@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@%***%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*+=--:--=#%###%%%#@%=.....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+==*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%%###**+==#%%+...:----:.  ..:::=:.......-%@@@@@@%@@@@@@@@@@@%####**+==++*+*#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@##***++===--:=@@@@@#:=*=........  .::...=++:..:==+-++:++-+*%@@@@@*++++++**+:.....-#%@@@@@@@@@@@
@@@@@%++======+++:%@@@@@@+:%#-=:...::... ..:%@@@@=..-=-===--==:::*%@@@+=------=::*%%+:..+###%@@@@@@@
@@@@@@****##%%%%=-@@@@@@@%.---------:::....#@@@@@@-.:===+:-*-=-....:+%+==--:::.-@@@@@%:..=+**#@@@@@@
@@@@@@@@%%#**+++:=@@##@@@%.--+-=-=+**=--:.-@@@**%@#.:---=-:*=:.......:++=---:::==*@@@@*..-++=+@%%@@@
@@@@@@%++=++++++:-@+..-@@#.:-----=+*+*#*=.=@@=..-@%.:---=:=--:..-=-...:+++=-::....#@@@%..-++++%=#@@@
@@@@%%%####*****:.#:...%@=.:-=---===*##=..=@%....%#. :.:-.-+:.:#@@@%-..:---:-:....+@@@@:.-*-=-+-%@@@
@%#*##--=-=*****=.::..:%+..:--:----+#*-  ..%@-..:@=:.  ..  :..%%==%@%:..::........%@@@%...=--:=-%@@@
*:--=*+:-===-:-+=.....::..:--. ::-=+=.  .  -@%==%*..        .=@-..:@@+.:===---.=*%@@@@=...::-:==%@@@
..::..-. ::-:::-.........:+-: =-===-        :*##=  ..--      *@....%@#.:++==-=-:*@@@@+...:::-=+=%@@@
:-=----+: --:...... .....--.  :::.              .:-==+=.     +@=..=@@*.:=----==-.:==:...::.:#==-%@@@
-.=-===+*:-+-  ...::-:::.    .::.            .:-=======-     -@@**@@@=. -==-:--=-:...::::..-#==-@@@@
=:-+-==+*+.::    .......  .  ...           .-=-=========:     +@@@@@*.. .::---::---==-::.:--#-=-@@@@
=..::.:=+#= .    .   .. -- .::            :-----======--:      =#%%+. .  :::..:::::---:.:---*-=:@@@@
.. .:..==+*:    .-...  +#- -.           .-==-=-==-------:        .       ..::::......:.::---*-=:@@@@
...  ..-=-==    :=... .+-.             .==--:::::--------:                     .:-:......::-+-+-@@@@
 ... ..-=-==.   ::    .=+            .-::.....:::::-----::.         .. .=**-....     ......=+-+-@@@@
  ..  .:::.-.   :-    :=.         ..::::::::::::...........          .:::+@@+..     .. :---==-+-@@@@
      .......   :.    :         .:::::::::::::::::::::.==-:          .-...*@@-.    .:.  .:===-=-@@@@
  ..  ........  ..            .:::::::::::::::::::::::::=#@+         ==...*@@*-.   .-.....===-=-@@@@
. .:..........               :::::::::-:::::::---::------:-+-.       +%:.-@@@#.....::.. :.===--=@@@@
.. ...:-=:.....             :::::::=*#*+=-=+*###*+=-:::::--::-.      =@@%@@@@*..:.:+-.  ..===---@@@@
.. ..=@@@@+....            ::::::*%#+**%**%@@@@@@@@@#+-::::-::-.     :%@@@@@@-..:.-*::   :+-:-:=@@@@
... =@@%@@@+...           :::::=%#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:::--:-.    .-@@@@@+.....=+.:   :----:=@@@@
..::#@+.:#@%:..          :::::=@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@+:::--:-.   ..:+#*-...  .+=..  .=++=-:=@@@@
...-@%...:@@-..         .::::=@+*@@@@@@@@@@@@######+++#**@=::::-::   ..........  .-:::  .=++=-:=@@@@
...:@%...:@@:.         :::::=@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*=:%%-::::--:   ........          :=++--:-@@@@
....#@=..:%%.        ..::::-#+#@@@@#%@@@@@%*#@@@@@@@@@##+*@#:::::--.   ......           .=++:-:-@@@@
...:-@=...+-        :.:::::++#@@@@@-*@@@@%-::+###%%%@@@@@*=++:::::--     .. .    . .. ..:#*=:=:-@@@@
...:.-:....        ...:::::=#@+*@@@%@@@#-=:::=@@*#%##%@@@@+=@-::::--:            . ::-...+@+.=.-@@@@
. .:-.....         ..:::::-#**+#@@@@@@@-:::::=@@%+%@@%#@@@@+@#:::::--.           . :+*...+@@::.-@@@@
: .::-...     ..    .::::-#@+*@%#@@@@@@-:::::-%%%#=*%@%#%@@%+@+:::::-:             .#@-.-%@@=. -@@@@
:  ::-..      -.    :::::*@@@@##@@@@@@@=::::::#%%%%++##%#%#**#%-:.:::-.             #@@%@@@@+. :@@@@
:  .:-.:      -.   .::::-%@@@##@@@@@@@@=::::::+@@@@@**@%#+::=-**::.::-:             *@@@@@@@-..:@@@@
:  .::.-:     :    :::::*@@@#%%-%%%@@@@-:::::::+@@@@@**@@%%#---+-:.:::-.            :@@@@@@#...:@@@@
-   .:.--    ..   .::::--+@#%#++#%@@@@@-:::----:-*%@@@**@@@@#:-*+:.:::-:      ..    .-%@@@#:...:@@@@
:  ..:.--     .   .::::=#*#@@+=%@@@@@@@-:--:-------*%@@**@@%=:-=+::.:::-.     ..    ...==-.....:@@@@
-.  .-=+*.    .   .:::-+%*#@%#@@@@@@@@*:-:::::::::::-+%@**@%+##+-::.:::-:     .-:    ..........:@@@@
-.  -%@@@%:       ::::-:+*=%#@%=*@@@@*:-:::::::::::::::---*#@@%=+*::.:::-     .--     .........:@@@@
-. :%@@@@@%.     .:::-:=%@##@@+-#@@@*:-::::--::::::::-::::-:-*#=+-::.:::-:    .=-.    . .....:.:@@@@
-..+@@@@@@@=     .:::-:#==-%=#@@@@%=::-::::#@#+=--::::-::::-::-+++*::.:::-     -=.        .:::.:%@@@
-..#@@@@#%@+     :::-::-==:==*@@@*-::-::::+@@@@@@@%%+--::::--::::=#::.:::-:    .=       . .:::.:%@@@
:..*@@@+..++     :::-:-*-=:=*=@#-::::-:::=@@@@@@@@@@@@#=+-::-::::--::::::--     :         .:::.:%@@@
...-@@@:....    .::-::-@*@++@%=:::::-:::=@@@@@@@@@@@@@@+%@%*=-::::-:::::::-:        ...   :::..:%@@@
....*@@:...     .::-::-#*@+##-::::::-::+@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@*--::-:::-:::--   .   +%@%+. :::..:%@@@
.....=#=...     :::-::-=+@=-:-::::::-=%@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@%##+#-::-::-::::-.     *@#=*@*  .:..:%@@@
...........    .::-:::-*+#+:-::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%@@%*#::-:::::::-:    -@%...+@- .::.:%@@@
-..........    :-:-:::---:::-:::::**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@%%%@+%=:-::::::::-   .*@*...-@*  :-.-%@@@
--........     --:::::-++::-::::-#@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%#%@@#*%::-::::::.-. ..*@%:..*@*  .-.=@@@@
== .....-.     :--::::-+-::-:::-%@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@+@+:-::::::.::...+@@%+*@@+  .::=@@@@
-=    ..#:     .--::::-=::-:::-%@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%%@@*#%:-:::::: ::...:%@@@@@%.  .::-@@@@
=+     .+:      -:::::--::-::-%@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@#%@@%+@=::::::: :.....-%@@@%-   ..:-@@@@
==     .-.      ::::::-:::::-%@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@+@#:-::::: ........=+=..    ..-@@@@
=:     .-       -:::::-::-:-%@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%##@@@##@--::::: .:...........    ..-@@@@
=.     .=      .-:::::-::-:*@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@%+@+::::::  :..........     :.-@@@@
+:      :      .::::::-:-:-@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@%@@@@+@#-:::::  ::.........     . -@@@@
+:      :      :.:::::-:-:#@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@%@@@@*%@=:::::  ::-:......       .:%@@@
+-     .-    ..: :::::-:-:#@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@*#@=-:::.  ..+*              .@@@@
+:.    .:     .: :::::::::#@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@#*@=-:::.  ..-=             ..@@@@
*:.    ..     :. .:::::-::#@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@%+@=-:::.  .::+              .@@@@
*-.    .      -. .:::-:-::#@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+%@@@@@@+@=::::.   :.=              .%@@@
*-.    .      :  .:::-:-::#@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@*-:#@@@#@*%=::::.   :.-               %@@@
*-     . .    :  .:::-:-::#@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@%::+@@@@@@*:-:*@@%#@*#=:-::.   :.:               #@@@
#-         . .-.  :::-::::#@@@@@#*@@@@@%#@@@@@@#::-#%%%#+::-=@@%#@@#*=:-::.   :.-               #@@@
#-           .-.  :::--::-@@=-%@##@@@@%-:+@@@@@@-::::::::::-%@##@%%%*=:-::.   .:-.              #@@@
-          . ::.  -::--::*@*::=@*#@@@@*::=@@%##%*:::::::::+*#%%@%#@@+-:-::.   .++.              #@@@
           ..:.:  -:-:-::+@#:-:=*%@@@%:::#@@@%%@@%+-----+#@%*@@@*@@@+-:-::.  :=++.              #@@@
            .: :  =:-:-::-@@%=::=+***-::-@@@@%%@@@@@@@@@@@@%+@@#%@@@*::-::. .:=-:.              #@@@
            .: :  =--:-:::%@@+*-:::::::-%@@@@@@%%@@@@@@@@@@@+@#%@@@@#:::::   .:-.:              #@@@
            .. :. -+-:-:::#@%*@%-::-=+#@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@+*%@%#@@%-::-:  -. :.:              #@@@
          .+:. :. :#-:-:::*@#*@@+#%@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@+%@@#@@@@-::-:  +=.:.:              #@@@
          .%+     .*::-:::+@#*@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@#%@@@@=::-.  =+=:.:              #@@@
          .*+:     =-:-:::=@+#@@+%@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@*##%@%@@@=::-. .*==-.:              #@@@
       .. -++=     -*:-:::=@*%@@+%@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@**%@%#@@%-::-. .+*=:.:              #@@@
        . =*+#* .  =%-::::=@*%@@+@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@##@%*@@@%-::-.  -++:.:.             #@@@
        . =*+#%.-: :*=::::=@+%@@+@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@#*%#@@@@#:-:-.  .==-...             #@@@
          +++#+:.+:. -::::=@+@@@+@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@#*%@@@@@*:-:-.   :::..:             #@@@
          =+**=. -=. :::::=@+@@%+@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@#*@@%@@@+:-::.   -=:..:             #@@@
          .=#+: . -: :::::=@+@@%*@@@@@@@@@@@@@@%@@@#@@@@@@@@#*@#%@@@=:-:::    -=: :             #@@@
           -#+. :.:=.:::::=%*@@#*@@@@@@@@=-#@@@@%*-:=@@@@@@@#*%%@@@@-:-:.:    --: :             #@@@
          :::-  ::::-:::::=%*@@##@@@@@@@#:::----:::::%@@@@@@%*@@%@@#::-:.:    .:: :             #@@@
       .. -- .  +:: :-.:::=%*@@*#@@@@@@@%::::::::.:-*@@@@@@@%*%#%@@*::-: :   . .: :             #@@@
       .. :=.  .-*-  -::::=#*@@*%@@@@@@@@#=-::::-=#@@@@@@@@@%*%@@@@=::-. :  :- .: :.            #@@@
       .: .*.  :-=- .-::::=#-=@*%@@@@@@@@@@@%%%###@@@@@@@@@@%+@@@@@-::-. :  :+. : :.            #@@@
       :: :-   .-.:..-::::+#*#@+%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@+##%@%:::-. : .-=. : :.            #@@@
       *= ::     .:.-:::::%*%@@+@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@+@@@@*::::. :. +-  : ..            #@@@
       -. :.  -  .:.-::::#@*%@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@+::::: :..-:  : ..            #@@@
       .  :   .  .::-:::-@@*%*#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@=::::: :-.-  .: .:            #@@@
          :   .:..::-::::@@+%-+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#@@%::::.: .-.. .-: .-            #@@@
          :   :. .-:-::::%@+@@#*@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**%@*::::.: .:   ..- .:            #@@@
          :  .....::-::::*=+@@#*@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@=:::. : .:   ..: .:            #@@@
          : --:..::-:::::==*@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@##@%::::. : .:  :. :  :            #@@@
        ..: -:...::-:::::-#*@@*#@@@@@@@@@@@#===++++=-:+@@@@%#**@+::::  : .:   ..-  :            #@@@
        ..: :.   ::-::::::+#@@*%@@@@@@@@@@%:::::::::::-@@@@@@%*%::::.  : .:     :. :            #@@@
          :..    ::-::::::-%@@*%@@@@@@@@@@%-::::....::*@@@@%%%**::::   :  : ..  :  :            #@@@
          ==   .:-::::::::-@@@=*@@@#+@@@@@@%*******##%@@@@@###=::::.   :  :  .  :. :            #@@@
         .=+ .-=*--:::::::-*@@=#@@@#+@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@-::::.   :  :     :. :            #@@@
         .::=++++=-:::::::-:=+=+=++++*@@@@@@@@@@@@%#%@@@%%%%@+-::::.   :  :     :. :            #@@@
         -==+*+====-::::::-:::-:::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@+:-::::.   :. :     :. :            #@@@
         -++-+*+=-=*-:::::-:::-:::::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#::-:::    .:. :     .. :.           #@@@
        :#=+-:-==--+*-::::::::-::::::::::-#@@@@@@@@@@@%%@@%-::-::   .. :. :.    .. :.           #@@@
        :=*@@%=:--::=+=-:-::::-::::::::::::*@@@@@@@%###@@%-:::-::      .. :.    .: :.           #@@@
        =+=*@@@*-==-:::---.:::::::::::::::::+%@@@@@@@@@@*-::::-::  ..  .: ..    .: :.           #@@@
        .----+*#=-+=--=- :   ::.       .:::::-*%@@@@@@#-::::::-:: ::.. .: ..    .: ..           #@@@
        :=-++:-+==:::..  :.:.::         .:::::::=+*#*-:::.::::-:. .:.  .: .:     : ..           #@@@
       ..===-==:=+*:.   .: . :.   :.     .::::::::::::::::::::-:   .  .:: .:     : ..           #@@@
         .:....:-:..    .:   :.   :-      .:::::::::::::::::::::     .:.: .:     : .:           #@@@
        .--:..:::.   .  ..   :....-:      .:::::::::::::::::::::      ..:  :     : .:           #@@@
         :----.::.   .. :.   :.....       .::::::::---------+*::        :. :     :..:           #@@@
         ::... ::.      :.   :...         .::++-::-%@%##%@##%#::  ..    :. :     .. :           #@@@
       ..::.   ::..     :    :.      :. . .::*@@%####%%@#%@%#%--        .. :     .. :           #@@@
       :-:... .::       :    :             ::*@@@@@@%%##%@%#@@-:. .. .  .. :     .: :           #@@@
       . :.   .::       :    :            .::*@@@@@@%%@@@##@%%-:. .::. ..: :.     : :           #@@@
  .    ---:-::-::      .:    :  ..........-::*@@@@@@@%#@%%%##@-::.:......: :.     : :        .  %@@@
  .    ::-.:.:-::      .:    : ::::::::::::::*@@@@@@@%@@@%%%@@=:-:::::::.-::.     :.:        :  %@@@
 ..    -+---:::.:      ..   .::::::::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@%@=:-::::::::-...     :.:        .  %@@@
...    ::-::..:.:      :.   .-::::::::::::::::#@@@@@@@%#@@%##@=:-::::::::-:::     .::.       .  %@@@
 ..    :-:.. ...:      :.   ::::::::=-::::::::*@@@@@@@@@@@%@@#*::-::---:::::-     .::.       :  %@@@
....   .::   : .:      :   .-:::::=#*:::::-:::%@@@@@@@@@@@@@#%@=:-::+@@*::-:-:     ::.       :  %@@@
....    .:...: ..      :   :-::::*@*::::+%@+:-@@@@@@@@@@@@%#%@@%*-:::*@@%=-:-:.    ::.       :  %@@@
....   :::.::: ..      :  .:-::-#@#:::=%@@@@#%@@@@@@@@@@@@%@@@@@@#-::-@@@@=:-::    .-.       :  %@@@
....   .-:..:. ..     .:  ::-:=%@%:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-::*@@@*::::.    -.       .  %@@@
....   .-.  :. ..     .. .:-::#@@=::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**::-@@@#-:-::    -:       .  %@@@
....   .-.  :  ..  .  .. ::-:-@@#:::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**-::%@@%=:-::    ::          %@@@
:::     :   :  ..  .  :. .:-:+@@=::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=::#@@@=:-:: :=:.:          %@@@
-::     :  .:  ..     :. ::-:*@%:::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=::*@@@+:-:: -@:.:          %@@@
:::    .:  .:  :.     :  ::-:#@*::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::*@@@#:-:: :#+ :   .   .  %@@@
:::    .:  ..  :.     : .:-::#@+::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::*@@@%-:::   . -.  .   .  %@@@
:.:    :.  :.  :.     : .:-::%@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::*@@@%-:-:..   -.  .   .  %@@@
::.    :.  :.  :     .: .:-::%@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:*@@@%-:-:::::.::  .   .  %@@@
-::    :   :.  :. ...::::::::%@+::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:-%@@@%-:-::::::--  :.  .  %@@@
:::   .-...-...-::::::-::-:::%@+::*@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%@@@@@@@@@*::=@@@@%:--:::::::-  .=  .. %@@@
:-:  .:::::-:::-::-=++*-:-::=@@#:::#@@@@@@@@@@@@%#******+=+#@@@@@@%:::+#@@@%:--:::::::-:.   -:  %@@@
::..::-::::-:-:=#%@@@##-:-=+@@@@=:::+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::=%+%@@%:---=-::::--:.  --- %@@@
..::::---==+#@**@@@@@*#=::%@@@@@%-::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::#%#*@@%::--%@#=::--::.   #-#@@@
.::-#%+%@@#*@@*#@@@@@*%+::#@@@@@@%=::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*%%@+#@%::--@@@@%=--:::   #+#@@@
.::%@%*@@@##@@*#@@@@@*%+::=@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==#%+@%::--%@@%@@*-:::..:@+#@@@
.:+@@#*@@@##@@+#@@@@@**+:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+#+%::--#@@#@@%=:::.::@*#@@@
::#@@*%@@@*#@%===---:--*=::-@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-*#+:::-*@%#@@@+::::::@##@@@
:-@@@+%@@@*+-::......::.::::+@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@%=++:::-+@#%@@@*::::::@##@@@
:=@@@+@@@@*..:.......-.....::%=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@----:-=:.:::::=:::::%##@@@
:+@@%+@@@@*:.:-=*##*==+....::: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*%@@@@@@@@%-:--::.......+=::::###@@@
:*@@%+@@@@*##+@%%@@=**@%=:::. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@#:::-::.:::.:=%::::=*#@@@
:*@@%*@@@@*%%*@@#@#+@+@@@#+. +@@@@@@@@@@@@@@%#+===+*%@%%%*+*%@@@@@+-%@@@@@@@*::=*=#@@@@@+@*::::=#@@@
:*@@%*+*@@*%*#@@##+@@+@@@%= :@@@@@@@@@@@@@@%@@#-----=#=------+%@@@@*:%@@@@@@@#*@@+=#@@@@+%@-::::%@@@
:*@@%*= %@*%*#*++-+*+=++*=. #@@@@@@@@@@@@%@**%*----------------*%@@@*:%@@@@@@@@@@#**+#@@+%@*::::%@@@
:*@@@%= %@*%+:.::....:...  -@@@@@@@@@@@@@%@*--------------------+@@@@*-@@@@@@@@%@*+@#++*+%@*::::*@@@
:*@@@%= #@*%+::......:...  #@@@@@@@@@@@@@@@@=-------------------*@*%@@**@@@@@@@-..-:....:%@*::::+@@@
:*@@@*= .#**=*+===++===+: -@@@@@@@@@@@@@%+++-=%+----------------=++@#%@*#@@@@@@+..:..... =*=.:::-@@@
:*@@@*=  :=--*@@@#@@@+@@= *@@@@@@@@@@@+*@+--=%@*------------------+%*=#@+@@@@@@%:.::::::-%@*::::-@@@
:*@@@+=::.:.. :=++#%%+@@- %@@@@@@@@@@#-+%+--*@@#-------------#*---=#@+-#%*@@@@@@#%@+@@@@@@@*::::-@@@
:*@%#==   :. .      .--=.:@@@@@@@@@@@@#*=---=++*=-----------=@#---*@@%==@#@@@@@@*%@*#@@@@@@*::::-@@@
:*@%%*+   :.         :   =@@@@@@@@@@**%@=-----=@#------------==---*@@@+-#@@@@@@@=#%**#%%%%#=.:::*@@@
:*@%%#=   :.  ..     :.  *@@@@@@@@@#--==-+%=---++-----------------#@@@+-*@@@@@@@-=+======-.  :+%@@@@
:*@%%%+   :.     ..  :.. #@@@@@@@@@==##=-*@+----------------------+%@@@=+@@@@@@@: -+=--.    .:*@@@@@
:*@%*+-   :.     .   :...%@@@@@@@@#-+@@+--=----------=##----------*%@@@=+@@@@@@@: --=::     .:+@@@@@
:*@%:..   :.         ....%@@@@@@@@+--+*=-------------=%#---------=@@@#=-+@@@@@@@:.::-.:     .:*@@@@@
:*@%++-   :.            .%@@@@@@@%----%%----=*+-------------------==*+--*@@@@@@@:::::..     .:+@@@@@
:*@%#*=   :.     .      :@@@@@@@@#--=##*==--+@*---------=%*--+=-----+@*-*@@@@@@@-:.::..     .:+@@@@@
.=#%-:.   .             :@@@@@@@@#--#@+=@*---+=---------=@*-+@#----+%@*-*@@@@@@@::...       .:+@@@@@
   ::::                 :@@@@@@@@*=#@*-=#+-------------=-=--=*=--=*@@%+-*@@@@@@@::::.       .:+@@@@@
   ..                   :@@@@@@@@**@%*#=--------------=@*-------=@@@*---#@@@@@@@:  .::.     .:+@@@@@
. ...                   :@@@@@@@@*=*=*@+--------------=%*-------=##@*--:*@@@@@@@:   .:::.   .:+@@@@@
. ...          .        :@@@@@@@@*---+@*-=----+*----------------=%#@#-:.-@@@@@@@.    ::::   .:+@@@@@
. ...         .:        :@@@@@@@@+.:-=*%#@*---%@=---------------=@@@=:..:@@@@@@%.     .::   .:+@@@@@
. .           ::        :@@@@@@@@+...:-%%%*---=+---=+----------=%%@%-...:@@@@@@#            .:+@@@@@
.            :::        .@@@@@@@@*.....:-------==+=*@+---------*@@@*....:@@@@@@*            .:+@@@@@
.           .:::         %@@@@@@@@:....-..::--+@*@#=*=-------:-@#+-.....+@@@@@@=            .:*@@@@@
.          .:::          +@@@@@@@@%:--+@-...:%*+-=-:::::::....-%=.......%@@@@@@.            .:*@@@@@
.          .::           :@@@@@@@@@@@%++..:+-%=........................*@@@@@@#             .:#@@@@@
:                         *@@@@@@@@@@@@*==+@-.........................+@@@@@@@-             .:#@@@@@
-                         .%@@@@@@@@@@@@@@=:...*#....................+@@@@@@@#             .::%@@@@@
+                          .#@@@@@@@@@@@@@#+=:.*#..................:*@@@@@@@@:            ::::%@@@@@
*                            =@@@@@@@@@@@@@@@#...................:+%@@@@@@@@+             ::::%@@@@@
#                             .*@@@@@@@@@@#=*=.................:*@@@@@@@@@@*              ::::%@@@@@
%.                              +@@@@@@@@@@#=................-*@@@@@@@@@@@*               ..::%@@@@@
@.                               =@@@@@@@@@@@%+:..........:+#@@@@@@@@@@@@+                :.::%@@@@@
@:                                -%@@@@@@@@@@@@#**++++++*@@@@@@@@@@@@@@=        .        -:::%@@@@@
@:                                 .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         .        ..::%@@@@@
@-                                   -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-                    ..::%@@@@@
@-                                     =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:                      ..:-@@@@@@
@+                                       =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:                         .:=@@@@@@
@%.                                        -#@@@@@@@@@@@@@@@@*-.                            :+@@@@@@
@@:                                          :=+#%%%%%%%%%#+:                              .:+@@@@@@
@@:                                               ........                                 .:+@@@@@@
@@:                                                                                         :+@@@@@@
@@+                                                                                         :+@@@@@@
@@#                                                                                         :=@@@@@@
@@%:.                .                                                                     .:-@@@@@@