@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*##%@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-::--: :..-:=++++++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:=*%@@@# :.:##=======:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-*@@@@@@@@- :--@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*##+.+@@@@@%%*=:-:=:.#@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. :--- .:::--::.-+#@#:+ :@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@#-:@@%:%%%###%@@@@@@= -= *@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-:-%@@-+@%:@@@@@@*--=%@@-. +--@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::*@@@=:%@%:@@-*@@@@=:*#+.+@%:+ +.@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:#@@@@@@+:@@=+@*-@@@#.%@@@#:-%-*+=-+@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:*@@@@@@@@@-=#=-@@:#@@-+@@@@@@+::-@@* #@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:+@@@@@@@@@@@= .=*@@*:@%:@@@@@@@@%: #@@..=%@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@*::*:%@@@@-+%:@@@@@@@@@@=#@@===:*@@@@%+.#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@*:@@@@@@@@@@@*. -:*+:@@@@%:#:%@@@@@@@@@@@@#--@#:.+@%:-#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::%@@#:%@@@@@@@@@%- :#@#:@:#@@@@+::%@@@@@@@@#=-::=#@@#.:%: @@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::=#@@@@==@@@@@@@@@#. =@@@@:#*-@@@@@- #@@@@@%+::=*#@@@@@++%: :+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:-*@@@@@@@%:=@@@@@@@#  +@@@@@*:@:#@@@@@.+@@@%=.=#@@@@@@@@@==- =#-@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@%:+@@@@@# .#@@@@@@@-++-@@@@@*-%+-:=%@@@@@@@@@@@= +-#@:%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--%@@@@@@@@@@@@%:*@@@%.-@@@@@@@@@%:.*@@@@@@+:=*%@@@@@@@@@@@@+. *:#@-*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#-:::--=*%@@@@%*@@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@%*@@@@@@@@@@@%#@@@@@%--%@@@@@@@@@@@@#+:-++:.@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#-:+%%#**+-:-+#+.+@@@@+.#@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@%=::=#@@@@%@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#-:*@@@@@@@@@%*=::%@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#@@@@%#+===-::=#@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::---------*@@@@@+:%@@%*=::=+++#%@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#******##*-:*@@*:@@#-:-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*-+%=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=-::#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-  :+%@@@@@@@@@@@@@@@@#=:-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#+:-*@@@@@@@@@%+**##*+=::+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+===-:::::=#@@@@%@@@@#=:-=----=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:-=+***%%%@@@@@@@%:%#+-:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=::=*%@@@@@@@@@@@@@@@@#.:-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- :=**####%%%%%%@@@%%##*-:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:#+----:::::::::::::---*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**===-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::--+++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##%@@@@*.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*--%@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::-:-++-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@@@#::#@@@@@%*==+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#=---=*@@@@@@@@@@@@%-:##===-:-+#%%=.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@==***+::+%@@@@@@@@@@@*::+++*%*=-::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:-*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###***#%%@@@@@@#-::--=:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:-------::-+#%%+.*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::*@@@@@@@@@%#=-::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@