@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+++++++@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%*#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*+*#%@@@@%+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%*@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%++*#@@@@@@@@%*@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@*%@@%**%@@@@@@@@@@@@@%*#@@@@@@@@@%%%%#****#@@@@@@@@*-%@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*@@@@@%*+*#@@@@@@@@@@@%=++*+++*+==+*##%%%%+*%%@@@@*=%@@@@@@%#@@@@**@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@+#%#**%@@@@@@@%*+*#%@%%%%%#***%@@@@@%#****%%**@@@@@@*+@@@@@+@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*%@@@%#++*#@%+#@@@@@@**#*@@@@@@@@@@@@%**%@@@@@@@**%@@+%@@@@@=+@@@@@*#@@@@@@@
@@@@@@@@@%@@@@@*@%***#@@@*%*%@@@@@#*#@*%@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@*@@@@%+@@@@@-*@@@@@%+@@@@@@@
@@@@@@@%**@@@@%+**%@@@*@@**%@@@@@#*@@%*@@@@@@@@***#@@@@@+#@@@@%*@@@@@*%@@@@:#@@@@@@*%@@@@@@
@@@@@@%-+%%%#*+*@@@@@--@@#*#@@@@@#*@@##@@@@@@@@=:*+=#@@@@#*#%@##@@@@@#*@@@%:%@@@@@@#*@@@@@@
@@@@@@%+#####@#%@@@@*=+@@###*@@@@@*%@*%@@+%@@@@@+*@%=+@@@@@%**+%@@@@@@+%@@#:@@@@@@@+#@@@@@@
@@@@@@%*@@@@@@*%@@@%=**@@%*@#*%@%%*%%*@@%.%@@@@@#=@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@*#@@*-@@@@@@@%+@@@@@@
@@@@@@@*#@@@@@*@@@@+#**@@@*%@%****%@#%@@+:%@@@@@@*=+#%=@@@@@@@@@@@@@@@#*@@+=@@@@@@@@#+@@@@@
@@@@@@@@*#@@@@*@@@@=@*#@@@%*@@@@@@@@#+@@==%@@@@@@@@#+=:+*#%@@@@@@@==#@%*@@#-*@@@@@@@@**@@@@
@@@@@@@@@#*%@@*@@@#+@*#@@@@#*%@@%%#**#@%++%@@@@@@@@@@@=**+=======:-=+@%+@@***=%@@@@@@@+%@@@
@@@@@@@@@@@+#@*@@@+#@*#@@@@@%+***#%%@@@#++%@@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@%=@@@@%#@@+#@+#@@@@@@@+%@@@
@@@@@@@@@@%=#@*@@@=%@+#@@@@@@@@@@@@@@@@****@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@=#@@@@@@@@+%@*#@@@@@@@+%@@@
@@@@@@@@%**%@%*@@@=@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@+##+@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@#+@@@#*@@@@+@@**@@@@@@@+@@@@
@@@@@@@%*%@@@%*@@%+@@+#@@@@@@@@@@%@@@@@=%%=@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@=%@@%-*@@@@=#@#*@@@@@@#*@@@@
@@@@@@@*@@@@@%%@@#+@@+#@@@@@@@@@@--#@@@=%@=%@@@@@@@@*+@@@@@@@@%=@@@+**@@@#::==+@@@@@@+%@@@@
@@@@@@*#@@@@@@@@@**@@**@@@@@@@@@@*+=+@@*%@#=@@@@@@@%=%@@@@@@@@#+@@%+##@%+=++=+=+*%@@#*@@@@@
@@@@@%*@@@@@@@@@@+#@@@=%@@@@@@@@@%+@*=%@@@@*=@@@@@@=#@@@@@@@@@%=@@%**%#+%+%@@#*@#+%@*#@@@@@
@@@@@*%@@@@@@@@@@=%@@@#=%@@@@@@@@@=@@**@@@@@*=#@@%=#@@@@@@@@@@=*@@#**++@@=@@@#*@@%=%#*@@@@@
@@@@%*@@@@@@@@@@%=@@@@@#=+*##%@@@@+#@@@@@@@@@%==+-%@@@@@@@@@@@=@@@#*-*@@#*@@@+#@@@%+%*@@@@@
@@@@##@@@@@@*-*@%+@@@@@@@%*++-@@@@*#@@@@@@@@@@@%+*@@@@@@@@@@@@=@@@#+=@@@+%@@@=%@@@@*=*@@@@@
@@@@*%@@@@@@*++-*+@@@@@@@@@@%=@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@#=*@@%+@@@@#*@@@@@##@@@@@
@@@@*@@@@@@@*#@#:*@@@@@@@@@@=%@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@#*@@@+#@@@@%+@@@@@@@@@@@@
@@@%*@@@@@@@**@@#@@@@@@@@@@+*@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@*#@@@=@@@@@@+%@@@@@@@@@@@
@@@%#@@@@@@@**@@#@@@@@@@@@%=@@@@@@@**@@@@@@@@@%=+#%@@@@@@@@++@@@@@*#@@**@@@@@@+%@@@@@@@@@@@
@@@#%@@@@@@@*=#@%@@@@@@@@@=#@@@@@@@%=@@@@@@@@@@#+==-:====+=+@@@@@@*%@#+@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@
@@@*%@@@@@@@@#+=+@@@@@@@@#+@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@*-%%%%%#@@@@@@@*%%=@@@@@@@%=%@@@@@@@@@@@
@@@*@@@@@@@@@@@%--@@@@@@@=%@@@@@@@@*-=@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@@@@@@*%=%@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@
@@%*@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@%=@@@@@@@@*=#@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@@@@@*=*@@@@@@@@@+#@@@@@@@@@@@
@@%#@@@*@@@@@@@@=#@@@@@@+#@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@*=%@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@
@@##@@#=@@@@@@@@=#@@@@@@=%@@@@@@@@#*@@@@@@@@@@@@@@@@@#=*@@@@@@@@@#-%@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@
@@#%@@#=@@@@@@@@=#@@@@@@=%@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@#+=+#@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@
@@*%@@*+@@@@@@@@+%@@@@@@=%@@@@@@@@**@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@%#+=*@@@@@@@@+#@@@@@@@@@
@@*@@@**@@@@@@@@=%@@@@@@+%@@@@@@@@**@@@@@@%*=:#@@@@@@@@@=%@@@@@@@@%%@@%*=%@@@@@@#=@@@@@@@@@
@%*@@@**@@@@@@@@=@@@@@@%=*@@@@@@@@+#@@@@#=+*-#@@@@@@@@@@=@@@@@@@@@%%@@@@%=%@@@@@@*+@@@@@@@@
@%*@@%**@@@@@@@%=@@@#+==*@@@@@@@@@+@@%+=+%@=#@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@%%@@%@@#+@@@@@@%+@@@@@@@@
@##@@##*@@@@@@@#=@@++#@@@@@@@@@@@@##==*@@@=#@@@@@@@@@@@%+@@@@@@@@@%%@+-#@@=@@@@@@@+@@@@@@@@
@#%@@*%*@@@@@@@*+@@=%@@@@@@@@@@%*+-+%@@@@=*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@%%#++*@@+%@@@@@@+@@@@@@@@
@*%@%*@*@@@@@@@+*@@#=+#%%%%#*+=+*%#@@@@@=*@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@%%**=@@@*#@@@@@@+@@@@@@@@
@*@@##@*@@@@@@@=#@@@@#+++++*#%@@@@#@@@#=#@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@%%+%+@@@#*@@@@@@+@@@@@@@@
@*@@*@@*@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@#+=%@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@%%+@+%@@#+@@@@@%+@@@@@@@@
@*@##@@*@@@@@@%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=+#@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@%%+@**@@%+@@@@@#+@@@@@@@@
%*@*@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@%%+%%+@@%+@@@@@%+@@@@@@@@
%#*%@@@*@@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@#*@@@#++%@@@@@@@**@@@@@@@@@@@%%+%@=@@%+@@@@@#*@@@@@@@@
%+*@@@@*@@@@@@+%@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@%-@@*=#-#@@@@@@@=@@@@@@@@@@@@%%+%@=@@%+@@@@@+#@@@@@@@@
#=@@@@@*@@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@@@@**%@@%-#@=@@=@@@@@@@#+@@@@@@@@@@@@%%+%@+#@%+@@@@@+%@@@@@@@@
%%@@@@@*@@@@@@=%@@@@*-@@@@@@@@@%=@#@@%++%+@#+@@%-%@@+#@@@@@@@@@@@@@@+%@**@@+@@@@%=@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@@@@=%@@@@==#@@@@@@@@+*@#@@%*+#+@*#@@-:@@@=@@@@@@@@@@@@@@@+%@%+@@+@@@@#*@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@@@@=%@@@%+%=%@@@@@@@=@@#@@%***#@=%@=++@@#+@@@@@@@@@@@@@@@+%@@+%@+%@@@=%@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@@@@=%@@@=#@#=+%@@@@#+@@#@@%*+=@@=%+*#*@@+#@@@@@@@@@@@@@@@*#@@**@%%@@#+@@@@@@@@@@
@@@@@@@*@@@@@@=%@@+*@@@@*=+%@@=%@@#@@%#.*@@*==@#+@@=%@@@@@@@@@@@@@@@*#@@%+@@@@@+#@@@@@@@@@@
@@@@@@%*@@@@@@=%@#=@@@@@@@#==++@@@#@@%%+@@@#:%@%+==-@@@@@@@@@@@@@@@@**@@%=##%@@=@@@@@@@@@@@
@@@@@@%*@@@@@@+%@=%@@@@@@@@@*+@@@@%@@%%@@@@@%@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@@#*+=+**@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@**%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@#=%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@=-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@