@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@@@%#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##*+==++**#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@*-======++*#%@@@@@@@@@@@@%*==++#%##***-%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@**@@@@@@%%#*+====+*%@@@@@@@@@@@@%=@@@@@#--%@@@@%%##*===+#%@@@@@#+==*%@@@@@@@@@@*%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@+#@@@%+-==+*###%+=+==+%@@@@@@@@@%=@@@@+=--#@@@@@@@@@@@%*-.-=+==+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@+#@#==*@@@@@@@@@%-@@**==%@@@@@@@@=@@@*+*+#+@@@@@@@@@@*==+**-+:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@=%#-#@@@@@@#+@@@@*+@=%@#-#@@@@@@@=@@%-@-%%=@@@@@@@@#-+%@@@@=@*.+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@=%-**@@#*@@@-#@@@@+@#=@@%-*@@@@@@=@@=##=@%=@@@@@@#==%@@@@@@**=-++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@%==#@-@@%-@@@%@@@%%%%@=%@@@-*@@@@@=@%=@=#@%=@@@@#-=%@@@@@@@@%==:@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@%:=@@*+@@+*@%#+=======:*@@%@-#@@@@=@*+@=@@%=@@@+=%@@@@@@@@@@@=-:@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@# %+#@=@@%-==+#%@@@@@@*-*%=@%-%@@@=@+#@=@@%=@@+=@@@@@@@@@@@@@+=.@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@*:@#+@%@@%:*@@@@@@@@@@@@-#=%@*=@@@=%+%%=@@*+@*=@@@@@@@@@@@-=@*+=#@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+==%@@@@@@@@@@=%@@@@@@@+=@@-@@@@=#@@@@@@@@@@@@@%-+*%@=%@@+*+%%=@@+#%-@@@@@@@@@@@=*=@#++:@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=+@*+@@@@@#*#@@=%@@@@@@@==@@=#@@#=@@@@@@@@@@@@@@@*===%#+@@#++%@=@@=%-%@@@@@@@@@@*+@+##+*-+=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@++@@@-%@%+-+*=+@=%@@@@@@@==@@#=@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@=*+*@-@@%=+#@=@@=*+@@@@@@@@@@@=#-:##+**-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%-@@@@*=+-*@@@@=#=%@@@@@@@=-@@@=@@-@@@#+#@@@@@@@@@@@*+%=@=%@@=+#@=@%==%@@@@@@@@@@#=%. +=::-+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-#@@@@@+*@@@@@@%==%@@@@@@@--@#@@@#=@@+=*=*@@@@@@@@@@@-@=@**@@=+*@=%*+=@@@@@@@@@@@+*@#**+=+#@#=@@@@@@#*@@@@@@@@@@
@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@@@=-@*=@@+*@%=@*%=@@@@@@@@@@@+#+#%=@@=*+@+#=++@@@-%@@@@@@=#@@@@#++#@@=*@@@@@-:%@@@@@@@@@
@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@%--@@@@@@@@==#@+*@-@@%-#@%=@@@@@@@@@@@#+#+@=@@=#=@#-==%@@%.%@@@@@@*+@@@@#++#@@%-@@@@%:=@@@@@@@@@@
@@@@@@**@@@@@@@@@@@%#*-*=@@@@@@@@=**@@=++@@*-+@%-@@@@@@@@@@@@-@%%=@@=#=@@+.+@@@@.#@@@@@@@-@@@@**=%@@@+*@@@%.%@@@@@@@@@@
@@@@@@%-%@@@@@@@@@*-=*%#*@@@@@@@@=#=@@%.*@@++%@%-=@@@@@@@@@@@=%**=%@=%=%@++@@@@@.*@@@@@@@=%@@@**=%@@@%=@@@+:@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*-+@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@=%=%%+*+@@@+=-#@==#@@@@@@@@@*+#+=%@=%=%@=@@@@@%.*@@@@@@@=%@@@+*=@@@@@=%@#==%@@@@@@@@#@
@@@@@@@@@++@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@***+@=%=@@@@#=+@@%=-#@@@@@@@%=%#=%@=%=%%=@@@@@%.+@@@@@@@=%@@@+*=@@@@@+#%-%-#@@@@@@@%=@
@@@@@@@@@@-%@@@@@@#=@@@@@%#@@@@@@%=@-@=#=@@*--*:%@@@%-%@@@@@@%=@@=@@=@=%**@@@@@%.+@@@@@@@=%@@@=*+@@@@@*==*-+@@@@@@@@#+@
@@@@@@@@@@#-@@@@@@#=@@--=:=@@@@@@@=@+***+#@-:=.*=@@@@*+%@@@@@@=@#+@%=@+#=%@@@@@%.*@@@@@@@=%@@@=**@@@@@%.#=#@@@@@@@@@+*@
@@@@@@@@@@@+*@@@@@#+%-*%%=#@@@@@@@=%%-*+%=@%@+*@+-%@@*--@@@@@%=@+#@*+@++=@@@@@@#:*@@@@@@@=%@@%=+#@@@@@*:@-%@@@@@@@@@=%@
@@@@@@@@@@@%-@@@@@=-=%@@%=@@@@@@@@+*@#--@=#@*-+-=%-*@*:+@@@@@+*@-@@-%@#:*@@@@@@*:#@@@@%@@=%@@%==%@@@@@=-#=@@@@@@@@@@=@@
@@@@@@@@#+=+=%@@@@:+@@@@+*@@@@@@@@%=@@*:%%-%+=*@=*%=#-%@@@@@*-@*+@=*@@%.%@@@@@@--%@@@@-%@=%@@%==@@@@@%==+*@@@@@@@@@%=@@
@@@@@%+-+*%@=%@@@@%@@@@+=@@@@@@@@@@#@@@*:%#-%@@@%.#*-#@@@%+-+@%-@*+@@@@-@@@@@@++=@@@@@.*@=%@@@--@@@@@*+=-%@@@@@@@@@#=@@
@@@@+-*@@@@@=%@@@@@@@+-*@@@@@@@@@@@@@@@@#-@#-+*%-.=*%@@%+-*%@%-%%-@@@@*:@@@@@%-#=@@@@%:+@=@@@@=-@@@@@-%-*@@@@@@@@@@+#@@
@@@++@@@@@@@=@@@@@@@%-:#@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@#+=--======*@@@*-#@-#@@@%:-@@@@@-##+@@@@#==%=@@@@*=@@@@*+%:@@@@@@@@@@@=@@@
@@+=@@@@@@@#=@@@@@@%-+--#@@@@@@@@@@@@@@@@@+=%@@@@%%####%%*+-+%@*#@@@@+:*@@@@=*@+*@@@@+*=%=@@@@=:@@@@=#%:========+@#=@@@
@%-@@@@@@@@+#@@@@@%-#@*--%@@@@@@@@@@@@@@@@@*=============+#@@@%*#@%@@#*@@@@=+@@=%@@@@-@=#=@@@%==#@@%-@@=%%%%%@%-+@**@@@
@@=#@@@@@@@=%@@@@@=#@@@=:%@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#===*#+@@@@@@@++**@=@@@@#=@=+*@@@#+%=@@*+@%=@@@@@@#=@@=%@@@
@@#=@@@@@@%=@@@@@#=@@@@+:@@@@@@@@*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*==#@@@#=@@@@@@=+@=%%=@@@@=#@=-%@@@+#@=%@=#@%=@@@@@@+*@@=@@@@
@@@+*@%%@@=#@@@@@+*@@#@*-#@@@@@@@*-+@@@@@@@@@@%*+========+*#@@@@@@-#@@@#-*%:=@#+@@@%=@@:=@@@@=%@#-%=%@*+@@@@@@=%@#+@@@@
@@@@=--+@*=@@@@@@+#@+-+@#=@@@@@@@**=#@@@@@@@%=-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@%-====%@- +@+*@@@+*@@.*@@@%=@@@#-:%@=#@@@@@%=@@+#@@@@
@*+%@#@@%-%@@@@@@+#%-@-@@-%@@@@@@=#%=@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@-#-##=@@@@-@@#:@@@@*+@@@@*-==+@@@@@@#=@@=%@@@@
#=*-*%#=-*@@@@@@@+#=#@=%@+*@@@@@%-@@=#@@@@@%-%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@-*-%@@@*+@@++@@@@+#@@@@=#@@@@@@@@@#=@%=@@@@@
+#@@+=+%@@@@@@@@@+*=@@+*@%-%%@@%-*@@#=@@@@@@+=======+*#%@@@@@@@@@@@@@@%-=@@=-%@@@@-%@%:%@@@@=%@@@@=@@@@@@@@@@#=@#+@@@@@
+#@@@@@@@@@@@@@@@*=+@@%-%@*=====#@@@@=%@@@@@@@@@@@@%#*+==#@@@@@@@%#++-. *@*=%@@@@=*@@**@@@@@=@@@@%=@@@@@@@@@@%=@**@@@@@
+*@@@@@@%+#@@@%%@@*+@@@+*@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-*@@#+==+#* :#@+=@@@@@*=@@@@@@@@@%=@@@@#+@@@@@@@@@@%=@+#@@@@@
*+@@@@#==*-%@==-@@#=@@@*+@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=:-+#%@@%:+@@*=@@@@@+-@@@@@@@@@@#+@@@@*+@@@@@@@@@@#+@=%@@@@@
@-+*+-=#@@*++*@++*-#@@@%-===+*#@@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=@@@@%-%@@#-@@@%*-+@@@@@@@@@@@+#@@@@+*@@@@@@@@@@-%@=@@@@@@
@%**#@@@@@@+=@@%=+%@@@@@@%%#*+=-=#%%++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+%@@@%%@@#-%@%==+%@@@@@@@@@@@%-@@@@@=%@@@@@@@@@++@%=@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@*-#@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@-@@@@@@@@@@-@@*+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%%-@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@++@@@@@@@@@%=@@=#@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-:*@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@%-@@@@@@@@@@%-#==@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@%=@@@@@@@@@@@#-*@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@%@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%*--+@@@:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:=*@* =%==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@+-=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@