@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++**#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--=++.:.:=------+%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--*%@@@@= :-%%%%%%%+:*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%+-#@@@@%#+-:-.+@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..==: ---=--:=*%#-- %@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+*%@#-#@*+@%%#%%#@@@+ =:-@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--*+:*@%-@#=@@@@+---*@*:.+:@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--#@@@%-*@=*@-%@@*-@@%-=%-*--*@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-#@@@@@@%-#+-@++@@-%@@@@+-:*@#.%@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-*@@@@@@@@%:.=#@@-%#=@@@@@@%::@@::*@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*@@@@@@@@%-.=++@@@#=#=@@@@@@@@*@@=+=-#@@%=-%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++@@@-#@@@@@@@@+ -#-#-#@@@===@@@@@@@@%*=:*@# =%:+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+%@@=+@@@@@@@%: *@@*=*=@@@%::@@@@@#+:-=#%@@#-*: +@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#@@@@@#:#@@@@@%..#@@@@-#-%@@@#.%@@#--*%@@@@@@#=- *-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@#:%@@@%.-%@@@@@#-=+@@@@+*=--#@@@@@@@@@* *-@-#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%**##%@@@@@@@@@@@%-=@@@@@@@@@@@#-%@@==@@@@@@@@*-%@@@@*-*%@@@@@@@@@%+:.--@+*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+-=+==--=#%%-*@@@#:*@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@@@@@@@@@@==%@@@@@@@@%+--*%%+*@=*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%+-+%@@@@@%*=-:*@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@#**+=--+#@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--====--=#@@@#:#@%*=--+++*%@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#####%%*--#@-#@+-=*%@@@@@@@@@@@@@%%*-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--.=-+@@@@@@@@@@@@@@*=---=%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::*%@@@@@@%#%%%#*+-=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++=----=#@@@%@@@#=-=---==+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-=+**#%%%@@@@@%-*+--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--#@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--+#@@@@@@@@@@@@@@#:+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=---=======+*+=---=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@%%#######*+*#%%%@@@@@@@@@@@@@%##***=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=--=+++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:=%@@@@@@@@@@@@@@@%***+*%@@*:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:*@@@@@@@@@@@@@+-==+++----%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#***%@@@@@@@@@%=-%%*#*+*%@@#:+@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=++=--#@@@@@@@@@*--==+*+----#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+##%@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***++*##@@@@%=--===+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-++++++=--=++:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-#@@@@@@@@@%#*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@