@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%%@@@@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@%@#@%@@@@+#@@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%#+@#@@@*#@@@@@@@@@@
@@@@%@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@*%=%%%@@#*@@@@@@@@@@@
@@@%%@@@@@#%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@+***@#@@%+@@@@@@%@@@@@
@@@%%@@@@@#@@@%#@@@@@@@@*-@@@@@@@@#+@**#+%%%@@+@@%#%@%+@@*@@
@@@%@@@@@@*@@@#*@@@@@@@#.+@@@@@@@%+@**#+#@#@@+%%@%::%+@@-.%@
@@@#@%%@%%#@@@=:@@@@@@%.=@@@@@@@@+%#*@=##@%@*#@#=-::-#@-.#@@
@@@#@*%@%%#%@+.*@@@@@%:-@@@@%*#%+#%+@*+@%%*#=%@@:.+::%:.%@@@
@@%%%#@@%*#@*.+@%@@@@-.*@@@@@%**+*=@@=@%@%*-@=*%*+=::-:%@@@@
@@%%%#@%%+#*.-@@#@@@=.#**%@@@@%=%+%@*%%*@#+=++.+@#-:::#@@@@@
@@#@##@**+*.=#@%%@@+.#%*#*#@@@+*-%@#+#.*%+%@::::%#:.::-%@@@@
@@#@#%@#*=::%#@%%@#.=@@@-=*+%**-*@#-+.:#=+%+-@*--+#:=::=#*@@
@@%%#%@%#.:##%@#@%.-##@*.=#*==+*#@+=.-#%=%=.*@%+.:@%+::--*@@
@%%%#%#*::*#*%#%@:-**+=.+@##=+*#+#=:.=%+%-.=@@@+..*@%+-:-*@@
@%%%#@%-.=*-==+%-.*@+-.-#@@=+*@+#-. ::-*=.==#+#=::-#@%+.-+%@
@%###@+.-+#-.-*-.#@=-.-**#*==%+%+. .*:.:.#++++ ++::=%@+::-@@
@#@###.=+##+-::.=**=.:%#+*: ++**.:.##:::+@%+=..-%+::=#-.::#@
@%%%*.-#+%++@=::==:.=%***- =+++ =:=@+::::+%%-.+:-@+::-%*+:#@
@%@@-.#***-#@+-:...-*%#=+ :+## ==:#=*#@#::*@=-=-.*@+..*@*.%@
%%%%#+%++=**+@@=.::=#+=#.:+=*.=*:*#=%@%@*::*+.--*:%#.::**=@@
%@+:@%#+:**-.%#=::::=:+:.+**..*==#=*%+#@@*:.#+:=*-.=%=::*@@@
#%.-#@#-**=.***=.#+:.::.+==.:+=**+##:=@@%%-:-#-=+. :@+.::*@@
#=:#*%++#=.+%=*%#*%=::.=**.-=-#=%#%-.#@@%-.-::*+:.=--+*-::#@
#:+%*+#%+.:*=::@@@===...=.=+.+#==::.#@@@@.:%=.=+=::.=#=.==#@
%%*#=+#@=.-=-.%@@*++ :.:::#.=@=##:.*@@@*++:+*::-:..:#-.+@@@@
@@#+*###%+--.#@@%++.-=+::::-@#+@+.:=@@+.:@*--#-:..==.:#@@@@@
@@+-%#*:%+-.=@@%+@*.-*#*:.:%@=++ ==.+=.:*#@=-+=.:==.:%@@@@@@
@*+##*-.-%==+#@+#++--*##= -@#*- +#*:::+++#%=+:.:::.-%@@@@@@@
%--+%:.--*@%%#=#- =*#*@+:.:+++ -++*-:-+*++-#+.-*:::#@@@@+:%@
@*:-=.:-.:%@@+*-.-=%@%*+=#-.+.+@=:-.=.-#:::+@-*::+-=+%#:.+@@
@%=::--:.+*@*+=.:+%#@+==#@#.:+@%=..*@::+=. -**::#@@=#=.:#@@@
@%%-:=:.=+#**+. :#%*%+==*@*.:%@+:.-==+-.:.:=:%*##%#=:.*%#%@@
@%%*::.+++*=@%:.%%%%=#=*#+ -%@*##:%=:=-.:-+..+@##*..:#@@@%@@
@%@@=::#+=-##+.#@@%+*+#+= :%@#*@%#=+=:.-.:- -%@@+.:#%%@@@@@@
@#+*%-:==-*#= .#@@***=%#.:===+@@%%#=+  #::.-=@#%+-#@@@@@@%@@
@#-:@#:::+*= -::%*=#*@*%=#%=-*@@@#*- :+.*-:*#+.=+%##@@@@@%@@
%%*+#@*::**.:@+::+@--%@--#@==*@@@@+.=:*.-#::-.:+*@#+#@@@%+@@
%%+**#@=:-:.%#@-.+=.=#=:#%+=-:+@@%++=- :*=+::-==#%##%@@*::%@
%%++*+@%-:.=##@+-.::%%--%+=....-%=*#:. :+.==::-+##+*@@+ -+@@
@%*#++@@+..=%@+%*.-#*-**= ...-:-:#*-=-.-.:#*:.=#+#+%*: =+%@@
@#%%++**#=::*+#@-.:=-=-=..--=@#:-+*.#-:.-=##-.:=-+++.:++*@@@
@*#@#*=.#@=::=@+.*=.=#:...%#.+#==.:+:=*-##=+:-%=#=:.+*-+#=%@
@**#@#:.*@#:.#+.-#+.:===-.-%++-*. -#.-@**#*: :%*# :#@%:=.-@@
%**##@--+%#=*#.-@+:=:....-++*::.. ..=*+@#+. =#==*=*#@* .=+@@
##*#-*@+*+=@%::*=-+%:.:.-#%++-:-:   -@*#@-.-*=.:=@@%= -*:.%@
*++*.=%%*-*@-.%%::#*+-::+=:-:*-.  :-:#%-**:=:.-*=@@+.-=.-#@@
*%=.-**@#+*+ *@+===:*%::#* ..*#..:-==:#-::-.::%++-+#+..+%%@@
%%:.*=+#@#= +@*+*#. .+*:-=+:==:=..=...*#...-*=#-::+=+-%%#@@@
@=.=%==*%@.:@#++%=::..*+.:@#:..+=::..=#+ ::==+= =*:.-%%#%#@@
*.=*#=+#**+##++@#-:=..:+.:--..:-++:-=+- :=:::..+=.-%+@##%-%@
-:++*=:=-.@%+*=#=..-... =:::---.:%-:-:. ++=.::-:.=@#+@#=.:%@
%*+++=::.-#+#+@-:.:... =*=++::..-=*::::-*-.:::.:=%@+##:.-#@@
@#=*++=..==#+@*= ==..  *#=%: .:+*===:::#:..--.:-#@@=-.-%*#@@
@%++=+:.:.=*#%=.-=*-.. -@@-:*:*%=*+**..#*-:.:=:.=%* .=@@=%@@
@@*#+:.+::-*@+*.+%..::.-%#.+@=-%@+#%*.:-%= ++==:=:.-##@%=@@@
@@**-.+*+-.+*+%+#*= ..---:=%+**-#@#= .=:-+*=++%##-+##%@#*@@@
@@#+.-#**+:.-.=*@#-. .=..:@*=*%*:+:..-:::-@-.=:-@@*%#@@*%@@@
@@*::***==+.:+=+#- .=::: :%#-##%-.::..:=.:+*..=%@@+%%@@=@@@@
@%:.=#**=*=-:-*%+:. -++..:++#==..*+ .*=.:::-%#@@@%*%@@%=@@@@
@*.=+**-#+-.=.=%:-. :#+.::.*@- -++..*=.:*. -%@@@@*#@@@**@@@@
@%*+**=-*-.*%::-:.  .*.**:.:%*-#. --##=:..:+*#@@@+##@@*#@*@@
@%#+++-==.-@**.:#-  : :@@=::-+=.:--.+@+.+=-**#@@@+#%@%*+:.%@
@%#+#-#=-:@%+*+:-: :: :+%+*=.=%=+..=--=#==-***%@#*%@@+..=%@@
@@#+++=-.*%*+*@+..*= ..:-#@=.:*+..-.:-=%: -@*++**#@#-.:%@@@@
@%#+--=.-+:-+@@%..%= ::-:*@-:::.-::-+:+=#-%@=:##-%%::**@@@@@
@%%--+-.#*..*@@*+=::-=:.:::#*.:..:-::..=%*%#*:-*:.%%%%*@@*@@
@%*-=+.**#-:-%#-@%.:%+-.:.:+@=.:.**..:*%+*@*+-:..*@@@###:.%@
@*==*.-##**=:-:##+:.#@-::..:*%--.=:..:**=#@#-.:.=#%@@+:.:#@@
%=*#@=+@%+@::..%#.++-*+-.::::*#+:.:--::-=%*%*-..:*##=.:*#@@@
+%#*%@#%*#=.-..--=+@= =...::==@* +*-+=.:-:.+@+.::-=..-@%*-%@
#@#+%%@*=@+---:..++*@:..:.=:.:=*=#+-@*-:.-+.-+%=::.=#*%-.-%@
@@**%*%%-=#==#*..-@#-#-.:%@+.:.+@#-**-@-:-.--##=:::+#-..+%@@
@@**%*@@#:=++@#..:+%:+++*%-.=:.=%%:- :%*::-=+::%%*:-:.=#%%@@
#@%####-#++=#@= .::=*-@@*.:-%-::++ .**:=%-.:.:-#@*..:=##%@@@
@%@%*#-:+#*+@%+:=-:.=%%##+#*+=*:::-++..+@#.:=%==+%--:-%%%@@@
@@%@#-.-#=+#@@*--%:.:%*=@@++*=:.:.-:.=*+=+#::=..==%%::*%#=%@
@@%%@=:##..%%++*.*+::-@%@%-+-.:*=.::**:..%@#:.:%*#@@=.==..%@
#*#++#*@+=.=@+*@* -+::*@@+ ..+*+.:-:-..-++=%#.:-*@@%+.:.:#@@
@-:.-+@*%=.:=+=-%-:%#:=#%::=**: :#+.::-+=.:+@=..=%%=.::.+%@@
@=::=#%+# =-.*=.:=%#%%#::#%+-...=:.-=...:#@#*==:-=..:*=.-=@@
%::.-#*%+=@*.:%- =@#-=@-:@@:.-:..:+-:.-*+#@@*-@+::=*+=:.::%@
--+::-*+=@@++:=*.-+%#-=-%#=-*: :**-:.-%@@**#:::%=:=++ .:*@@@
%#*%=:-.*@%*@=:.*-.-@#=:*%+=:.:*=.:-=*@@@@*. :*@@=:: :*#%*@@
%+@@@=::%%@@##..##-+%**.-#@-.+:..+#==*@@%@:.-%##*%=:=+##+*@@
+%%*@=.:=##@*. .:%%==:=#*:-.::.=#%=++#*=.=##+*+..****+#++%@@
%@+:-.--:+@%@+ .:=@* .:@%*+-:.-%%*+*+=.:=+@#=..:%*=@#+++#%@@
@%%-::%%-:+-=*-:::++-.=%%@=*+::-*-****##=@#-#*%#%-%%%=+%#@@@
%:=-:.%@%-:..:@%+-.=%-++**##=.-:.+--*@@**%# *@@%++@**-%##@@@
%-::-:-%@=::..*@%+.:=#++==@*.=%=.::-###*@*.:%@@#-%#=:=%#@@@@
@*::=::=#.+=-#**@=.:.#%==++.-+#+-:::*#=#*.-*@@#*#+:..+##@@@@
@*::-*-:+*@%*#+=+*+:.-%%-*.:*#=:.=-.-=*+.=%#%%-+@+:-#+#%*-%@
@@@+:=*::##%%#%+ *@*::*+#:-+#%:.+*==::-.*@%*=:..#@+#%--..-@@
@%#@=::::-%*###-.-%@=+*+%#*+%+.+#*##:::=#*=..-#*@=#+: :**%@@
@+:*%::--:=@**-.%%=%%##--@%++ +%@*##.:::%-:*=@%#*...-*@#::@@
%#::=.::=-:+@+.=#@@%@%-.#%@#.*#*#%#.:%#+%@%=#%-. :=%#+:.-#@@
:+#::+*::=::#%+#+*@@@@=*@#+%#@%%#*::#%@@##%+%#.:**#+..-+@@@@
-:=:::#+:-=::#@*%++@*+@@@*.+@@#@#.:#@##@@@##*#*##*..=%#%@@@@
%-:-*::#+:-:::#@%@#+.=%@#.=@@%%%.-@%####@@@@%*%###**%@*@@@@@
@=::++::+-::-:+@@@%.-%%@*-@@@@#.-@@@@%#*#@@@%*%###%#@##@@@@@
*.+--+-:=-::+-:*@@::@#@**%@@@@#=@@@@@@@%*%@@#%#%#%##@*@@@@@@
#*@@@@*#+:+::+::%%-%@#@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%#%%#@@@@@@
@@%%@@@*%#==:-=:-@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#%%#@%%@@@@@@
@@%-+%@@*@@%%%#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@
@@#=:+*#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*%%+=:=###*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%###**++#%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#**#@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@