@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:     .-+++*++=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#  -*.            :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-  #@%=:.       .:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%  :@@@@@%#####%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*%@
@@@@@@@. .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+==-::..   :@
@@@@@@*  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*               .%
@@@@@@:  %@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      ...:-=+: .%
@@@@@#  -@@@@=  ...::--==+++*********#######%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=++*##%%@@@@@= .%
@@@@@=  #@@@@-                              ..::--=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@@%. :@@@@@%-  .-::...                              .-=*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@@*  +@@@@@@=  *@@@@%%%##*+++==---::..                    .:-=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@@-  %@@@@@#  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*++==-:::..             ..-=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@@. :@@@@@@-  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+=:.            .:=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@#  =@@@@@#  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:              .-=#@@@@@@@@@@@@@@= .%
@@@*  *@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:              .=#@@@@@@@@@@@= .%
@@@*  *@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.             :+@@@@@@@@@- .%
@@@*  #@@@@+  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-.           :-#@@@@@@- .%
@@@@*#@@@@@: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=:.        :%@@@@@- .@
@@@@@@@@@@#  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=-::   :@@@@@- .@
@@@@@@@@@@-  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:  -@@@@: .@
@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  *@@@: :@
@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -@@@: :@
@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=.   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@. -@
@@@@@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@@@@%#+==%@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%*=:.       -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@. -@
@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@%=.    =@@@-.#@@@@@@@@@@@#-         :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .%@%. -@
@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@*.      *@@-  =@@@@@@@@@%:     .-=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@%  =@
@@@@@@@@. :@@@@@@@@@@@@@+   :+#%%@@=  .%@@@@@@@@*.   -*%@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  +@
@@@@@@@#  =@@@@@@@@@@@@*   +@@@@@@=  .#@@@@@@@@*   -#@@@@@@@@@%- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@
@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@%.  *@@@@@@=  .#@@@@@@@@#   +@@@@@@@@@%+.  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@*  *@
@@@@@@@: .@@@@@@@@@@@@=  +@@@@@%-  .#@@@@@@@@@-  +@@@@@%%*=:    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:%@@@@@*  #@
@@@@@@%  -@@@@@@@@@@@%. :@@@@@#.  .#@@@@@@@@@@.  :-=--:.      .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@+  #@
@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@#  +@@@@+   :%@@@@@@@@@@@=            .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@@@@=  %@
@@@@@@=  %@@@@@@@@@@@#  -##+.   =@@@@@@@@@@@@@@*-:....:-=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =@@@@@@= .%@
@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@%.       .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@- .%@
@@@@@%  =@@@@@@@@@@@@@#.    .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. :@@@@@@@: :@@
@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@*=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@%. -@@
@@@@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  #@@@@@@%  +@@
@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@+-%@@
@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@
@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@
@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. :@@@@@@@@@@@@@@
@@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =@@@@@@@@@@@@@@
@@@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   +@@@@@@@@%*++@@@@@@@@@%:  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@
@@@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  +@@@@@@*-.    *@@@@@@@@@%:  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@
@@@#  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  =@@@@@*:      .#@@@@@@@@@@%:  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  =@@@@%-    :==:+#%@@@@@@@@@@%:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@
@@@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -@@@@@:   =%@@:   .:+%@@@@@@@@%:  =@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@
@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@=  :#@@@@=      .*@@@@@@@@%.  *@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  .%@@@@%. .%@@@@@@%*+-.  .@@@@@@@@@#  .%@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   #@@@@@*  +@@@@@@@@@#=   -@@@@@@@@@@=  =@@@@@@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@@@@@@*  -*%%%#*+-.    -%@@@@@@@@@@@: =@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@=  -@@@@@@@%.    .        :*@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@%. .%@@@@@@@@#:         :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@%+===+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@
@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.:%@@@@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.   %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:    .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:     :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.     .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+*##%%%%%%%%##*+=-.       .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-       ....            .-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=                  .:=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+===--===+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@
  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@%. =@@@@@@@@@@@@@@@@
  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  %@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@
  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@
  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -@@@@@@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@
  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  *@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@
 .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@
:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  =@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  #@@@@@@@@: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  =@@@@@@@@%. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  %@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  =@@@@@@@@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@@@@@@@@@. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.  #@@@@@@@@@#  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  +@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:  -@@@@@@@@@@@: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  -@@@@@@@@@@@%  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+==++=   :%@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:.         -%@@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:           :+@@@@@@@@@@@@@@. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@**%@@@@@@@@@@@@@#   -#@@@@@@@@@@@%*=:     .-+#%%###@@@@@@@@@@@@@@@#  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+  .=%@@@@@@@@@@@@*.   .=+****+=-:.     .=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*     -%@@@@@@@@@@@%:                :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#+:    =%@@@@@@@@@@@*=:       ..:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*:   .+@@@@@@@@@@@@@%####*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*:   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+.   :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.   -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-    =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.   -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:   .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.   .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@%=.    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  *@@@@@@@@%+.    .=*%@@@@@@@@@@@%*-.    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   -%@@@@@@@@@@*:     .-=*#%%##*=:.    .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     .*@@@@@@@@@@@#=:                 -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  =.   -#@@@@@@@@@@@@#+:.         .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@%=    +@@@@@@@@@@@@@@%#*+==+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -@@@@%-   :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@++%@@@@@@@@@@@@@%. .%@@@@@@*.   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@=   =%@@@@@@@@@@@=  *@@@@@@@@%=   :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#      :-++*##%@@#  :@@@@@@@@@@@*.   -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=  =:         .%@-  *@@@@@@@@@@@@@=   .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@: .@@*-:.      ##  :@@@@@@@@@@@@@@@#:   .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. :@@@@@%##*++*@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@*:   .+#@@@@@@@@@@@@@#=:         .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. -@@@@@@@@@@@@#  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.    :=#%%@@@%#*=.     .   -##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. -@@@@@@@@@@@@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.     ...::.      .=#=  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. -@@@@@@@@@@@#  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=.           :=#@@%. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@. -@@@@@@@@@@@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==--::-=*#@@@@@:  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%. -@@@@@@@@@@#  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%  =@@@@@@@@@@:  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#  +@@@@@@@@@=  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#  +@@@@@@@@#  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@*  *@@@@@@@@+  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .%@#*@@@@@%%#++=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+  #@@@@@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  +@#  .---:.       -@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@#.               #@@@@@@@@@@@@@@@@@
@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  #@@@=  ...:-=+##%*  =@@@@@@@@@@@@@@@@@
#  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  +@@@%. .%%@@@@@@@@%  +@@@@@@@@@@@@@@@@@
+  #@@@@%%*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@@@=  +@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@
. .*+-:..    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  #@@@@- :@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@@@@@@@@
            =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  +@@@@@#=#@@@@@@@@@@@. .@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     .::-=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+==+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@