@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.*@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  :@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   -@@@@@@+=@@@@@@*:=@@@@@@@%=-#@@@@@@@@@@@@%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  .%@@@@@%-#@@@@@+   #@@@@@@+  :@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   +@@@@@@*-@@@@@+    #@@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@@+  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  :@@@@@@@=+@@@@+    -@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@#   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   *@@@@@@%-%@@@-    =@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@@.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*@@%.  :@@@@@@@+=@@@:    =@@@@@@@@@=  :@@@@@#%@@@@@@@=  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%@@@@@@@@@@#:  .@@=   *@@@@@@%-#@@-   .*@@*-#@@@@@=  :@@@@- :%@@@@@@#   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#=@@@@@@@@@=    .@#   -@@@@@@@*=@@=   .%@@#  .%@@@@=  :@@@%   +@@@@@@@.  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%@@@@@@@*.    :#@:   #@@@@@@@=*@=   .#@@@*   #@@@@=  .@@@@:  .%@@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-     +@@+   =@@@@@@@#=#:    *@@@@%   *@@@@*  .%@@@*   +@@@@@@*   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*.    :#@@%.  .%@@@@@@@+=:    *@@@@@@.  +@@@@*  .%@@@@:  .%@@@@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%-    .+@@@@-   *@@@@@@@%=.   .*%@@@@@@:  -@@@@#   #@@@@*   +@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*.    -%@@@@*   -@@@@@@@@*-   :%- :%@@@@=  :@@@@%   *@@@@@:  .%@@@@@=  .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*    .*@@@@@%.  .%@@@@@@@%-:  :%%   *@@@@*  .%@@@%.  *@@@@@#   =@@@@@*   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%    -%@@@@@@=   +@@@@@@@%:-. -@@%   *@@@@#   #@@@@.  +@@@@@@-  .%@@@@%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*   +@@+#@@@#   :@@@@@@@%..- -@@@%   #@@@@%   *@@@@:  =@@@@@@#   +@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-.=@@*-%@@%.   #@@@@@@#. -::@@@@%   *@@@@@.  =@@@@-  :@@@@@@@-  .%@@@@+  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*-#@@@=   +@@@@@@*  .--%@@@@%   #@@@@@=  .@@@@+   #@@@@@@#   +@@@@#   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#-*@@@%.  :@@@@@@+   .=@@@@@@%   #@@@@@*   %@@@%.  =@@@@@@@:  .%@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=+@@@@*   #@@@@@*    =%@@@@@@%   *@@@@@%   *@@@@-   #@@@@@@*   +@@@@=  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@==@@@@@:  :@@@@@%.   =@@@@@@@@%   #@@@@@@.  -@@@@#   =@@@@@@@:  .%@@@%==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*-%@@@@#   +@@@@@=   +@@@@@@@@@%   *@@@@@@=  .%@@@@-  .@@@@@@@*   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#-#@@@@@-  .%@@@@*   -@@@%*%@@@@%   *@@@@@@#   *@@@@*   *@@@@@@@=   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%=+@@@@@+   =@@@@#.   #@@%. :@@@@%   *@@@@@@@.  -@@@@@.  -@@@@@@@%:   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@==@@@@@*   .%@@@#.   +@@@*   %@@@%   *@@@@@@@=  .%@@@@=  .%@@@@@@@#    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+-%@@@@#.   *@@@#.   -@@@@#   #@@@%   *@@@@@@@#   -%@@@#   *@@@@@@@@*    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*-#@@@@%.   +@@@*    -@@@@@%   *@@@%   *@@@@@@@@:   :@@@@.  -@@@@@@@@@+    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*-*@@@@@:   =@@@*    -@@@@@@%.  *@@@%   *@@@@@@@@*    %@@@=  .@@@@@@@@@@+    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=*@@@@@=   =@@@#    =@@@@@@@@:  =@@@%   *@@@@@@@@@*..+@@@@%. =@@@@@@@@@@@=   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#   :@@@%.   +@@@@@@@@@-  -@@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@=   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-   #@@@-   =@@@@@@@@@@-  :@@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   +@@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#   =@@@=   -@@@*.-%@@@@=  :@@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   :#@@@@@@@@@@@@.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=   %@@=   .%@@@.  +@@@@+  .@@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.  :@@@@@@@@@@@%.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#.  -@%-   .#@@@%.  +@@@@*  .%@@%   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@:  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@:   *+.    .#@@@@.  +@@@@*   %@@%   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+   ..       .@@@%.  +@@@@#   #@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#         -+  .%@@@.  +@@@@#   #@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@=  -@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@-       :*@*  .%%@@.  +@@@@%   *@@@@@@@@=  =@@@@@@@@@@+   -@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*       =@@@*  .*=@@.  +@@@@%.  +@@@@@@@+   -@@@@@@@@@#   .%@@@@@@@%@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%.      :@@@@*  .#-%@.  +@@@@@:  =@@@@@@#   .#@@@@@@@@%.   *@@@@@@@- -@@@@@@@@.  +@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@:      :%@@@@*  .%=*@.  +@@@@@-  -@@@@@%.   *@@@@@@@@@:   +@@@@@@@#   #@@@@@@%   *@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@=      :%@@@@@*  .@*=%.  +@@@@@=  :@@@@%:   +@%%@@@@@@=   -@@@@@@@@%: :@@@@@@@#   %@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*      :%@@@@@@*  .%%-*.  +@@@@@#  :@@@@-   =@@=+@@@@@+   :%@@@@@@@@@%#%@@@@@@@+  .@@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.     :%@@@##@@*  .%@++:  =@@@@@@*=%@@@=   -@@+=%@@@@#   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     :%@@@@++@@*  .%@*=:  -@@@@@@@@@@@+   :%@*-#@@@@%.   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  =@@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    =@@@@@@++@@*  .%@%=.  -@@@@@@@@@@*   .#@#-*@@@@@:   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   *@@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-.=#@@@%%@@++@@*  .%@@+:  -@@@@@@@@@#.   *@%-*@@@@@-   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   %@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#. +@++@@*  .%@@#-. :@@@@@@@@%.   +@%=+@@@@@=   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  .@@@@@@@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=  .@++@@*  .%@@@=: .@@@@@@@%:   =@@+=%@@@@+   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@%#@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=  .@++@@*   %@@@*- -@@@@@@@-   -@@+-%@@@@*    #@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@%.  +@@@@*=@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   #@@@%+-#@@@@@@=   :@@*-#@@@@#.   *@@@@@@@@-  +@@@@@@@@@@@@#   #@@@@*=@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@%:..:%@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   #@@@@@@@@@@@@+   .%@#-*@@@@%:   +@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@@+  .%@@@@*=@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   #@@@@@@@@@@@+   .%@%-+@@@@@:   =@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@-  :@@@@@+=@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   *@@@@@@@@@@*    #@@==@@@@@=   -@@@@@@@@@@@+  .%@@@@@@@@@@@.  =@@@@@++@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@+....#@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  :@++@@#   *@@@@@@@@@#.   *@@+=%@@@@*   .%@@@@@@@@@@@#   *@@@@@@@@@@#   *@@@@@++@@@@@@@@:  =@@@@@@@@@@=....%@@@@@@@%-:#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   *@@@@@@@@#.   +@@*-%@@@@#   .#@@@@@@@@@@@@@:  *@@@@@@@@@@*   %@@@@@++@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@:...:@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   *@@@@@@@%.   =@@*-#@@@@%.   *@@@@#%@@@@@@@@#:-%@@@@@@@@@@=  :@@@@@@=*@@@@@@@@.  +@@@@@@@@@%:...-@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   *@@@@@@%.   -@@@##@@@@%:   +@@@@- :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@=*@@@@@@@%   *@@@@@@@@@#....=@@@@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@++@@#   *@@@@@%.   -@@@@@@@@@@:   -@@@@%   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *@@@@@@=*@@@@@@@#   #@@@@@@@@@*....+@@@@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+  .@%%@@%   #@@@@%.   -@@@@@@@@@@-   :%@@@@@- :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@@@@@=#@@@@@@@#   #@@@@@@@@@+....#@@@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=  .@@@@@@+.+@@@@#.   -@@@@@@@@@@#   :%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  .@@@@@@@-#@@@@@@@#   #@@@@@@@@@=....%@@@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-  -@@@@@@@@@@@@#.   -@@@@@@@@@@@%. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@@-  -@@@@@@%-#@@@@@@@*  .%@@@@@@@@@-....%@@@@@#:-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.  =@@@@@@@@@@@*.   -@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .@@@@@#%@@%.  +@@@@@@%-%@@@@@@@=  .@@@@@@@@@@:...:@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.  +@@@@@@@@@@+    =@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  .%@@@#-%@@#   #@@@@@@%-%@@@@@@@-  :@@@@@@@@@%....-@@@@@#:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.  *@@@@@@@@@=    =@@@#. .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   =@@@@=+@@@*  .%@@@@@@%-%@@@@@@@.  =@@@@@@@@@*....+@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%   *@@@@@@@#:    +@@@%.  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  .%@@@+=%@@@-  :@@@@@@@#-%@@@@@@#   *@@@@@@@@@+....#@@@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*   #@@@@@@%.   .*@@@%:   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   *@@@#-#@@@@:  =@@@@@@@#-%@@@@@@+  .%@@@@@@@@@-....%@@@@+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@=  .%@@@@@@#   :#@@@@-   -@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@%.  :@@@@=+@@@@%.  *@@@@@@@#-@@@@@@@-  :@@@@@@@@@%....:@@@@@-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@-  :@@@@@@@%-.=@@@@@=   :@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@-   #@@@*=%@@@@*   %@@@@@@@#=@@@@@@@.  =@@@@@@@@@#....=@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@:  -@@@@@@%==@@@@@@+   :%@@@@@@@@@#   -@@@@@@@@@#@@@#   -@@@#-#@@@@@*  .@@@@@@@@%%@@@@@@@.  #@@@@@@@@@*....+@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@.  =@@@@@%==%@@@@@*   .%@@@@@@@@@%.   *@@@@@@@@%=%@@:  .%@@@=+@@@@@@%-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+@@@@@@@@@@+....#@@@#:-@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@
@@@@%   *@@@@#-+@@@@@@#    #@@@@@@@@@%:   +@@@@@@@@@@@@@+   +@@@*=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-....%@@@+:+@@@@@@@@+...#@@@@@@@@
@@@@*   *@@@*-*@@@@@@%.   *@++%@@@@@@-   =@@@@@@@@@@@@@%.  :@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...:@@@@-:%@@@@@@@@....=@@@@@@@@
@@@@*   %@@+-*@@@@@@%.   +@-  =@@@@@=   :@@@@+:=@@@@@@@=   *@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@%....-@@@#:-@@@@@@@@%....-@@@@@@@@
@@@@=  .@%==%@@@@@@@:   =%:   -@@@@+   .%@@@@.  *@@@@@%   -@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=--+@@@@@@@@@@@@#....=@@@+:+@@@@@@@@*....+@@@@@@@@
@@@@-  :#==%@@@@@@@-   -@*   .%@@@#   .#@@@@#   *@@@@@=   #@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=-=+*#%@@@@@@@@@@@@@*....*@@@-:#@@@@@@@@=....#@@@@@@@@
@@@@-  :-+@@@@@@@@=   :%@*  :%@@@#.   *@@@@@=  .%@@@@#   -@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@%::%@@@@@@@@-....%@@@@@@@@
@@@@* .-*@@@@@@@@=   .%@@@*+%@@@%.   +@@@@@%.  -@@@@@-   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...:%@@@==@@@@@@@@%....:@@@@@@@@@
@@@@@#=*@@@@@@@@+   .#@@@@@@@@@%.   =@@@@@@+   *@@@@#   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...-@@@@@@@@@@@@@@#....=@@@@@@@@@
@@@@@@%@@@@@@@@+   .#@@@@@@@@@@:   -@@@@@@@:  :@@@@@-  .%@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@#....=@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@%@@@@@+   -@@@@@@@*   *@@@@*   =@@@@@@@@@*-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::%@@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@#-#@@@@-  .%@@@@@@%.  .%@@@@:  .%@@@@@@@%+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::#@@@@@@@@@@@@@@@@+....#@@@@@@@@@@@@@@:...:%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+    *@@@@*-*@@@@@#..#@@@@@@@=   +@@@@+   +@@@@@@@%==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::*@@@@@@@@@@@@@@@@@*...:@@@@@@@@@@@@@@#....-@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=    *@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@%   -@@@@@.  :@@@@@@@#-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::#@@@@@@@@@@@@@@*....+@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-    *@@@%==#@@@@@@@@@@@@@@@@@=   #@@@@%   +@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*.    *@@@%==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  -@@@@@@= -%@@@@%=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::+@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+    :#@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   *@@@@@@@%@@@@@#-=%@@@@@@@@@@#%@@@@@@@%-:+@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@@@@@+::+@@@@@@@@%....-@@@@@@@@@@@
@@@@@@=    -%@@@*-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  .%@@@@@@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@%- .#@@@@@%-:=@@@@@@@@:....%@@@@@@@@@@@@*:....#@@@@@@@#....=@@@@@@@@@@@
@@@@%-    +@@@@+-*@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@@@@@@@%==#@@@@@@@@@@+.   *@@@@%-:=@@@@@@@@=.....%@@@@@@@@@@*:......*@@@@@@@+....*@@@@@@@@@@@
@@@#.   .*@@@%==#@@@@@@@@*.:%@@@@@@@@@#   *@@@@@@@@@@#-+%@@@@@@@@@#:    :%@@@%=:-%@@@@@@@*.....+@@@@@@@@@*:........%@@@@@@@=....#@@@@@@@@@@@
@@@:   :%@@@*-+%@@@@@@@@+   +@@@@@@@@@+   %@@@@@@@@%+-*@@@@@@@@@#-     -%@@@%-:-%@@@@@@@#.....-@@@@@@@@*-........-#@@@@@@@@*...:@@@@@@@@@@@@
@@@:  -%@@#=-#@@@@@@@@@+    #@@@@@@@@@-  :@@@@@@@@#==#@@@@@@@@@=     .*@@@@@%--%@@@@@@@@:....:%@@@@@@#-........:*@@@@@@@@@@@=:-#@@@@@@@@@@@@
@@@#-=@@@@#*%@@@@@@@@@+    *@@@@@@@@@%.  =@@@@@@%+-*@@@@@@@@@%:     =%@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....#@@@@@#-........:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@+#@*   #@@@@@*-+%@@@@@@@@%+.    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....+@@@@%=.........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@+=%@=  .@@@@@@**@@@@@@@@@*.    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.....-@@@@+.........+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@*-%@@:  -@@@@@@@@@@@@@@@*:     =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....%@@#:........+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@#-#@@%.  +@@@@@@@@@@@@@%-     :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....#@%=........+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@%-*@@@#   #@@@@@@@@@@@@*.    :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....+@%........=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-    *@@@@@@@@=+@@@@*   %@@@@@@@@@@%=    .+@@@@@@*::=@@@@@@@@@@@@@*.....-@@+......-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:   .*@@@@@@@@+=%@@@@*  .%@@@@@@@@%=.    -%@@@@@%=....*@@@@@@@@@@@*.....:%@@*.....*@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#.   .#@@@@@@@@*-%@@@@@=  :@@@@@@@#=.    .+@@@@@@*:.....+@@@@@@@@@@#......#@@@@=..-%@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=    :%@@@@@@@@#-#@@@@@@-  :@@@@@#-      -%@@@@@%=.......#@@@@@@@@@#......#@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%::*@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*.    -@@@@@@@@@#-*@@@@@@@=  -@@@@=      -#@@@@@@*:......:#@@@@@@@@@%:.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@%-:+@@@@@@@@@@@@-:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%:     +@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@%:.*@@#:    .=#@@@@@@%=.......=%@@@@@@@@@@-.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:%@@@@=:-@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#    :#@@@@@-#@@%=+@@@@@@@@@@@@@#-     =%@@@@@@@*:......:*@@@@@@@@@@@-.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@*....+@@@*:-%@@@@@@@@@@@@@::%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%: .*@@@@@@=:@@@==@@@@@@@@@@@@%=     :#@@@@@@@%=.......=%@@@@@@@@@@@+.....=@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....*@@#::#@@@@@@@@@@@@@%::@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%#%@@@@@@#.%@@@#%@@@@@@@@@@%=     .+@@@@@@@@#:......:*@@@@@@@@@@@@*.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@:....:%@%-:+@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@%.     =%@@@@@@@@=.......-%@@@@@@@@@@@@*.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....#@@=:=@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@*    -#@@@@@@@@#:.......*@@@@@@@@@@@@@%.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....+@@+:-%@@@@@@@@@@@@@@@#:-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@%. :#@@@@@@@@%=.......-%@@@@@@@@@@@@@@*.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@%:....-@@*::#@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@+........*@@@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....%@@=:*@@@@@@@@@#*%@@@@@*:=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%+#@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.......-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....*@@@%#@@@@@@@@@+...#@@@@*:+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=-=@@@@%.*%+#@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@%......:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....=@@@@@@@@@@@@@@*....-@@@@+:*@@@@@@@@@@@
@@@@@@%--+@@@@=-@+-=@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@:....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:....:@@@@@@@@@@@@@@#.....=@@@@=:*@@@@@@@@@@@
@@@@@@#--#@@@#.%@=-=@@@@@@@@@@@@@@@=  :%@@@@@@#:.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.....#@@@@@@@@@@@@@%......%@@@@=:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@#--#@@@:+@#--*@@@@@@@@@@@@@@@%:  :%@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@*.....+@@@@@@@@@@@@@%:.....#@@@@@-:%@@@@@@@@@@@
@@@@@@*--%@@+:@@+--%@@@@@@@@@@@@@@@@%:  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@%.....-@@@@@@@@@@@@@@-.....*@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@
@@@@@@+-=@@%.*@@=-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  :%@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@@@@@@@-....:%@@@@@@@@@@@@@*.....+@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=-+@@=-@@#--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  +@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@+.....#@@@@@@@@@@@@@*.....-@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@
@@@@@#--*@#.%@@+--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:%@==@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::%@@@@@@#.....+@@@@@@@@@@@@@*.....:%@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@
@@@@@*--#@.*@@%--+@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@%-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@=:+@@@@@@%:....-@@@@@@@@@@@@@+......#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+-=@=-@@@*--#@@@@@@@@@@%-.-%@@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...#@@@@@@@#:-%@@@@@@=.....%@@@@@@@@@@@@+......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@=-+%.%@@@=-=@@@@@@@@@@@-...:@@@@@@@@@@@@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@#....+@@@@@@@-:*@@@@@@+.....*@@@@@@@@@@@@=......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%--*@#@@@*--*@@@@@@@@@@@:....=@@@@@@@@@@@@+:-%@@@@@@@@@@@@@@@@*....+@@@@@@*:-@@@@@@*.....=@@@@@@@@@@@@=......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*--#@@@@%=-=%@@@*+%@@@@@=.....+@@@@@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@@@@@@@+....*@@@@@%::#@@@@@#.....:%@@@@@@@@@@@*......#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@+-=%@@@@*--*@@@@=-=@@@@@@-.....*@@@@@@@@@@@%-:*@@@@@@@@@@@@@@@:....%@@@@@+:=@@@@@@-.....#@@@@@@@@@@@@=....:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@=-=@@@@%--=@@@@@+--%@@@@@%:.....#@@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@#....-@@@@@#::%@@@@@@-....*@@@@@@@@@@@@@*...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%=-+@@@@+--#@@@@@#--#@@@@@@#......%@@@@@@@@@@@+:-%@@@@@@@@@@@@+....+@@@@@=:+@@@@@@@*...+@@@@@@@@@@@@@@@*--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%--*@@@#--=@@@@@@%--+@@@@@@@#.....-@@@@@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@@@-....#@@@@#:-%@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@@
@@@@*+%@@@=--%@@@@@@@+-=%@@@@@@@+.....+@@@@@@@@@@@%-:+@@@@@@@@@@%....:@@@@@-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@
@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@#--#@@@@@@@@=.....#@@@@@@@@-*@#::#@@@@@@@@@+....+@@@@#:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%%@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@*:#@@@@@@@
@@@@@@@@@*-=%@@@@@@@@%--+@@@@@@@@@-....-@@@@@@@@+-@@*::%@@@@@@@@-....#@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::+@@@@@@@@@@@@@=..=@@@@@@@@*-#@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@*%@@@=-=@@@@@@@@@#.....*@@@@@@-- #@@=:-@@@@@@@%....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--:=@@@@@@@@@@@@#....#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@+--%@@@@@@@@@+....:%@@@@%.=--@@@-:+@@@@@@+....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@*....-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*#@@@@@@@@+-@@@#--*@@@@@@@@@@:....=@@@@@=%%.%@@%::*@@@@@-....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.....%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*--%@@@@@@@%.%@@@=-=@@@@@@@@@@*.....#@@@@@@@-=@@@*::#@@@%....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....*@@@@@@==@@@@@@@@
@@@@@@*--=@@@@@@@@-+@@@+-=%@@@@@@@@@@-....-@@@@@@@#:@@@@+:*@@@+....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....-@@@@@@-:#@@@@@@@
@@@@@@@+--+@@@@@@@*:@@@*--#@@@@@@@@@@%.....+@@@@@@@:*@@@@%@@@@-....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...:%@@@@@=:#@@@@@@@
@@@@@@@%=--*@@@@@@@:*@@%--*@@@@@@@@@@@+.....+@@@@@@+-@@@@@@@@@:...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@@+:*@@@@@@@
@@@@@@@@%---%@@@@@@+-@@@=-=@@@@@@+=%@@@:.....*@@@@@%.%@@@@@@@#....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##****++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....+@@@@@+:+@@@@@@@
@@@@@@@@@#--=@@@@@@%.%@@+-=@@@@@#--=@@@#......*@@@@@-=@@@@@@@*....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=-:..........=@@@@@@@@@@@@@@@@@%....-@@@@@*:+@@@@@@@
@@@@@@@@@@+--*@@@@@@:+@@*--%@@@@@+--*@@@#......#@@@@#:@@@@@@@+....*@@@@@@@@@@@@@@%*=-.................%@@@@@@@@@@@@@@@@@:...:@@@@@*:=@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=--#@@@@@*:@@#--*@@@@@%=--#@@@#......%@@@@:*@@@@@@-....%@@@@@@@@@%#+-:....................:@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@#:=@@@@@@@
@@+#@@@@@@@#--=@@@@@%.%@%--+@@@@@@#--=%@@@*.....-@@@@+-@@@@@@:...:@@@@@%#+=:........................:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....*@@@@#:-@@@@@@@
@@-=@@@@@@@@*--*@@@@@-=@@=-+@@@@@@@*--+@@@@+.....=@@@#:@@@@@@:...:@@#+-:..................:-=+****#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....=@@@@%:-@@@@@@@
@@*:@@@@@@@@%=--#@@@@*:@@#=#@@@@@@@@=--#@@@@+.....+@@@:#@@@@%:....::.................-=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%....-@@@@@-:%@@@@@@
@@%.%@@@@@@@@#--=@@@@@*@@@@@@@@%-@@@%--=%@@@@-.....%@@==@@@@%...................::=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-....%@@@@-:#@@@@@@
@@@-+@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@#.%@@@*--*@@@@%:....#@@*:@@@@@:.............:-+*=-:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....#@@@@=:#@@@@@@
@@@*-@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@%.%@@@@=--#@@@@#:..:@@@%:%@@@@=.........:=*%@#+:::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@=:#@@@@@@
@@@%.%@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@@@@%:%@@@@#--=@@@@@%++%@@@@-+@@@@@+:::::-*#@@@*-:::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:=++*#########@@@@@@@#....=@@@@=:*@@@@@@
@@@@=#@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@:%@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@%+:::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:...............-@@@@@@%....=@@@@+:*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%--=@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@=--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:::=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.................*@@@@@%....-@@@@*:+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-::-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:................*@@@@@@:...:@@@@*:+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:::-*%@@@@@@@@@%#==@@@@@@@@@@@@@#-..............-@@@@@@@-....%@@@#:=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::=#@@@@@@@@@%+-.:=#@@@@@@@@@@@@@@@%%#**++++*+***@@@@@@@@+....#@@@%-+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@@@@@-:+%@@@@@@@%*=:::+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....*@@@@%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--*@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@#.:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:...+@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+:......:@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%--+@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:.........:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%=--+@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:............:#@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=--*@@@@@@@@@@@:+@@@@@@#--%@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#*=:..............-*%@@@@@@@@@@@@@@*..:*@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=--*@@@@@@@@@@#.%@@@@@*--=@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@=...................-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@:....:#@@@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@@
@@@@++@@@@@#---#@@@@@@@@@@=-@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@*................:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.......*@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@
@@@@*.%@@@@@#--=%@@@@@@@@@%.#@@@@@@=--*@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@=............:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.......+@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@--@@@@@@*--+@@@@@@@@@@+:@@@@@@%---#@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@#........:-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:......+@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@@@
@@@@@%.#@@@@@@+--*@@@@@@@@@@:*@@@@@@#--=%@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@*----+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+......*@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+#@@@@@@%=--#@@@@@@@@@*:@@@@@@@*--=@@@@@@@@@@@%.%@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*......#@@@@@@@%::#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#---#@@@@@@@@@:+@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@-=@@%-.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....:%@@@@@@@*:-%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@@@@@@*.%@@@@@@@=--*@@@@@@@@@@%#@@@@*::+@@@@@@@@@@@%@@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.....=@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@@-=@@@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.+@@@@@@@@+-+@@@@@@@-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....*@@@@@@@%-:=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@#.%@@@@@@@#--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.+@@@@@@=--+@@@@@@%::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-....-@@@@@@@@%-:=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@@-=@@@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.+@@@@%=--=@@@@@@*::#@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@%.....%@@@@@@@@#::+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@%.#@@@@@@@@=--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@@%=--=@@@@@@+:-%@@@@@@@#...=@@@@@@@@@@@@@@=....-@@@@@@@@@#::+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@+-@@@@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%=--=@@@@@@=:=@@@@@@@=....-@@@@@@@@@@@@@#.....*@@@@@@@@@#::*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--#@@@@@@@%.*@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@@--=+++++++++++#@@@@%=--+@@@@@%-:+@@@@@@=.....:%@@@@@@@@@@@@=.....#@@@@@@@@@+:=@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@+:@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@@*+=-----------*@@@@@%=--*@@@@@#::#@@@@@#.......*@@@@@@@@@@@%.....:%@@@@@@@@#:-@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@:+@@@@@@@@%=-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%---*@@@@@*:-%@@@@@%:......+@@@@@@@@@@@*.....=@@@@@@@@%::%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@*.@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---#@@@@@=:=@@@@@@%-......+@@@@@@@@@@@+.....*@@@@@@@@-:#@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@@@@@-+@@@@@@@@@=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@@%-:*@@@@@@@+......*@@@@@@@@@@@-....:@@@@@@@@+:%@@@@
@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@%=@@*--+@@@@@@@#.%@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@*::%@@@@@@@*......#@@@@@@@@@@%:...:@@@@@@@@@%@@@@@
@@@@@@@@=-+@@@@@@@@@%.%@@=--*@@@@@@@==@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--#@@@@@=:=@@@@@@@@#.....:%@@@@@@@@@@#...+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=--#@@@@@@@@@-+@@%=--#@@@@@@%.#@@@@@@@@%--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--=%@@@@%-:*@@@@@@@@*.....-@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#--=%@@@@@@@@+-@@@#--=%@@@@@@+:@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@*:-%@@@@@@@@+.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*--=@@@@@@@@#:@@@@*--+@@@@@@@*@@@@@@@@@@=--%@@@@@@@@@@@@*--=%@@@@@@@@@@@@@@=--#@@@@@=:=@@@@@@@@@=.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@:*@@@@=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@@@@%=--=%@@@@@@@@@@@@@%--=@@@@@%::#@@@@@@@@@:.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@=-@@@@%--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@+--=%@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@*:-%@@@@@@@@%.....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@#.%@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@@@@@%--=@@@@@@@@@@@@@@+--=%@@@@@@@@@@@@%--+@@@@@@=:+@@@@@@@@@*.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@+%@@@@@=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+@@@@@@@@@@@@@@@+--=%@@@@@@@@@@@@+--%@@@@@%::#@@@@@@@@@+.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=--%@@@@@@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@#--*@@@@@@+:=@@@@@@@@@@=.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@+--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@@@@@=-=@@@@@@@-:*@@@@@@@@@@:....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=--%@@@@@@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--*@@@@@@@@@@@*--%@@@@@@#:-%@@@@@@@@@#.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@#---#@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@=:+@@@@@@@@@@=....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@#.+@@@@@@@@*---#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@@@@@@@@@%.....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%--=%@@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@*--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@=.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@%--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::%@@@@@@@*--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*@@@@@@@@@%:....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@=--#@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::%@@@@@@@@@#.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#:%@@@@@@@@%--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@%=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:=@@@@@@@@@@=....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@--@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@%---%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@@@@@@@@@%:....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@:+@@@@@@@@%=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@@@@@@@@+....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.#@@@@@@@@#--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@+--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:*@@@@@@@@@%.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@%=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::%@@@@@@@@@=....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@#@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*----=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@*....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@%*=---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@:....%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@*.-%@@@@@@@@%+----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@=.+@@@@@@@@@%+---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---%@@@@@@@@@@@@%++#%@@@@@@@@@@@@@@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@*=---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%#+*@@@@@@@@@@@@@#---=+*%%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@@@@%+---=#@@@@@@@@@@@@@@@@+.:::=@@@@@@@@@@@%%%@@%+=-----==+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@=-=%@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@#=---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..::----:::-------===+**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---#@@@@@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@*---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*+=--::.....:-------*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+---*@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**+++==--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---+@@@@@@@@@@@%::%@@@@@@@@@@%=--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---+%@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@+---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%=--+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@@*---=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%=--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=---#@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@#=---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---*@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@%+---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---+@@@@@@@@@@@@%@@+*@@@@@@@@@*---=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#---*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@%=--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#---*@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@%=--=#@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#---*@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@%+---*@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%######%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*---+@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@*---*@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--------==+**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#=--+%@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@#---+%@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=---------------==+++*###**+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%=--=%@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@%=--=#@@@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%######**++=-----------------#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%+--=%@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@%+---*@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+===--------=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@==@@@@@@+--=#@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@*---+@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**#.+@@@@@@+---#@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%@#.*@@@@@@*---*@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@%=--=#@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@*---+@@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@+---*@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=-:::::::..::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+:%@@@@@@#=--*@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@*---+%@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@%#*+=-::::-=+*#####%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@%=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@%::--=+*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+---#@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---*@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---+%@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--=%@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+---#@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@