@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   .   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...#@@@@@@@%**+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  .%+   :*@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+++#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...*@@@@@@*.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   +@@-    -%@@@@@@@@@@#+=:.       .:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..=@%-:=-.......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  .@@@@-    .*@@@@@#+-.                .-#@@@@@@#==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..-@=...........+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   #@@@@@*.    +@%+:           .::.       .@@@@@@=--+@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@=..:@*......-*-..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  -@@@#--%%-    :        .-=*#%@@@@%*-:   .%@@@@@=---%@@@@@@@*---*@@@@@@@@@@@@@@=..:@@*:...-@@*...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@@=::+@@*        .-+#@@@@@@@@@@@@@+   =@@@@@@+---*@@@@@@#----=%@@@@@@@@@@@@@+..-@@@@-...=@@:..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@@-::=@@=     .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@.  .%@@@@@@*---=@@@@@@=-----*@@@@@@@@@@@@@+..:@@@@@:...+@*...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@@-::-@%    .+%@@@@@@@@@@@@@@@@%%*.   .=%@@@@*----%@@@@@=-----=@@@@@@@@@@@@@+..:@@@@@%:...*@:..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@%::::%%   =@@@@@@@@@@@%##*+=--:::.     :%@@@#----#@@@@@=--+---%@@@@@@@@@@@@+..:@@@@@@#...:@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@%::::*@.  =@@@@@@#*=--::::::::::::..    =@@@%----*@@@@@+--+=--*@@@@@@@@@@@@+..-@@@@@@@*...*%...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@#::::+@=  :@@@@@#:::::::::::::::::=#%:  .@@@%=---+@@@@@*--=*--=@@@@@@@@@@@@=...:+%@@@@@:..+@:..*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##**%@@@@@@@@@@@+  :@@@*::::=@#   ###%#-::::::::::::-=+#%@@@*  .%@@@=---=@@@@@#---+---%@@@@@@@@@@@+......#@@@*...+@-..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=--:::..      :@@@@@@@@@@@+  :@@@+::::-@%.  ::::::::::::::-=*%@@@@@@@@-  :@@@@%+--=%@@@@@=------*@@@@@@@@@@@@=:....:%@+....%@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:.                  #@@@@@@@@@@+  :@@@=:::::%@.  .::::::::-=+#%@@@@@@@@@@@*   +@@@@@%---%@@@@@%=-----+@@@@@@@@@@@@@@#=...-:....*@@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                    .%@@@@@@@@@@*  .@@@-:::::*@-  .:::::=*#@@@@%##@@@@@@@%=    %@@@@@%---%@@@@@@%=-----%@@@@@@@@@@@@@@*........*@@@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     .-===++**##%+  .%@@@@@@@@@@#  .%@@-:::::+@-  :**:::*@@+::.   -@@@@%=.    +@@@@@@%---%@@@@@@@#-----#@@@@@@@@@@@@@+.......-%@@@@-..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     =@@@@@@@@@@*    .:::---=+#*  .%@%:::-::=@-  -@@=::=%:        --:.      *@@@@@@@#--=%@@@@@@@@+----+@@@@@@@@@@@@@=.....-#@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:    .+%@@@@@@@%.                .%@#::-*::-@-  -@@*:::.                 -%@@@@@@@@#--=@@@@@@@@@#----=@@@@@@@@@@@@@%-:-+%@@@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .+%%#*+++-.               .%@+::=%:::%=  :@@#::    -+*         .-#@@@@@@@@@@+--+@@@@@@@@@@=----#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-     .:::::::::.........      *%=::+@-::#*  .@@%::    =@@+:::--=+#%@@@@@@@@@@@%=--#@%#**@@@@@*----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-     .::::::::::::::::::.  .:-:::*@-::*#   %@@-::    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---+=----*@@@@%----=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-    .========---:::::::::::::::%@+::=%   #@@#:::    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---------+@@@@%-----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   -*%@@@@@@@@%%#*+=::::::::-@@*::-%.  *@@@-::=.   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---------#@@@@%-----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     :-=%@@@@@@@@@@%*::::::=@@%:::#:  +@@@+::=#   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+--------*@@@@@%-----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:       .+###*+=*@@@#::::::*@@@-::*:  *@@@+::=@+   -@@@@@@@@@@@@@@@*=---------=#@@@@@@*-----=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:              *@@-::::::%@@@=::=.  *@@@+::=@@=   +@@@@@@@@@@@@@+-------=+*#@@@@@@@#---=--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-          =@#::::::-@@@@*:::   #@@@=::+@@@:  .%@@@@@@@@@@@+----=+#%@@@@@@@@@@#----*--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.....:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.....   *@=::::::+@@@@#::.  .%@@@-::*@@@#   -@@@@@@@@@+=----*%@@@@@@@@@@@#+----#%--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@*   %%:::::::#@@@@%-:.  .@@@%-::#@@@@=   *@@@@@@@#-------=+%@@@@@%#*=-----#@%--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  .@*::::::-@@@@@@=::  =@@@%:::%@@@@%.  :@@@@@@@#---------=*++==-------=#@@#--=@@@@@@@@@@@@@@@@@%=...=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@-::::::+@@@@@@*:::#@@@@#::-@@@@@@*   =@@@@@@@*-------------------+#@@@@*--=@@@@@@@@@@@@@@@@*:...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@-::::::#@@@@@@%:::#@@@@#:::%@@@@@@:   *@@@@@@@%+=------------=+*%@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@%-....:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@#==*-:=@@@@@@@@-::+@@@@%:::=%@@@@@#    =%@@@@@@@%#**+++++**#%@@@@@@@@@@+--*@@@@@@@@@@@@%=.....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@+  :@@@@@%#@@@@@@@@@+::-@@@@@=::::+%@@@%.    .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--#@@@@@@@@@@#=.....:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+. -#@@*  .@@@@@@@@@@@@@@@@*:::%@@@@%-:::::=#@@%-      :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%---%@@@@@@@@#=......+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     :+=  .%@@@@@@@@@@@%#+=::::+@@@@@@+::::::=#@@#-      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=@@@@@@@%=......+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-           .%@@@@@@@@#*=::::::::-@@@@@@@%+-:::::=%@@%=.     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@*......+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   :=.      .@@@@@%*+-:::::::::::=@@@@@@@@@@*-:::::*@@@@*:   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--*@@@@@+.....+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  :%@@#=.  .-%@%*=:::::::::-+#%*+%@@@@@@@@@@@@#=:::-@@@@@@+   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--#@@@@#....=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   #@@@@@%=::::-::::::::-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##::::%@@@@@@:  =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#---%@@@@=...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  =@@@@@%-:::::::::::=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::=@@@@@@*.  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--=@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   #@@@@%-::::::::-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::=%@@@@*.    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--*@@@@@+...:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  :@@@@%-::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-::::::=#*+=-:     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%---#@@@@@%:....-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  -@@@@*::::-+-::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-::::::.. .         :+@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@#--=@@@@@@@%-....-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@@@*=.::*%@+:::%@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:::::..              +@@@@@@@@@@@%=--%@@@@@@@+--+@@@@@@@@@=...:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@@+    :%@@%:::=@@@@@@@@@@@@@%*=-::::::.          .:-=+*%@@@@@@@@@@@%=---#@@@@@@@=--#@@@@@@@@+....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  +@@.     -@@@+:::*@@@@@@@@@%*=:::::::::.      .-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%=----%@@@@@@#---%@@@@@@@-....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  =@*      -@@@@-::-%@@@@%#+-::::::::-++.    :+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=----=%@@@@@@+--=@@@@@@@#.....++=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-  .-.      *@@@@#:::=@@%=:::::::::=*%@*    :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-----+@@@@@@@=--*@@@@@@@@:........#@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=          =@@@@@@+:::=@=::::::-+#%@%#+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=---=--+@@@@@@#---%@@@@@@@@%=.......*@@@@@@@@@@@@@@@@@*...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#        =#@@@@@@%#:...=-::::::+*=:.      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#----*+--*@@@@@@*--=@@@@@@@@@@@%*=...:@@@@@@@@@@@@@@@@@*:...#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---:  .-----::..        :::::.         *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#----*@+--*@@@@@@=--*@@@@@@@@@@@@@@+...%@@@@@@@@@@@@@@#:.....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#                     ::::       ..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%----#@@+--*@@@@@%---%@@@@@@@@@@@@@@%...+@@@@@@@@@@@@@*......*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-            ..      :-=-   -*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=---#@@@+--+@@@@@*--=@@@@@@@@@@@@@@@@=..:@@@@@@@@@@@@%....:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=======+**#%%.    :#@@:  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---#@@@@+---+%@@@=--*@@@@@@@@@@@@@@@@#...#@@@@@@@@@@@@:...:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%   --*@@#   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--+@@@@@*----=%@#---%@@@@@@@@@@@@@@@@@:..*@@@@@@@@@@@@#-...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   %@@@@#   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=--*@@@@@%+=---+@+--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..+@@@@@@@@@@@@@@=..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  .@@@@@@.  .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--=%@@@@@@%+--=%=--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@@@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@@%:  .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#----=*%@@@@%---+---%@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   +@@@@*.   +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-----=%@@@@=-----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..-@@@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*   .*%+:    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=-----%@@@%=-----#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...=@@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=-------*@@@@%------%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...#@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=---------=#@@@@@#-----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...+@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.   -*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=------==+#@@@@@@@*-----#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..+@@@@@@@@@@@@#...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=------+#%%@@@@@@@@@%=----=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*...#@@@@@@@@@@@@*...%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=--------=@@@@@@@@@@@@@*-----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..:@@@@@@@@@@@@@+..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-------=+**%@@@@@@@@@@@@#------#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=...%@@@@@@@@@@@+...-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-------=+*#@@@@@@@@@@@@%=-----=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%...=*###@@@@%*=....+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=---------+@@@@@@@@@@@=------+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.......:=-:.......#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@%*+=--------=%@@@@@@@@+---=---#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..................%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*#*+=-------------+@@@@@@@*---==--=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::.........-=..=#..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--------------------#@@@@@@#--------#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*===+*%@@#*@+..:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--------===+++++++*%@@@@@@%=-------*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+---=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%------=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=....=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.......:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.....+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+....%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@