@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=+==+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%++*@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*%+%@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=#%=#@@@@=*=*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-#@@@@@#-@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*@@%=#@@+*@%+@@@@@%*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=@@@@%=@*=@@**@=@@#==*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@%++#@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=@@@@@+#+@@@=@+=@@=%*##=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%=@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=@@@@@+%@@@%=@-#@%=@*#=-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@%%%%%@@@@@@@@%=@=*:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=@@#@@+%@@@**%:%@#+@#-==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@#=======#@@@@@@@=@#++*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=#=-#@+%@@@=@+:@@+#@@*%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@#-#@@@@@%+=#@@@@@=@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-=%#*@=@@@**%-=@@=%@@@@=@@@@@@@@@@%#*+======*%@@@@@=#@@@@@@@@%==+%@@#@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@.*@#*@=@@%=@*:#@%-@@@@@=%@@@@@@#+==++#%%%%%%*-#@@@*+@@@@@@@@@@@%*-*@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@.#@%%#-@@=#@--@@++@@@@%=@@@@@@==#%@@@@@@@@@@@%-+*%=@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%.%@@@:+@**@@:*@%-@@@@@=#@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@#%+#@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.%@@+-*@+#@@.#@#+@@@@@=@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@#=%@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#.@@%==%@+#@@:%@=#@@@@*+@@@@+=@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#-@@+*=@@+#@@:%+=@@@@%-%@@@++@@@@@@@@%:-@@@@@@%***-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#=@%=%=@@=@@@:-+@@@@@-#@@@+*@@@@@@@@*:-@@@@%+=+*#*.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*+@%@@@@+#@@@:+@@@@@+*@@@*=@@@@@@@#==-%@@@#-#@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=+@@@@@*+@@@#:@@@@%-=@@@*=@@@@@@*=+*=%@@%+=%@@@@@*-+@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=+@@@@@=@@@@-:@@@@==%@@=+@@@@@@=+@%=%@@*=*@@@@@@@=#=*@@@@@@%==%@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-+@@@@**@@@=++@@@@*+@@=*@@@@@@=*@%-%@@++@@@@@@@@#=@@=%@@%#@@@#-@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@-=@@@@=%@@*+@=@@@@+#@%=@@@@@@+*@@=%@@#=@@@@@@@@@=#@@*+@@@=#@@@#+@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@==@@@%=@@@=%@:@@@@=@@*+@@@@@#+@@+*@@@=%@@@@@@@@*=@@@@=%@@@=%@@@++@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=-@@@#+@@%=@%:%@@#=@@+#@@@@@=@@#=@@@*+@@@@@@@@%-@@@@@+#@@@#=@@@@+=+@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=-@@@#+@@%+@%:%@@=%@%=@@@@@+*@%=@@@#=@@@@@@@@%-#@@@@@#+@@@@+#@@@@%*+@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+-@@@%+@@%=@%:%@#+@@+#@@@@++@%=%@@%-%@@@@@@@*=#@@@@@@@-%@@@%=@@@@@@=%@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+=@@@%=@@%=@@:%@#+@@=@@@@++@%=%@@#-%@@@@@@@++@@@@@@@@@#+@@@@*=@@@@@**@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%-=@@@%=@@@=@@.#@+*@%+@@@#=@%=%@@+=%@@@@@@@++@@@@@@@**@%=@@@@@*+@@@@%=@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#=%@@%=@@@=%@.#@=@@#+@@@=%@=#@@+*@@@@@@@@*=@@@@@@@@+%@@=@@@@@@=@@@@@+#@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=@#=@@%=@@@+%@.#@=@@+#@@%=@**@@%=@@@@@@@@*=@@@@@@@@@+%@@=%@@@@@+#@@@@%=@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=@@*=%@=@@@=%@:*@=@@=%@@+#@=@@@**@@@@@@@*=@@@@@@@@@@=%@@**@@@@@%=@@@@@+*@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=@@@#=#+#@@=@@-=@=@%=@@%=@#+@@@=%@@@@@@#=@@@+@@@@@@%=@@@#+@@@@@@#=@@@@@=@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=@@@@%+-+@*+@@*-@=@*+@@**@=%@@+*@@@@@@%=@@@%.#@@@@@%#@@@@=%@@@@@@#=@@@@+#@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=%@@@@@@@%-@@@@:#=@-%@@=%%=@@*+@@@@@@#-%@@@#==@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@+#@@@%=@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#@@@@@@@%-%@@@--+*+@@#+@**@%=@@@@@%==%@@@@**%@@%%@@@@@##@#-@@@@@@%-%@@@+#@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#+@@@@@@@@=%@@@=@@=%@@+#@=%@=%@@@@#-#@@@@@@+#@@@%=@@@@@=%@#:+@@@@@@%=#@@**@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=@@@@@@@*+@@@#=@@=@@@=@%=@+*@@@@#=%@@@@@@@+#@@@@*+@@@@@@@=%+*@@@@@@@=@@%=@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+*@@@@@@-%@@%.=@%+@@*+@#+@=@@@@@=%@@@@@@@@=%@@@@@=*@@@@@@=%@=*@@@@@@=%@@=%@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+@@@@@%+#@@+ +@**@@=%@+#%=@@@@#+@@@@@@@@%=@@@@@@@%@@@@@%-@@@=#@@@@@+%@@#+@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@**@@@@#=+#@@--#@+#@@=@@=@**@@@@=%@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@#*@@@%-@@@@@+%@@@=@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+#@@@@+.=@@%..#@=%@%+@%=@=%@@@%=@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@#*@@@@+*@@@@+#@@@=#@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=@@@@@+:%@@%*#%@=@@#*@%+%+@@@@+*@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@=*@@@#+@@@**@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**@@@@@#+@@@@@@@%=@@**@#***@@@@=%@@@@@@@@@%=@@@@@@#@@@@#@#+@@@@@@-%@@%=@@@#+@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#@@@@@**@@@@@@@%=@@+#@#*+#@@@%=@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@%@%+@@@@@@**@@@=@@@%=@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#+@@@@@+#@@@%*@@%+@@+%@**+%@@@**@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@%=@@@=@@@%=@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=@@@@@=%@@@=:@@%+@@+%@**=@@@@=%@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@=%@@**@@%=@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%@@*#=@@@%==@@%+@@+%@**+@@@@=@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@%=@@@-@@@=@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%@@=*=@@@+*+@@%+@@+%@*++@@@@=@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@+#@@+#@@=@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%@@=*+@@%=@=@@%+@@=%@*=*@@@@=@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@*@@@@@@-%@@@@@@@#=@@**@@+%@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%@@=*+@@=#@=@@%+@@=%@#:#@@@@=@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@-@@@@@@#=%@@@@@@@+*@%=@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=@@@=#+@+*@@=%@%+@@=%@#.@@@@@+%@@@@@@@@@@@+#@@@@@#:@@@@@@%=#@@@@@@@@-%@=@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#+@@#=*#@=%@@+#@%=@@+#@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@+#@@@@@*-@@@@@==:+@@@@@@@@=#@=@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**@@--=%@#-%@+#@@=@@*#@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@*=%@@%@+-@@@@#+@+-@@@@@@@@+*@-#@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**@+*+-@@@#=@+#@%=@@**@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@*=====:=@@%#-#@%+@@@@@@@@+#@:+@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**%=@**@@@@=%*#@@=@@#+@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@+.===+#@@--@@@@@@@@+#@:*@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@+#+#@=#@@@@+#*#@@=@@%-@@@@%@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@=*=@@@@@@@@+#@-*@@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@**=@*:%@@@@**#*@@=%@@*-#@%=@@@@#=@@@@@@@@@@@@@%@@@+::#@@@+*@=@@@@@@@@=@@#%@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@#=++++%@@@@%+@=@@**@@@%=#@-#@@@@=@@@@@@@@@@@@+*@@@=*-+@@@%@%=@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*.#=@=%@@@@@=@+%@%=@@@@@%@**@@@@=%@@@@@@@@@@@-*@@@=#==@@@@@%=@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-.@=%=@@@@@@****@@+#@@@@@@%+@@@@+#@@@@@@@@@@@:*@@@=%++%@@@@%+@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@--@#-+@@@@@@%=%=@@%=@@@@@@%=@@@@**@@@@@@@@@@@:*@@%=@=**@@@@**@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@=+@@-*@@@@@@@=%*=%@+#@@@@@%=@@@@**@@@@@@@@@@@:*@@+*@=#+@@@@=%@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@*+@#=@%=@@@@@@-#@@@**@@@@@@@@@@@-#@%-@@=#+@@@#=@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:#@@@@@@@@=%@=%@*=%@@@@=#@@@=#@@@@@@@@@@@-#@#+@@*--%@@=%@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@--%@@@@@@@@**@**@@+-+%@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@-#@**@@@++-@%=@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%:#@@@@@@@@@#+@**@@@@#===++++-%@@@@@@@@@@@@-#@**@@@**#=#+@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#=@@@@@@@#@@#+@%=@@@@@@@%####@@@@@@@@@@@@@@=.++#@@@+#@++*@@@@@@@@@@@%=#@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+@@@@@@%:*@%=@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:@+%@@@+#@#:*@@@@@@@@@@@@%=@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*@@@@@%=#=@@=%@%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@+#@@@**@+.#@@@@@@@@@@@@@*=%@@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#%@@@@@=%@=%@*+@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-%#=@@@**#==%@@@@@@@@@@@@@@#===-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+#@@=%@@=#@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=#@=@@@**@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*+@@@+#@@%=@@#==++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@--@%=@@@=%@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#=@@@@#+@@@+*@@@%%*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@#+@@%=@@%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@=@@@**@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@#-@@**@@%+@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@**@@@@@@=%@@+#@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@+*@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@+%@@+#@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@**@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@+#@@*:#@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@:*@@#*@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=%@@@#=@*#@@+-#=@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@#*@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+#@@@*+@**@@-+:=@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@@%.%@@#*@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@%=%-:+=%@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@@#:@@@#*@@@=@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@*+=%#+@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@+=@#*=+@@@=@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+=*@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@#=@@@#%@@@@@@*+@@@@@@@@@@@+:=+#*-@@@=%@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@-:#@*@%=@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@##@@-#@@*:=#@@@@@@=%@@@@@@@@@@@=#@@@=@@@=%@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@=+@**@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@=#@@#-#@@+#=*@@%@@**@@@@@@@@@@@#-===-@@@+#@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@=@*=@@=%@@@@@@@@-=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@=%@@@#+@@%=@+====%@=@@@@@@@@@@@@%%%%%@@@#-++-#@@@@@@@@@@@@@@@**@%@@%=@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@+#@@@#+@@@=%@@@@#=@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@#+@@@@@@@@--@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@%-%@@*=@@@**@@@@@+*@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@%=++*%@@@+=+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@*:*@@@@@@@%=@@@@@@=%%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@#*#@@%#=#@@*+@=#@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=@@@%%*=%=+#@@@@@@++@@@@@#=@@#=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@=+*-@@@@+#@%=@@%=#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@=@@*==+@@@#+==+@@@@=%@@@@@*=@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@=%@@@=@@**@@@@=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=@++@@@@@@@@@@=%@@@**@@@@@@+*@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@**@@%+@@+#@@@@+#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%=#=@@@@@@@@@@@+#@@@%=@@@@@@@=%@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@%#:#@#+@@+%@@@@**@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%==%@@@@@@@@@@@#+@@@@=%@@@@@@#+@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=+==+*#@+#@@+#@@@@%=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@:+@@@@@@@@@@@@%=%@@@#+@@@@@@@=%@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@+#@@=%@@@@@=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@=@@@@@@@**@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@=@@@@@@=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@*=@@@@@@@=*@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@*+@@@@@%=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@**@@@@@@@=#@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##%@@@@@@@@@@@@@@@@@%+#=@@@@@@#=@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@=@@@@@@@#+@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-++=*@@@@@@@@@@@@@@@@#+=%@@@@@@=#@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@+=@@@@@@#+@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@*++@@@@@@#+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@=.@@@@@@#+@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@+=#@@@@@@**@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@#=%@@@@@@#+@=@%*%@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@%==@@@@@@@*#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#%@@@@@@@#+%=%@@@@@@@%==#@-+=+%@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@%==#@@@@@@@@@@*=*@@@@@@%=%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+=**+==#@@@@@%-=#@@@@@@@@@%%@@=@@*=+@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@%=*@@@%**%@@+-%@@@@@@**@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*==#@@@@@%-+@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@*=@#@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@=#@@**=*@@+-%@@@@@@+*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*+%@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@-@@@@+:*@@@@@@@@@%=%@@@@@@@@@**@@@@%=@@+-@@@@@@@%-%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@@@@*==*+*@@#=-@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@+*@@@@@=#@::@@@@@@@#=@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-:*=+@**@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@=%@@@@@=@%.:=@@@@@@=%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:%@@%=@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@=*@@@@@#+@#-:+*@@@@%=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@=%@@@@@@@@%=@@@@@@@@++@@@@@@**@#*-*+@@@@%=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@*#@#@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-*@@**@@@@@%+%@-@@@@@@@*+@@@@@@@+#@+#+=+@@@@@=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@**@*+@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@%-@@@@@@#=++=@@@@@*=@@@@@@@@=%@+%%+*@@@@@=%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%*@@=#@@@@@@@@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-%@+*@@@@@@@=.+@@@@@-%@@@@@@@@=@@+#@**@@@@@=%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:+@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@%==#:#%=@@@@@+-+*+=#@@%=@@@@@@@@%=@@#+@**@@@@%=@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-++@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@--#=-%@+*@@#-+@@@@%==##+@@@@@@@@%+@@@=@**@@@@**@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#+*@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@%+-::::%@@====%@@@@@@@%*-:+#@@@@@@%+@@@=@**@@@@+#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@=*@@@@@@@@@@@%=+@@@@@@@@@@%+=+=%@-.-%@@#%@@@@@@@@@@@#=%%@@@@@@%=@@@+%**@@@@=%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%@%-@@==@@@@@@@@@@@@+=#@@@@%*+==*#=%@=*+*=#@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@=@@@+%**@@@@=%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@#-#-=-+*=*@@@@@@@@@@@#==+*-=*#@@%-@@=:%%=*:*@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@=%@@+%#*@@@*=@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=*==%@@++@@@@@@@@@@@@%#*+%*===--+--=.=-. -*#%@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@*=*@+%#+@@%=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@###%+=##**#%-=@@@@@#===*%@@@@@@@%%%*.=#%%##%#*+=*@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@%=*+%#+@@#+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%==++++-=***+++=%@@@@=%@%*=+@@@@@@@@%-*-@%*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@*#+%**@@**@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*=#@@@@@#*@@@@@@@@@@@@*=%@@@*+@@@@@@@@@#++=*%@@@@@@@@@@@@%-%@@@+%@@@@@@@@@@+%+*=@@@**@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*=@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@#=**++.=+@-:%@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@=++@@@=@@@@@@@@@@@=@+*=@@@**@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@%-:--..-*@:*@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@%=@=@@@=@@@@@@@@@@%=@+%*=+@+#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@#%@#==%@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=*@=@@@=@@@@@@@@@@**@+%@@*==@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@%+=#@#=-:*@@@@@@@@@@@@#**%%%#+=*%@++@@@=@@@@@@@@@@=%@+%@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@%=*==*%*:.-#@@@@@@@@@@@@%==**+==-=**+:.=@@*+@@@@@@@@@*=@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@=:--==::=%@@@@@@@%%#***==#@@@@@@##*--=%+*%-@@@@@@@@@@*+@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@+%@@@%%%%#:%@@@*-%@@%#*======****%@@@@@@@@@@+*@@@@==#@@@@@@@@@@=%@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@+:+===+++=*@@@@@*====+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@@@#:@@@@@@@@@@%+@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+=+%%%%#*+==*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@+@#:#@@@@@@@@@#+%%=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@*+===+*#%@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@%*:+@-%=#@@@@@@@@*:+:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@*=::+*=#@@@@@@@@@@@@%@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@###%@#.-:=#%#=+%@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==++=+=-=*%%=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@#+=++*++#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-*=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@