@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@%++-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@+=###*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@++@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@**@@++@@@@@@@**@@@@@@@@@#**@@@@@%==@*+=+*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#*%=+@@@@@@@@=%@@@@@@@@**%#*@@@@**@@+@@%%#*@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-=#@@@@@@@@%=@@@@@@@@*#@@@*%@@@+%@%+@@@@%*@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@+#@@@@@@@@#%@@@%*#@@=%@%*@@@@@+%@@@@@@@@%@@%=%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#+::+@@@@@@@@=%@@@@@@@@##@@@@%+@@=@@##@@@@@#+#%@@@@@%-@@=%@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%=#-+*@@@@@@@@+%@@@@@@@@%*@@@@##@%=@@+%@@@@@@**+@@@@@#-@+#@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+@+#@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@*%@@@%*@%+@%+@@@%@@@@@+@@@@@*=%+@@%#+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+@**@@@@%*++==-+@@@@@@@@##@@@@*%%+@#+#++=*@@@%*@@@@@+++**=+**-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=@#+@@@@=+#%%%@@@@@@@@@@%*@@@@*@%:*%#+*@+@@@@##@@@@@+--*#@@@%-%@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+#%=@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@%*@@@%*@%.:=@*#%*@@@@+%@@@@@+++@@@@@@%-:*@+=@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#+@=@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@*@@@%+@+=:*@+%+%@#@%+@@@@@@#-=***#@@++--=::++++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=@+%@@@@+#@@@@@@@@@@@@@%*@@@*%@+*#%@+#+#=+@*#@@@@@@*.:-::%@#+@*-#--##**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@****@@@@**@@@@@@@@@@@@@%*@@%*@@#=@@@++=#+%%+@@@@@@@@%%@*:%@**@@#-:=::=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%=**@@@@#+@@@@@@@@@@@@@##@@%#@%-%@@@=#@#*@*#@@@@@@@@@@@#:+*=+@@@%=@=-%%#**+==+*%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@%=@@@@@@@@@@@@@*@@@%#@=#@@@@-%@+%@+%@@@@@@@@@@@=*-===@@@@+#+#=+**##@@+.:=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@=@@@@@@@@@@@@%*@@@%#@=@%@@=+@#*@@+%@@@@@@@@@@@==+#%+@@@@++#%@@@@@@%=*#=+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:@@@@@+#@@@@@@@@@@@*%@@@#%@=*-@=*@@+%@@+%@@@@@@@@@@@@@@@%+@+**---#@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-%:%@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@*%%++:@-#@%+@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@%+@-**:+=%@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-@%@@@@@#+@@@@@@@@@@##@@@@*@%++:@+*@*#@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@%+@=@%-+=@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@=#@@@@@@@@@*@@@@@*@%+*:@#=@+@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@**%+@+=#*=*%@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@#+@@@@@@@@##@@@@%#@%=#:@=%%*@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@=%*#%+**@%*+=#@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@#=@@@@@@@@*@@@@@#%@*-=:@=%*+@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@%+@=@#++@@@@@+#@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@+=%@@@@@@@##@@@@@*@@@#%-==%*=@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@**@=@%:+@@@@@=@@@%*=*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+=+=%@@@%=@@@@@@@@@*@@@@@%*@@@@@%#@@@*%@@%+@@@@@@@@@@@@@@@+%**@@+%@@@@#*@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+=:#*+@@@@=@@@@@@@@%*@@@@@*%@@@@@@@@@@%+@@%+@@@@@@@@@@@@@@%=++@@@@@@@@@+*+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@=%@@%=@@@@@@@@%*@@@@@+#%@@@@@@@@@**@#@*+@@@@@@@@@@@@@*-#@@@@@@@@%=.=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@+#@@%=@@@@@@@@@*@@@@@@#+%@@@@@@@#+@%=*@*#@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@*#@@%=@@@@@@@@*+######**@@@@@@@@+@@*%+@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@*#@@@=@@@@@@@@%#######%@@@@@@@@#*@@+@*@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@**@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@+%+*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@#+@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=**+*@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@