@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-*%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-...:+-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:=#@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:..:=*%@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:--:#@#:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:..:+#@@@@@@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+==+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::-:+@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:+%@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@%*=--=++-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-::*@=:%@+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.+@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@#--+#%@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::-:*@@#:*@#:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@%%%%#:.#@@@@@@@@@@@@@==%@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:=@@#+-:%@:=@%#%@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@#::::::.......#@@@@@@@@@@@@%-*%==%@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@-:::%@=:-:::=%@@@@@@@@@@@+.#@@@@@#:.....-=+**#%@@@@@@@@@@@@@%-=---#@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-#@%::-+#+:=@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@#*-:..-+#%%%%%%%%@@@@@@@@@=-+%-*@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:+@#::%@@@+:%@@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@#+:...........:+@@@@@@##@@=+@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@-:@@@@*:%@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@%**+++++++=.-@@@@@@@@@@==@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@*=@@@@+:%@@@@@@@@@#.*@@@@#*****###%@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@+=@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#@@@@@@=-@@@@@@@@@@%.+@@#:...........-#@@@@@@@@%.=@@@@@@@@@@+=@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@@@-=@@@@@@@@@@@.:**:.*######**+-..-@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@==@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@%:+@@@@@@@@@@@+....#@@@@@@@@@@@%+.=@@@@@@::@@@@@@@@@@@==@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@#:*@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@=.#@@@@#.+@@@@@@@@@@@=+@@@#-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@+:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@+.#@@@@@@@@@@@=+@@@#-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@::@@@@@@@*+@@@=+@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:#@@@%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@%.=@@@@@@@+=@@%-*@@@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@@#:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@*.#@@@@@@@+=@@%-#@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@#*++*#@@@@@@@@@@@::@@@@=.%@@@@@@@+=@@#-#@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@@+:*@@@@@@@@@@@#=:......:%@@@@@@@@=.*@@@@:-@@@@@@@@+-%@*-%@@@%+-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@@-:%@@@@@@@@@-..-+#%%#=.#@@@@@@@+.=@@@@%.+@@@@@@@@+-#@+=@@%=--+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@%:=@@@@@@@@*.+%@@@@@@+.%@@@@@%-.-@@@@@*.#@@@@@@#%+-+@=+@@%=-----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@+:#@@@@@@@*.%@@@@@@#.-@@@@#=..=@@@@@@=.%@@@@@@-+*--#-*@@@%##*-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@%:=@@@@@@@*.#@@@@@@:..::::..-#@@@@@@@:-@@@@@@%-*#--=-#@@@@@@==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@=:@@@@@@@*.#@@@@@@*=-:-:-+%@@@@@@@@%.+@@@@@@#-*%----%@@@@%=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--@@@@@@@@=-@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@@@#-##-+-=@@@@@=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@-=@@@@@@@@:-@@@@@@@@%%##%%%@@@@@@@@-.@@@@@@@*-#+=*-=@@@@*-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@#:*@@@@@@@@-:@@@%+-:........:=@@@@@%.-@@@@@@@+-=-#*-+@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:=@@@@@@@@=:%@@@@@@@@+.%@*..:-:........-@@@@@#.*@@@@@@%=--+@+-#@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::+@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@*.#@:.#@@*...:-=+#@@@@@@=.%@@@@@@+-++@@=-%@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-#@@@@@@@@@+:%@@@@@@@@@#.*@-.@@@@#:.%@@@@@@@@@%.-@@@@@@+-*@@@%=-%@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@@%.+@+.#@@@@#.+@@@@@@@@@=.#@@@@%+-*@@@@%-=@@@@@%=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@=:%@@@@@@@@@@%.=@%.=@@@@%.-#%%@@@@@+.=@@@@#=-#@@@@@*-+@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@%*-=%.-@@=.%@@@@-.....::::..@@@%+-=%@@@@@@+-*@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-%@@@@@@@@@@--@@@@@@@%:......=@#.+@@@@@#*+==-----+@%+--*@@@@@@@@=-*@@@@*-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-+*%@@@@@@@@:=@@@@@@@:.*@*=+=#@@::@@@@@@@@@@@@@@@@%--*%@@@@@@@@%--#@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-::-%@@@@@@@*:+@@@@@*.*@@@@@@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@@##@@@%--%@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@@+:=%@@@::@@@@%%@@@@%.-@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@#-=@@@@=+@@@@@*-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@@@@@@*:-%@%.=@@@+.:%@@@@+.-@@@@@@@@@@@@@@@#-#@@@=--#@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--#@@@@@@@@%=:*@%.+@@+.:.=@@@@@+.:%@@@@@@@@@@@@@@=+@@*-*-#@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::-======-::=@@%.+@@-:@-.#@@@@@*.:#@@@@@@@@@@@@@+=@@-+%-*@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=------=+%@@@%.+@@:-@%:.+%#*+=..:@@@@@@%*@@@@@*-%#-%@-*@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@.=@@%-......-+%@@@@@@=.#@@@@%-*==@@-*@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@%.=@@@@*+*#%@@@@@@@@@%..+@@@@@=--#@@+=%@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..-@@@@@#-+@@@%-=%@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.-.%@@@@@*%@@@@%==@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=#.*@@@@@@@@@@@@#-=*%@@==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@-.#@.-@@@@@@@@@@@@@#=--=+-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@+.#@@@@@@@@@@@@@@#-.+@@-.@@@@@@@@@@@@@@@%#+-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=@@%..#@@@@@@@@@@@#-..+@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@#..-*%@@@@%#+:..=%@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@%=...:--:...:+%@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@%*=-:::=*%@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+==-:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-...:+#%@@@@@@@@@@#+:.....::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:...:-======-...:+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-:......:-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@