@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*===++*####%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@#+--=+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:...:===--:::::.+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@#:.-+*+=-::..:::-+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.=#%%%@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@%#*******#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@%=.+@@@@@@@@@%%##*+-:.:-*%@@@@@@@@@@@@@@#=:.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@%*+=-::..::::::::.:+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@+.-.:%@@@@@@@@@@@@@@@@%#+:.:-+#@@@@@@#+-.:=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@*:.:-=+*#%@@@@@@@=+%*-.:-*%@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@-.#=-:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+. :::++:.-+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@==@@@@#+.:*%@@@@@@@@@@@@@@*.%@@@#+:.-%@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@-:@*.@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-:::+= +: -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@-+@@@-.-*@@@@@@@@@%%@@@@@@@-=@@%=@@#=.+@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@*.%@.*@*:@@@@@@@@@@@@@@@@#:.:+#%@@@-+@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@:#@@:-@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@%.%@@:+@@@#.-@@@@@@@@@@@@#:@@@@%.#@+:@@%.@@@@@@@@@@@@@@%-.+%@@@@@@@*:@@+ .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@%.%@--+#@@@@%#@@@@@%.#@@@@@@@=-@@*.@@@@@-:%@@@@@@@@@@#:@@@@=-@@:*@@%.%@@@@@@@@@@@%+.-%@@@@@@@@@@.*@- *.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@*:@*.@+:@@@@%.%@@@@@=.%@@@@@@%+@@@:*@@@@@=.%@@@@@@@@@#:@@@%.%@*.@@@%.%@@@@@@@@@#=.-#@@@@@@@@@@@@+-@: %%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@+-@.#@@.*@@@@=-@@@@@%*@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@=.%@@@@@@@@#:@@@=-@@-+@@@@:#@@@@@@@#-.=#@@@@@@@@@@@@@@%.%: #@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@+==-@@@+:@@@@%.%@@@@@@@@%#***++++*%.#@@@@@@+.%@@@@@@@#:@@@:#@%.%@@@@.#@@@@@@+.=%@@@@@@@@@@@@@@@@@:#: *@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@=-.%@@@@.*@@@@-=@@@@#+-:.::::----:::*@@@%%@@=:@@@@@@@#:@@#.@@*:@@@@%.%@@@@@-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+- +@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@- =@+=@@+:@@@@#.##=:.-+#%@@@@@@@@@*::#@@+-@@@--@@@@@@%.%@*:@@*-@@@@%.%@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-+ =@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@: #@*:@@%:%@@@@- .=#@@@@@@@@@@@@@@@@+.+@#.%@@%.*@@@@@@.#@==@@*-@@@@#:@@@@--@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@%.%.-@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@.:@@%.#@@@@@@@%:.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.*@:*@@@*.%@@@@@:*@==@@*-@@@@+-@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.=@@@.%*.@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@% =@@@-=@@@@@@@--%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%==@@@@-=@@@@@-+@-+@@*-@@@@==@@+.%@@@@@@@@@@@@@@@@@+.*.%@@:#% +@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=.::.%@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@% +@@@*:@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-#.%#%@#.%@@@@+-@=+@@*-@@@@:*@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@:*@@:#% .%@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@::#@@-=@@@@@@@@@@%%@@@@%.%@@@@@@@@@@@@# +@@@@.#@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#-+-+@@:*@@@@#:@==@@*:@@@@.#@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@==@@:#%:=:@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@#.%@@@@@@#=:..:#@@%.%@@@@@@@@@@@@# +@@@@-=@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:*:*:@@+:@@@@%.@==@@*:@@@#.@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:@%%+-@@:*@.%--:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@-=@@@@*:.=*%%=.*@%.%@@@@@@@@@@@@# +@@@@#.@@@@=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+#%.%@%.%@@@@.%+=@@#:@@@+-@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*%...-@@:#@.%@. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@*:@@*::+%@@@@@*.%%.%@@@@@@@@@@@@# =@@@@@.*@@@:*@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@-+@@:*@@@@-*+-@@%.@@@-+#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@#   =@@:+*.:::.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@:-:.*@@@@@@@@@-=@.%@@@@@@@@@@@@* -@@@@@**@@#.%@@@@#-..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@+:@@=-@@@@==*:@@%.%@@:#==@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@=  .:. .: +#@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@%++@@@@@@@@@@@#.%:%@@@@@@@@@@@@+.:@@#%@@@@@+-@@@@=.+%#.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@%.%@#.@@@@+=#:@@@:#@#.@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@**##%:*@.%@@@-=@@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*:%@@@@@@@@@@@@=-:@@=:@@@@@:+@@@%.%@=@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@:*@@.#@@@+-%.%@@-+@+-%.%@@@@#=@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@:#%.%@@@%.#@@@@@@@@@-.:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+:%@@@@@@@@@@@@-=:%@@--@@@%.%@@@*:@%-%@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@=-@@-+@@@+-@.%@@==@:*=-@@@@@= %@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@:#%.%@@@@=-@@@@@@@@%.*:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+:%@@@@@@@@@@@@-+:*@@%.+@@--@@@@+-@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@#.@@==@@@+-@:*@@#.#.#.#@@@@@= %@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@:#%.@@@@@%.#@@@@@@@*--=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:*:@@@@@@@@@@@@@:*==@@@#.#@.%@@@@+ .+@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@+@@+-@@@*:@-+@@@=.-+:@@@@@@+ #@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@.%#:@@@@@@+:@@@@@@@+..%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+:.%+-@@@@@@@@@@@@@:**:@@@@+:#.@@@@%.+*=@@@.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@%@*:@@@#:@=-@@@@:..#@@@@@@+ #@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@%.%*:@@@@@@@.#@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@-..:-+%@:+@@@@@@@@@@@@@-+@.%@@@@-.:@@@@#.@@@@@%-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@:##:@@@#:@*:@@@@::*@@@@@@@+ *@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@%.@+-@@@@@@@==@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@=.#@@@@@@@@@@@@@@@*.#%@@@@@*%@@@@@@@@@@@@@==@-+@@@#%::@@@@@::+*%@%#-:%@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@:*%.@@@#:@#:@@@#.@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@#.@-+@@@@@@@#.@@@@@*..%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+.:*@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@*:@@%.@#:@@@@@%+-:.:%@%-.=%@@@@@@@@@@@@@@@@.#@-*%.@@@#:@%.%@@+-@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@#:@:*@@@@@@@@:#@@@#.#-*@@@@@@@@@@@@@@*@@
@@@@@@@@@@@@@%*.+@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@.#@@.#%.%@@@@@@@@*.%@@@#-.-#@@@@@@@@@@@@@@-+@=+%.@@@*:@%.%@@:*@@@@@@@@@=.-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@*:@:#@@@@@@@@-=@@%.+@==@@@@@@@@@@@@@%.%@
@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@=-@@:*@:*@@@@@@#:=:#@@@@@%=.=@@@@@@@@@@@@@+-@%@#:@@@+-@%.%@%.%@@@@@@@@@=.-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@+-@.%@@@@@@@@*:@@:=@#:=@@@@@@@@@@@@@#:@@
@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@==@%.%@=-@-+@@@@*:.+@+.@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@*:@@@+-@@@==@%.%@*:@@@@@@@@@@=.-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@=+%.@@@@@@@@@#.@--@=.=#@@@@@@@@@@@@@+-@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@:*@@@@*#@%*-:%@@@@@@@@@@*:@@-+@#:@+:@@@-.--=-::=@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@*:@@@-+@@@-+@%.%@==@@@@@@@@@@=.-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@:*#:@@@@@@@@@%:-:@+:%@@@@@@@@@@@@@@@-+@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@:*@@@+ .:.-.=@@@@@@@@@@@%.%@*.@%.%%.#@@= .-= +%.+@@@@@@@-+%%@@@@@@@@@*:@@%.%@@@:*@@:#@.#@@@@@@@@@@-.-@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@.%+-@@@@@@@@@@: %@.#@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@:*@@-.###@%.#@@@@@@@@@@@@:#@@:=@:*@==@@%#%@--@@#.=@@@@@@-+==@@@@@@@@@=-@@*:@@@%.%@@:**:@@@@@@@@@@@::=@@@@@@@@@@@@-*@@@@@%.@==@@@@@@@@@@.=@%.#@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@%.%#:-%@@@@=-@@@@@@@@@@@@@-+@@%.*==@%.%@@@@=:@@++%:-@@@@@.-.=@@@@@@@@@:*@@-=@@@--@@@-+==@@@@@@@@@@@::=@@@@@@@@@@@@-*@@@@@#:@:*@@@@@@@@@* =@*.%@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@*:+.+@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@=-@@@#.+:%@=-@@@#.#*:..%@-.#@@@::=*@@@@@@@@#.%@%.%@@#.%@@@+-:#@@@@@@@@@@#::*@@@@@@@@@@@@-*@@@@@#:%:#@@@@@@@@@::-@-+@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#++*:@@@@@@@@- :#@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@*.:%@%.*@@- ::*@:+@@+.+@#.@@@@@@@@@@@:=@@+-@@%.*@@@@# .@@@@@@@@@@@--:%@@@@@@@+=@@@-*@@@@@%.#.%@@@@@@@@%.+:@:*@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@
@@@@@@@@@@@@%*=:.--#.%@@@@@@%.-@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@+.=@@#.*@=+#@@@*.-@@#+#.+@@@@@@@@@#::@@%.#@@--@@@@@@.-@@@@@@@@@@#.*:@@@@@@@@-:@@@-*@@@@@@:+:@@@@@@@@@*:*:%.%@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@
@@@@@@@@@@*-.:=*@@@%.%@@@@@@@%@@@@@@@%:-@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@+ =@@*.*@@@@@@@% =@@*.*@@@@@@@%*:.=@@@:=@@+:@@@@@@@:+@@@@@@@@@@-++-@@@@@@@@: %@@:*@@@@@@:--@@@@@@@@@-+#:=-@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@
@@@@@@@@+.:+%@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@%+.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.+@@*.*@@@@@%:.+-.:*@@@@@@%=.:+%@@@=:@@#.#@@@@@@# *@@@@@@@@@*.@==@@@@@@@@: *@@:*@@@@@@= =@@@@@@@@#.%# .%@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@
@@@@@@%::*@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@=.:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.#@@*.:=*#@= .:=%@@@@@@%+.-#@@@@@+.%@@:+@@@@@@@- #@@@@@@@@%.*@:*@@@@@@@%:-=@@.#@@@@@@* =@@@@@@@@-=@* *@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@
@@@@@%.=@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@-.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.%@@%*=:... :=++++++=:.-#@@@@@@-.#@@-:@@@@@@@*..#@@@@@@@@--@@.#@@@@@@@#:*:@%.%@@@@@@% *@@@@@@@#.%@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@
@@@@%:-@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@%-.=:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@%##*=------=*%@@@@@%+.-%@@=:%@@@@@@%:=:@@@@@@@@+.%@%.%@@@@@@@+-#:@%.@@@@@@@% *@@@@@@@=-@% :@@@@@@@%%@@@@@@@@*:@@@@@
@@@#.-@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@:-#.+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-.:#@@@#:%@@@@@@@+:-=@@@@@@@*.#@@#:@@@@@@@@:*%.%%.@@@@@@@+ :@@@@@@@:*@@- :::::::...:::-@@@==@@@@@
@@@:+@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@:-@@#.+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-.:-------------::::::..-+%@@@@@@@@@@@@@@@*.:%@@@@@@*.#@@@+-@@@@@@@%.%@.%#:@@@@@@@:+:#@@@@@#.%@@*:#******%%###-:@@@:#@@@@@
@@@:+@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@:-@@@@*.%:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+++++++++++++**#####%@@@@@@@@#+-+@#*@@@@@%@@@@@@@#.*%@@@-+@@@@@@@+-@@.%+-@@@@@@%.@==@@@@@-=@@@+-@@@@@@@@@@@-.#@@%.%@@@@@
@@@*.@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@=:@@@@@@=-:*@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:.--=@+:@@@@@@@@@@@@#.*@.#@@:*@@@@@@@:*@@.%-+@@@@@@+-@#.@@@@@.#@@@==@@@@@@@@@@#.%@@@*:@@@@@@
@@@@:+@@@@@@@@@@@#.@@@@@@@@@%.#@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:*%@@@@*:@@@@@@@@@@@#.*@*:@@@.%@@@@@@#.%@@:*.%@@@@@@-+@@:+@@@#:@@@@-+@@@@@@@@@@#.%@@@-+@@@@@@
@@@@*.%@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@+-@@@@@@@% -@@@@@@@@@@@@@@. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**=.:*@@@@@@@#.@@@@@@@@@@*.*@@+-@@#.@@@@@@@-=@@@:=:@@@@@@@.#@@*.@@@+-@@@@:#@@@@@@@@@@=-@@@@.#@@@@@@
@@@@@--@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@:*@@@@@@@=:.%@@@@@@@@@@@@@:-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+==--------:.:--*@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@=.*@-+:*@@+-@@@@@@%.%@@%:.+@@@@@@#:@@@@--@@==@@@%.%@@@@@@@@@@.#@@@#.@@@@@@@
@@@@@%.+@%=+%@@@:=@@@@@@@@@@:#@@@*=#@%@==@@@@@@@@@@@@@.#:*@@@@@@@@@@@@@@@@#=:.:-==+++++++*#%@@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@#+.:%@% ..%@@==@@@@@@+-@@@# .%@@@@@@==@@@@%.-@:*@@@*:@@@@@@@@@@*:@@@@=-@@@@@@@
@@@@@@#.-.-:+@@*:@@@@@@@@@@@:#@@%.-.#@@#.%@@@@@@@@@@@%.%*.%@@@@@@@@@@@@@*:.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.:::..-*@@%:. -@@@.*@@@@@@.*@@@* -@@@@@@@:#@@@@@%-..#@@@=-@@@@@@@@@@+-@@@@:*@@@@@@@
@@@%@@@%=+@@@@@:*@@@@@@@@@@@:#@@=-@==@@@-+@@@@@@@@@@@#:@@-=@@@@@@@@@@@@-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%***#@@@@@:=# +@@--@@@@@@*:@@@@+ #@@@@@@%.%@@@@@@@= :---.#@@@@@@@@@@==@@@%.%@@@@@@@
@@=.-%@@@@@@@%=:@@@@@@@@@@@@:#@#.%@+-@@@*:@@@@@@@@@@@+:@@%.#@@@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@% *@+.%@@@@@@:+@@@@-:@@@@@@@#:@@@@@@@@==%*++#@@@@@@@@@@@-+@@@*:@@@@@@@@
@-:#=.+@@@@*:.:#@@@@@@@@@@@@:#@:+@@#:@@@%.#@@@@@@@@@@.*@@@=-@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@# %*.#@@@@@@#.%@@@@.*@@@@@@@+-@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@==@@@@@@@@
%.%@@#::==::+%@@@@@@@@@@@@@@.%#.%@@%.%@@@-=@@@@@@@@@+:@@@@%.%@@@@@@@@@#.-------=*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@@#.*.*@@@@@@@-=@@@@+.@@@@@@@@-=@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@:*@@@@@@@@
%:@@@@@*==*@@@@@@@@@@@@@@@@@:#+-@@@@:+@@@*.%@@@@@@%+.#@@@@@-+@@@@@@@@@@*+++++++=-:.::=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: *@@@@-.*@@@@@@@*.%@@@%.+@@@@@@@@:*@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@%.%@@@@@@@@
%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+-+@@@@*.*@@@=..::--:.:#@@@@@@+:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=-:.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=-.  =@@@=.#@@@@@@@%.*@@@@=.@@@@@@@@%.%@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@#:@@@@@@@@@
%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+:*@@@@@+:@@@@%##*++*%@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:.-#@@@@@@@@@@%*-:..:. ..*@@%::%@@@@@@@@-=@@@@@*#@@@@@@@@#:@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@*:@@@@@@@@@
%.%@@@@@@@@@@@#=#@@@@@@@%@@@@@:#@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=.:#@@@@%*-:.:=#%@+  -%@@%:-@@@@@@@@@+.@@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@+-@@@@@@@@@
@:#@@@@@@@@@*:.-.+@@@*-:.+@@@@:*@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+.-*=:.:=*%@@@@+ .*@@@@:-@@@@@@@@@*.#@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@-+@@@@@@@@@
@-+@@@@@@%+.:+%@#.%@*.+#=-@@@@.*@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*  :*%@@@@@@@* =%@@@@=:@@@@@@@@#:.#@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@#.@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@:*@@@@@@@@@
@*.*%%#+:.-#@@@@@:*@:*@@#.@@#::@@@@@@@+.---=+#%%@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+:@@@@@@@@+.*@@@@@=.%@@@@@@%=.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@%.%@@@@@@@@@
@@*:...-*%@@@@@@@+.-.%@@@:...=@@@@@@@@@#+++=-:..:-*%@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@:#@@@@@+.%@@@@%+:.-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@#.@@@@@@@@@@
@@@@%%%@@@@@@@@@@@*=#@@@@%*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#+:.-*%%%#=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@*.#@@@@=.-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@*:@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:....-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.#@@@#::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@-=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.@@@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@*.@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@:#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@@%.%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.=#=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@#--@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@.#@@@@@@@@@@@@@@@@@*.*+ =%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@+..*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@%+*@@@@@@@=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:+@%-.-.:%@@@@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.+-.=%@+ .%@@@-.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.:-+%@@@*  :#+::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-::-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@