@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@%%@@@@@@@@@@@@@@
@@%@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@#@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%%@@@%##%@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%%%%%%%%%%#####@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@##%@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%####@@@@@@@@@@@@@@@@@%#########@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%%%%%%%%#@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@%#@@@@@*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##########%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@%#%@%#%@@@@@@@#*@@@@@@@%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@@%**@@@@@%%##%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@%#%%%*%@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*%#%#%#@%%@#%@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%+%%#*@@@%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**+*%#%%@@@%@@*%@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*+*%-*@@%@@@%%@%*@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%##+**==@@%%@@@%%@%*@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@#+*+=##+*@@%%@@@%@@#*@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%%%##**#%*+%##*#@@%@@@@%@@*#@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%%%###%@%#%%##*###%*%@@#@@@%%@@*%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#######%%@@@@%*#%*%@*%**@#*@@%%@@@%@@%+%@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@%#######%%@@@@@@@@**%#@@@*%%+@@*#@@%%@@@%@@%*%@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@%%#*####%@@@@@@@@@@@@*##*@@@@*#%*%@%##@@%@@@%%@@#*@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@%#***##%@@@@@@@@@@@@@@@*#%#%@@@@##@*#@@##%@%%@@@%%@@#*@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@%#***#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*###@@%@%#%*@*%%@@##%@%%@@@%@@@*#@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#@@@@#*+**%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**##@@%#*%@@*@*%@%@%##@@%@@@@%@@%*#@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#%@@@%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+##@%#%%%%@@*%*%@%%@#%#@@%@@@%%@@%*%@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*#%##@@@@%%@*%*#@@%@%#%%@%%@@@%%@@#*%@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#@@@@@@@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++**%@@@@@@@%@####@@@#@#%#%@%@@@@%@@@#*%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@#==*%%%@@@@@@@@%%*##@@@%%@#@#@@%@@@@%@@%#*@@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@#**@@@@@@@@@@@@@#=+%@@@%%@@@@@@@@#+#*@@@@%%%#%#@%%@@@%%@@%#*@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@@%*++%@@@@@%%@@@@@@%#+**@@@@@%@#@#%@%%@@@%%@@%##@@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@#+*%@@@@%#*++#%@@@@@@%@@@@%#%@**+@@@@@@%@#@#%@%@@@@%@@@%##@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@#+*%%#%#*+#%#%@@@@@@%@%#%@@@#*+@@@@@@%%%%@#@@#@@@@%@@%%#%@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@%+=*%%++#%%@%%@@@@@%*%@@@@@%#=%@@@@@@%%#@%#@%%@@@%%@@%%*%@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@%**#@@%#%%#+-=#%%@@@#%@@%#%%%@@@@@%#+*@@@@@@@%%#@#%@%@@@@%@@@%%*%@@@#%@@@@@@@@
@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*#@@@%==+*#@@@@@%%%#@@@%%@@@@@***%@@@@@@@%#%@#%@%@@@@%@@@%%*@@@%%@@@@@@@@
@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%###%#++##**+#@@@%*%@@@@@%%@@@@**%#@@@@@@@%%#@@#@%%@@@%%@@@%%*@@%#@@@@@@@@
@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@%#*++*#%%#***##%@#@@@@@@%@@@@**%%#@@@@@@@%##@%#@%%@@@%%@@%%##@%#@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@#++###*%%@#+*##@@%@@@@@@#@@@#+#@*%@@@@@@@%#%@#%@%@@@@%@@@%%##@#@@@@@@@@
@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%*+****#***#@%*###%%@@@@@%%@@#+#@%#%@@@@@@@##@@#@@%@@@@%@@@%@###@@@@@@@@
@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**%##%#%++***#**+*##*#@@@@@%%@%+#@@##@@@@@@@%#%@@#@%%@@@%%@@@%@**@@@@@@@@
@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***####**##%%%###*****+*#%#%#%%+*@@%%%@@@@@@@%*@@#@@%@@@@%%@@%%%+%@@@@@@@
@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%##%*##@@@%##%%#****##*##%%%##=+###*##@@@@@@@##@#@@@%@@@@%@@@%%**@@@@@@@
@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%%%#+#%@@@@@@%##@@@###**##*#%%#++%%%###########+##@@@%%@@@@%@@@%###@@@@@@
@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###***#*#%%%%%@@@%#%@@%%%*+#@%#%@+=#*%%#%##%%%%%%#++####*#%%%%%@@@##%#@@@@@
%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#%%%%%#%@%%%%%%%#*###%@%*+%@#*+=@%%@%%@#@@%%%%%*+%%%%%*####**###+#*#@@@@
%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%%%%##@%@@@#%@@@@@@@@@%###%%%*=++#*-#%#@@#@@%@@@@@@**@@@%%%#%%%%#%%%**%#@@@@
#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@%@###@@@@@%#@@@@@@@@@@@%*#%%#@#+*+**+#%##%##%%%%#%#%@@@@@%%@@@%#@@%#@@@@@@
#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%#%%*%@@@@@%#%@@@@@@@@%####@@%@@#-+##*%@#@@%%@%#%####%%%%%#%@@@%%@%#@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#%%#%#%*#%%%%%%*#%%%%###%@@@##%%#@@++#**####@@%%#@@%%@#@@@@%%#%%%%#@%#@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@%@%@@@#%@@@@@@%*###%%%%%%%%#*#**%++%*+###+#@%*@@@#@@@%@@@@@%%@@@@@%#@@@@@@
#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@%@#@%%@@@@#%@@@@%###%@@@@@@@@@@%%@#*+-%%#+*##++=*#%%*%%%%%@@@@@%%@@@@%%@@@@@@
%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#@%%%%@@@@@@#%%##%@@@%#@@@@@@@@@@%%@%+-%@@###%#*#*+#@#%%%%##%%%%##@@@@#%@@@@@@
@%#%@@@@@@@@@@@@@@@#@%@%%@#@@@@@@%#*#@@@@@@@%#%@@@@@@@@@%%@#-*#@%#@%+*@@#+**@@@@@%@@@@@@@@@@#@@@@@@@
@@@#%@@@@@@@@@@@@@%%##%#%#%%%%@%*%@@#%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@%%%-#@%##%#%#*%@@#=#%@@@@%@@@@@@@@%%@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@%#@#%##%%%%%%##%%%##%%%%%%%%###%%%%%%%%##=+%@%*+*@%#%#%#*@%#%@@%%@@@@@@@#@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@#@%%@%@@@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@@#%@@@@@%%%%=*##%**#*#*%%+++#%%##%%#@@@@@@%#@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@@#@%%@#@@@@@@@@@@#@@@@%%@@@@@@@@@%#@@@@@@@@*+%%*%#@%####%@+#@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@@%%@#@%%@@@@@@@@@@%#@@@@%%@@@@@@@@@@#%@@@@@@**##*@%%@%%+*%#*@%@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@%%@%@@%@@@@@@@@@@@@%%@@@@#%@@@@@@@@@@%%@@@@@**+*@%%%@%*%#*+#@@%@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@#@@@@@@@@@@@%@%%@%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@#%@@@@@@@@@@%#@@@@*=*%#%%#%#@%*%%##%%%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@%#@@@@@@@@@@#%%#%##%%%%%%%%%%%%%%%*#%###**#####%%%##*+***=-+***#++%#+*###%##*%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@%%@@@@@@@@@@@@#@%%@@@@@@@@@@@@@@@##*####%**%%%%@@@@@@@%##*+%%@%+##%*@%##%@@@%#%@@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@#@@@@@@@@@@@@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@%%@#@@@@@#%@@@@@@@@@@@#*#+%%@#*%**@@@#+@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@#@@@@@@@@@@@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@%%@@@@@@@@@##@#=%##%%#*#%@@@*%@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@%%@@@@@@@@@@@%@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@%%@@@@@%%@@@@@@@##@@@+*+%@*%@#%%@@##@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@#@@@@@@@@@@@#@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@#@@@@@@%%@@@@@%#@@@@+**##%%@%#%%@###@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@#@@@@@@@@@@%%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@#@@@@@@%#%%%%#%%%%#=**+###%%*#*#*#*@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@%#@@@@@@@@@%#%##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*##*%%%%%%##%##%%%@#**+*%@#*@@#@%##@%%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@%%@@@@@@@@@@%%#@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%%@@@@@@%##@@@@%#@++@#@@##@%%@#*%@#@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@%%@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%%%@@@@@%*#@@@##@#**@#@@@##%#@%**@%%@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@%%@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@##@#%@@@%*@##%*#%*#*+#*#%%#%#*%##%@@#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%*%#*#%*#%#*%%%#+%##@@#*%%%@@%%@%##%@@@%%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@%#%@@@@@@@%@@@@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#%@@%*@%#@#@@@@#%*#@@@%*%%%@@%%@@#*#@@@@#@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@%####%%%%#%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@##@%*#@@%#%###@@@%*#@#@@@#@@%*%#@@@%%@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@*##**@%#%#%@%#@@%**@#@@@%@@@*@%#%@@#@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@%+%%#*#%#@@@@%#@%#*@#@@@%%@@*%@@%%@%%@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@#**@#+##@@@@@@%%%#*@%%@@##@@*%@@@%#%#@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@*@%+#%#+@@@@@@@@@##*@%%@@%*@@##@@@@@#*%@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@#%@#*+#%##@##%@@@@%**%@#@@@*%@#%%@@@@@%#@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#######*%@@@@@@@@@@@@#@@@@@#%@##%+#@@*#%#*@@@@@#+%@#@@@##@#@#@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@%%@@@@#%@%*##@*@@%+%%#%@@@@#**@#@@@%#%%@#@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@#%@@@#%@%*##@@%*@##*@%*@@@@##*#%%@@%##%@%%@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@#@@@#%@%+*%@@@@#*%###@*%@@@##*@*#@@@##%@@#@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@%%@@#%@%**%@@@@@%*#%#%%%#@@@#%*@%*@@@#*%@@%%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@#@@#%@%#*%@@@@@@##*@%%%%*%@@#%*@@##@@%*%@@%%@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@%%@#%@##*%@@@@@@#%%#%@#@###@@#%*%@#%#@%+%@@@#@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@#@%%@#*##@@@@@@%%#@@*@@#@#*@@%%*%@%%@#%+#@@@%%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@#*%#%@@@@@%%#%@@%*@%@@+#@%%*#@%#@@%*#@@@@#@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@#*%%#@@@@@@#%%@@@@*%@#@%+@%%##@@#@@@+##@@@%@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@**@@#@@@@@@#%#@@@@@@*@%%@*#%%##@@#@@@*+*@@@%%@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%*#@@%%@@@@@%%#@@@@@@@#*@#@%+%%%#@@#%@%*#*%@@@#@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%+#@@@#@@@@@%##@@@@@@@@@*%%%@*+#%#%@%%%##%#+%@@%%@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@%***%@@@#%@@@@@#%%@@@@@@@@@%*@#@%**%#%@%*%%%%%*#%@@#@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@%#+*%@@@%%@@@@@#%%@@@@@@@@@@@##%%@#+##%%##@%%%%*@#%@#@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@%#++@@@@@#@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@*%#@%+#**%@#@%%@%*%@#%%%@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@%#*+@@@@@%%@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@%*%%@+#+*@@#@#%@###@@#%#@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@%*+*%@@@@@#@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@###@*+#*@@%%#@@#%#%#@%#@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@%++%%@@@@@#%@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@%*##***##@%##@@%%+%%%@##@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@++%%%@@@@%%@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*##+%##@##@@#*#%%%@@%@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@+*@@#@@@@@#@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###*%+#%%%##%#%%%#@#@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@+*@@%%@@@@%%@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@%#+%#*%@%*+%@@#%*%+#@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@%+#@@@#@@@@@#@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@#**%+#@%+*@@@%#+**#@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@+%@@@@#@@@@#@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@#+%*+#%%*@@%***%%*@@@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#%@@@@@@@%*%@@@@#%@@@%%@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@#***=@@%+##*##%#%*@@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#@@@@@@@@%+#@@@@@#@@@@#@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@++**#@%++*@@#%*@*%@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@%#@@@@@@@@#*@%##%@%%@@@%%@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@#*#*#+#++%%%@%%*%*%@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@#@@@@@@@@**@@@@@%#*%@@@#@@@%##@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@%#@#%++=*##%@#@%%#%##@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@#%%#%@@@@%%%###@@@@##@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@%#%@@#%==+*%%#@@#@#%###@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@##%@%##%@#@@@#*#%@##@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@#%@@@@+******@#@@%##%##*@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@%%@@@@@@@@@%##%%###@@@#@@%*+#@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@%#%@@@#**@%#*#+@#@@@%*%##*@@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@#@@@@@@@@@@@%##%###%#%@@@##%##%@@@@@@@@#%@@@@@@@@#%@@@#*#@#@%%+*+%#%@@@####*%@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@#*%%%*#%@##@@@@%##%@@@@#%@@@@@@@%#@@@%**@@@#%%%#*=*@@@@@@*##*%@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@%@%#*%%%**@@@@@@@%##%%#@@@@@@@%#%@@%**%@@@@%%%%%**+%@@@@@#*#*#@@@@@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@#@@%%%##*##%@@@@@@@@**#%@@@@@##@@@#*%@@@@@@%%@#%#+#*@@@@@%#***@@@@@%#@@@@@@@@@@
@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@%%@@#@@@**#%%##%@@@@#%@@%##%%#%@@#*#@@@@@@@@%%@#@#*#*%@@@@%%*+*@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@#@@#%@@##@@##%%%#%%#@@@@@@%**%@#*#@@@@@@@@@@%%@#@*#*#*@@@@@#%#+@@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%%@%%@@#*@@@@@%##%**#@@@@@%#@@#++#@@@@@@@@@@@%#@#@*%%*+#@@@@##@+%@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@%%@@@@@@@@@@#@@#@@%*%@@@@@@@%**%%##%%#%@%**@@%##%@@@@@@@@@#@#@*%@***@@@@%%%*%@@@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@@@@@%%@%%@@*%@@@@@@@%#@@%#%%**%@**%@@@@@@%##%@@@@@@#@#%%@@%**#@@@%#%##@@@@@#%@@@@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@@@@@#@@#@@##@@@@@@@%#@@@@@#*#%*+*@@@@@@@@@@@###%@@@#@%%@@@@#*#%@@@#%%*@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@@@%%@#%@#*@@@@@@@#%@@@@%#%@#+*#%##%@@@@@@@@@@%##%@#@%%@@@@@**#%@@##%*@@@@@%#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@@@@#@%%@%*%@@@@@%#@@@@@#%@%*#@@%#####%@@@@@@@@@@@%#*%%#@@@@@%+%#@@%#%*@@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@@%#@#@@*%@@@@@%#@@@@%#%%##@@@@@@@%#####@@@@@@@@@@@####@@@@@@**%%@%#%*%@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@@#%%%@##@@@@@#%@@@@#%@#*%@@@@@@@@@@%#####%@@@@@@@@#@@@@@@@@@%+%%%@#%*%@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@@#@#@%*@@@@%#%@@@%#%##%@@@@@@@@@@@@@@@%####%@@@@@@#%@@@@@@@@@**@#@#%##@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@%%#@@*%@@@%#@@@%#%%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%%@@@%%@@@@@@@@@@=@%#%##*@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@#%%@*%@@@#%@@@%#%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%@%%@@@@@@@@@@**@%##%*@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@%%@@@@%%#@##@@%#%@@%#%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####%@@@@@@@@@@@+@@##%*@@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@#%%%*@@%#@@@####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@#*@%#%*%@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@%%@@@@%%#@*@@#%@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@=%@@#*%@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@@#@@@@@##@*%@#%@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@%##@@@@#@@@@@@@@@
@@@@@@%#@@@@@#%##%#@@#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@%#*@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@@%%@@@@##%*#%@%**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@#*@@@#%@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@@*%+#%@#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@#*@@@#@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@##**@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%%*%@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@@**#%*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#%*%@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@#%@@#=**+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*###@%%@@@@@@@@@@
@@@@@@%#@@%=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#*#@#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@#@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*#*@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@#@#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%##%@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*##%#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@%####%@@@@@@@@@@%#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*###@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@%*%#@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#%@@@@@@@%#@@%#@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@##@@@@%##@@@@%##%%%%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%####%@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####################+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%######%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@