@@@@@@@@@@@@*:..+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@.      #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
=::+@@@@@@#       +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    :@@@@@%       *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@#+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#      .@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.-*@@@@@@
     +@@@@@:      %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     *@@@@@@@@@@@@@@@@=     *@@@@@
     -@@@@@#.    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:.:#@@@@@@@@@@@@@@@@#      .@@@@@
     -@@@@@@%+-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++#@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@
     +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       %@@@@@@@@@@@@@@@@+    =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@
    -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      .%@@@@@@@@@@@@@@@*      *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%      :@@@@@
+:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%      -@@@@@@@@@@@@@@@@-      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*    :%@@@@@@@@@@@@@@@@:      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-=%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=       %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.    .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::-#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     +@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=     #@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -%@@@@@@%####%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#      :@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =+ -@@@@%-      .:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@+ +@@#. =****++-. .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      .%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%=..:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ *@-.#- :#@@@@@@@@@#=. :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#      -@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+====+##. +:    +@@@@@@@@@@@@%*: .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    .#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*      -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. ....        --. .+@@@@@@@@@@@@@#- :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--=%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=      .%@@@@@@@@@@@@@@@#*%@@@@@@@@@@@@@@@@- .:::        #@%*: -@@@@@@@@@@@@@@*. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=      .@@@@@@@@@@@@@@#.   =@@@@@@@@@@@@@@@@*.        .  .%@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@= :#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#      =@@@@@@@@@@@@@%.     +@@@@@@@@@@@@@@@+...     :%:-..+%@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@#. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+%
@@@@@@@@@@+    :%@@@@@@@@@@@@@+      .@@@@@@@@@@@@%+. .:. .: -@@.=#:  +%@+ *@@@@@@@@@@@@@@@%- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   .
@@@@@@@@@@@#==*@@@@@@@@@@@@@@@=      .%@@@@@@@@@#-      :*#.:@@@.=@@#-  :-  %@@@@@@@@@@@@@@@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      :@@@@@@@@%-      .+@@# *@@@.=@@@@#=:..:%@@@@@@@@@@@@@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     +@@@@@@@+. *+---*%@@@%. *@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%      
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:  .+@@@@@@#: :%@@@@@@@@@@@%:   .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@%- .#@@@@@@@@@@@@@@@+=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++%@@@@@@@@@@%.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*: .=
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:    *@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- =#..%@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..%* *@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  . *@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--=%@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@%=-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@#.    *@@@@@@@@@@@@@@@@@
    +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@.     .%@@@@@@@@@@@@@@@@
    *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -*- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@#       *@@@@@@@@@@@@@@@@
   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% .++ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@@@@#       +@@@@@@@@@@@@@@@@
  :%@@@@@@@@@@@@*:.:+@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:   *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#@@@@%.=@@@@@@@@@@%       #@@@@@@@@@@@@@@@@
*#@@@@@@@@@@@@@*     =@@@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@-.@@@@@@@@@@@=     -@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%.      #@@@@@@@@+ #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@+. .=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#       +@@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=%@@% +@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%       *@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:%@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-+%
@@@@@@@@@@@@@@@:     .%@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=    .
@@@@@@@@@@@@@@@#.    *@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      
@@@@@@@@@@@@@@@@%+-=#@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+#-+@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@@@@@@@#-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-*@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@%*@%-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: -@@@@% *@@@@@@@@@@%#*%@@@@@@@@@@@@@%-..:*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:  -@@@@% *@@@@@@@@@#.   =@@@@@@@@@@@@@@%%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +.-@@@@% *@@@@@@@@%.     +@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -+ *@@@@% *@@@@@@@@+      .@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..%.:@@@@@% *@@@@@@@@=      .%@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@=-::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %# +@@@@@# #@@@@@@@@+      :@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@%  :. =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@..@@@@@@* %@@@@@@@@%.     *@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@%.:@%- -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@- *@@@@@@=.@@@@@@@@@@#:  .+@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@#+=*@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@= +@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@- +@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@*    :%@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@- =@@= =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -%: +@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@%      -@@@@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@- -@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*. =#. *@@@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@+      .%@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@+ -@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :#*  #@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@=       %@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@+ :@@= =%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -%= -%@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@*      :@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@* :%@+  =#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- =#: =@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@-     *@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@* .#@%=  :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- .*+ .*@@@@@@@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#%@@@@@%=..:*@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@#. *@@%*:  :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=: .+*- :%@@@@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 .*@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@%- =@@@@%+:  -+#%%%%%%@@@@@@@@#+. .-**- .=@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@@#+*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@= :#@@@@@%+:        ::::---. .-*#+:  +%@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@-   .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@*. =#%@@@@@%#***+*+-..    .=*+:  :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@+     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@@@@@@@@@@@@%-.  :=+#@@@@@@@@+.          :=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@.      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.  :*%@@@*: -*#**#***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@%.      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   #@@@@@@@@@@@@@@%+=*@@@@@@@@@@% =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+.  ::: .*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@@@@@:      +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::
 .*@@@@@@@@@@@@@@*    -@@@@@@@@@@= #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=:::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@*     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=   
#%@@@@@@@@@@@@@@%      =@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@+.  :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    
@@@@@@@@@@@@@@@@+      .%@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@@@@@%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    
@@@@@@@@@@@@@@@@=      .%@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    
@@@@@@@@@@@@@@@@*      :@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#    
@@@@@@@@@@@@@@@@@:     *@@@@@@@@@@@# -@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   
@@@@@@@@@@@@@@@@@%-. :*@@@@@@@@@@@@@* :..:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@:     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=      .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= ..  :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#       .+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- +@%%+. +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+    :#- .+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*@@@@@@- :+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#==*@@@#-  :+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: -%@@@@@@@@*-  :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-. :*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#=: :#@@@@@@@@@@@@%*-  -*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*:  :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=:.  -*@@@@@@@@@@@@@@@@@%+. .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*.    :-**##%@@@@@@@@#+-:  .-+#%@@@@@*..::---=*%@@@@@@#+:  .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:    :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*%#+-.    .::=**+=. .:-+#@@@@@@@@@@#-:  .::.  .-=*#%@@@%#=. :+%@@@@@@@@@@@@@@@@@#-.:=
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -%@@@@@@%%#*+-:.   .-*%@@@@@@@@@@@@@@@@@*: -%@%*=-.   .:--=*#*:  -*@@@@@@@@@@@@@@#.    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: +@@@@@@@@@@@@@@@@%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  =%@@@@%*- .::.  .-=-. =@@@@@@@@@@@@@-     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*= .#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-  +@@@@@@:.%@@%*=:. .  -%@@@@@@@@@@@.     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+      =@@@@@@@@@@@@@@@@@*. .=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%- -@@@@@# #@@@@@@%*-.  .#@@@@@@@@@@.     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    :%@@@@@@@@@@@@@@@@+ :*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**+++++++++*#@@@@@@@* -@@@@# #@@@@@@@@@%+:  =@@@@@@@@@=     
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@- ..........  .+@@@@@@* :%@@+ *@@@@@@@@@@@@%- :%@@@@@@@%:    
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@-  %@@@@@@= *%%@@@%@%%%#- :#@@@@@#..%@=  .-%@@@@@@@@@@@* .#@@@@@@@@+-=*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@@@@@@@@%+:  %@@@@@@@@#..+ *@@@@@@%.-@@@@@@@@@@@@#: .=#@@@# =@%*+- :@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.%@@@@@@%+:  -= #@@@@@@@* .#@.-@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@#=. .+@@+ %@@@@+ #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@%=  -*%@* #@@@@@@% :@@@=.@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@#- :#@.-@@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@-  =%@@@@+.%@@@@@@= %@@@# *@@@@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@#. *+ #@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@*. .%@@@@@@+.@@@@@@%.=@@@@@::@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= -.-@@@@.-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.-@@%-   +@@@@@@@+.@@@@@@+ %@@@@@# *@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+   *@@@::#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* *@%. +:.@@@@@@@@+.@@@@@@:-@@@@@@@:.@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: .%@@*   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@#: %% =@@@@@@@@+.@@@@@% +@@@@@@@# +@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@##+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
   :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=#..#@= #@@@@@@@@+.@@@@@+ %@@@@@@@@= #@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@* *.:%@@.:@@@@@@@@@+.@@@@@.-@@@@@@@@@@.:@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     #@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-..:#@@@@@@@.:= %@@% =@@@@@@@@@+ %@@@# *@@@@@@@@@@# -@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
     *@@@@@@@@@@@@@@@@@%.     #@@@@@= * =@@@# *@@@@@@@@@# *@@@+ %@@@@@@@@@@@* +@@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@
     #@@@@@@@@@@@@@@@@@+      :@@@@% =+ %@@@* #@@@@@@@@@@.=@@@.-@@@@@@@@@@@@@- %@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -%@@@@@@@@@@#:  .*@@@@
    :@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      .%@@@* * =@@@@* *@@@@@@@@@@-:@@* #@@@@@@@@@@@@@@.-@@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .*@@@@@@@@%.     *@@@
   -%@@@@@@@@@@@@@@@@@@-      .@@@@::-.@@@@@%.-@@@@@@@@@@+.%@=.@@@@@@@@@@@@@@@* #@% +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%: #@@@@@@@+      :@@@
%#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*      -@@@% - +%=:-#@::@@@@@@@@@@* %@.=@@@@@@@@@@@@@@@@::@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% +@@@@@@@-      .%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-    .%@@@+ .:#.    - =@@@@@@@@@@# #% *@@@@@@@@@@@@@@@@* %+.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ #@@@@@@@=      :@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-:=%@@@%.  *:      :@@@@@@@@@@@% ** %@@@@@@@@@@@@@@@@% +=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.-@@@@@@@@#      +@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  =%       -@@@@@@@@@@@% +:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@@@@@@@*.   =@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#  #%        #@@@@@@@@@@% : #@@@@@@@@@@@@@@@@@@+  -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@%*+#@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :@@:       =@@@@@@@@@@%  :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*#@@*     : +@@@@@@@@@@%. *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:-=.:%@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.%@@@@@@@@@@@@.:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% -@@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# *@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##%@@@@@@@@@@-.@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- #@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:   =@@@@@@@@# +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.%@@@@@@%#%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:     +@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@@@+.  -%@@@@@
@@@@@@@@#=+#@@@@@@@@@@@@@@@*      .%@@@@@%.=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@+     :@@@@@
@@@@@@@=    +@@@@@@@@@@@@@@+       %@@@@@# #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@.      *@@@@
@@@@@@+      #@@@@@@@@@@@@@*      .%@@@@@% :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@::@@@@%       =@@@@
@@@@@@:      -@@@@@@@@@@@@@%.     =@@@@@@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:-@@@@%.      +@@@@
@@@@@@:      -@@@@@@@@@@@@@@#.   -@@@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@@=     .%@@@@
@@@@@@-      =@@@@@@@@@@@@@@@@#*#@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- %@@@%-   .*@@@@@
@@@@@@#     .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@@@@#+*%@@@@@@
@@@@@@@#: .-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:.@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+-%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =@@@@@@@@@@@@@@