@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++***********#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=                .:-++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@.                      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=                       .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%+   #%%#   =*.         .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   %@@%   +@.  .#-       -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@#   +%   .@@#+:      -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@#   *#   :@@@@@#=       .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@*   ##   -@@@@@@@#=.       .-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@*   #*   =@@@@@@@@@%+:.        .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@+   #+   +@@@@@@@@@@@@%*+:        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@+   %=   *@@@@@@@@@@@@@@@@#+-.      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@=  .%-   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.    .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@=  .%:   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   *@@-  .%.  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   *@@-  :%   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:    .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   *@@:  :#   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:    -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   *@@:  -*   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   *@@.  -*   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *@@.  =+   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *@%.  ==   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *@%.  =-   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  *@%   +:  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  +@#   +.  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  +@#   +.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  +@*   =   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  +@*   =   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@*  .-   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-       .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@+  .-   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    :=    .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@=  .:   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .%@=     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@=  .:  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    #@@@*:    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@=  ..  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    +@@@@@@#-   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@-  ..  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@@@:   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@-  .   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    :@@@@@@@@@@%.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@:      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   .#@@@@@@@@@@@+   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@:      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@-   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  =@.      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    =@@@@@@@@@@@%:     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -@.      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@%:       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -%.     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.   .%@@@@@@@@@@#.         *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -%.     .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    #@@@@@@@@@@#.    .#*   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -%      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    +@@@@@@@@@@#.    .#%:    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -#      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@@@@#.    .##.      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :#      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    :@@@@@@@@@@#.    :%*     .  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :*      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   .%@@@@@@@@@*     :%+     -:   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :*      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    *@@@@@@@@@*     -%=    .-.    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :*      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    +@@@@@@@@@*     -%:    .:       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :+     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@+     =#.    .:        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :=     .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   :%@@@@@@@@+     =*     ..          -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :=     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    #@@@@@@@@=     ++     .             *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :-     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@@=     ==                    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :-     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    =@@@@@@@@-     =:                 .-   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  .:     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   :@@@@@@@@-    .=:                 -%@.  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  ..     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .%@@@@@@@-    .=.                .*@@@*   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  ..     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    #@@@@@@@-    .:                 -%@@@#-   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  ..    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    +@@@@@@%-     :                .*@@@%=      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  ..    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    -@@@@@@%:                      -%@@@+.       -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   :%@@@@@%.                     .*@@@*:      .   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*        .-:-=++*%@@@@@@@@@@@@@@@-   .%@@@@@%.                     -%@@#-      .+%.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:.                .-+%@@@@@@@@@@@+    *@@@@@%.                    .*@@%=       =%@@+  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.                       :=#%@@@@@@#    =@@@@@#.                    -%@@+.      -%@@@@#   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*:                -:           .-*%@@%.   -@@@@@#.                   .*@@*:      :#@@@@@@%.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-                  *-              .+%-   .%@@@@*                    -%@%-      .*@@@@@@@@@.  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#+.     .:            *:                .    #@@@@*                    -@@=      .+@@@@@@@@@@@-  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=         :            *:                    +@@@@*                     .+.      =%@@@@@@@@@@@@-  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=          .            *.                    :#@@*                             -#@@@@@@@@@@@@#-   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*    -*.    .            +.                      =+                            :#@@@@@@@@@@@%+:     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%.   -@@-                 +                                                   .+@@@@@@@@@@@#=.       .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-    .%@*                 =                                                   =@@@@@@@@@%*:           #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+      +@%                 -                                                    %@@@@@@%=.         .   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+       :@@:                :                                                    *@@@@*-          :*#.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@=   .=    #@=                :                                                    -@%+.         .=#@@%.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#-   .#@.   -@#               ..                                                    .-.         -*@@@@@@.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#:    .#@@+   .%@.               .                                                             .=#@@@@@@#+   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     .#@@@%.   +@-                                                                           -*@@@@@@*=:     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   .=%@@@@@-   :@*                                                                        .+%@@@@%*-.        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  *@@@@@@@@#    *%                                                                      -*@@@@#+-.           *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 *@@@@@@@@@@-   -@:                                                                    .@@@#+:               *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:@@@@@@@@@@@*    %=                                                                     ==.           .:==.  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@:   =#                                                                                .:--:.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+   .%.                                       .  ....                              .....        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.   *-                           ...........................                                   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@=   :*                      ...................................                                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 =@@@@@@@@@@@@#    *.                  .................              .........                              *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  =@@@@@@@@@@@@-   =:                .........                             .......                           *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   =@@@@@@@@@@@#   .-             .......                                    .......                         *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    =@@@@@@@@@@@:   -          .........                             ...        ......                       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-    =@@@@@@@@@@*   ..       ........                                ......       ......                     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.:    +@@@@@@@@@@.   .     ......                                   .........       .....                    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 ..    *@@@@@@@@@+       ......                                     ...  .....        .....                  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   .    *@@@@@@@@%.   .......                                      ...     .....       .....                 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
         *@@@@@@@@=  ......                                        ...      ......       ....                *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
          *@@@@@@%=.....                                          ...      ........       ....               #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
           *@@@#-......                                           ...     ...........      ....              #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
            #@=......                                            ...      ............      ....            .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
            .-.....=:                                            ...     ..............      .....          :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
            .....+%@+                                           ...     ................       ....         =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+.        .....-%@@@%.                                          ...    ..................       ....        #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:+-      ..... :%@@@@=                                         ...    ....................       ....      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  --.   ....    :%@@@%                                        ....   ......................       ....     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    :. ....      :%@@@-                                       ...    .......................       ...     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     .....        :%@@#                                      ....   ........................        ...   .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:    ....          :%@@:                                     ...   ..........................       ....  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@*. ....            :@@*                                    ....  ....................... ....       .... *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@= ...              -@@.                                   ...  .......................   ...       .....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@=....                -@+                             .-:  ...   ......................   .....      .....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-.....                 =%.                           .:.   ...  ......................   ......     ......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
....+%*-                ==                                ............................  .......     .......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
..:%@@@@#=.              :                                ...-.......................   ........   ....=...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.:%@@@@@@@%+:                                            ...........................   .........   ...=@=..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.#@@@@@@@@@@@*-                                          ...........................  ..........  ....%@+..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:@@@@@@@@@@@@@@#=.                                      ...........................  ............ ...=@@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-@@@@@@@@@@@@@@@@%+:                                    ..........................  .................%@@%...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-                                 ..........................  .................=@@@@:..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.                              .......................... ........... ......#@@@@:..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.        -:.                .......................... ...........   ....=@@@@@=..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-       :@@#*=-.           ......................... ...........    ....#@@@@@#...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:      .@@@@@%*:         .......................... .........      ...:@@@@@@@:..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-::::*@%+-:.          ....................................      ....:@@@@@@@=..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-               ...................................       ....:@@@@@@@*...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:                ...................................      .......%@@@@@@@:..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                  ..................................      ........%@@@@@@@+...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+                   .................................     ..........#@@@@@@@@=...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.                    ...::..........................     ...........+@@@@@@@@#....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                      .:::.........................    .............-@@@@@@@%:.....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                     ..:::........................    ...............%@@@@@@=.......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                    .::::::......................   .................*@@@@@*....-:...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                     ::::::..:::.................   ..................=@@@@#....:%#...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                    .:::::::::::................  ....................:@@@@:....#@@=...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                     .::::::::::::..............  ......................%@@=....+@@@%...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                    .:::::::::::::.............  .......................*@*....-@@@@@=...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=                    ::::::::::::::............ .........................+%....:%@@@@@%...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                   .:::::::::::::.......................................::....#@@@@@@@=..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                   ::::::::::::::............................................+@@@@@@@@=..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                    .::::::::::::::..........................................=@@@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                  ...::::::::::::::...:::...................................:%@@@@@@@@+...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%                 ::::::::::::::::::::::::...................................#@@@@@@@@+....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+#@@@.               .:::::::::::::::::::::::::.................................+@@@@@@@@+.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::-=*:               ::::::::::::::::::::::::::................................=@@@@@@@@+......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::..            ::::::::::::::::::::::::::................................*@@@@@@@+......-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::::::::..        .:::::::::::::::::::::::::.................................*@@@@@@+.......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-:::::::::..    .::::::::::::::::::::::::::................................*@@@@@+........%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#-.:::::::::.. .:::::::::::::::::::::::::.................................*@@@@+........:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  ..:::::::::::::::::::::::::::::::::::.................................*@@@+.........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     ..::::::::::::::::::::::......:::.................................+@@+.........:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-        ..::::::::::::::::::::.........................................-@+..........*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*            ..::::::::::::::::............................  .....    ..:+..........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%               .:::::::::::::::........................     .....    ..............%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-               .::::::::::::::...................................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                :::::::::::::::..................................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%-...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                ::::::::::::::..................................................-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%:...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                .:::::::::::::..............................................++..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.                .:::::::::::..............................................+@+..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                 .::::::::...............................................*@@+..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@:..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                  .:::::::..............................................*@@@+..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-                  ....:::.............................................*@@@*....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@:...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                     .:::............................................#@@@+.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:                     :::...........................................*@@%-......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                    .::...........................................%@#:.......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                      ...........................................-@+.........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.                    ...........................................--..........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:                   .......................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                  .......................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                  .......................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.                .......................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:               .......................................................*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:             .......................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:           ......................................................:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-         ......................................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:...-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=-:   ......................................................#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%:...:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   ......................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#:....:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .....................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.....:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    ......................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    ......................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:....-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      ....................................................-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....:-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      ....................................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#........-*@@@@@@@@@@@@@@@@@#       ....................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.......=@@@@@@@@@@@@@@@%:       ....................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......-%@@@@@@@@@@@@*.        ....................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.......*@@@@@@@@@@=          ....................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-......=@@@@@@@%:           ....................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.....:*@@@@*.            ...................................................=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+......-#%=              ...................................................#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.......               ..................................................-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......             ...................................................*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.......           ..................................................:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: ........         ..................................................+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   .........       ..................................................%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      .........      ...................-+#%%%%%%%#*+++-..............=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         .........    ................-*%@@@@@@@@@@@@@@@@%+:...........#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.           ..........  .............-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.......:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+             .....................-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*====*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*               ................:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***=:...:--==++..............+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:..........:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=....+*..=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..-@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@