%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@%+#+*@%#@*#*@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@##:+=++==#%-%++=@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**=:++:-%-#.:#::==::+-=#=#@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#=+#%@#++:::.:+:=. -..-.. : -+:%%+.:#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%%#=:=+*-::=::.: :=:==--::   .:::.::===+%@@@@@@
@@@@@@@@##@@*-=+*=::=+:::.:=:=++-###=+=++-:.  :=.=---+##*-%@
@@@@@@@@%#++%#*+=+#= ...:-=*=**+%**%%+*@@#+*=+==---.-=+#+#@@
@@@@@@@@@@%:...::.-=. ..:@%*@@@%@**@@%@@@@%@@@%+-: :++*--%@@
@@@@@@@@@@@@*=:  ::-:..=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::*--:***@@@
@@@@@@%#%%%%+-----: +#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-+:=+:=@@@
@@@@@@%**=..-=--=++-..-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--.-- =@@@
@@@@@@@@@@#*=:..-*#+#==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:.#+. =*@@
@@@@@@@@@@@@@%#+=:: .:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--++ ..*%@@
@@@@@@@@+--::::-:::..  :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#* .-=@@@@
@@@@@@@@%###%%#==:#*:::+###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@==-*#@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-::.--.::::..-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==@@@@
@@@@@@@@@@@@%-::.:::.:::.::..::--+*%@@@@@@@%%%@@@@@@@-++@@@@
@@@@@@@@@@@*:...:::::.::.:::.::..::=%@@@*=+-=-*@@@@@*=*#@%@@
@@@@@@@@@@=..::::::::...:::::::::::.#@@+:=%@@%#@@@@%#%=#+=@@
@@@@@@@@@+.:::=*-=:::::::=***%%%*-..-@#-%@@@@@@@@@@@@*:*+#@@
@@@@@@@@%:.::=@*%@#:::::*@@*@@@@@%-.:++#@@@@@@@@@@@@@++*.*@@
@@@@@@@@#:..-@@+%@*=#%%**@%#@@@@%%#:..=*@@#**+*@@@@@@@#*=%@@
@@@@@@@@*::.:%%::+%*%@@@*%%#@@%*###=::-*#+-=-*=+@@@@@@@*@@@@
@@@@@@@@*::::*=*+=*+%@@@%#%+##*%@@@%-::==-*+*+%.#@@@@@@*%@@@
@@@@@@@@%:..:+%@@+=#@@@@%-+**+%@@@@@#:.:=+**#*#.*@@@@@@##@@@
@@@@@@@@@::::=#%@@@@@@@@%=@@@##@@@@@@::::+++=+*%%@@@@@@##@@@
@@@@@@@@*.:::#%+%@@@@@@@+%@@@%+%%%##%=.::*+*#@@@@@@@@@@##@@@
@@@@@@@@=.::=#@@+%@@@@@*#@@@@*%+##%%#*:..-###@@@@@@@@@@%*@@@
@@@@@@@%::.:##*@%*@@@%+%@@@@*%@#@@@@#*+::==+@@@@@@@@@@@@*@@@
@@@@@@@*::.:+%*%@*@%*==#@@@%*@@#@@@%+@#::**%@@@@@@@@@@@@+@@@
@@@@@@@-:..:****#-*+-**=@@@#%@@#@@@**@*::++%@@@@@@@@@@@@*%@@
@@@@@@=...:-+*-+++#*%@@*#@@*@@@****=%@-..+%@@@@@@@@@@@@@*%@@
@@@@@*:::-#@@#+@@@*=*#@#%@@*@@%#@@@*@#..=@@%@@@%@@@@@@@@*@@@
@@@@@=.:-%@@@#+@@@%+#*%*=#@*#@%%@#***=:.:%@@@@@@@@@@@@@@+@@@
@@@@*:.:+@%#++=@@+=+=%=:::-==##@%*@@#+-:.+@@@@@@@@@@@@@%*@@@
@@@%::.*+=*+===#+*@@%=:::::::-*@*@@%#@%::-@@@@@@@@@@@@@##@@@
@@@-.:-%#+#%@@%#=%@@@*::::::::*#%@@*@#*-::%@@@@@@@@@@@@*@@@@
@@=::.+*%@@@@@@@%*@@@++=-::::::+@@@*@*#:::#@@@@@@@@@@@#:=#@@
@*.:::-**##@@@@@#:=@#=@@%=+:::::+#%#@#=:::+=*%%@@@@@@@:=+:=@
*:.::=@@@%#*#@@@-::#+#@@@+#-::.:*+#*%@-..+@-++-*%@@@@#.--*%@
::.:#%####@@#*@#:::-=@@@@*#-::.::-+*-:..:++==-+=*@@@@:....%@
:::=*###%%*%@##*::..:#@@@++::::::.:::.::#@@@@@@@@@@@*.:...*@
::+=%#*#*@@*@@*-:.:..:-+=...:-*=:..:::+%@@@@@@@@@@@@:.....-@
::++%+@@#%@#%@%:.:-...::.::::+@@%*-==#@@@@@@@@@@@@@-......:@
::-%%#@@#%@#%@#::-=.......+#@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@=....-=::@
:.-@@*%%*@@#%@+::=+.......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...=:-+=.%
.:-#@@#*%@@*@@-::++.......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.:.=@-*#==@
.:-*%@@@@@%*@+::-**::..-...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .-=%#.+*.#@
-::#**%%#**@%...=*+.........#@@@@@@@@@@@@@@%*=...+@%+..*=.%@
*.:-++==%@@%=...:.-+.:-......+@@@@@@@@@@@#-.::..-#:..:.*:=@@
%:.:-*@+#*=:...=#-.+-.-.......-#@@@@@%#*-...:.:=+:...:..+@@@
@*:::::.::::....+%+.:.*+:..:=++.:==-::.......:::.:.....-#@@@
@@%+:::.::::-:....:....:-....-*#:.:::.......:+........--=@@@
@@@@#=---=*=:..:*=:......=-:.........:-:::.......:*=*:..%@@@
@@@@@@@@@##%#:....--.....-++-..:*#-...........:..#@@*==.#@@@
@@@@@@@@@@@@@%+-..:*%##*=:--:...:=**......:-=#+:#@@@@@%*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=@@@@@%@@%###*:-@%*==*%@@@%-%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@