@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@#-.. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@+:.-#+:@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@++@@@@@*.:+%@@.*@@@@@@@@@@@%=+*===-*@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+=@@@@# *@@@@#.%@@@@@@@@@@@#=-+#%@=#@@@@@@@@@@-.=@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@+:@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@++@@%=@@@@@@@@@@@:+:%@@@@@@@@@@%-.#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@+-@#@@@-=@@@@@@@@@@@@@@%=%@*+@@@@@@%@@+-:%-+@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@+-#:@@@=-%#@@@@@@@@@@@@@+*@+*@@@@@#-#@+.:@*:@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@=-*:%@@%...%@@@@@@@@@@@@#=@=%@@@@#+-*@%.:@%:%@@@@@@@@%*=:.+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-@@@@==+:%@@@@#.%@@@@@@@@@@@@%=#=@@@@*=-*=#@+.%@%@@@#++=-:::=*%=#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-@@@@-+=:%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@+=+@@@%=#=@#=@*.+@@@@@*:..+#%@@@@.-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-@@@@:*=:%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@#-+@@@#+*+@@*+*..%@@@@@@#-:=#@@@#.:@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-%@@@.#-:%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@%-*@@@#==#@@@=++=-@@@@@@@@#=.-*=+::#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-%@@%.%-:%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@=*@@@%-=%@@@#=@%.*@@@@@@@@@%+..:+-*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@-#@@#.@-:#@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@+*@@@%-+@@@@@++@+:@@@@@@@@@@@*..%=+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=*@@+-@-:#@@@@#.@@@@%%@@@@@@@@@+=@@@%-*@@@@@%=%@:+@@@@@@@@@@*..@+=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=+@@-=@-:*@@@@#.%#+-.:@@@@@@@@@*-%@@%-%@@@@@@*+@#.#@@@@@@@@@*.:@*-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@++@@.*@=-=@@@@%:..:==:@@@@@@@@@#-#@@%=@@@@@@@@=%@+:@@@@@@@@@+.*@#:@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=@%.%@=+-*@@@@%%%@@*:@@@@@@@@@%-+@@%*@@@@@@@@++@@:=@@@@@@%+..%@%:%@@@@%%@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-@+:@@=*#--*%@@@@@@*:@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@%=@@%:=@@@*-.--.@@@:#@@@@:-@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-@:+@@*=@@*:=@@@@@@*:@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@=%@@%:-%+.-%@+-@@@:#@@@-:%@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-%%@@@#-@%=-%@@@@@@*:@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@+*@@@%-.:..#@+-@@@-*@%:.%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-%@@@@%-*-+@@@@@@=+%.%@@@@@@@@@@#-=*@@@@@*%@@@*+@@@@@#+--*@+-@@@-+*..+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@=:*@@@@@@@:-@.#@@@@@+%@@@%=#==+#%@=#@@@#=@@@@@@@@@@@*-@@@-.:.-@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-#@@@@*::%@@@@@@@..@-=@@@@+-%@@@%=%@%*==@=*@@@%=@@@@@@@@@@@*:@#-.=+:%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=*@@@%--=-%=%@@@@: #*:@@@*-=@@@#=-%@@@%=@=*@@@@=%@@@@@@@@@@#.::=-:.#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=+@@%-=@@=::#@@@@::-%.%@@=*=====-+%@@@#+@=+@@@@=#@@@@@@@%*-..+%@=.*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+=@%-+@@@@+:%@@@%.*.%:+@@=%%##%#=@@@@@+*@==@@@@=#@@@*+=:::+#:*@@++@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*=@==@@@@@#-@@@@%.%:**.@@+#@@@@*+@@@@@=#@==@@@@=#@@+.-=*%@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#-@-#@@@@@+=@@@@#.@+:@.+@+*@@@@**@@@@%=%@=-%@@@=#@@%%@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-%-#@@@@@-*@@@@*:@#.@*.@#+@@@@+*@@@@%=@@=-%@@@=#@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-%-#@@@@%-%@@@@=-@@.#@:+%=@@@@+#@@@@#+@@=-#@@@=#@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#=*@@@@+=@@*#@:+@@-=@+:@=%@@@+#@@@@*+@@==#@@@=%@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-#+=@@@@-**-:=@.#@@+:@#.@+*@@@+*@@@@**@@==*@@%=%@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=*#-@@@#:--**=#.@@@#.@%.%#+@@@+*@@@@+*@@+-*@@%=@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=+%-@@@+:=@@*=+-@@@@.#%.%%=@@@*+@@@@+#@@%-+@@#=@@@@@@@@@@@*:-%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.=%-%@@**@@@++-+@@@@:*%.%@=#@@%=#@@@+#@@@+=@@*+@@@@@@@@@#-.*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%.-%-%@@@@@@@-*:*@@@@:+#.@@**@@@#=%@@=#@@@#=@@**@@@@@@@@=.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@.:%-%@@@@@@%-#.#@@@@-=#:@@#=@@@@*=@@=%@@@#=@@+*@@@@@@#:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@::%-%@@@@@@*=%.%@@@@==+-@@%=%@@@%=@%=@@@@%=@@+*@@@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@.:%-%@@@@@@-*%.%@@@@+--+@@@+#@@@#=@*+@@@@#-%@+*@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@# :#-%@@@@@%-%%.%@@@@*..#@@@*+@@%-+#-#@@@@#-%@+*@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=:-*-%@@@@@+=@%..:#@@# .%@@@#=@@*=-=+@@@@@*-%@*+@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@.*-*-@@@@@%-#@@**-:@@# :@@@@%=@%===%@@@@@@=-#@%=%@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*:@-+=@@@@@*-@@@@@%.%@# =@@@@@=%*-*@@@@@@@%==#@@+*@@@@#.#@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@:+@-=+@@@@@-*@@@@@%.#@% *@@@@@==-#@@@@@@@@+*+#@@+*@@@@@:#@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*.@@--*@@@@#-@@@@@@%.#@% #@@@@@=-*@@@@@@@@*=@+*@@=#@@@@@:#@@@@@+.*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@.*@@-:#@@@@=+@@@@@@%.%@%.%@@@@@*=%@*#@@@@*=%@+*@*=@@@@@@:#@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+:@@@-:%@@@%-%@@@@@@#.@@%.%@@@@@+*@#-#@@@+=#@@*+*=%@@@@@@:#@@@@#:*:@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%.*@@@--@@@@*-@@@@@@@-=@@#.%@@@@#=@@==@@@+-==#@*-=%@@@@@@%:%@@@@:+@:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=:@@@@-+@@@@++@@@@@@@.#@@#.%@@@@=#@*-=##=-=*%@%==@@@@@@@@%:%@@@--@@+-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%.#@@@@:###@@=*@@@@@@% *@@#.%@@@#=@%=%*=+*#@@@#==+@@@@@@@@#:@@#--@@@%.#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+:@@@@@+%.=@@=*@@@@@@@.*@@#.%@@@=*@*+@@@@@@@@*=#%=@@@@@@@@*:@@-.-@@@@=-@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@:+@@@@@@- +@@*-%@@@@@%.%@@%-%@@#=@%=%@@@@@@@+=%@%=%@@@@@@@+-@@@%:*@@@%.#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-+@@@@@=:-=@@@=+@@@@@%.*%@@@@@@+*@++@@@@@@%=+@@@@=%@@@@@@@==@@@@==@@@@+-@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=-@@@@*.%-=@@@#-##@@@@- *@@@@@@=%%=%@@@@@*-*@@@@@+*@@@@@@@-+@@@@+=@@@@@:*@@@@@@@@@
@@@@@@@@*:@@@%.*@:+@@@%-:*@@@%.+@@@@@@#=@+*@@@@%+=%@@@@@@*+@@@@@@@:#@@@@-+@@@@@*:@@@@@@@@@
@@@@@@@@%.#@@:-@%.%@@@@=-@@@@#.%@@@@@@#=*=@@@@#=+%@@@@@@@#=@@@@@@%:%@@@@:#@@@@@@-=@@@@@@@@
@@@@@@@@@.#@=.@@=:#*@@@#*@@@@@-:%@@@@@@+=#@@#=--====*@@@@==%@@@@@%:%@@@*:@@@@@@@#.#@@@@@@@
@@@@@@@@#.@* #@%.  :@@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@+*#%%%+=%@@@*+@@@@@@@#:@@@@:+@@@@@@@@+:@@@@@@@
@@@@@@@@=-* *@+..=#@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@#=%@@@@@@@*-@@@=-@@@@@@@@@@:=@@@@@@
@@@@@@@@-..*@: =@@@@@@@@@%%%#+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@%=#@@@@@@@@+-@@*.%@@@@@@@@@@%.*@@@@@
@@@@@@@@+-%@@*: :::::::......:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@%=*@@@@@@@@@+=@#.#@@@@@@@@@@@@*.%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*******####%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@#=*@@@@@@@@@@==%:+@@@@@@@@@@@@@@=:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%===*@@@@@@@@@@@+-:-@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@+..#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@