    ++  :@%##*+=-----------*
----#@@*  =@: .%:  :@@#:   :%@@@@@@@@@@@#-:    .-*@# -@@@@@@@%.  #@@@=   *-  #@%:     ..  #@=-+*##%+---------*
-----%@#  :%. .@#   :@@@=   .#@@@@@@@%*:   :==:   .: .@@@@@@@=  -@@%:   +@-  %%.   +.    =@%##=---==---------*
--+*##%@:  -  -@@*   :%@@#.  .#@@@@@:   .=#@@@@%+:    #@@@@@%.  %@*.   =@@: .%:  .#@-   .%@*-+%#=------------*
+%#*==#@#     =@@@#   .#@@%:  .%@@@@:.:+@@@@@@@@@@#*- =@@@@@-  =%-     *@@. .-  .%@@*   *@@##=-++------------*
*+--+%*#@=    *@#*%#.   +@@@:  =@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@% .#@@@+   :.     -@@@.     #@**%*:+@@@#+%*--------------*
==*##==#@@:   #*---%%.   :=-.  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  *@+       .=  %@@@.    +@+--=%@@@#=*#=+--------------*
##*==#%+*@#   *----+@+        :%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@+:##      .=%- =@@@%    -@#-----===---*#---------------*
--=*%*--*@@+.+#-----#%  .    -%@@@@@@@@@%*@%%%@%@@@@@@@@@#   .-*%@* .%#*%%   -@%-------------*#=-------------*
=#%*=--##+@@@@#------%= -#**#@%@%@%@@@%%%%%%##%%#%%%%@@@@@*+*%@@@%. #*--=%=.=@@+--------------+=-------------#
++----#*--=#@@@=-----=#. +@#*%#%%@%@@@%@%%%%@@@%%%%%@@%@@@#@%%@@@- -%----*@@%#+------------------------------#
----=%*-----+#*-------+#  *%%%*@%@%@@@@@@%@%%%@@@@@@@@%@%@#%*#@%- :%+------==--------------------------------#
---=%+-----------------%+  +%%%%%%%@@@@@@@@%%%%%@@@@@@%%%%%@%@%: .#+-----------------------------------------*
--=%+------------------=%+  +@@@#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@%%%%. :=-------------------------------------------#
--==--------------------*%*:#%***%%%@@@@@%%%%%@@@@@@@@%%%@@@@@==#-------------------------------------------+@
--------------------------*@@@%%#%%@%@%@@@@@%%@@@@@@@%*#%@@@@@@@#------------------------------------------=@@
---------------------------%@@@@%@%%%@%%%@%%%%%@%%%%%%#%%@@@@@@@@+-=---------------------------------------*@@
---------------------------%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%%+----------------------------------==+#@@@