@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-   .:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@:       *=**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-       #-- .+-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#      .+:-  -  =.+*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+     .*::  -  - -:-=-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*    :*::  .  - :::= -:==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-   -*:: ..  . -:.: =:=-:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*  -+:: .:  . ...- :.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%: =*:. .: .. .. . :-==+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%*-+*:: .: ..... ...:=*===*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#*=+:: .: ....:.::::::=++==+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+**+:: .. . .:--==:.:--:-=+=-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@****-: .. :.:-==--+=:::-=--===-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@##++=: :..-++---===-=+=--===-=++===*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%**#+: -+=+--**=::++=-====--==--=+*+++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@##**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*#***-=+--==--+*+=:-++:-====-===-=+**+++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#*#*+**+=:::==--+*+-:-++-::=++--==-:=+*+++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@#   .-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*##+#*+*===:::==::=**=:-++-::-=+=:-=---=++==+*#@@@@@@@@@@@@@@@%- -.=.=:++%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*#*+*++*==-:..==::=**+::+*+-:-=+=:-==---++==-+*%@@@@@@@@@@@@@%-:-:=:- -.--+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*%@**#+*+-++-=-..-+=::-*#+::=**=::-++-:--=--==+===+*%@@@@@@@@@@@@%-:-:-.-.- +.--+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**%%+**=-:-*+-=-.:-+=:-=+*=::=+*+-:-=+=:--=+=-=+++==+#@@@@@@@@@@@++.- =.= =-.- =.=:**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#@%+#@*+#*=-:=*=-----===---+#+:.-*#*=::=++---=++=-=+++==+#@@@@@@@@@@+.-:-::+ = =:=.-:=#+**%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@**%@*+%%+=*+==:+*-:-:::--:--:=*+:.-+***=:-=+=-::=*+--=+*+==*%@@@@@@@%*=.= +.=::---:--#+==-*+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%%+*@@++@#-=+===-+*-:---::::-::=#*-.:+***+:-=++=-:-**+--=+**==*%@@@@@@++ =-:=.=.=.=:#*=+=+++-=*+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@**@#+#@%=*@+:-==+--++:.:--.:-:---=#*-..-*#**-:-+*+=::=##=--=*#*=+#@@@@@%=+.+ +:=.=:*#=+=++*==*++++=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+#@*+%@+=%%=.--++:-++:::-::--:---=**-..-+*##+::=***-:-*%*=:-+##*=+#@@@@#+.=-=:--+#++==**==++++*+*%@%##*%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%*@@*+%%++@%==%#-.::++:-*+:.-=----:-=-=**-:::=**#+-:-+*#+::=#%+-:-*%#*+*%@@%*=:-:=-#*=+-**+=+****#%@%%%#%%%*-.=#%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%+*@%++@#=*@#=+%*:..-*=:=+=.:-----::---=*#=-:-=**#*-.:=*#*-.-*%%+::=#%#++*%@%*.=-##=+=+**=+#***##@%%%%%%#+*+=-:..:#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#*%#+%@#=*@+=#@+:+#+-::=*=:++=:.::-==-:::--*#+-:-==*#*=::-+#%+::=%@#=:-*%@#++#%*-*#++=+*#**#**#%@@%%%#%#%#*+=.:-=. -@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+==*%++@@+=#%=-%%=:+*=-::++--=+-...:=++-::::-+#+--:-=+##+::-=*%#=:-*@%*-:=#@@#+*+#+**+##++*##%@@%%#%%@%#*=+*+-:.   =@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+=+==**=#@#-+%#:-##::=+==:.==:-=+=:.::=*+-:--:-+#+---:-+*#*=-:-+%%*-:+%@%+::+%@%*+=++###*####@@%%@@@%*##+##::.-+*=*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+==**-=--%@*:*@+.-#*.:====:.::::=+=...-+*=:-==-:=**==-:-=*%*+---=#@%+:-*@@#=:-#@@%+=+***#*%@%%@#@%%%**=***+%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%*++=:=*=-:.=%%=-#%-.=#+:--=++:.:-::=+=::::+*---++-:=**+=----+##*+-:-*%@*--+%@@*-:+%@%+--=#@@%%%%%@@%#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*:=+++--=*=:=#*--##-.=+=::-=*=::--::=*-..:-**--=++-:-**===---+*#**=--=%@%+--#@@%+--*###*+=*#%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#++=---+=::+#=.-+=:=#*::==:::=+*=-:::.:++-.::=++-=+++=:-+++++-::-*##*+-:-*@@#--+%@@#=:=#@@%+==*%%#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=-+++:.=++=-=+::-=-:=*+:-+-:::=+*-.::-:-*+-.::-=+-=+++=:-++++==---+**##=::+%@%+--*@@%*--+#@@#+---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+%*--+=:---*+---:.--.:+*=--=-:::-++-::==--*+::::-+=-=+++=::=++*+=---=*###*-:=#@@#--+%@@#=-=*%##*=-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%++#%+:-===---+-:-:.:==::---===-:-:-+=:.:+=-=*=::--=+-:=+=+=::=++++==---**#%#=:-*@@%+-=*%@%*=:=***+*+=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#*#*=*%+::-=+-::-.:--.-+=::.:-===-:::=+=:.-*=:-+=---:=+-:=+=++--===+*+=---+**#%*-:=%@@#=-+#%#*+::+%@@%*+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#**#+-+#=:::-==-=-:--::--==...-===--::=+=::=*-:-+-=+--+*=:-+=+=====+*++==--+*##%#=:-#@@%+-:+#*%#=:=*@@@#*=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%**#+*%*=+*=--:-=+-=..-=-:.==:.:--=-:--::=+=--+*-:==-++--*#+:-=====++=++**=====**#@%+::+@%@+-.-*@@@*-:=#@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%##+**=+#*==+=-:::==:...:-:..--:.:-=-.:----=+=--+*-:==-+*--*%+:-+++==+*==+**+====+*#%@#-:=#%@#=:-*%@@%+:-+%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=-*+**==#*+=---:.:=-.:.:::..:+=:..-=-.:----=++--++=----**:-#%=:-+====*+--+***++=-=+*%@%+::*%@@#=:=#@@@#=-++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#---=**=**=+##+=---:.--::..:-:.:=+-. .---:::-=-=+=--*+-==.-#*--#%=:-=====**=-+**++++-=+*%@%*-:+%@@%+--+%@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+=-=*=++=**+*#+==--=:.::. .:==:.:--::..:-=-::-::+*=--+=-=-.=#+:-#%=:-=++==*#=-+*#*+*+=--+#%#%+-=#@@@#=:=#*%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+-=+=*+=*+=**+++-=-:--::=-..::--::.--:..-===-.:-::**-:=+-=+-.=#+.-%%=--=====*%+-+*#*++*=---*@@@*--*@@@%+.-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-=+*+*=+*==**-----..-:.-=: :-:--:.:=-..::::::.--.:++--==-+*-:+%+:=%%===-====*%+--+*#*+*+-:=*%@@#=-+%@#%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%===--%%++*==*+=*+-::=-::: .-=:.--:-::.--::--:-=-.:=-:-+=-=+=-**-:*#=.=%#++=-=+==*%*--=*#*+**=:-+%@@%*--*+%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=--+--*@#=+*=**+*#+--=+-::. :--..::-::-----:-----::-=-:-:.-+=--**::+*=:=%#=++-==-=#%#=:=+##+**+-:=#@%*+-++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=====##=#@*-**=**+**====+:::..::...:-=::--=-:::::--:.:----::=+=-=#*:.+*-:+%#+*+--+==#@#=:-+##+*#*---+**%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#==**--#@+=#%==*++****+=--=-::....::.:-=-:::-------:-=-:::-+=::==::+%*::++::*%#+#*--+==*@%+--=+#*+#+-.-++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+-:-==++%%=+%#-+*++***+:..----:. .--..--::..:-==--:..-+=-::-+=..=-.:*%*:-+=::*%#+#*--=--*@%+--=+#===+*==-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+=-=-:=%#=*@#-*@*-+*+***+-..--==-:..:-:..:-=-:---=+---..-+-:::-+-:-*=.:#%+:=*-.:*%*+#*-----*@%*+=-==+-=+*%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@==-=*+--%@*-#%+-#%+=*+**+*+:.:=+==:..:::...:=+-:.:-===+-..-=--=::=:.+#=.:#%+-+*-.:#%++%#+==:-*@%==---==+%@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@**+:--+=-+@@=-%%==%%=+******+--:=+=-:..:::. .:++:.::-===+-..:-:=-.::..+#=.:+#=-*#=.-#%**%#++=::=*=+-====#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+---=--+*+=#@#-+%#=*%#=+*+****=-::+=-:...::.   -*=:.--::-++-:.:::---=-..+*- :**:-#%=.-#%+*%#+=-..=+++*+#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#=--+#+:=@%==%@*=*%*=#%*+++++++=:..-++=:. .:::. .=+=::-:.::++==:.:--:+#+..+*-:+#+:-#%=.-#%*++=---:.=*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+=-=#*-=%@#-+@%==#%++##++===+*+:...=+*=: ..:-:..:++-:-::..-++==:.::::*@*..++::*%*-=#%-.-#+:-+=--=::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=+*=-+#*-=@@*=#@#=+%#++##+*=-=++-::..-#%+. ..--.:::==:-==:..-+==-:.:..-%@+..--.-#@*:-**-.:--::+==+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-=##==%@*-*@%=+%@*=#%+:+%**+=-=+=:--..=##-. ..-:...:==:=++- .-==-=::=. -%%=.::..-#@+.:-:...-:--+%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=-#%+-*@%==#@#=+%%+=##-:*#**+-:==--=:..+%*:  .:-:::.:=:-+*+:..-===::==..+%#-.-:. -%%-.....:.-+++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*+#*-=**-=%@#=+%%++#%#++%*--****+::==--=-.:*%*-. .:::-:.:-:-=*+:..:=++--++-:+%*-:-:..:-:  :-::==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%-=**=:*%*-*@@*=*@#=+%#=+*#+-=****=--=::+*=:=%%+-. .:.:--.:::-+*=:..:=*=:-+*-.=+---=-. .... -+=+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=-+%*-=%@+=#@#++#%#+++--+##+===*#+=--:.:+*=:=#%+:  ...:--:.::=+*-....=*-.---: :=-::..   :+:=*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*#@%+=@@+=#@#=+%@#+*%%***+-=*##+=:-*#+===:.-**-.=##=.  ..:-==...-=++::. .-+-:==:.... ......-+=+%+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+@@#=#@%++%@*=*@%++#*=+**+==*#**=-=**+===::=#+..+#*-.  .::-+=..:--=---:..-:..-:...... ::-.-%**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%%@%+#@@+=@@*=#@%++#@#+++==+*#+-=*#**=-+#+=++=:.+%=.:*#*-. ..:-==-..:=-=-.:..:--::.    ::.:=*--###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**@@++@@*-*@#++%@*+*%%++*+-=*##=--****-=*#+=++- :##:.-+*=.   ..:+=:..:::--:-.:-.    ..:---+-##=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%+#@#=*@%==@@*+*%%++##==*#*==*##=:=**#*==+*+=*=..=#=..-=+-.   ..-+=:..::--:..  :. .:..:--:=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*@@++@@==%@*=#@#+*#%*+*#*++*#+-=*##--+**#+--++=+=::.=*:.:-==:.   ..+#-.....::..  .-. ....---*#**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+%@#=#@*=*@%=+%%***%#+*#%#==+#+--+#*-=++##=:----=--::=*:-::==: . . .=+-.:=:.. .   .+:.----*++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@**@%=+@%==%@*=#@#+*#+-+*#%+--*%+--*#+-::=+=::==--+-::-=+:-::-:.  .  =@#: ..    ...:+=::=-=+@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*%@#+%@*=%@*=#@%=+%%*#*#+=**%%=:-##=--==-:.:=**-=+-:-+=:.-=---::--...  .=:.   :..::-..=#=:-#++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+*@%=*@%-*%=-+%@+=#@**#*#+=+*%*:.-=-::-=++---*+=:==::--:.:-=-=+:::..    ....  :=-..==..*#--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#@#+%@+=*+::-**=#@#+*#==###*---==---=#+======-:-++=-*=:-=-:::=::-=:.::.    .:-: .-*: .-..:##=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**@%++=:.:-- =@#=*%@*-**:=--=-::=##*=-===-::-+*=-=+==-#*--:::::.:-**-:.     .:-:  .-+:.-#=-=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%+%%: --.:--:=%@*+##- .-+:+*#%=--=+=-:--=++=:-++--=+--=*=::---=-.:**.       . .-*..:#*:.=%+=#@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*%@+*=-.:-..:-+-++-:-*%=:+%+-+=+-::-=***=:--+=--=+=::==-:-#*:-+=++:.   .  .. .-.:-*+..=%+::+##-.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@**@*-:::.=-.-=+--#%**#@*::=-::-+#+++=+=++::-=+--=+==:=*+--+%+.=--:    .:: ....:- :-#-.:#%#--=-=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@##@#+%%-:.  .:.-%@*+#%+=-===--*+-==++===-==**--===--=**--#*-.-=+::.  ....:-=: .:..=:..=*::-::-=  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**@%=*#- :-.:===*#=:-=+=+*@#+:-=--:-=+++=-=+*+-=*#*=--=-:-*=:.-+:   .:...:-==:.:..:+.--:..:-:=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@#+%@++@=.:-:.-=::+#++%@**++=--::==+=++===--=#%==:==+---=-:=%*-.  .....:-..:--: ....--.--...-=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*%%=#@*-*- :---+@#=*@*==+--==#*#=:--===+*#*---=*#+=-===-=*+--*:  ..:::. .:....:-=-:-...: .-:.++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*#@++#+:-#==%%++%*-:==-=*%*#+#+=+-.-*+---=#*==-=+*==+**+=*#:  .:...:.....-=:::-++*-::.:... :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@**@*-#@++@*-++:.-*+=#@#++*++**#++=::=**=:-+*=-+=*%#==**+::    .:....--:::.=---==#- . .. ::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@##@@#+@%-*@+:==--##+*@#=+*+==*++++*###-:-=++=-+%%+=+=*#---:   ..:...-=:.::.::--+--:-:==::-:==+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*@@%=#*::+#-+@*=##=-=*=-+*+++%*#**+=*+::=#*==-*#=--=+++.  ....:--..:--::-::::--+++-:.:-==#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@%*%@%==@*+%@+=*=:-+=-=##+*%#+=+++#*#*##-.:-=+-==##=-=:     .:.  :-=::==-:=--:-=::...-*@@%@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#*#@@*#@@*+@*:==-:=#+=%%*+#*=-+*+**#+*++++**-:=+=----#+     .. .:=-.-=+=.-+*:-.. ..=+:-+%@##**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@###*@@#*%#-:-+-=##+*%*=**==+#+=+++=+**#%**++*+--**+=-      .::...:-=:.-=:. .:==*+::-++=---*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@**%*%@%=*%%=*@+=##=-++==*+=++#+*##***+=*++*#%#+=*=.     .::.:--. .:-==.=%*--:=:--=:==*@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*%*#@@*#@@==*-:-+===*++#%***#+=+++**#*%%***##=.      .::-:.:-++-.-**-..:=+-+-=+*#=-=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@##%*%@+===-.=+=+%#**##++*==+****##***+*#=-..      ...::=-+-:=+=-:.:*%#::*%***==#@*--=*#*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#==**=%#-:*%*+#*==++++#**+*+==++++==:.        ..--:.-=+==--#@@#-:*%#- -+--=--:+*==++#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**#*@@*=.+-=*=-+*=+++===++*+#*#*+:.         .--::=+=--+#+=::-==-:..:--. .:-=**+*%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#+*#:.++--++=+**+*##**#**==:.        ....-++-:::=-:..-==-..-=+=-:.=##===#@@@#*@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=-=-:*+#@#-#%**##++=--:.       .. . ....:-::-:::::+-..-==-:.:=++=..-++=-:==+*++++++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++*===:*+-=+=:-::.:.            . . . ...-==-::---:---*+..+###=.-#%%*---*%#@*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::-:.        ::          .   ..........::---=++==#@#=+++%@+:+@@@%=:*@@%+=-=##@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**=-...           . ...:......... ...:-++*==+**+==++=::--=-.:=++=: .::::::::*##*####%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@##+=+=-:..   .         .. .. . .. .....:==-=*+==**=--+#+--+-=++:.=*#%*:-*%%**#=-+******#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%***+=-:::::.. .:..::....   .. .... ...::-=---**--=+-::=+=::++:*#+.=%@@@+:=%@@@@%**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++====-::.:....-:.::..::........ ...-=-=---::-=-:-**+-=#@#=-*+-**-.:+**-..=###%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=---..-=:-+=::--:..-::--.:::::.. .::.:-:--==-=*+--+#*+:=*+--**=+@#::*%@@*-:-*#*+++**+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%**++++**+**++++-:::-:---:...::::::.=##++===--+=--=*=-=+*+-=##*--=-:-=. :-=====+*@@%#@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*##**##++*+---:::::-:.:::-::::::*+++#+==*+-::=-.-=-::=++=::--::-==:+#=::+=-=+--==+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+*#*-:=--::-=-:-:.:.::=::.:..:++#*++##++*@*=+%*-:-=-::=--:=#%#--+-:==:.:=#%@@@####*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#*=-=+=:==-++-=*-+=::-==---:-:-%#**%%+=**===**==+%*=*@#==*+=:.:+=::+%#=+#+:==+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**%%***+*#++#+++====-=-=:-:.:+=++==+#*=+%#++%@#+*%*-+#*=-+%%%==**+--++-=*+++:++-=*+*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%#**#**%*+#*=*===-+--:::-:.**+**%%***@%++##=-+*+--**=-*%+-+##*--**+:..::...---=*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**#++**:=+-----:+-+=-=::.:=**+=+=++=--=+=:-++-=**=:=+-.:-:..:::...-+*==%@%==**+=++***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%#===--+=-=+==-+==+-+-+--:=+*+*=====**=+*#=-=+---=+=--++-:+*+-=%@@*=%@@*=##*--=++###**+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%%*#@*+#*+*+#+**+*=+---==--==++---==+===##==*%+-+#*=-*%*-*@%=+###+:-++=--+++:=+@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@#=*#+*+=#-==.::::.-++*#+=+#*%****%%*=+**+==#*-+#%+-=**--**=:=*++-:+++=+##%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#*=-::::: .:-:+-=+-+-%@@@@@*=+#+*=-=-=*+--*#+--+#+-*%#--**-:=+=--++##=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++#+=*=+*-+---:-::--+*++=====-:::-===--=+=-=*+-:==-::-:..:-:..=+:-+***-=**#@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@*##*##*%**#=*--:.-:.:-==--+*+==*+*+++=**=::--:.:---:-++=-*#+-+#*-=***+:===++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=*+=#+=*--+-::::===+=+*+==+*#*+-.::-:.:::==:-+##==%@#=#@%+-*#+-=*+-:=++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#+=+-.::.-:=+-+=+##%%%@%%%*+--==-:.---=-=:=**==*%#=-+#+-=*#*:=**=-*%#=#@@@@@%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@#*%+++---:=:+###*+=--===---=+---:-==*+=--++=:-=+=:=##--+##+-%@%=#@%==*++=++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*==*=+*=*+-+:-:::-=---===++****++++=-==--:--+#+--++-::==-:=+*+-+*+--=++=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%+=+--+-:::+*+=-------:-=++=====+**+--+=--::==-::=++-:-=-. :--:..:.:=+=:=#%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%*+%*#@++=-==++===+*#%########%%%#*++=-:--=++-+**=---=+:=*#+:*##=-=*+::---===+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*+--::--.+*##%%%%%%######****=-===+**#=--==-=--+*=::+*+-:-==:-++=--+**=%@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=**=*-=-::::--==++*****+===+=-=+===-=++-=====-:==--::==:.-=--:=*#*+%@%*@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#=-=-=*###*+==----:-:--:-=+++****+++---:...::--:=##*:=**#=:**=:-=-..-::-=**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*==*=+#++++=++:-===+==+**###*+---:::::-=+*+-::....:---.-=++-:===:.:=+=:-==+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+++-==---:---+*#####**+=--::::---+*#**+=-=++-::--*=-=-::..:...::==-#@@%*@@%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=#%#*+=-::::-=--==:.... --:=+=-=+=====*#%##+:::-=-.-++-:-*+*--***----=+++**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+##+*#%#*+-: ... .::.-+*+++--==--=-=+=--===-=*=:--+*-+%#*=-===: .::..-*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@#+=-:.:=**+++=======-+===++=------::-=+*=+++-.:-==.:-=-:.--=+==##+=-=+++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##**####*+========-:::::::-:---+*%%##+=-:-::-:---:.:..::-=*#=*@@@*+%#*-+==++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@#*#######+--:::...--::---==-::----+*+****+=:..::...==-=++=:-==-..:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@%#*+==+*+-:------==-:=-:::::-:::--=+--=---+*%%%%#-..:: .:....:---.=*%%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@*===--==+**+-==-::-=--==-::---:=-::=**===+-:--:...-=:==+=-*#*+-.:==--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++*%@@%+==-:===++++==+---:-:--.-=-=-=-:.:---:-==+::=#*-++---:--+%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+===+#%%#*+++-==-::::.:::-=-=--:-=--++=::-==++--. --.-###==++%@@@%%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@***%@@%#=-::::---::===-=*%%#+=----:--::::-==++=-:::-==:.:--::.-=:+++++***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*--=::-===----=+**###*==+-=++**===--:--..:...-====-:-: :=-:-=++-:-=*****@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=*##*+--+#%@%*==-::-:----===--====++=---::.....:-==+**:.=+-**+*==++**%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%#*==+*+-:.....:-=====++=-=-----====++****+===-.. .-=-=-.-+::+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-=+-::-:.:=+**+=+=++=------=+*+==+=-+==++++===-::--:...:. :=+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-=+===*%#*=----:-=--+==+**===-==--::::..::-=-=++***#%%%%**-.--=*%%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+===:::::==----=-:.--.:-::--:---=+****#*++==+*%%@@@%%%%%#+.==:::-==+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**+++===-:-=-------::-:-------=++==++==***###*+=++=---=+**+++**=-##%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*%@@@%+-.--:::::-----=-++-===++*#+=+++=+*%%#**+=-:::::=++***=%@%%%#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-:--===+=:::=--+=-++==+++++*=-====----::-.:---===+===-:.:-::==++*###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=+*####*==+#%%#+==++++**==+--+===--::::==++==+-:--===++***##%#*++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@%#**#%%%%*=-=+++=::::::::--==+--+++***+----++*###*+==+*%@@@@@@%%#*+=-**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%*+=----=====-:...:=+*+==+=-=+*+===:===*#%#+=--+*####*=-:-----++++**###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%@@@@@@@#***#%%%#+-.-==-=-:=::::--==+=:=--==-::...:::----=-::-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++*%%%%%%*+----::::-:::--====---.----==+=:-:=+*#**+-.:-+****++=--+++***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=-=--===++**##*+++*##*=:--=+==-++=--=****+==-==+*###**+--=*#%@@@%#*%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+===---=------:----::-+*+++*#+--+#@@@#*+=+#%@@@@%#*++*#%@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*****###%%%***+==+##%%%%*+++**#+----==++++=--=*%%%%#+==+#@@@@@@#*++*#@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*++++++***######*++=+****+*+=++=+-===-=+===-::-:====-::=++*@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##****#######**#%@@@%#*###*+=+*+**#%%*===*%%%%%#+-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++++*##%%%%@@@@@@%%%####**+++=+*#%%%####*++++++*#%@%*+=*%@@@@%#*++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**++++++*******######%%%%##**+++***********+++++#%@%#+++#%@@@@%#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**#%%@@@%%###**###%%%%%#####********++=---====++==++=+*%@@%*++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+===++*###%%%%####*###%%@@@@@@@@@%%%%##***+=--:-:--:.:-+#%@%#*+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+***####*#######****##%%@@@@@@@@@@@@@%#**++==--===--*@@@%*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*##%@@@@%%#**##%%%%%##*********+**##%%@@@@@@@@@@@%##*====+++++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+===+#%%@@@@%####%%@@@@@%%###**+=======+++======--.. :*=--=++++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=++==+*#*+=-::-==:::......                     +@@@%*+-==++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+----===-:... ....                                      =*##@@@@%#*++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      .::--::. ..:---::..                             :%#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*           .:---:..  ..:----::..                      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=                .:---:.    ..::---::..               :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.:..                ..::-::.      ..::---::..        #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::.........              ..::...       ..::----::. :++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. ..      ..... ......         .....           ..::-%@%#*+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#***:         ..       ..::-:::..       ..:::..        :********#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-                   .....     ..::----:..    ..::-::.             .-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..                     ..:-::.       ..::.....:....::--:..          :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=++==---:...                ..:::::.           ..:----:::----:.       =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .::-----------:::..            ..::::..            ..:::---====-:.   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:       .::---:::.:::----:::..         ..::...               ..::-=+++-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*            ..::--::..  ..::----:. .        .....                   .:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                 ..:---::.     ..  .. ::-::..   ...                  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                      .::---::.        ..::::-.. ......            .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==---:::...                 .::---::.             .::-----::::::.  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:-------:------:::...           ..::---:..              ..:::-+++=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    ..::---::....:::------::...        .::---:.                  .::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+         ..::---::.     ..::::-----:::..   ..:::. ...               =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=               .::---::..        ...::------::::...:-:.             :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+==--:::...          ..::---::.             ...:::---:..::::-:.       #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:-------------::...       .::---::..                  .::.-=+==-    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   .::---:::...:::-----::..    .:::--::..                          :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..       ..:---::..   ..:::-----:::..:::---::..                    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%===--::..     ..::---:..       ..::::--------==--:..              .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-----------:::... ..::---::.           ...:::--=+++==-:.        .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    ..::--:::::::----:::...::---::..              ..::-=====-     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#=--:..    ..::--::.. ...::----::------::..                 ..     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+:  .:-=+====--::......::--::.     ..:::----====--::.                   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.          .::--==-----:::...:::--::.       ...::--=++++=-:..            -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-=++++=-::..       ..:-----:::::::::::----::.          ..::-==++=-::.      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    ..:-==+===--::..     ..::--::::::::-----==--::.            .:--++--=-   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-           .:---=-------:::.....::--:::.....::--==+===-:.                   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-::..            ..:-----::::---::::::::---:..    ..:-==+++=-:.            .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.--=++++=--:..         ..::--:::...::::----------::.      .:-=====-:.      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:..   ..:-==+++===--:...      .::---:... ...:::--======-:.       ..::      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***+++=-::....:::--=====---:::......::---::..     .::--=++++--:.         *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .:-======+++==--:::::::------------::::::::---::..       .::-=====.    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    ..:::::..::--=====------------::::::::::-----==--::.        ..   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*******##%*+====-=----------------====--::.....:::-==+++=--:.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**==---::-:::::::--===++==-:..    .:--=====+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%**+==----::::....::-==++=+--:.  .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+==---:::::..  .=+**#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#**==---+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@