@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ ...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#%%*.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@=.+@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@*.:%@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@:*@@@@@@@@@=.-*#@@#..=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-.:..-*%:%@@@@@@@@@@%=:..:.+#.@@@@@@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::+%@@#+:.+@@@@@@@@@@@@@@@##%@%.%@@@@@@+. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@@@@@*.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*@@@@@+.#+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@*.#@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@#.*@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@#%@%.+@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@@-.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@%-.:-+#@@@@@@+.:::::::-+*#@@@*.%@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+---+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@%=.-#*=-.:*@@@@@%*******=-:.:-+.*@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.-=++. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=:.-#@*-----:.=#@@@@@@@@@@@@@%#+:-@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%+:.:+%@@@#.*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==+%@%::+*+=:-*-.:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-:+%@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@%*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@+ =@%+.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%%@@%.#@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@*.:-.:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.*@@-.: -@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-+@@#.@@@@@@@@:*@@@%###%@@@@@*.#@@@=.*@@@@@@@%=+%@@@@@@@@@*+#%@@@@@@@@*.+*.@@+ -@@@*.:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.=@@--@@@@@@@%.%@+...:. #@@@%.*@@@@@*.+@@@@@@% ..-*@@@@@@+.-:.=%@@@@@@@%: *@@@#.-%@@@*-..::-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@.-@%.#@@@@@@@*:#.:*%@#.-%@@@%.%@@@@@@#.+@@@@@@:*%=:.=*-:. .-++-.-#@@@@+@= *@@@@@-.-=%@@%#**+:.=*@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@##@@@@:.#+.@@@@@@@@=..+@@@+.*@@@@@%.%@@@@@@@#.+@@@@@*:@@@#-   *##+-.:+=::+%@:-.+.%@@@@@+. .#@%@@@@@*=:.=*%%#=:-------+-+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@.:@@@@* ..+@@@@@@@@- #@@@*.#@@@@@@@:*@@@@@@@@#.*@@@@%.#@@@@*+.-#@@@@+.:**-.: .#@=-@@@@@@%=  = +@@@@@#@#=:...-*****+++: +@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%. #@@@*:@@@@@@@@@@@.*@@@#.#@@@@@@@@-+@@@@@@@@@*.%@@@@:*@@@@@@%+.-%@@@@+.-***=:@@@.+@@@@@@@= .  +@@@%.%@@@@%@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#:-=@@@-=@@@@@@@@@@@=%@@%.*@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@.*@@@@==@@@@@@@@%-.:%@@@%+:.-%.@@@#.*@@@@@@@-::  -#@%.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#:*:@*:.%@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@=.%@@@@*:@@@@@@@@@@-:@@@@@@@%%@:*@@@*.#@@@@@@%.*..=.:=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#:*:=.+@@@@@@@@@@@@@@@@-:@*-::+@@@@@%.*@@@@@@#.:%@@@@@%.%@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@+-@@@@=:@@@@@@@==* =%+:  .=+*******#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*-# :%@@@@@@@@@@@@@@@@*.%%.=*+::%@@@#.@@@@@@#.+@@@@@@@@:*@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@#.%@@@-=@@@@@@@%..  .%# ..     :---::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@==@+%@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@#.@@@@=.%@@+:@@@@@%.+@@@@@@@@@-+@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@:*@@%.#@@@@@@@@=:#**@*:%%%#*=:.-+*+ *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@==@@@@@@@@@@@@@@#-@@@--@@%.%@@@@=:@@.*@@@@@=-@@@@@@@@@@==@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@-=@@#:@@@@@@@@@*:@@@@*:@@@@@@@%+-::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@@@@@@@@@@@@@: +@+.@@@@.#@@@@@-=#:@@@@@@::+#%@@@@@@@+-@@@@@@@-=@@@@@@@@@%##@*.%@=-@@@@@@@@@%.%@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@@@@@@@@@@@@=:#.*.#@@@@:#@@@@@%.:=@@@@@@#+-..:-+#@@@*:@@@@@@@.#@@@@%*-:...:@@-+@:*@@@@@@@@@%.%@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@@@@@@@@#.%@= =@@@@@:*@@@@@@* #@@@@@@@@@@%*+-..=@*:@@@@@@%.%@@#:.:=#%%*:@@@@@.#@@@@@@@@@*:@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@@@@@@@@:+@@*.%@@@@@+:@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@*::=:%#@@@@#.@%-.+%@@@@@+-@@@@%.%@@@@@@@@@==@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@@@@@@@+:@@@%*@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :*.@@@@*:*.=%@@@@@@@+-@@@@+:@@@@@@@@@@.*@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@:*@@@* .*@@@@@@%@@+-@@@@-+@@@@@@@@@*:@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-*@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@#.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@*.#@@@@%+.:@@*:@@@@:*@@@@@@@@@-+@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@%@@%+:.:*%@@%.%@@#.%@@@@@@@@%.%@@%#*.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-+@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@* +@@@#=.:+#@@@@@@.#@@=-@@@@@@@@@*:@@@-.:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@==@@@@@@@@@:=+-:--*@@@@@@@@@@@@@=.*@@%#+=-:::-=*@@@@=...=%@@*=@@%:-#@@@@@@@@@:*@@.*@@@@@@@@@-=@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@+-@@@@@@@@@:.-+**=.:#@@@@@@@@@@@@*.::.:-=+***+=.-@@% =@%-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@=:@@@@@@@@@@.#@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@*:@@@@@@@@@%%@@@@@@+.+@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@%:=@@-=@@@*.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@::.%@@@@@@@@@#.@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@*.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@=-@@@@%-:@@@@@@@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@@@@@+-@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@* -@@@@@-:@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%.%@@@@@@@@@@@@%%*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@#.::@@@@@-:@@@@%:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@#.@@@@@@@@@@@@@=  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@%@:-@@@@@:-@@#.-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@=-@@@@@=::::-+#* *%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@#.%@@@@@:=#.*#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@* =#*=-.. .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@-=@@@@@%. +@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:#@@@@@@*.-#@@@%+. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@*:@@@@@@%#@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@@@@=:=:::.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:#@@@@@@@* +@@@@@%= :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@%.:+#%@@@%-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.@@@@+ =*##*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@:*@@@@@@@@=-@@@@@@@#:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@%+-..:::.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@%%@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@=-@@@@@@@@#.@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@#=#@@@@@*.@@@@@@@%==@@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: %==#@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%.+@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  -*@@@.*@@@#+=-.-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=  #.:.:=%@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@#.=@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :.-%*.@@@# :=+#@-+@@@@@@%:=+***#%@@@@@@@@@%#*-..:-*@:*@*-.-*@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%:-@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*..-. =@@@#:@@@@@-+@@@@@@@-.-:::.....----::.  -*%@@@@-+@@@%+..+#.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%: =@@@@@%..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =%+%@@@#.@@@@@+-@@@@@@@:+@@@@@%##*++++*+.:#@@@@@#-.*@@@@@@*-. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+. =@@@@%: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::=@@@@@%.%@@@@%.%@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@%*-:.=%@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=..---.-**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@.=@@@@%.%@@@@@:#@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@%.+@%+:.:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#+++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.#%.+@@@%.%@@@@@-*@@@+ -==+%@@@@@@@@@@=.+:.-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.-= #@@@.#@@@@@:+@@@%*++: =@@@@@@@@@@= -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+: .%@@.#@@@%: *@@@@%*-.+@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#%-.%@@@%-:..::..:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@%####%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@