@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*=+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=+=*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@%=*%*=-----*@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=---=#@@@@@@@@%*----=*+-:#@@@@@@@@@@@@@%#=:=****=--#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=-----+@@@+--.=#%@@@#-=@@@@@@
@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-+=---===---=#@@@@@@@@*:=*%@%*:#@@@@@+--=#%@@@@@@*:@@@@@@@@@@@@=-=*@@@@@@@@#:%@@@@++@@@@@@@@#=--=*%@@@%=-%@#:*:@@@@@@@@-*@@@@@
@@--:%@@@@@@@%%%##*===--=@@@@@@@@%:%@@@@%#*#%%%#-*@@@@@@@:%@@@@@@*-@@@@==%@@@@@@@@%*-*@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@:%@@@%::#@@%+=---*%@@@@@@@@@*-%@#-=@@@@@@@@=+@@@@@
@@#%:*@@@#=------=+*##%%=-@@@@@*+:*@@@@@@@@%###*=:@@@@@@@-@@@@%*=:+@@@@:%@@@@@%*=--=#@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@#-+@@@@@*+@#=-+*%%@@@@@@@@@@@%*.#@@@@@@@@@@@*-%@@@@@
@+:-+@@@#:*#%@@@@@@@%*----@@@@=-+%@@@@@@%=--===++%@@@@@%==@@@+-=*%@@@@@*:=%@@*:+#%@@@@@@@@@@#+*#*+:#@@@@@@%=--#@@@@@#*=--*@@@@@@@@@@@#==---=#@@@@@@@@@%*--%@@@@@@
@-%@@@@@+=@@@@@@@@%=-=#%%@@@@@-%@@@@@@@@:=%@@@@@@@@@@%-:+@@@%:#@@@@@@@@@%*:@@*:++***#@@@@@@*:++==*%@@@@@@+:*%@@@@@@+-+#%@@@@@@@@@@@%-=*###%@@@@@%+=----=#@@@@@@@@
@=-=:+@@%:*%@@@@@@#.#@@@@@@@@@-#@@@@@@@@*---+%@@@@@@@=+@@@@@@+--*@@@@@@@@%:@@@%*++==:+@@@@@++@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@*-#+-----%@@@=-*%%%@@@@@@@@@@@
@@*#*-@@@%=-:*@@@@@*---*%@@@@@*-@@@@@@@@@@%#+:*@@@@@@-*@@@@@@@@#=:%@@@#*=:#@@@@@@@@@%:@@@@@*-%@@@@@@@@@@@=----=%@@@+-*+----+@@@@@@@@+=+#@@@*-@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@
@#---#@@@@@@%-+@@@@@@@#=:*@@@@@+:=%@@@%=*@@@@%:@@@@@@#:#@@@@@@@@@++@@+:+*%@@@@@@@@@@#:%@@@@@*---=#@@@@@@@@%%%%+:%@@@*++%%%%-*@@@@@@@@@@@@@@=+@@@%:%@@%*#@@@@@@@@@
@=-%@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@%:%@@@@@%+:*@@+:-@@%*=-@@@@@@@#:%@@@@@@@@*-@@-%@@@@@@@@@@@*--*@@@@@@@@%%*=-+@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@*:=--==:%@@@@@@@
@%=--+@@@@@#*+:@@@@@@@@%+-@@@@@@@@*.@@%-----=*@@@@@@@@@*-@@@@@%*=:#@@-%@@@@@@@@@*-=#@@@@@@@@@@@@#*+.%@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@%*-+@@@@@@@@@%#+:#@@@@@@@%*#@@@-#@@@@@@@
@@@@%:%@@#--==%@@@@%#+--=@@@@@*----#@@#:+#@@@@@@@@@@@@@*-@@@*--=*%@@@*:=====*@@%.=%@@@@@@@@@@@@--++*@@@@@@@@@@@@%-@@##*=--=*@@@@@@@*=---+%@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@
@@@#=-@@@=+@@@@@@@%:=*#@@@@@@#:#%%@@@@%---=*@@@@@@%*=---%@#-=%@@@@@@@@%####*.%@@%=:-*@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@-=--==*#@@@@@@@@%:=*%@@@@@@@@@@@@@@@%+-@@@@@@@@@
@*:-*@@@@#:#@@@@@@#:+#@@@@@@%:%@@@@@@@@@%%#=-%@@@*:=*#%@@@--#%@@@@@@@@@@%#*--@@@@@@#:#@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@*::%@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@%+--+@@@@@@@@@@
@-*@@@@@@@#---*@@@@%+-:*@@@%-#@@@@@@@@@@@@@#:#@@@:%@@@@@@@%+=--#@@@@@%+--=+#@@@@@@@@-*@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@=-%=#@@@@@@@@@@@@@@==###@@@@@@@@@@%:+#@@@@@@@@@@@@
@*:=*@@@@@@@%#:%@@@@@@%:#@@%:*@@@@@@@@@*=--=*@@@#-@@@@@@@@@@@@#:@@@@@-=%@@@@@@@@@%+-=@@@@@@@@@%:##*++*%@@@@@@#:+@@#-@@@@@@%%@@@@@@%+----@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@
@@%*=-%@@@@@@@-%@@@@@@%-*@@@#=:=#@@@@@*:*%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@:%@@@%-@@@@@@@@@@=:+%@@@@@@@@@@@*-=+**=:%@@@@@:#@@@@+-*+=----:*@@@@@@@@@+=@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@-#@@@%+-:=@@@@@*--*@@@@@@%*-=%@@@%-+%@@@@@@@=--=+#@@@@@@@==@@@@%-@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@%:@@@@@@*=+*#%@@#-@@@@@@@@@@-@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@
@@@*--@@@+:+#%@@@@@=:#@@@@@@@@@@@*:#@@@%+-=@@@@@@@@%#+--%@@#=:+@@@@@@:---+%@@@@=-#%@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:#@@@@@=-%@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@+:-===+@@@@@@@@
@@-=#@@@@-*@@@@@@@@+--+%@@@@@@@@@@+-@@@@@@+=@@@@@@@@@@@:#@#:*%@@@@@@@@%%#+:%@@@@*=--+*#@@@@@@@@@@#--=*#@@@@@@@*-=@@@@@#===++:%@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@%#***-*@@@@@@@
@@:*@@@@@#-=+=-=%@@@@#+:*@@@@+--=-:%@@@@@@%-@@@@@%#**+--@@++@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@%*+:*@@@@@@@%=-*@@@@@@@@@@@@@+-@@@%:*#***%@@@@@@@@%*-=@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@
@@%--=*@@@@*+#%=+@@@@%#--@@@#-%###@@@@@@@#-+@@@%=--==+#@@@#:+#@@@@@@%--=+-=@@@@@@%=*@@%-@@@@@@=:*@@@@@@@@@@@@@@@@++@@#-@@@@@@@@@@@@#--=#@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@
@@@@%*-.%@@@@@@++@#=--=*%@@@++@@@@@@@@@#--*@@@@==@@@@@@@@@@%*--@@@@@=+%**#@@@@@@@-::#@#-@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@-%@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@+-=#@@@@=+@@@@@@@
@@@@#--=@@@@@@#:%@:+%@@@@@@@++@@@@@@@%--#@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@:*@@@@*=@@@@@@@@@@@-::##:#@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@+-**#%@@@@@@+-%@@@@@@@@@%-=%*--=+-=@@@@@@@@
@@@=-#@@@@@%*-:#@@+----+%@@@++@@@@@@@#:@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@%+-=%@@@@@-*@@@@@@@@@@%:.--#@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@@@++==:*@@@@@@*--*@@@@@@%:#@@@@%*+#@@@@@@@@@
@%-+@@@@@@*:=#@@@@@@%%%+:%@@*-@@@@@@@@+:*@@@@@@-===*%@@@@@@-+%@@@@@@@%-+%%%@@@@@@*-#%@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@#-@@@@@@@@#-+@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@#:@@@@@@*:%@@@@@@@@@@#=:%@@@=:-=#@@@@@%--%@@@@%+**=:#@@@@@-=#@@@@@@@@%=----=@@@@++@@@@@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@:%@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*:+%@@@:#@@@@@@@@@*.:*@@@@@@@#*:#@@@@@@*:#@@@@@@@@#-@@@@@@+--+@@@@@@@@@%*--@@@@%:*%@@@@@@@#:+*#%%%@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@-#@@@@%:%@@@@%%@@@@@@@@@@@
@@@%=-=#@=+@@@@@@@@@%=--#@@@@@@@@-+@@@@@@@=*@@@@%#%%#:%@@@@@@@%=+@@@@@*---=*%@@@@@%=--=*@@@@@%*+=----=%@@@@@@%:%@@@@@@@@#+-:+@@@@@@@@@@=#@@@@@*--------=%@@@@@@@@
@@@@@@+:@%--==+%@@@@@@%:*@@@@@*=:+%@@@@@@#:%@@*------#@@@@@@@@@*=@@@@@.*@@@@@@@@@@@@@%*=-%@@@@@@@@@@%+=@@@@@@*=@@@@@@@@--*#%@@@@@@@@@@#:%@@@@@@@%##%@@@==@@@@@@@@
@@@@@*:#@@@###+:*@@@*--*@@@@@=-#@@@@@@@%=-%@@--#@@@@@@@@@@@@@@=-%@@@@@+--=#@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@-*@@@@@@%:*@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@+--#@@@@@@@@@@@@@@*-*@@@@@@@@
@@@@=-%@@@@@@@@+=@@-=%@@@@@@*:@@@@@@@@+-+@@@@:%@@@@@@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@%*--%@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@#=--+@@@@@@@@%=:#@@@@#-@@@@@@@@@@#-=%@@@@@@@@@%##@@#--#@@@@@@@@@
@@@==@@@@#=--+--%@@:=#%@@@@@#:=*%@@@@%.#@@@@@+-#@@@%%@@@@@@=-%@@@@@@@@@%*==:%@@@@@@@@@@@@=#@@@@*--+#@@@@@@@@@@@@#:%@@@%:-=---%@@@#.#@@@@@@@@@@=:-----*@@@@@@@@@@@
@@%-@@@@#:*%#**@@@@@*=:=%@@@@%*=-=@@@@*:=*@@@@*-------#@@@-+@@@@@@@@@@*:=*##@@@@@@@@%##*+:%@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@@@%##%-*@@@%--=+#@@@@@@-+@@@%%@@@@@@@@@@@@@
@@%-@@@@=+@@@@@@@@@@@@@*:%@@@@@@@=*@@@@@*=-@@@@@%#%@@#:%@@-=##%@@@@@@@+-@@@@@@@@@@@=--==+%@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@%:%@@@@@%#+-:*@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@-=#@@#:#@@@@@@@@@@%+-=@@@@@@@@#-@@@@@@#:@@@@@@@@@@@:%@@@*=--=@@@@@@@+:-+#%@@@@@#-@@@@@@@@@@%:=#@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@%*=--:*@@@@@@@@@@#-@@@#-@@@@@@@#+==-+@@@@@@
@@@%+--%@#--=%@@@@@%=-+%@@@@@@@#+-+@@@@@*:%@@@@@@%#*=:+@@@@@@@@:*@@@@@@@@#+=:+@@@@*-@@@@@@@@@@@@*----+@@@@@@@@@@:#@@@@-=*%@@@@@@@@@@@%#-+@@@%-@@@@@*--+**#:%@@@@@
@@@@@@-+@@@%+-@@@@%:*@@@@@@@%=--+#@@@@@#:%@@@@@%=-==*%@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@:%@@@@=--+#@@@@@@@@@@%%#=+@@@@@@@@-+@@@@@==##*++#@@@@@@=:-*@@@@@-+%#+-=#@@@@@-%@@@@@
@@@%-:=%@@@@@-*@@@#:+#@@@@@%:+%@@@@@@@@+=@@@@@@=+@@@@@@@@@@%+--%@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@%#+--%@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@==@@@@@@@+==+++:*@@@@-=@@@@@@@@%=--+%@@@@@@%-@@@@@@
@@@:*@@@%==+=:%@@@@%+--=#@@=*@@@@@@@@@@%--+%@@@-%@@@@@@@@@*:+%@@@@@@@@@@@#+--*@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@=#@@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@+--=+%@@@@@@%%@@@@@@@@=+@@@@@@
@@@-+@@@-+**+%@@@+*@@@@*.%@-%@@@@@@@@@@@@%-=@@@+:*%@@@@@@@#:-+*#@@@@@@@*--*%@@@@@@@@@@@%+-@@@@@@@%%%#+:%@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@%##*:%@@@@#:-@@*++**-=@@@@@@@
@@@@-*@@-+@@@@@@#::#*=--+@@-+%@@@@@@@@@@@+-%@@@@#=---=+%@@@@#*+--%@@@@#:%@@@@@@@@@@@@+--=%@@@@@@=---=+%@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@+:%@@@@#:=@=-*+==*@@@@@@@@
@@@@%-@@%-=%@@@@%=::+*#@@@@%=-=@@@@@@@%+:+@@@@@@@@@%%#=:@@@@@@@%:*@@@@++@@@@@@@@@@@@-=%@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@+-=---#@@@@@@@%-=@@@@@@@%@#-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@%:@@@@+:=%@@@%-%@@@@@@@@@@:#@@@@#=-+%@@@@@@@@@@@@@+=@@@@%*=:*@@@@@*+@@@@@@@@@@@@:=*#@@@@@@@:%@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@-=###%@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@
@@@%-*@@@@@@+:*@@#-@@@@@@@@@@=-@@@%--*@@@@@@@@@@@#*==--%@*---=*@@@@@@@%:#@@@@@@@@@@@%*+:*@@@@@@=+@@@@@@@@@@@*--*@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@%:*%@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@
@@*:*@@@@@@@@%:%@@=--+#@@@@@-=@@@@-*@@@@@@@@@@@@=-+*#%@@*.#@@@@@@@@@@@@#----+#@@@@@@@@@-*@@@@@@%--*%%@@@@@@@@@#=-@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@#=--+%@@@@@@@--=***+*@@@@@@@
@+:%@@@@@@@#*-=@@@@@#*:=@@@+=@@@@@-+@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@=--=++#@@@@@@@@@%%#*=-%@@@@@#:*@@@@@@@@@*=---*@@@@@@@@@+=@@@@#--++**%@@@@@@@@@@%-+@@@@@@@@#*==++:%@@@@@@
@#-@@@@@@#:-=*@@@@@@@*:#@@@-#@@@@@@=-=*%@@@@@@@%:%@@@@@@@@%#*++--#@@@@@@@@@@@@++@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@-%@@@@@#*++=:*@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@
@@==##@@@:#@@@@@@@@%--%@@@@++@@@@@@@%*=---=*@@@@*:=+**#@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@@@@+=@@@@@#--=#@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@
@@@+=-=@@==@@@@@@@%:*@@@@@@%:=%@@@@@@@@@%%+:@@@@@#**+=--@@@@@*--*@@@@@@@%*=----%@@@@@@@%*-=%@@@@@@@%*:*@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@*=@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@*=---%@@@@@@@
@@@@@@-%@@--=*%@@@=*@@@@@@@@@+:=%@@@@@@@@*:#@@@@@@@@@@@=*@@@*-%@@@@@@@@=-+*#%%@@@@@@@@@@@@+-@@@@@+--=#@@@@@@@@@@+=@@@@@@#----:#@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@--*#%@@@@@@@@@
@@@@@@-%@@@#*=:%@@+-#@@@@@@@@@@=+@@@@@@%-=%@@@@@@@@#***:#@@@==##%%%@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@%-=%@@@@@@@@#*%@%:@@@@@@#:#%##%@@@@@@@@@@*-#%@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@
@@@@@%:%@@@@@@*=@@@*---#@@@@@@#:*@@@@@@-*@@@@@@@@*:-===*@@@@%+=--=:#@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@=-@@@@-*@@@@@@@@@%::-@++@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@*---=#@@@*=@@@@@@@@@@@@@
@@%--:+@@@@@@%+-@@@@@@*-@@@@+:-#@@@@@@@==%@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@+:#@@#:#@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@+=@@@@@@@@@@#::-@-%@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:#@@@:#@@@@@@@@@@@@
@@*-@@@@@@+---=%@@@@@@%-@@@-=%@@@@@@@@@@+:=%@@@@#:=#@@@@@@@@@@@%:+%@@@@*---==*#@@@@@@@@#:@@@@@=*@@@@@@@@@@@+-#@:%@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@@%:=#@@@@@@@@@@
@@*-@@@@@*-%%@@@@@@@@@=+@@*=@@@@@@@@@@@@@@*:*@@#:::---+%@@@@@@#:#@@@@@@@@@%#*+--*@@@@@@%-=@@@@*:=+*#%@@@@@@@@@@+-*%@@@@@*:+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@*--=*#@@@@@@
@@%=--#@@#-@@@@@@@@*--+@@@#:%@@@@@@@@@@@@#=:*@@*::-@@#==@@@@@#:#@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@:*@@@@%*++=----*@@@@@@@#=:*@@@@@#+==--*@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@#+-=@@@@@
@@@@@#:@@@=-+#@@@@+-#@@@@@@*----+%@@@@@*:=#@@@@@=-#@@@*-@@@@%:#@@@@@@@@@@@@@#+--*@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@%#-*@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@@@*:*@@@@@@@@@@@@*=@@@@@
@@@@%+:@@@@#+-=@@@+:=+#@@@@@@@%%=:@@@@@*:*@@@@@@@#+==--#@@@@++@@@@@@@@@@@*---+#@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@#:%@@@@@@@@@@@@@=*@@@@@
@@@#:+%@@@@@@@:@@@@#*+:+@@@@@%*--*@@@@@@#=:%@@@@@:+*#%@@@@@@=+@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@%#=-@@@@@@
@@@-*@@@@@*++-=@@@@@@@++@@@%=-=#@@@@@@@@@=:%@@@@@:*%@@@@@@@@%----:*@@@@@-@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@=*@@@@@@%*=:+@@@@@@@@@@:=+%@@@@@@%=---+@@@@@@@
@@%-@@@@@+-***@@@@@@@@-%@@@+-@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@%=-----=@@@@@%%*.#@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@#+=-=@@@@@@@@@@-%@@@@@+:=#%@@@@@@@@@@@%#::@@@@@@-+%@@@@@@@@@@
@@#=@@@@@=#@@@@@@@@@@+=@@@@%--=#@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@%%@%-#@@@@@%:#@@@@@@#--+#@@@@@@@@@@+-#@@@@@@@@+:=+#%@@@@@@@@@@+=@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@#-%@@@@@%-@@@@@@@@@@@@
@@#=@@#-*#:#@@@@@@@@#:@@@@@@@%*--=%@@@@%:*@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@-*@@@@@@@@@#*=:*@@@@@@@@@*-=@@@@@@*-%@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@
@@%:--::-@*--=#@@@@+:#@@@@@@@%@@%.#@@@@@%-+@@@@@@@@@%%*--@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@-#@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@#:%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@
@@@%%*.+#@@@%*:*@@=-%@@@@@%=:----+@@@@@@@#-@@@@@@@@+:-=*@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@-*@@@@@-%@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@@#-=*%@@@@@@@@
@@@@#:*@@@@@%#-=@%-@@@@@@@-+@@%%@@@@@@@@@-*@@@@@@@+-@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@#+=--:*@@@@@@@@@@==@@@@@@++@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@+:=**+==#@@@@=*@@@@@@@@@@@@*=--=*@@@@@
@@@%:#@@@%=--=+@@#:%@@@@@@=-*#%@@@@@@@@@-+@@@@@@@@*:*%@@@@@@@+-%@@@@@@*:=+###%@@@@@@@@@@==@@@@@@@%-=#%@@@@@@@@%-@@@@@@@@@@@@%*==*#*:@@@@+-*%@@@@@@@@@@@@@##-*@@@@
@@@=*@@@@*:@@@@@@@*:-%@@@@@#=----*@@@@@*=@@@@@@@@@@#=---=*@@@@*--*@@@@:#@@%@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@+=---+%@@@@#=@@#*#%@@@@@@@@@@@@#-@@@@@#=:+@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@
@@@:=++%@@-=%@@@@@@@+-@@@@@@@@@%#:+@@@@+-##+----*@@@@@@%#:#@@@@@#-+@@@+-----------*@@@#-@@@@@@@@@@@@@@%#=-@@@@%:---==:+@@@@@@@@@#=:#@@@@@@@@=-%@%*=-+%%#*+:+@@@@@
@@@%**-=@@@+:*@@@@@@@-=#%%#*+=----%@@@@@*=-+%@@#--#%@@@@@=*@@@@@@*=@@@@@@@@@@@%%%#-*@@+-++==@@@@@@@@@@@@@:@@@@@%#%@@@%+:=#%@@%+--*%@@@@@@@@@@*---=*#=---=+%@@@@@@
@@@@@@%:%@@#--@@@@@@@@+----=+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@*=---=+*:%@@@@@@*+@@@@@@@%%%%@@@@*+@@%+++*=--=%@@@@@@%*-+@@@@@@@@@@@@@%*=---:+%@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+:---*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=*@@@@@@@*=@@%#*=------=#%-*@@@@@@@@@%*--+*+=--=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-----=#@@@@@%*--*@@@@@@@@@@@@@#+=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@