@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:--------=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.+#=.               -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=       :+######*-.++-  .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.     .=%@@@*%@@@:-%@@@%-  *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      -%@@@@# -@@@-=@@@@@@+  =:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :=   -@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@+   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :*.   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   =@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#   -@@@@@+=%@@@@@@@@@* .*.  =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   *@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#   -@@@%-  %@@@@@@@@@. =:  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  .#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#   -@@%:  =@@@@@@@@@*  .  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   *@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#   -@#.  -@@@@@@@@@@*     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  +@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#   :*.  =@@@@@@@@@@@*    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@@@@@@@@
@@@@#       +@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  :@@@@@@@@@@@@@
@@@@# ::.  +@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  *@@@@@@@@@@@@
@@@@# :@* :@@@@@@@@@@@@@@#    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  .@@@@@@@@@@@@
@@@@# :@- +@@@@@@@@@@@@@@-   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  +@@@@@@@@@@@
@@@@# :@: #@@@@@@@@@@@@@%.   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .@@@@@@@@@@@
@@@@# :% .%@@@@@@@@@@@@@#    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=  #@@@@@@@@@@
@@@@# :* :@@@@@@@@@@@@%%*   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  =@@@@@@@@@@
@@@@# := +@@@@@@@@@@@#.     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@@
@@@@# -- *@@@@@@@@@@@- .    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .@@@@@@@@@@
@@@@* -- *@@@@@@@@@@% .*    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. %@@@@@@@@@
@@@@* -- *@@@@@@@@@@* -+    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@
@@@@* -- *@@@@@@@@@@= ++   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@
@@@@* -- -%@@@@@@@@@- *%== :@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@
@@@@* -#. :%@@@@@@@@: #@@@=*@@@@@@@@. :=*#%@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@
@@@@* -@%: +@@@@@@@@: #@@@@@@@@@+::-.      :=*@@@@@- .@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@
@@@@+ =@@* :@@@@@@@@: #@@@@@@@@@-             =@@@%  -++++++@@@@@@@@# -@@@@@@@@@
@@@@: +@@% :@@@@@@@@. %@@@@@@@@@%##: -:.       %@@+         :=%@@@@@# :@@@@@@@@@
@@@* .%@@% :@@@@@@@@. #+%@@@@@@@@@@%#@@%#*+++##@@@- -:        +@@@@@% .@@@@@@@@@
@@@- +@@@% :@@@@@@@%..+ =@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@%..@*:++++++*%@@@@@% .@@@@@@@@@
@@@: *@@@% :@@@@@@@%..+ =@@@@@@@@@@@@@#  #@@@@@@@* -+.:%@@@@@@@@@@@@% .@@@@@@@@@
@@@: #@@@# :@@@@@@@%. #++*@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@= +=  #@@@@@@@@@@@@%  *@@@@@@@@
@@@: #@@@* -@@@@@@@%. %@. %@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@- #- #@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@@: #@@@+ =@@@@@@@@. %@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #%#@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@%..%@@@- *@@@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@% .@@@@: #@@@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@# :@@@@. %@@@@@@@@: ++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@* -@@@@: %@@@@@@@@+    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@@@@@@@
@@+ +@#*+. %@@@@@@@@@=:- :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%  :@@@@@@@@
@@- *#    .***###@@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  :@@@@@@@@
@@: #%-.         =@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  :@@@@@@@@
@@=.%@@%#+==---: :@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :%@@@@@@@@
@@@%@@@@@@@@@@@# :@@@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@: . :+*@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%#+=:.. .@@@@@%. %@@@@@@@@@@@@@@:      +@@@* :@@@@@@@@@@@@@+ +@@@@@@@@@
==***+=-.       .+@@@@@%. %@@@@@@@@@@@@@@@%%%+--#@@@@*%@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@
         .-=*#%%%@@@@@@%. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@
*+=-==+#%@@@@@@@@@@%@@@@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: %@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@%#. *#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. %@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+-:   .      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*:             :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@
**+++++++%@=            =  #@@@@@@@@@@@@@%##+++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@
         =-          .  ++ -@@@@@@@@@@@@#        .%@@@@@@@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@@
      -:                .-  #@@@@@@@@@@@%-::-==-: +@@@@@@@@@@@@@@@@. %@@@@@@@@@@
      .:                    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .+--#@@@@@@@@@@@# .@@@@@@@@@@@
                         .:: .#@@@@@@@@@@@@@@@@@%     +@@@@@@@@@@@+ =@@@@@@@@@@@
                         .%@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@+-=+#@@@@@@@@@@@@: *@@@@@@@@@@@
                          =@@- :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%. %@@@@@@@@@@@
                           *@%. +@@%=#@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@+  = :@@@@@@@@@@@@
                           .#@* .%@* :@@@@@@@@@@@% .@@@@@@@@@%   . =@@@@@@@@@@@@
                            .%@- +@% .@@@@@@@@@@@* :@@@@@@@@@#      .:-=+*#%@@@@
                             :%# .@%..@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@#              -@@@
                              :@- +@..%@@@@@@@@@@: #@@@@@@@@@#              -@@@
                               -#  #- *@@@@@@@@@% .@@@@@@@@@@=         .    #@@@
        ....                    ++ .= -@@@@@@@@@* -@@@@@@@@#.          :++--%@@@
       .::::.                    #=   .@@@@@@@@@= +@@@@@@@=  .           -#@@@@@
       ::  ::.  ....    :.    ...:@+   #@@@@@@@@: #@#+*@%: .+*          .  #@@@@
       ::   .  .::::.  .:.   .::::+@=  .+%@@@@@%. #=::::.  -@+          :--%@@@@
       ::::.  .::..::  .:.   .::.::*..   ......:. .::.::  .:::.          .*@@@@@
       ..:::  .:.   :: .::::..::.::--:  .:     :..::+#=:  :::::           =@@@@@
          .:. ::    :: .::::.:::::. ::=.::... .:..:+@@-:.::+@+:           *@@@@@
          .:. ::.  .:: ::..::::::   .:=-.::-: .::-:**:.:*+:+@*            #@@@@@
        ...:. :::::::. ::..::::::.  :::  .::. .:++:-  ::%*::**            #@@@@@
       :::::  .:::::.  :::::.::.::..:::-=.::::::#+:+=*-:%@+:-+            #@@@@@
       .....          .::..  :. .::::..:..:..:::%+:*@%-:%@@:-+           .%@@@@@
                      .:.         .::..::-:-+=:-@#::-:::=*+:-+           .@@@@@@
                      .:.         .:::..:::+@@#%@@+:::=+::::**           :@@@@@@
                      .:.          ...    :#@@@@@@@%%%@@*+*%%:           +@@@@@@
                       .                  :@@@@@@@@@@@@@@@@#.            *@@@@@@
                                           #@@@@@@@*::@@@@*  .           *@@@@@@
                                           -@@@@@@@.  -@@#  +*           *@@@@@@
                                           .%@@@@@@.   *#. +@*           *@@@@@@
                                            *@@@@@@.   .. =@@+           #@@@@@@
                                            :@@@@@@.     =@@@*           %@@@@@@
                                             +@@@@@.    +@@@@*          .%@@@@@@
                                              #@@@@:     =@@@*          .@@@@@@@
                                              .#@@@=     .@@@+          :@@@@@@@
                                               .%@@*      *@@+          -@@@@@@@
                                                .*@@=     :@@*          -@@@@@@@
                                                  =@@.     #@*          +@@@@@@@
                                                   :#:     =@*          *@@@@@@@
                                                     .     .@*          *@@@@@@@
                                                            --          *@@@@@@@
                                                                        -@@@@@@@
                                                                        .%@@@@@@
                                                                        *@@@@@@@
                                                                        #@@@@@@@
                                                                        #@@@@@@@
                                                                        #@@@@@@@
                                                                        #@@@@@@@
                                                                        %@@@@@@@
                                                                       .%@@@@@@@
                                                                       .%@@@@@@@
                                                                       .@@@@@@@@
                                                                       :@@@@@@@@
                                                                       -@@@@@@@@
                                                                       =@@@@@@@@
                                                                       =@@@@@@@@
                                                                       +@@@@@@@@
                                                                       =@@@@@@@@
                                                                       =@@@@@@@@
                                                                       :@@@@@@@@
                                                                      =+@@@@@@@@
     .=-                                                             :@@@@@@@@@@
    -@@#                                                             -@@@@@@@@@@
.  -@@@#                                                             +@@@@@@@@@@
-  #@@@#                                                             #@@@@@@@@@@
= :@@@@#                                                             %@@@@@@@@@@
* -@@@@#                                                            .@@@@@@@@@@@
% =@@@@#                                                            :@@@@@@@@@@@