@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.      :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:          .:-===+*%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:                      .:------+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*                                 .-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.                                    :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      .---------:                      :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .=%@@@@@@@@@@%%%%#+=-.               +@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%+.        -%@@@@@@@@@@@@@@@@@=     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-       .%@@@@@@@@@@@@@@@@%.     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:      :@@@@@@@@@@@@@@@@@*     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      *@@@@@@@@@@@@@@@@@=     *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    =@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     *@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    .%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :@@@@@@@@@@%+---=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     =@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     *@@@@@@@@@#:::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    -@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    :@@@@@@@@@%:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     *@@@@@@@@@=::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     .%@@@@@@@@%:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:     .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     *@@@@@@@@@#:::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     =@@@@@@@@@@%:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-.        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :@@@@@@@@@=:-:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+.          .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    *@@@@@@@@+   .:::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     +@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=:.           .=%@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    .@@@@@@@@@:   .-::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    .@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:              :+%@@@@@@*-:::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    =@@@@@@@@@-   .%=:::::-#@@@%*==*%@@@@@@@@@@@@%    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@#     +@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-              .-+%@@@@@@@=:::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    *@@@@@@@@@-   .@@#+=+*@@@@+::::::+@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.              .+#%@@@@@@@@@+:::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   .%@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@+::::::::+@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@@@@@@@@@@@+     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:.           ..:=*%@@@@@@@@@@@%::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .@@@@@@@@@@=    +@@@@@@@@#::::::::::#@@@@@@@@@:    %@@@@@@@@@@@@@@@@@:    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*+-:            .+#%@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@-    =@@@@@@@@@@*    +@@@@@@@@+::::::::::+@@@@@@@@*    :@@@@@@@@@@@@@@@@@*     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*-::.              .=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@%     +@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@:    -@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%*=::::                 .+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@#    :@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@-::::::::::-@@@@@@@%.    #@@@@@@@@@@@@@@@@@*    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*.                    .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@*    =@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@=::::::::::=@@@@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
                   :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@@@@-:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@=    +@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@*::::::::::*@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
            ..-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::%@@@@@*=%%-:::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    %@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@=::::::::-@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     ....-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@-:*@%=:::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@%=::::::=%@@@@@@@-    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@#++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    -@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@*----*@@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    +@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@-    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    .@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    =@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    #@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     %@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     =@@@@@@@@@@@@@@#    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .%@@@@@@@@@@@@@@+    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    =@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@=    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     *@@@@@@@@@@@@@@@-    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@@@%.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .@@@@@@@@@@@@@@@@-   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@@@@=    -@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     =@@@@@@@@@@@@@@@@:   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     -@@@@@@@@@@@@@@@@#    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    =@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     .@@@@@@@@@@@@@@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     *@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=:::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-      *@@@@@@@@@@@@@@@@@:    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@#      =@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-:::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-       =@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    #@@@@@%+-:::=%@@@@@@@@@@@@@@@-      -%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+:::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:        -@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   .%@@@@%-::::::-#@@@@@@@@@@@@@@%:       =%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%-::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:         =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@-::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@:       .*@@@@@@@@@
@@@@@@@@#:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.          :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    +@@@@*::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@%:        :*%@@@@@@
@@@@@@@@#:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:           :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    #@@@@=::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@=.        .=%@@@@
@@@@@@@@%:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+:            -+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.   .%@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=          =#@@
@@@@@@@@@-:::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.            .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   :@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:          .:
@@@@@@@@@#:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:            -=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    :@@@@@+::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:          
@@@@@@@@@@*:::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.           .-#@@@@@@@@%*==+#@@@@@@@@@@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    =@@@@@%::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.       
@@@@@@@@@@@#=-::=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.          .=#@@@@@@@@@@*::::::=%@@@@@@@@@@@@@@-    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    :%@@@@@@*::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.     
@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.         :+*%@@@@@@@@@@@#::::::::=@@@@@@@@@@@@@%.    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@#-::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.  
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.          -#@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::*@@@@@@@@@@@@+    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   .%@@@@@@@@@@#*+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:           -#@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::-@@@@@@@@@@@%.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.           -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::%@@@@@@@@@@:    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.    +@@@@@%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.           -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::%@@@@@@@@@+     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     %@@@@@=:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:          .=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::-@@@@@@@@@%     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     =#+%@@@=::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::::::+@@@@@@@@@=    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     -%-:+@@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=         :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::-%@@@@@@@@%     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .%#::=@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::-#@@@@@@@@@=    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     #@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.       .-#@@@@@@@@@@%**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=---+%@@@@@@@@@+     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        =%@@@@@@@@@@%=:::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@#     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-        :#@@@@@@@@@@@@=:::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        :*@@@@@@@@@@@@@+:::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#      %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.       .*@@@@@@@@@@@@@@%::::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%+.       -%@@@@@@@@@@@@@@@#:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=        -*@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%-       -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%-        -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%-.       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@#-.        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@*         -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.       .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=.         =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#       .-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:          :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%:     .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=:.          .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*.     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-            .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:           .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:            :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.           .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**+:::::::::::*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+:.          .=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:       .-+*%@@@@@@@@@@@@*+:..                .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.            .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:          ...:++++++=..                        .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:            .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.                                               .-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.           .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.                             ........          .=%@@@@@@@@@@@@@@@@
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.           .:*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:                    :::=***%@@@@@@@%*:         :%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:          .-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+:::.         ::+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=        :#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-           :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#########@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.      .%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-          .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.     :%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.          -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.     .#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.          :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     .%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     =@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-         .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     *@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-          -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     #@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     :%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*-          +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     =@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=.         .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     +@@@@@@
@@@@@@@@@@@=.        .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#===+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     #@@@@@
@@@@@@@@@@+        .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@#     -@@@@@
@@@@@@@@@@-       -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     *@@@@
@@@@@@@@@@-    .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .@@@@
@@@@@@@@@@-     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@#     +@@@
@@@@@@@@@@+      +%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*---=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::::::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    :@@@
@@@@@@@@@@@=      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     %@@
@@@@@@@@@@@@=       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    #@@
@@@@@@@@@@@@@=        -*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    +@@
@@@@@@@@@@@@@@*:        :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    :@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+.         -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:::-*@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@%     %@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%=          :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%#+=====:     .=+%@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@%::#@@@@@@@@@@@@@@@@:    +@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=          .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-.                      -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@
@@@@@@@@@%*=--+#@@@@@#+:          .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=----:                              .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .%
@@@@@@@@#-::::::*@@@@@@@#-.          .-*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####*-:                                         .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    %
@@@@@@@%-::::::::*@@@@@@@@%+.            ..:=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*=:.                                   .---.            +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    =
@@@@@@@+:::::::::-%@@@@@@@@@@+-.                .:-+*#@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=-:...                          :------=*%%%%%%@@@%%*-          .=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     
@@@@@@%-::::::::::*@@@@@@@@@@@@%+:                    ................                             .:-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.         :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    
@@@@@@#:::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@%*-.                                                     .-+*#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-         :=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@@@@-    
@@@@@@%:::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+-:..                                       .-+++++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.         .*%@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@*    
@@@@@@@-::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=-..                         ..:-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-         .*@@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@@#    
@@@@@@@+:::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:::::::::::::::::=+*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=         -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   
@@@@@@@%-::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   
@@@@@@@@%=:::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   
%@@@@@@@@@*=-=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#   
=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
 .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
    .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  
:      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  
@-      -+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   
@@=        -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   
@@@*         .=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   
@@@@*           .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    
@@@@@#:            -*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     
@@@@@@@#*.            .=*####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     :
@@@@@@@@@%=-:                .:+***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .%
@@@@@@@@@@@@@%+.                   .:+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=      *@
@@@@@@@@@@@@@@@%*-                     .-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+*-:::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*       .%@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.      +@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=.                     -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       =%@@@@@@@@@@@@@@@@@%:       -@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*++++=.               *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.       +@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***=:.         .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       =@@@@@@@@@@@@@@@%%*=:       .*@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.       %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:       +@@@@@@@@@@@@#+--          .=%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*.    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       :#@@@@@@@@@#*-:             .%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-       =@@@@@@@@%=:               .=%@@@@@@@@@
-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.      :*@@@@@%*-..                -%@@@@@@@@@@@
  -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%     %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@%*==+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-        =@@@@@%-.               :==#%@@@@@@@@@@@@@
   .#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        :*@@@@@%:            .-++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
      -=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.         =@@@@@@@=         .:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
         .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=          .*@@@@@@@@-     .:-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.         -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         .=#@@@@@@@@@@-     :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%.        :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         -*%@@@@@@@@@@@@+       -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%=.      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:         -#@@@@@@@@@@@@@@@@.       .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*.      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:         -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:         .+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@-       :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.        .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.          =*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:          .=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.          :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@
      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:          :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.           -#@@@@@@@@@@@@@@@
     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:           :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#@@@@@@@@@@@@#=           .+%%@@@@@@@@@@@
   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-           .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::-*@@@@@@@@@@@@#+.           :#@@@@@@@@@@
  .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.       #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##+-.          .=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::*@@@@@@@@@@@@@@#-           -#@@@@@@@@
 .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.             :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@#=:          +@@@@@@@
 *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:.              -+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         =%@@@@@
:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=.              :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-       :%@@@@
*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-        =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-.               :=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:      :%@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.       .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=.             .:-=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      :%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-        -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:.             :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.     :%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#**+=-:.                :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::*@@@%==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     :%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.                   :-=*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::+-+@@%::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     .
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.                   :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::-##:-@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.                  .-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*#@@@##@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    
@@@@@@@@@@@@@@@@@*       -#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:..                 .-=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   
#%@@@@@@@@@@@@@@=      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-              .-++*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.  
::=%@@@@@@@@@@@-      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=               -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  
:::-#@@@@@@@@@=      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.            .-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ 
::::-%@@@@@@@=      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.         ::-*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=
:::::*@@@@@@*     .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:::::=@@@@@@:     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.      .+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*********@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:::::-@@@@@=     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-       -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:.         :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:::::=@@@@%.    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*+=:....                 =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:::::+@@@@-    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.                            -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:::::%@@@*     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@%      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*-.                                 :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
::::*@@@@:    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##*+=--:.                      .-******-        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
::-#@@@@#     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+------:..                      ..::::=*#@@@@@@@@@#+.      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*#@@@@@%:    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=-::.                             :-=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.      :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#     .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+=-::.                                 .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-                                    .:-=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@.    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.                            .:--=+*#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:      .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:                   ..:-=+*#%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-        -+%%%@@@@@@@@@@@*-.             ..:-=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.           :---------:           .=*##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@:    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-                             .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.                        .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.                   -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*----.          :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     -@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     =@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     *@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:::::::::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    +@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@-    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    .@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .%%#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@:    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:   .-:::=#@@@@@@@@@
@@@@@@@@*     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  .:::::::*@@@@@@@@
@@@@@@@@@:     -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: .:::::::::#@@@@@@@
@@@@@@@@@+       -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. ::::::::::=@@@@@@@
@@@@@@@@@@=       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=--=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .:::::::::::%@@@@@@
@@@@@@@@@@@=        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .:::::::::::#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*:       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. .:::::::::::%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*.      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.  .::::::::::-@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%=      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .:::::::::*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*.      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.    --:::::::=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .@%=:::::+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     +@@@#*+*%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*=--=#@=      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%-::::::=@*       -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=::::::::+@*       .+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*@@@@@@@@@@*::::::::::#@#:        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 .-%@@@@@@@=::::::::::+@@%-         ...............-++*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   -@@@@@@%-::::::::::=@@@@#:                           . :======*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :@@@@@@@-::::::::::=@@@@@%=.                                   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   -@@@@@@@=::::::::::+@@@@@@@%+.                                  :@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   #@@@@@@@*::::::::::#@@@@@@@@@@*-:::::::::::::::.                 #@@@@@@@@@@@@@@@+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 :#@@@@@@@@@=::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##=---.          #@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+@@@@@@@@@@@@+::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*-      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+==+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.        .*@@@@@@@@@@@@#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:          .%@@@@@@@@@@@@@=::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*:            .-%@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.             .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.             .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-             .-=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**=.           .-=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:             :=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.        =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%+.              .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.              .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.       -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-               .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.       -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.           ..=**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*.           :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-         :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%*+:          :-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:         :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-   :*@@@@
@@@@@@@@@@@%=.          :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.         -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .:::
@@@@@@@@%+-.         .-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.          -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*          
@@@@@@%*.          .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.            .-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.         
@@@@%=.          .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:            :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.        
@@@#.         .+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-.           .-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.     
@@%.        :-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:            .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.  
@@-       -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.          :=+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-
@*      =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:            .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@-    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.           :=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-.           .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+++=:            .=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%*+-.               .=#@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#+=-.                   :+@@@@@@@@@@@@%*===-.         .-=====*#%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-.                       .:=#@@@@@@@@%*=--:.                              .:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@####+:.                      .-+#%@@@@@@###=:                                         :--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*-.                       .-+###%@@@@%***=:                                                  :-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.                     :---+#@@@@#**+:::.                      :---------.                          ..=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=:                .:===+#%@@@@@#++-.                       .:+#%%%@@@@@@@@@@%%%%%#+=======-.               ....:=+*#%@@@@@@@@@@@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+:                .=*%@@@@@@%*++=:                       :=+#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-..                    ....:-=+*%%@@@@
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:             .:=+++#@@@@%%#+=:.   .::                .:=++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@#=..                          .:-+#
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.            :+#@@@@@%%%*=:          .::.        ..:=++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+-:.                          
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*           .:=%@@@%#+-.                 ..   .-****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:::..                   
=    #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:         .+%%#=--:.                     .:=**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=-::::.          
=    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.       .=:::.                      :=*##%@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##+=-:.   
*    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.                            .---=*#@@@@@@@@+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#= 
%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=                      .-===#%@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
%    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=              ....-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
%.   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.      ..:=*%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@:   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*++++*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#
@-    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=--+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.
@=    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. 
@#    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   
@%    .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    
@@:    %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-     
@@=    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.      
@@#    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:::::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-      .*
@@%.   .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       .#@
@@@-   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:       :#@@
@@@-    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.      .*@@@@
@@@+    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=::::::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:       =%@@@@@
@@@@.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=---+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       .*@@@@@@@
@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:       -%@@@@@@@@
@@@@*     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=       .*@@@@@@@@@@
@@@@#     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.       =%@@@@@@@@@@@
@@@@@+    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:       :#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@:    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:::::::::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-        +@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::::::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        :#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@:     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:::::::::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#::::::::=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:     :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@%+===#@@@@@:     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+::::::-%@@@#      :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#####
::::::::=@@@@*.     .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:      
:::::::::*@@@@%.     .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=:         
:::::::::-@@@@@*        *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-        :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.             
::::::::::%@@@@@%:      .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=        :+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.                
::::::::::#@@@@@@%-       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.       .*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:             .:====
::::::::::%@@@@@@@@+.      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.       .+@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.            .:*%@@@@@
:::::::::-@@@@@@@@@@%:      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        =%@@@@@@@@@@@@@@@@@+.         .:++*%@@@@@@@@
:::::::::*@@@@@@@@@@@@=      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:        :#@@@@@@@@@@@@@@@@#+.         -*%@@@@@@@@@@@@@
::::::::+@@@@@@@@@@@@@@+      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:        :*@@@@@@@@@@@@@@@@%:         .=#@@@@@@@@@@@@@@@@
%=::::-*@@@@@@@@@@@@@@@@+      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:        :+@@@@@@@@@@@@@@@@@#.        .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#*+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.        .*@@@@@@@@@@@@@@@@*::        .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+     .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.        .+@@@@@@@@@@@@@@@@%-         .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.        .=%@@@@@@@@@@@@@@@@*.        :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:          -%@@@@@@@@@@@@@@@@+-         -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+          .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@-        .-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:         :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-       :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:         -*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-       =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.        :+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      -#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.        .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:          -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-      -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=.         .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@