@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*.+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#=---::#@:=@@@%**+====+**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#.=+**+%@@-+@+---:+****+=---=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=-@@@@@@@@:+--#@@-%@@@@@@@@#*=--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*.=%@@@@@%.:*@@@@-#@@@@@@@@@@@@*-=@@@@@@@@#+%@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%-.#@@@@+:-%@@@@-*@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@: *@@@@-..%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@:**-%@@@=*@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@. #@@@#.%=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%:#@@@*:@@+-#@@=*@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@% .@@@@*.@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*:@@@@-+@@@*:=%=*@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@% +@@@@+:@@@+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@==@@@%.%@@@@%+-=*@@@@@@@@@@@+-%@@*#@@@@+ #@@@@* =%@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-+@@@+-@@@@@@@--+@@@@@@@@@@=-%@@@-=@@@@::.#@*+@#:.*@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-*@@@-+@@@@@@@=:+@@@@@@@@@=-%@@@@+-@@@%.*=.: .@@@*.-%%*::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-+@@%:#@@@@@@@*:+@@@@@@@%-=@@@@@@#.%@@@* *%#*.%@@@%-  .%=.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+:%@%:%@@@@@@@%:=@@@@@@%-+@@@@@@@@:=@@@@*.%@@.#@@@@- =%@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@=-@%:%@@@@@@@@-=@@@@@#:+@@@@@@@@@#.%@@@@--@@:+@@@::%@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*:@%.#@@@@@@@@=-@@@@#:*@@@@@@@@@@@--@@@@%.#@=-@@@.+@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@=.#@@@@@@@*:@@@%:*@@@@@@@@@@@@%.=@@@@-=@#.%@@#.%@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@%:.:%@@@@@#:%@@=+@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@*.@@:*@@@:*@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#.#@@@%.#@@@@@%:#@%:#@@@@@@@@@@@@@@@%:.+*= %@+:@@@=-@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*.+@@%:%@@@@@%:*@@+----:#@@##%@%@@@@@+-::+@@@.+@@+-@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#.*@%:%@@@@@@-*@@@%%*:=@@@-:--:*#@@@@@@@@@@@*.%@=-@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@:*@*:@@@@@@@-+@@@@*-*@@@@-#*:=-:#@@@@@@@@@@@:.@==@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@=-@@==@@@@@@@=+@@@*:#@@@@%-%--@==@@@@@@@@@@*--:::+@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*:%@@-*@@@@@@@+=@@@*--*@@@%-#:#+-@@@@@@@@@#-::#@- #@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@==@@%.%@@@@@@@*=@@@@%*:%@@#-=-#:%@@@@@@@@=:*+=@@@#@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#.#@*:@@@@@@@@*-@@@@@%-%@@#::+=+@@@@@@@@=-%@=+@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%*=-..%==@@@@@@@@*-@@@@@#-@@@#::#+-#@@@@@@*-@@%-%@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#.:=*#%%:#@@@@@@@@*:@@@@@+=@@@=:-@@*---*@@@-*@@+=@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*:@@@@@*:@@@@@@@@@*:%@@@@=*@@=::=@@@@#:*@@@-#@@-#@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%.%@@@@:+@@@@@@@@@*:%@@@@-#@=-*:+@@@@+=@@@@==@#-@@@@@@@@%%@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+:@@@@#.%@@@@@@@@@#:%@@@%-%=-@#:*@@@@-#@@@@%:#=+@@@@@@@@: .. =#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.#@@@@=-@@@@@@@@@@#:%@@@#-=-@@#:#@@@%-%@@@@@#:-%@@@@@@@@#*+=-:.  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%@@@@@:*@@@@@@@@@@#:#@@@+:-@@@#:#@@@@-=@@@@@%::*@@@@@@@@@@@@@=..-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%:%@@@@@@@@@@#:#@@@-:%@@@%:%@@@@==@@@@#:*#--#@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*:@@@@@@@@@@@#:#@@*:*@@@@%:%@@@+-%@@@+:*@@@*--+##%@@@@@--@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@@@@@@@
@@@@@==@@@@@@@@@@@#:#@#::@@@@@%-%@@#:%@@#--%@@@@@%=::--%@@@+.%@@@@@@@@@@@%.: #@@@@@@@@@@@@
@@@@@-*@@@@@@@@@@@#:%@-:*@@@@@%-%@%:#@#=-*@@@@@@*-=#%@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@- .=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@:#@@@@@@@@@@@#:%@#%@@@@@@%:%@-+%=:+%@@@@@@%:=%@@@#%@@=-@@@@@@@@@@%*= :*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%:%@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@+@*:=-+%@@@@@@@@@*=----:*@@:=@@@##@@@*-..: %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#:%@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@+-+%@@@@@@@@@@@@@@%#%%@@@+.@@-...=..=#@#.%@@@@@#*@@@@@@@@
@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-%.*@- *@@@@+:%##*=:. %@@@@@@@
@@@@%:%@@@@@@@@@@@@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-. :*..@@@@@-+= .:-*#.%@@@@@@@
@@@@@:*@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*  ..+@@@@.:.#@@@@@.*@@@@@@@
@%@@@==@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.. :@@@@::%@@@@@@:+@@@@@@@
@:*@@*:@@@@@@@@@@@@==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@
@--@@%.%@@@@@@@@@@%-+=@@@@@@@@@@@@@@%#*+====-=@%%#***%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@
@+.%@@-+@@@@@@@@@@@*=-+#%@@@@@@@%#+===*#%%@*-====++*-#@@@@@%==+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+.+@@+:@@@@@@@@@@@@@+====+*%@*+==*#%%@@@@@++*#%@@@@=#@@@@@@#-+=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+.:@@%.#@@@@@@@@@@@@*+@%#*+==-*++=======+#%@@@@@@@@+*@@@@@@@+#%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+-:*#@==@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@#==+##%%%%%#*+==%@@@@@@+*@@@@@@@%@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@+==.=@#.%@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@*#@@@@@@@@%#*==%@@@@@@+*@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@*-*-@@@-=@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@%*+===+*@@@@@@@#=%%%@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%.#@@@@#.%@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@%*+=+*%@@@@@@@@@%*-=+=+@@@@@@@@*=====+*##%@@@@@@@@@@@@@@@
@@+:@@@@@--@@@@@@@@@@@#=@@@@%%%%*=+#%@@@@@@@@@@%=------=====+++++=#%##*+=--=*@@@@@@@@@@@@@
@@@-:%@@@%.*@@@@@@@@@@%=*+====---+@@@@@@@@@@@@@@%#*++#####%%*****+========++%@@@@@@@@@@@@@
@@@@=.+@@@*.#@@@@@@@@@@++*#%%=--+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@*:-@@@+:%@@@@@@@@@@@@@@#=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#:@@@@=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#:@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*.*%@@@@%:-%@@@@@@@@%%#*++++*******#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+:::%@@@@-.:::::::::::-----------:::::::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%--@@@@@%###***##%%@@@@@@@@@@@@@@%%###********#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%:-*#%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=::::::::-*@@@@@%%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%#=::::::::.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##**##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@