@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:-:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@*-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@%=-#@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==*@=*@@@@@@*--=*=--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+#*=--@@@@@@@@@%*+*@-%@@@@=:#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@=#@@@==*=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@#-@@+-@@-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@#@*-@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@%:%@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@%-=+#@@@@+-=====+*%@@-#@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#+---+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%#=-**=--+%@@%####*+=---=@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#+--*%%--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-=*%=-==:---#@@@@@@@@@%#@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:*%@@@#-@@@@@@@@@@*+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@-.%#--%@@@@@@@@@@@@@@@@@%:*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*%@++@@@@@-#@@@@@@@@@=-*=-%@@@@@%%@@@@@@@%%@@@@@@+-%===.#@*:+%@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@:#@-#@@@@%-@+---:%@@*=@@@#:#@@@@+.-*%@@@*:--*@@@@@#:-@@*:#@%+--==*@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@.##-@@@@@*--+%%-=@@@+*@@@@%:#@@@#-%+--::::----+%@#*:-@@@%-.=@@%#*=-=#@@@%####%%=#@@@@@@@@@@@
@@%-%@@=::*@@@@@+.#@@-*@@@@*+@@@@@%:#@@@-%@@*::#@%*--=-=-.*++@@@@+ :+*@@@%*=----====--.*@@@@@@@@@@@
@@# *@@++%@@@@@@-*@@-*@@@@@#=@@@@@@#-@@@=*@@@@#-=%@@*-==+-@@-#@@@@#.. +@@+#@@%%@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@*-=@*:%@@@@@@@#@@=+@@@@@@@-#@@@@@%:@@@*=@@@@@@*.#@@@*=#-%@%:%@@@@*-..-*=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*=-=-#@@@@@@@@@@*-%==+@@@@-*@@@@*:#@@@%-@@@@@@#=@@@@@@@++@@#-@@@@@-+.+=. -+*****#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+*:+@@@@@@@@@@@%:@=+#+-%@@-@@@@+-%@@@@@-%@@@@@-#@@@@@@@%-@@*=@@@@@*.::%=--:. .-+-+@@@@@@@@@@@@@@@
@@=#@@@@@@@@@@*@@-*@=#@@#:@*=@@@%-@@@@@@@=#@@@@%-@@@@@@@@@-%@=#@@@@@%-@@@-%@@@%*=--=@@@@@@@@@@@@@@@
@@=#@@@@@@@@@+.#*=@@+*@@@*==#@@@*:+*%@@@@=#@@@@*+@@@@%##*@+=@-%@@@@@@-%@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@@@@@#-#::%@@++@@@@=:@@@@@%*=--=*@+*@@@@=#@%+--==:#@*%-@@@@@@@-%@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@@@@@-%@-*@@@#-@@@@@#@@@@@@@@@@#=--*#@@@-%*-+#@@@-%@@*=@@@@@@%-@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@@@@++@@%@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@#:*-@@@--=%@@@@@-%@@=*@@@@@@++@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@@@%-@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@:+@@@#-#@=#@@-%@@@@@@-%@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=#@@@@@@=*@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@%@%=--#@@=*@%-@@@@@@#-@%*=:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=#@@@@@@-#**#%@@@@@@@@+-%@@%#****%@@@*=+%@*-@@=-*%@@@@*+@++@@@@@@+*@%+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+*@@@@@%:-=+=:*@@@@@@@@#-=--=+++=-+@%.#*:*@@@@%@@@@@@@%-%-%@@@@@@-%+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*+@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@%*%@@@@@@@-*@-@@%-=@@@@@@@@@@@@+.*@@@@@@%-@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#=@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@-=@@@+=@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@*=@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#=@@@@@@@@@*=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@+--@@@+=@@%--@@@@@@@@@@@@@@+*@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@+*@@@*++*#%.-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@-*@@@==%-==@@@@@@@@@@@@@@-#@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@+.++=-.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@%-@@@@=:%++@@@@@@@@@@@@@@-%@%-@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@+:%@@%=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@-*@@@@%+-%@@@@@@@@@@@@@@:%@@-:---=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@-%@@@@@=*@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@#=--==-=@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@##@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@=+@@@@@#=@@@@@@#@@@@@@@@@@@+=%@@%-%@@@%*-%@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@# *-+%@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-*@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .=@++@@=--+++@@@@%*#%%%@@@@@@@@%+-::#:+--*@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@%-+@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.-:%@%-%@@*+@@@@%.-------===-..=*%@%:@@%=-+==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@= *@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*%@@@-@@@#-@@@@*=@@@@%%####--%@@#+-+@@@@%*=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@+:=++--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*-#@@@-%@@@-%@@*-@@@@@@@@@@+=%#=-=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*:%@@-%@@@=#@@:-=-%@@@@@@%.--=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-..%@-%@@#.#@@%*-:%@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=#+-@@@*:-----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@