@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**==-=+*****#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@#*===*%########%@@@@@@@@%%#*++=---::::::::::::::::-+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+:::=%@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::::::::--==+=--::::::::::::::::::::::::::::::::-=++====+**++==---==+#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+::::::------------==::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-=+*#%@@@@@@@@@
@%*-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-=*@@@@@@
+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@@@@
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=@@@@@
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-%@@@@
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@@
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@@
=::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@
-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@@
-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-@@@
-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-@@@
-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-+###*::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%@@
=::::::::::::::::::::::::::::::::::::::---==*##%%%%%%*::-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@@
=:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+#%%%%%%%@@%@@@@###*-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-%@
+::::::::::::::::::::::::::::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=@
*::::::::::::::::::::::::::::::::::::*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-@
#::::::::::::::::::::::::::::::::...-%@@@@@#%@@@@@@@@@@#%%@@-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-%
%:::::::::::::::::::::::::::::.....:*%@@@@%%%#@@@%@%%%%%%%#@+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=@
%:::::::::::::::::::::::::::.......:#@@@@@@%##%%@%#%@@@@@@@%+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-%@
@-::::::::::::::::::::::::::...:...+#@@@@@@%%@%%%#%@@@@@@@@@#::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*@@
@=:::::::::::::::::::::::::....:.:==#@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%##@+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=@@
@+::::::::::::::::::::::::......:*###%@@@@@@#@@@@##@@@@@@#@@@*::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%@
@*::::::::::::::::::::::::..:...-#@@@@@@@@@@%@@@%###%@@@@@@@@#::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#@
@+::::::::::::::::::::::::.....:+*%@@@@@@@@%%@@@@@@@#@@@@%%#@#::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*@
#:::::::::::::::::::::::::.....:###@@@@@@@@%%@@@@@@###@@@@+=*%::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=@
+::::::::::::::::::::::::.......=%@@@@@@@@@##@@@@@@****@@@#*%@*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-@
=:::::::::::::::::::::::::.......*@@@@@@@@%%%@@@@@@%**#@@@@@%%@=:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%
-:::::::::::::::::::::::::.......-%@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::*
-:::::::::::::::::::::::::::.....:#@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@#%##@%-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+
-:::::::::::::::::::::::::::......+#@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@#%#%@@#:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=
-::::::::::::::::::::::::::::.....-=*%@@@%%@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-
-:::::::::::::::::::::::::.........:+#@@@@%*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::............=*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@%%%%*%@@-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::...............*%%@%#@@@@@@@@@@@@@@**==%@@@-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::.:...............:-#%#*#%@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::..:............=#%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::........:....:#@@@@@@@%@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%%+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::...............+@@@@@%%##%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@%%##+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::..............:%@@@@%%@@@%%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%##@@@@%+=:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::.............#@@@@@@%#@@@@%%%%%%%@@@@%%%@@@@@#%%%@@@@@@%*=::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::.:............=@@@@@@@@%%%%@@@@@%%##@@@@@%%%%%%%%%#%@@@@@@@%#=::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::............-*%@@@@%%%@@%%%%%@@@%@@%%@@@@@@@@@@#%@%%#@@@@@@%@@*-:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-
:::::::::::::::..::.......:*@%@@@%#***#%@@%%%%%%%@@@%%@@@@@@@%#%@@%@%%@@@@@%%@@%+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+
::::::::::::::::.:.......:#@@%@@%#%%@@@@@@@@%%%%#@@@@#%@@@@%%%%@@@%@%#@@@@@@%@@@%*-::::::::::::::::::::::::::::::::::::+
::::::::::::::::.........*@@@%@@#%%@@@@@@@@@@@%%*@@@@%#@@@@%@@@@@@#@#%@@@@@@%@@@@%%=:::::::::::::::::::::::::::::::::::+
::::::::::::::.....:...:+@@@@%%%##@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@%#@@%%@@@@@@%*%@@@@@@@%@@@@@%%=::::::::::::::::::::::::::::::::::+
:::::::::::::..........+%@@@@@@%%#@@@@@@@@@@@@@@@%%##%@@%%%@@@@@@@@%@@@@@@@@%@@@@@@%#=:::::::::::::::::::::::::::::::::+
:::::::::::::.........*#%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##%%@@@@@@@@%@@@@@@@@@%@@@@@@@@#-::::::::::::::::::::::::::::::::=
:::::::::::::...:....-%#@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#@@@@@@@%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@#-:::::::::::::::::::::::::::::::=
::::::::::::......:..+*#@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@*:::::::::::::::::::::::::::::::-
:::::::::::.........:#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@%*#%#@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::::::::::::::::::::::-
::::::::::..........-#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@%##*%@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@%*-:::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::..........:*@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@%%@@%#%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@%#-:::::::::::::::::::::::::::-
::::::::::..........-*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@%%@@**@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%-::::::::::::::::::::::::::*
:::::::::::.........+#@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%%%@#*%@%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%::::::::::::::::::::::::::%
::::::::::.........-+%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%%@%*%@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@*:::::::::::::::::::::::::*
::::::::.:.........-*@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%@@@%@@@%@@@@@@@@@@@@@@%@@@%%@=::::::::::::::::::::::::-
::::::::...........-*@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@%@%@=::::::::::::::::::::::::
::::::::....::.....-%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@%@%@%-::::::::::::::::::::::-
::::::::....::....:=@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@%@@%@#::::::::::::::::::::::=
::::::::...........+@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@%%@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@%@%%@=:::::::::::::::::::::+
:::::::::.........:#@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@%@@%@%:::::::::::::::::::::+
::::::::.:.:.:....=#@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%@@%@@-::::::::::::::::::::*
::::::::.........:+%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%%@@@@@@@@%@@@%@*::::::::::::::::::::#
:::::::..:.......-*%@@@@%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%#@@@@@@@@@%@@@@%%::::::::::::::::::::%
:::::::....:.....=*%@@@@@%%@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@#%@@@@@@@@@@%@@@%@-::::::::::::::::::-@
:::::::.........:**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#@@@@@@@@@@@%@@@@@+::::::::::::::::::-@
::::::....:.....-#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@%@@@@%+:::::::::::::::::::*
:::::....::.....-#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%@%@@@@@@@@@@@@@@%@@@%+:::::::::::::::::::-
:::::::..:......=#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@%%%%%%%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%@@@%=::::::::::::::::::::
:::::::..:......=##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*%@@@@@@@@@@@%%@@@@@%%@@@@@@@@%%@@%%@@@@@@@@@@@@@##%%@=::::::::::::::::::::
::::::::.:.:....=%*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@%@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@%#%@=::::::::::::::::::::
:::::::::.......+#*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@%##%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@#@%-::::::::::::::::::::
::::::.:::...:..+#+@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@#@@-::::::::::::::::::::
::::::::.::...:.+*+@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#::::::::::::::::::::-
::::::::.......:=#*@%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%::::::::::::::::::::-
::::::::::.....:-#*%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@%%::::::::::::::::::::-
:::::::.:......::**%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@%%::::::::::::::::::::=
::::::...:.......+*%%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@%%%@@@@%%:.::::::::::::::::::+
::::::..:..:..:::=##%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@%@@@@%%%@@@@@%%:.::::::::::::::::::+
:::::::::::::.::.:%##@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%%%@@%%@@@%%@@@@@@%#::::::::::::::::::::+
::::::::..::.....:#%#%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@%@@%@%#%@@@@@@@%+::::::::::::::::::::=
::::::::..:......:#%##@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@%-.:::::::::::::::::::=
::::::::..:.......*@##@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@#-.:::::::::::::::::::+
::::::::::........-@%#%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@*-::::::::::::::::::::+
:::::::..:....:...-#%#%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%*-::::::::::::::::::::*
::::::::.:.::...:.=*##%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@#==::::::::::::::::::::#
:::::::..:..:.....=*%*#%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@*-*::::::::::::::::::::%
:::::::.::....::..-##@#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%@%+=#-:::::::::::::::::::%
:::::::::.:...:....*%@%#%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@#+=#+:::::::::::::::::::%
:::::::::.:.....:..+#%@###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@%#++*::::::::::::::::::::#
:::::::::........:.+#@%%##@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@%#=+=::::::::::::::::::::*
::::::::::......:..-#%%%#*%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%%#+=:::::::::::::::::::::+
::::::::::.::......:*#%%%#%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@%%##*-:::::::::::::::::::::=
::::::::::::::....::=+*%%#%%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@%%%@%@@@@@@@%@#*+::::::::::::::::::::::-
:::::::::::..:..:::.-+*#%%#%%@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@%%%%%@@%@@@@@@%%##*=::::::::::::::::::::::+
:::::::::::...::....:++*%%%#%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@%@@@@@@@##%#-:::::::::::::::::::::::%
:::::::::::::.....:..--**###%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@%%#*#@+:.::::::::::::::::::::::%
:::::::::::::::..:....:=**%*+%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%@@@%#%**#%-.::::::::::::::::::::::-@
::::::::::::::::.......:++*%*+*#@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@%##%+*%%+.:::::::::::::::::::::::-@
::::::::::::::::.........:=+*+++*#%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%###**@%-..:::::::::::::::::::::::-@
:::::::::::::::::....:::...-***+++*#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#######*#*+..:::::::::::::::::::::::::-@
:::::::::::::::::::...:......-+*++*++*##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##%%#####*+-..::::::::::::::::::::::::::-@
::::::::::::::::::::.:...:.....-++*****+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%#####**##*=:.:::::::::::::::::::::::::::::%
:::::::::::::::::::::::.::::....:+****##****#%@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%#*####*+*+-:.:::::::::::::::::::::::::::::::#
:::::::::::::::::::::::::::::::..:-====*#*++++*#%%%%%%%@%#%@@@@@%%########*##*+-::::..:::::::::::::::::::::::::::::::::-
:::::::::::::::::::::::::::::::::.....::--=+=--:=++#%%%*-:-+###*#%%%@@%#*++-:......:::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..............-=:.....:::=++*+++-::......::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.......::::...............::.::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::....:::.::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::-
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::--::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::=%
:==::+*+++++-::::-*%#+++=::=*****+=-::+##%%%*-:-::+%%#+--:---*#+-:-:::-=::::::--+*+::-=-:-+#*+--::::-==:::::+*******##@@