@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@%=. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@*: :- %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@%=..=#@--@@@@@@@@@@@@@@%@@%#*+*@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@+ .+%@@% #@@@@@@@@@@@@@+-*+==+=+@@@@@@@@@@@#.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#:%@@@@# +@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@%==-*%@@=#@@@@@@@@@@@*..#@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:%@@@@+:@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@%=%@@@@@@@@@@@=---@@@@@@@@@@@@#-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:%@@@@=:@%@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@++@@*=@@@@@@@%@@*=-=#.%@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:%@@@@=:@-#@@@.*@%@@@@@@@@@@@@@@#-%@+*@@@@@@*-%@*..*@:+@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:%@@@@=-%:*@@@= :.%@@@@@@@@@@@@@@=*@=#@@@@@%=-#@%:.#@+:@@@@@@@@@@@@%+:.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%:#@@@@=-#:+@@@@+= #@@@@@@@@@@@@@@*+%=%@@@@*--+=%@*.*@#+@@@@%%%#*+-:.:=*%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-#@@@@-=*:+@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@%=*=@@@@#=+=@++@%.-@@@@@@*....::=*%@@+.%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-*@@@@:++:+@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@==+@@@@=**+@%=*%..#@@@@@%*-.-#@@@@@@-.#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-*@@@@.*+:+@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@=#=#@@#-#.::@@@@@@@@#-.:*%@%%:.+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=+@@@%.#=:+@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@=+=%@@@+=*%.+@@@@@@@@@%+..+:*:=-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=@@@#.%=:+@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@+-+@@@@@=#@*.%@@@@@@@@@@@*..--*:@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=@@@*.@=:+@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@+-#@@@@@#=%@:=@@@@@@@@@@@@#..+%.%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*-@@@=-@=:+@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@+-%@@@@@@=+@#.#@@@@@@@@@@@#..*@.#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#-@@@:=@=:=@@@@@#.%@%*=.+@@@@@@@@@@+-%@@@+=@@@@@@@%-%@=:@@@@@@@@@@@*..#@:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:%@%.*@=:-@@@@@% :...-.-@@@@@@@@@@*-#@@@=+@@@@@@@@++@@:=@@@@@@@@@@*.:@@-=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%:%@#.%@+=-*@@@@@*=+#%@-=@@@@@@@@@@#-*@@@+#@@@@@@@@#-%@#.*@@@@@@@@%-.*@@=-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#@=:@@+=*:+#@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@=*@@+.#@@@@@#=...#@@+:@@@@@#-%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-*@.+@@*-@#=:-#@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@*+@@@=.#@@+:.-#+.%@@*:@@@@%.:%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=*%-%@@#:%@@*:+@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@#=@@@@=.=#:.*@@+:@@@#.%@@%::%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@%:%@+:*@@@@@@%@--@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@@@@@%=%@@@@#:.:..%@*:@@@#.%@*..#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@==--#@@@@@@*.@+:@@@@@@@@@@@@#-==%@@@@@+#@@@@=*@@@@@@#+==%@*:@@@%.#=..+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@+:=@@@@@@@@+ %#.%@@@@@#+@@@@%=%*-=*#%@=*@@@@++@@@@@@@@@@@@*:@@@%..:.-@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@#::*@@@@@@@@+ +@.*@@@@#-+@@@@@=#@%*+=+@=+@@@@*+@@@@@@@@@@@@#.@@*:.+=.%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@=:=:#%=@@@@@= :@:=@@@%=-*@@@%+-#@@@@*=@=+@@@@#=@@@@@@@@@@@@%.=..=:=.#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@=:#@*:-:%@@@@=..#+.@@@*++=**=---#@@@@*+@==@@@@%=@@@@@@@@@@%*:.:*@@..*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:#@@=-%@@@*:-@@@@@--:=% #@@+*%+=+*#=%@@@@@=*@==@@@@%=%@@@@%%*=:.:=:+@@%.=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-#@+-%@@@@@+-@@@@@-=*.@:-@@*+@@@@@#=@@@@@%=%@=-%@@@%=%@@%:...-+#@@+:@@@#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-*@:#@@@@@@=+@@@@@:+% #* %@*=@@@@@*+@@@@@#=@@=-%@@@%=%@@#-#%@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=+%:%@@@@@@:#@@@@@.*@:=@:-@#=@@@@@+*@@@@@*=@@=-#@@@%=%@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+=%:%@@@@@#:%@@@@%.#@+.@# %@=%@@@@+*@@@@@++@@=-*@@@%=%@@@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*=%:#@@@@@==@@@@@*.%@# %@:-@=#@@@@=*@@@@@+*@@=-*@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*-@-#@@@@%:#@@**@=:@@@.*@*.@++@@@@=*@@@@@=#@@==+@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#:@=+@@@@*-%*-:-@:=@@@-=@% ##=@@@@+*@@@@@=#@@=++@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%:%*-@@@@==--*+-%.*@@@+:@@.#@=%@@@+*@@@@%=%@@+-=@@@*+@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%:##-@@@%::+@@*=#.%@@@#.%@.*@=*@@@*+@@@@%=%@@%==@@@++@@@@@@@@@@@@%=.*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+.##:%@@%-*@@@+++:@@@@%.#@.*@*=@@@%-#@@@%=%@@@*-%@@=*@@@@@@@@@@@+.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+ *%:%@@@@@@@@-*--@@@@@.*%.#@%=%@@@*=%@@#=@@@@#-%@@=#@@@@@@@@@*:.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@* +%:%@@@@@@@%:#:+@@@@@.*%.%@@=#@@@@+=@@#=@@@@%-%@%=%@@@@@@@%-.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@* =%:%@@@@@@@#-%.*@@@@@:+#.%@@++@@@@@=#@*+@@@@%-#@%=%@@@@@@*.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@# =%:%@@@@@@@=+@.*@@@@@-=+:@@@#=@@@@@=#@+*@@@@@-#@%=%@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@* -%:%@@@@@@%:#@.*@@@@@=--=@@@%=%@@@#-%@=#@@@@%-*@%=%@@@@*.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-.-%:%@@@@@@*-@@.*@@@@@+..*@@@@=#@@@=-#+=@@@@@#-*@%=%@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.=-#-@@@@@@@-*@@..:=@@@*  %@@@@++@@*==-=#@@@@@#-*@@=#@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+.#-*-@@@@@@#:%@@*++ *@@* :@@@@@*=@@===*@@@@@@@+-*@@*=@@@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@.+#-+=@@@@@@==@@@@@@--@@* -@@@@@#=@*-=%@@@@@@@@==+@@@=#@@@@@:-@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@* %#-==@@@@@%:#@@@@@@=-@@# +@@@@@%=*-*@@@@@@@@@*=*+@@@=#@@@@@+-@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:=@#--*@@@@@+-@@@@@@@=:@@# #@@@@@%--+@@@@@@@@@%-##=@@%-%@@@@@+-@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@* %@#::#@@@@@-*@@@@@@@=-@@# %@@@@@%=-%@@%@@@@@%=+@#=@@*=@@@@@@+-@@@@@@#.:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@.+@@#::%@@@@*-@@@@@@@@-=@@#.%@@@@@@++@@++@@@@#-*@@#=@*-%@@@@@@+-@@@@@@-:.#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+.@@@#:-@@@@@=+@@@@@@@@.*@@# %@@@@@#-%@*-#@@@*-+*%@%=*-#@@@@@@@+-@@@@@#.#-=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@% *@@@#:=@@@@%:#@@@@@@@*.%@@# %@@@@@=*@%-=@@@*---=%@%-=#@@@@@@@@=-@@@@%.=@*.%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-:@@@@#:*@@@@#:%@@@@@@@--@@@# %@@@@#=@@+=-**+-=+#@@%=-#@@@@@@@@@-=@@@%:-@@@:+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@# #@@@@#:%##@@*-@@@@@@@@:.@@@# %@@@@=*@%-%#==+#%@@@#===%@@@@@@@@@-+@@#::@@@@+.@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+:@@@@@%+%.=@@#-@@@@@@@@=:@@@# %@@@#=%@++@@@@@@@@@*-*@=#@@@@@@@@@:*@%:.-@@@@@.*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:=@@@@@@@: =@@%:#@@@@@@@:=@@@#:%@@@+*@%-%@@@@@@@@+-#@@=*@@@@@@@@%.#@@%%.+@@@@+:@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@:+@@@@@@-.:=@@@+:%@@@@@@:=@@@@%@@@%-%@++@@@@@@@%==%@@@++@@@@@@@@#.%@@@@=-@@@@%.+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-=@@@@@+ #-=@@@@-*%@@@@@= :@@@@@@@*+@#-%@@@@@@#-+@@@@@#=@@@@@@@@*:@@@@@+:@@@@@*.%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+:@@@@# +@:=@@@@+--#@@@@+ +@@@@@@@=*@=*@@@@@@+-#@@@@@@%=%@@@@@@@+:@@@@@=-@@@@@@--@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@# %@@@:-@@.*@@@@#:-@@@@@.+@@@@@@@%=%*=@@@@@#=+%@@@@@@@@=#@@@@@@@=-@@@@@:+@@@@@@#.#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.*@@=.%@+.@@@@@%:*@@@@@::@@@@@@@@==-#@@@%+-=####%@@@@%=+@@@@@@@-=@@@@%.#@@@@@@@=:@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.*@* #@@::+-%@@@#%@@@@@%.-@@@@@@@%+*@@@+--====--#@@@@+=*@@@@@@@:*@@@@+:@@@@@@@@%:=@@@@@@@@
@@@@@@@@@#.%# +@@*   :%@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@%*#%@@@%=*@@@@*=%@@@@@@@%.#@@@#.*@@@@@@@@@#.#@@@@@@@
@@@@@@@@@=-# =@#- :+%@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@#-#@@@@@@@@%.#@@@:=@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@
@@@@@@@@@:. =@* .*@@@@@@@@@@@@%%#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@%=*@@@@@@@@@%.%@@=:@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@
@@@@@@@@@=:*@@%-..---:::::.......:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@%=+@@@@@@@@@@#.%@+.#@@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#======+++****#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@%=+@@@@@@@@@@@#.@#.*@@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+-+@@@@@@@@@@@@#.*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++#@@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@