@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@%%%%#######*****++++===============+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@+----------========++++*****############**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%#%%#+=----==++**%@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@-#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.---...=#%%%%#***::%@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%%%##*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@:#-%@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@#=----=++=-----==:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@%-@-%@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@#:=*%@@@=:*#%@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@%-%-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@%-@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@%-%-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@%:%@@@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@%-%-@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@% #@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@*=%-@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@% +@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@+*%-@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@%++++:=++**#%%.=@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@=##=@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@+-***:+*++==-- =@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@-%#=@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@-%@@@-%@@@@@@@:-@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@% %#-@#=@%#*++===.==--:#@@@@@@@@%-@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@-%@@%-@@@@@@@@.:@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#+*@+.--==+**##:*#%%-%@@@@@@@@%-@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@-%@@%-@@@@@@@%..@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*=+-.+@@@@@@@@@-%@@@-@@@@@@@@@%-@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@-%@@%-@@@@@@@*:.%@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+--#=#@@@@@@@@@-%@@%-@@@@@@@@@#-@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@-%@@@%@@@@@@@+. +######-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:.:.-+*##**++*:%@@%-@@@@@@@@@#=@@@@@@@++@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@+ :=======%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*-..**====++++=@@@#=@@@@@@@@@*+@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+-%@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@+*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@=#@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+#+.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@##@@%*@@@@@@#=@@@@@@@@@-%@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@%-=#%@%%@@@@@@#.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@*-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+@@+ +*--:+#@@@@#=@@@@@@@@@-%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@*=-:. .-=+++=.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:#@@@@-%%++%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*-@:..:=#@#-:=-@@#=@@@@@@@@%-@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@#-#*+=-:....*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@%:=-+-*-:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@-*: +@@@@@@%:-+@%-@@@@@@@@#=@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@#@@%-@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@#.+@@+:*%+-+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%--:. .*##%%%%@@%-@%-@@@@@@@@*+@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@*..-+:*######%@@@@@@@@@@@@@%#*+=--=*@@*-@@@%@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+==-------=:#%-@@@@@@@@+*@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@-=%*=-=======--=#@@@@@@@@#:-=+*#%%#=-%*#@@@@@@@@#*=--+@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%*.-::@@@@@@@@=#@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@:+@@@#+=+@@@@@@==@@@@@@@@*:-=*#@@@@@#:%@@@@@@@#-=+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@*=@%*@@@@@@@@-%@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@%.-+=-=+*:#+--%@-#@@@@@@@@@@%#*=:-*@@@*=@-#@@*--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:----.%@@@@@%@%-%@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@*.. :#@@@#-=%%@%-@@@@@@@@@@@@%=-:-+@@@@@@+*@#:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@#%*-*#+=-.:.:%@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@%+--=+#%%@@@++@@@@@@@@@@@#-*%@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@+---  .: +@%*:#@@@@@@@@@#=@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=---=%-#@@@@@@@@@@@-:=--==+*#@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@#+=:   ::-@@@*=@@@@@@@@@*+@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-=%@@@@@@@@@@@#*#####*+--%@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-+-    .:-=+@@@%-@@@@@@@@@+*@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:#@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-:::...-%@%*-=@@@@@@@@@=#@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:=#@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+=--:=*@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@%#*@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@*=. :@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@%-+#*#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@---=*.+-@#@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@%-.-===--------------==++*****+-+@@@@@@@@@@@@@*+@@%#*+*.*@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@%@@@@@@%%%%%%%%%####**++===+*#=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=%-%@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@.+@@=*@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#******##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@*=@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#---==++++==----==+**#%%@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@@@%%#*++==----=+*####%@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+===---=*%=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@:**##%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@#===--+%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-==*#@@@@@@@@@@@%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%####%@@+*@@@@@@@@@@@@+:+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*#+----=+++++=--::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--====:*@=*@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@%##*+++**%@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@%-==#@@@@@@@@@@@@@@@+:*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+--------=+#%@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@+-##%%#*=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@%#*=--+*#%%%%:%@@@@@@@@@@@@@@%+=----+#=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@#*==----=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=---#@@@@@@@+-@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@%##-=#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###%@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@+-*%%-:==+*#%@@=*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++---=:.--:...:=#%%%%####%%@@@@@@*--  ::=*%@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@#*+.%@@@%###+=---=:+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@-%@@%+==:+=----====----=#@@-+-+%%*.+-=%@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@%*=.*% +@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@=+@@@@@@*+@@@@@@@@@@@%%*---:=*@@@@-%@*:#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:+*##%@@@%*--+-+@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*%@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@%#*=#@@@@-%@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==------=#@%.+#-:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=--+%#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@-%@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@#-:.  .*==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+.++#%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@