@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+==-@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==*@%=@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-=#@@@**@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#*@@@@@@@%+:=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@=%@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:==+#@@@@@@+.:*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@%=@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@=#@@@@@@@@+.*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@+*@@@@@@%%=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@%=+#@%-@@@@@%+-:%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@%==%@=@@%****--*=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@=*=@@*+@*=+:=-++%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#-*=+@@@@@@@@*===@@%++*-=#%@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@#=-%@@@@@@@@@+*:%@@=#:.==@*=.+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#%@#+--=+**#*#@@@--+%@@@#=@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@%+=%#-*@@@@@@@@#+:=@*::=*=-+-#==@%#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=%*=#%==+***+*@@%=@=.*@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@*-*@@@@+=@@@@@@@%==:-*++--=:*@@#=@+=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@#==++==-#++=++.+@@@@@@@@@@#-%@@@@@@@*===*@@@@@@@@*==+@@@@@@@++@@@@@@%:.+-*=#+=@+*@@%=@:+@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+@++@@@@@###%%@@.-#@@%:*@@@@@@@@@@#-%@@@@#-+%@%@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@-%@@@%+=+*@%*#@@+%@-%@%=%:%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@**@#%@@%%@@@@@%*:=@@@@@#.%@@@@@@@@@@#-%@@+=%@@@@@@@@@@@@@+*=+@@@@@@@@#=@%+=*@@@@@@@@@@@@*-@%--*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@**@@@@@#-=*+===+-@@@@@@%--#@@@@@@@@@@%-%++@@@@@@@@@@@@@@@=@@*=@@@@@@@@===#@@@@@@@@@@@@@@@%@*.:=*#%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@%*#%@@*+@@@@@@#+%=====++===%@%:+@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@-@@@@@@@*--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==-#*++@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@%@=%@@@@@@+#@@@%%%###%%@@@--@@@@@@@@@@@@@@@%=@@=+@@@@@@=+%=@@@@@@@@@@@%###@@@+*%#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@#=#+@@@@@@%:=**####%%%%%%%%=:-@@@@@@@@@@@@@@%=#-*@@@@@%-*@@=%@@@@@@@@#==++-*@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@@==%@@@@@@-#%*+++++=========:.:+#%@@@@@@@@@@#:=%@@@@@@-#@@@=%@@@@@@@#=%@@@#+*-@@@#-#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@-=@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:+==+*%@%+==.::=+*%@@@=#@@@@=%@@@@@@@+#@@%#-= +@@%%:-+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@%#+==-=+-*@@%%*==#++@@@@@=%@@@@@@@#=+===-+--@@+*=@+=%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@%=-=-%@@@@@%-.@@@@@@=%@@@@@@@@-%@%=#==+*@+#-%@#-*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.%@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@%*:=: =+*@@@%=*-%@@@@+%@@@@@@@@#=@+#@:=%=@+#-%@@@=+@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@%@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*%+==:+%#####@@@=#@#=@@@@@@@@@@@@@@@++=+#:=@=%=%-%@@@@++@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@#+@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.=*%@%=@@@@@@@@++@@@++@@@@@@@@@@@@@@@+:-%:+@*+=@-%@@@%+=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:@@=#@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%==-%@@@@*-#@@@@@*=@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@*+@-*@@--@-%@@*-*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+*+@%-@@@@@@@%-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@+*@@@@@%:=%@@#=*%@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@*-%@=*@@+:@-%@@+%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@=#*-#@@@@@====.-++*#%%@@@@@@@@@%-%@@#=@@@@#-:+-*#-@%-@@@@@=%@@@@@@@@@@%*-+%@@#%@@@#@=#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-=:-+%@@@@@@-@@@@+-#*+====+*#%@@@+*@@@%=@@@+=%@@@-.#@@++@@@@%@@@@@@@@@#==*%@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@==+*##-%@@@@@%#*+=+@@=%@@@@=@@*=@@@@#=#-%@@-#@@@@@@@@@@@@+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@%#*++:-==++*##@@@#@@=*+*#%=@%-@@@@*-@@+*@@%-%@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@=%@%##*+-*@@@@@++#*+#=@%-*%@*=@@@=#@@@#-%@@@@@@@@@@@==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@+#@%@@@%=@@@@=%@*-+*=@@@=+@@@@@##@@@@@@@@@@@@#==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@#=+@@@@@@@@=%--+@#+:=#%%=@*-+-:=++--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@%==#@@@@@@@@%=%=#+@*=#:==-+@**#=@@%-+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@*=%=#+@%=@**@=#@*- ++=*=@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@*===#+@%=@#+@=@@#.*-=%.=@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@#+@@=@=##+@@*:@@@@-*@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@#=%%=-+@-%@@#+@@@@=%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@%===:=@+*@@@*+@@@@+*@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@#+#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@=@%-@@@@%=@@@@#=@@@@@@@%%%###***+++++++=+-:%@@@#-*-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@=@=#@@@@@=%@@*#=@@@@@@@====+++****######*=.%@@@@===@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@==+@@@*%@*+@@+*+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==+#=#@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@--@@@@-%@@-%@*+#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@+#@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@=+=*@@*+@@@%=@#=%:--=#@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@+#@%=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@=+@@=*@=%%===:==.=:-. .*@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@+#@%=%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@#-*@@@@=+=@@%#=-.. .:===-.#@@@@@@@@@@@@@@@@-%@=%@%=%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==+#@@@@@@@+=%@@@@@#:+@@@@@=+:--*@@@=--=%@@@@@@@@@@@@#=+@@=%@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:-@@@@#-*@@@@@@*=+*@@@@@%==::%@@@@@@#:#@@@@@@@@@@*=#@@@=@@@%#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+@@@#==%@@@@@@-+@*=%%%%@@=-::@%%##+=:-%@@@@@@@@@@=%@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=%@#*==%@@@@@@@@*=%%+======: :.-==++#*-@@@@@@@@@@@#-%@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+====*%@@@@@@@@@@@#==%@@@@@@--%.*@@@@@-%@@@@@@@@@@==%@@@@%=%##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.*+-+@@@@+*@@@@@@@@@@@-@@@@@@%===*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:=+%=@@@%-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@=%@%-*@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@*===#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@