@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###+=--::+@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%###%%%@@@@@@@%*=-:::::::::-*@
@@@@@@@@@@@@@@@*---::::::::-======::::::::::::::=@
@@@@@@@@@#+===-:::::::::::::::::::::::-+*##***##%@
@@@@@@%+-::::::::::::::::::::::::::-+%@*---====+%@
@@@%*=:::::=*%%#=::::::=++--:::::-*@@@@%####***+#@
@@+:::::-+%@@@@@@%+:-+%@@@@%-::=#@@%###@@@@%@@@@@@
*-::::-*@@@%*++%@@@%@%###%@@**%@@%+*%@#%%=*##*%@@@
:::-*%@@%*-:-=+%@@@#==#%#*@@@%%@#*-=@###=-#@##@@@@
###@@@#-:-=#%%@@@@%*++*%*@@@#.*#%%+*#%@+==*#%@@@@@
@@@@%=:*@****#*%@##@#+*#@@@+:#%#####@@%*+%@@@@@@@@
@@#-:+@%*%@=*@@*%*@%##@@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@%*=:+@
@-:+@@%*@@+:-%%#%##%@@@@@%%%#####%%%%%@=-==-::::=@
@%@@@%#@@%-:=##@@@@%*-==-::::::::::::::::::::::-*@
@@@@##@@@@*=+%@@%*=::::::::.:-==++*+++++++*##%%@@@
@@@@*#######@@#=:::-=*%@*===.:##*++@@@@@%%@@@@@*#@
@@@@@%%%%@@%*-:::=#@@@#+*%@-..+@@@*=**+--*@+=-::#@
@@@@@@@@@#=::::=#@@@%++%@@+...=@@#+*-=.=#++=*#@@@@
@@%%@%#+-:::-+%@@@@+:*@@@@#:::*%++++@+.:#+#@@@#=+@
@%-:-:::-=*%@@@@%+:=%@@@@@@%#++*%+#@@#:-+%@@#=::=@
%-::-=*#%%%###+=::=@@@@@%#++*%@@%=%#++#@%*=-::::=@
::*%@%+-:-----=*%%++++++*#%@%#%@@****+=-::::::::=@
-#@#=:=**%@@@@@@@@@%%%@@#+=-:-+@@%*::::::::::::-#@
%@+:+##*==+*@@%#*+*#@@@@+=+*+=---::--::::--=*%%@@@
@=-%#%%=-=#+%%##--+*#@#**=-::::-=*%@@%%%%@@@@@@@@@
@%@####+==*#@*%*=-=*##:::::-+**##******####*=--:#@
@@@@@@@%*+*###%**==*+-:-+#*+-----:::-=:.:::-+*#%@@
@@@@@@@@-:::::--==-::-*@%-:=*%%##%=-#@*++=+##%@@@@
@@@@@@%*:-###*=::::=#@@@@#@@@@#*#*--*+**=:=%#%%=+@
@@%%#=:::*@#%@@@%%@%*%#%@@@@@%+%%%%@@@#=-=##*+::+@
*=::::=#@%+-:=+*@@@#-..-**@@#:-%@@@%##@@%%*=::::=@
::-+#%@%++#-..++*#+**..+#-%*.-+*##+=*##--:::::::+@
#@@@@@++#@#.:.:==*%%*.:++*=.==-#*=--==:::::-=*#*#@
@@@@*+#@@@@-.:+:++++*#@@*:=**+*#+-:::::::=#@@%*:#@
@@%=*@@@%#*+#@@%%@@@@@*-:#%*+=-:::::::=*%@@=-:-#@@
@@*=++++++*%%###*+=-:..-+=::::::::-=*%#*==#*#@@@@@
%--------:::........::::::--==+:::-++=.*#-%@@@#=*@
@#*++-:.::::::::::::-=*#%%@@@#++-.+*.*##=#@@*-::+@
#*=::::::--======++*##*-#@@%++%@:-+.+*+*%%+-::::=@
::::::-**+++=====--:--=+%@*+%@%#++++*##+=:::::::=@
:::::++-::----+***#%%@@@@#-++++*%@#+=:::::::::-+#@
:::-=::+##+-+%#*###+-*%@@@@%%@@#+-::::::::-+#%%#%@
::=:-#*%@+--*@@*+%+:=%##%%%#*=-:::::--=*##*+=:::#@
:**+@@%##*+*###%%*+-=##::::::::::=++===--:--+#%@@@
*@@@%#**+===-:::::=@%%%*+=::::-*%+:-===+#@@#+*##@@
@%=::--===++*#+**#%@@@%==-::=#%+:-##==*##*+--%#*%@
@==%@%#**#%%%##--*%*#@#--=*%@+:=#@#=::#@*=+=+#%@@@
@@@@#*+--%%+*#*===#%@@@%##*-:=%@@#*=::*#%##%%@%#%@
@@@#@%=-=##%@%%@@@@@@@@=--=*%@@@@@%%%%%%%#*+----#@
@@##%#++*%@@@@@@@%%%@@@@@@@@##@@@@+==-:.  .:-=+%@@
@@@@%%**@@@@@@@%*=:-*%@@@%#*-:=*@@#**#@*-=====+%@@
#*++=-::-%@@#*++#@+..=++++*%%:-=@%%@@@@@@%%%@@@@@@
::::::::=%*+*%@@@@#..=*=++*++===-:*%**#%@%#*+*%@@@
+-::::*%@#==+***+++=+*%@@%%%#=:=*@@*=#%#**-=#%#*@@
-::-+#@#--@@%%%%%%%@@@@@@%-::=%@@%=:=@@+*+=+#@%*@@
-+#@@%-:+@@@@@@@#++=*###@@%%@@@%##--*@+*@*=***#@@@
@@%=::+@#=*###%##%=-*%#%@@@@@@%*%@**##*###**%@@#%@
@%:=#@%#+--*%#*%%%*+*#**+=====----=++*******+=-:=@
@@@@@%#%*-=*%@@##*+=-::::---::::::::::::::::::::=@
@@@@*#%#++*#*+=-::::-+#%%@@@@%*+-:::::::-=+*#***%@
+++=------::::::-:::.+@#@@#+=-::::::-+#%%*+-::-:#@
:::::::::-=++=-:-=*#*-:.+=-::::::=*%%#+-:-+#%%@@@@
+:::--=+#*+=--:*@@@%+*#:=++-::=#%#+-:-+#@@%*@@@@@@
@#--==-::-=++-..=-=+%%+---::=%%+:-+#%@@@@%=.=%@@@@
@%++++*%%#+*#%=-+--=-::::-*%#=:=%%*=.-+*+=-#*+@@@@
@@@@@@@%+*@@%*+*%@%:::=+#@#-:+##++#+.-#.+##*+%%*%@
@@@@@@%=*#*=::-::==::-@@#-:*@*+*%@@@+=-+==----:-%@
++==-:::::::::::::-=+#@#-*@@*-*##*++*%+-===+*%%%@@
::---===--::::-+*#%@@@@@@@@%%#####%@@@@@@%#*+=-:+@
@@=:-:::::-=*%@@@%#*#@@@@@#*###@@@@+-----:::::::=@
--::::::::+@@%#+---=+*%@%#=:-+%*#@@-::::::::::::*@
-===+**#%%@@##%%=*++#*#*##+=+-@@##*:::-=******#*@@
@########%%*%@@#*-=+*#*+@@=---@@@*%#+-====------#@
%::::::::::-###*==+*##%#*#*=-+%%#*@@%+*++*##%%@@@@
@########**%@%@@@@@@@@@@@@%%##*+*%@@@@@@@@@@@@@@@@
@%==-------=++++++++=====---:::-:#@@@@@@@@@##%@@@@
@%***##%%##*======++++=***#%%%@@@@%#%%%#%@#==###@@
@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@%**#@@@@@@@@*--+%%*#*===@@#@@
%%@@@@@@###*-=*##@##+=+==#@@@@@%#+===%#%##+=*%#@@@
::=#%@@%*@@*==#@#*#@++==+#%@@@@*%+=++*@%##==*%@@@@
*=:::=*%%##++###%@##+-=*%@#@@@@@%#**#@@@%##%@@@@@@
@@@#=:::=+*++*****#%#**###%@@@@@@@@@%%#***++==@@@@
@@+=*=+=:::::::::::+*******+======--::::::::::==*@
@@#+-:-*%#*+=----:::::::::::::::::::::::::::::::*@
@@@@@%*-:-*#@@@@@%%%%%%%#:..:::-==+++++#%%::::::#@
@@@@@@@@%*=-:-=#%@@@@@@@@@%%##**+======#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#+-:-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@%%##******+%@
@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-::--===++====--:::--------==%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*++++++**#%%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@