@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: :@@*::*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- *@@=::-@@@@@##@@@@@@@@@
@@@%*****%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*++**#%@@%*++%@@@@@@@@@@@@@= -@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+- :#@@@=::-@@@@+::+@@@@@@@@
@@#. .-=+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*+-........--.....#@@@@@@@@@@@@: : %@@@@@@@@@@@@@@@#-. -@@@@@#:::%@@#::::%@@@@@@@
@@= .:=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-....................%@@@@@@@@@@%. .* +@@@@@@@@@@@@@#- :*@@@@@@*:::-@@=:*+:=@@@@@@@
@@* .:-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.....................:#@@@@@@@@@# :* :@@@@@@@@@@@%- .+@@@@@@@@-::::=*::@%:+@@@@@@@
@@@= ---. .::::::::-====+*##%%%@@@@@@=.......................:@@@@@@@@@: =# .%@@@@@@@@@*. :=+%@@@@@@@@#-:-+:::::*@-:#@@@@@@
@@@# %@@%+++=-:.. ..:=*%@%.........................*@@@@@@@%. ## .%@@@@@@%*- :#@@@@@@@@@@@@+=:=@=:::::*-:#+#@@@@
@@@# %@@@@@@@@@@%#+=-.. ::........#%@*.............:@@@@@@@#. +# .%@@@@@+. :#@@@@@@@@@@@@@@-+:+@@+::::*=:---%@@@
@@@=.#=+@@@@@@@@@@@@@@%#+. .......:%@@%....:*#*+.....%@@@@@+ - .%@@@%: =@@@@@@@@@@@@@@@*==:#@@@+:::*-::-+@@@@
@@%=.-::--=============*@@########*+++++=-::.. ..........:-....#@@@@:....#@@@@% .%@@@: :#@@@@@@@@@@@@@@@@-#+:%@@@%:::=::::*@@@@
@@@# %*-:+::=:**+*#*##-=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=:. ........ .....:::-.....+@@@@- #@@= .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@=:#@@@@*::::::::-+@@
@@@* %@@#%-==:%#:+=##%==@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*-....... .... ......:-=- .-: :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@=:#@@@@+::::::-:::*@
@@@* %@@@@%@#*@*:-:-::::=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#........ .... ..... .%@@@@%*--*@@@@@@@@@@@++@=:#@@@+-+:::::::::+@
@@@* %@@@@@@@@@@%%*#==:::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%..........-+-.... ...... .%@#+-. #@@@@@@@@@@-#@=:#@@==%-::::::---%@
@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.........:@@:...-*...... -*+. *@@@@@@@@#--%@=:##-+@#:::--::#@@@@
#@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@****#%@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:.........*@+....=......== =###= =*+-. :%@@@@@@@@-*%@@=:--#@*-::-=-:=@@@@@
-@* %@@@@@@@@@@@@@@@@==@@-......:::-==#@@@@@@@@@@@@@@@*....--...+@%:..........=. =@@@@@*. *- .:::-=++#%%%%-%@%=::-%#=::::=*-:#@@@@@
.. :::::::.:--------:-*+..............:+%@@@@@@@@@@@@@=...:+...-@@#.......... .%@@@@@@%- .. ::::::::::::-:+*-:::--:::::#=+::+@@@@@
.. .................:*%@@@@@@@@%%%+....+...:@@@+......... *@@@@@@@@# :- ::*%%%%#*-::::::::::::::-:=@-=::-@@@@@
.. .. .... ..............-+*#*+=:........#...:@@@@-....... +@@@@@@@@@# . :##. .-:-**##*+--+#-:::-=+::=%#-%%:::=%@@@@@
-..::: .. ... .:: .....................:=...:@@@@+.....: +@@#+=--+%@# * +@#. -%#:::::::::---:::+@@*:=@@=:%%:::==#@@@@
@=::::=#######********-:.... ..........................-@@@%:....+= ::: =* %+ -%@# +@@@%+=-::::::::-+%@@#::-%%:-%%::-::+@@@@
*:-+.::#@@@@@@@@@@@@@@=-...:=- ...............................*@@@=.....#- %@#+*@@@- =@@@@@@@%%%%%%%%%%@@*-::::-*:=@%::--:=@@@@
-:## -:=@@@@@@@@@@@@@@=-...-@*: ...............................:*@@@@-.....%+ -@@@@@@@. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::::+=:-:-@*:=--::%@@@
:=@* --:*@@@@@@@@@@@@@=:.................::..................:=%@@@@@+....:@@=.. --.:. +@@@@@# .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@+::*-:#%::=*@=:*--=:+@@@
:%@*:#*:+@@@@@@@@@@@@@=.............:-+*%@%%*-....... .:-=#%@@@:...-@@@@@%***%= :-. .@@@@@+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@%::#@-:--:::-@-:%-:#::%@@
*@#-:++:-%@@@@@@@@@@@%:..........:=%@@@@@@@@@@%#=-**=. .:=*:....*@@@@@@@%- .-. #@@@@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::=-::*#:::+%:-%-:#+:=@@
@#:-.::::*%@@@@@@@@@*........:+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=-:. .....+#%@@@@: -@@@@: %@@@@@@@@@@@@@@@@@#-:-*%=:##-::-+:-@==+@-:*@
-:-=:::::::-+#%@@@@#.......:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:. ........::=* . -@@@@: %@@@@@@@@@@@@@@%#=:::%@@+:*=*=::::-@=*-@#:=@
::::::::::-::::-+#%-.......%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+-: ............ -: -@@@@. .%@@@@@@@@@@@@%+-=*-:=@@@*::=@+::::-@-#-%@-:%
+::-.:::::*@#+=::::.......-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=............. -@@@% .@@@@@@@@@@#%#-+%%=::#%#*-::%@#-+::-@-%=#@=:*
=:+*.%+:::-%@@@%#=........=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-........... .%@@%. *@@@@@%===:---++-:::--==*::%@@=+-::#=%=#@+:*
-:%@#+--::::==+#%@=.......=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*............ -::: :===*%%#**:::--:::*#%@@@%::%@@#::::=-%=#@+:*
-:#@+-%+::::+*+=--:.......:*-+@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.........-@+ .=-:. .-*%*-:-:::-+##@%@*::*@@@=:::::%=#@=:*
=:*@+*@*=-::-@@@@#*.......:-:-#:-@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#-........%% .%@@%%- ::.-:::-:::-:-:::+@@@#:--::#-%@-:#
*:=@++@@*=+:-@@@@@#.......:#*+=-:==::+*#*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%###:...+@: *@@@@- .-++==:+==*@@@@@--*::#-@#:-@
%::%%:#@%-#-:#@@@@#........#@@@@%%#--++-:--==+*##++#%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-...-@+ +@@@@- - .+++: =-. .*@@%@@@@@@@@@-:#-:-=@=:+@
@+:-@*-@@=**:=@@@@#........=@@@@@@@@@@@#-#%#::==::::::---=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@=....-@+ -@@@@- #:+@@@# *@%*=:. .=@@@@@@@@@@=:*=::-=:-%@
@@-:-@=+@*=@-:%@@@=...-=....%@@@@@@@@@@@@@@@**@@-::::::++=:::--:#@@@%@@@@@@%*.....-@# .@@@@- #:+@@@@= -@@@@@@#**+-. =@@@@@@@@@=:==:::::#@@
#+#=:=%-##-@+:+@@+....*@:...*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=+=:::::::::--+%@@=.::::::.......*@%. .%@@@- #:+@@@@#.:::#@@@@@@@@@@%=. .@@@@@@@@@=:-=-:::#@@@
.-::=#-+-@%:-@%.....%@+...:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-**=::::::---=-..............=@@@. %@@@- #:+@%*=-:::::%@@@@@@@@@@@= .%@@@@@@@@=::=:::+@@@@
::+#-:%@-:%#....*@@%.....:--=*###%@@@@@@@@@@@@%-*@@*::::::-::..............=@@@@- *@@@- +::-::::-. ::+@@@@@@@@%+: :@@@@@@@@@=-:::::-@@@@
.:::-:+%=:*=....:-+*-.............:*%@@@@@@@@@@#=-+*+--:-+%%*..............+@@@@= +@@@- .::::-=*#%- .::*%%%%%*-. *@@@@@@@@@=++::=-:#@@@
=. .:::::::-..........................=*%@@@@@@@@@%+===------:....:::::-:...+@@@@= +@@@- .::==--=---:::. .. =#@@@@@@@@@@=+@*-##:=@@@
@@*: ..:::::. ............................-*%@@@@@@@@@@@@%%%%#:...+%%%%%=....*@@@@= +@@@= .::+%:#%%%%+.:: -%@@@@@@@@@@@@=+@@++@-:%@@
@@@@+: .:::. .................:..........-=*%@@@@@@@@@@@@#....%@@@@@*....-@@@@= +@@@= .:-*+=@@@@@+:: :=+=#@@@@@@@@@@@@=+@@++@+:+@@
@@@@@@%*===..:. ..........:#%+:...........-=*@@@@@@@@@*...-@@@@@@:....:%@@@= +@@@= .::::=-#@@@@*::.... :-=--::-@@@@@@@@@@@@=+@@*-@#:-@@
@@@@@@@@@@@@%#*++=: ........*@@#+:...........:*%@@@@@@*...=@@@@@+.....:%@@@= +@@@+ .::::::---#@@+::%@@%%%*::::::=@@@@@@@@@@@@=+@@%-@%::%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+-:. ......=@@@@+=:...........#@@@@@*...+@@@@*......:%@@@= +@@@=:::+:::::#*:#@-::#@@@@*::-::+:-@@@@@@@@@@@@=+@@@-#@-:%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#+- .....:#@@@@@##+:.......-@@@@@*...=@@@*....:-.:%@@@= +@#=::. *:=-::-%*=%-=:*@@@%::*#::#:-@@@@@@@@@@@@=+@@@+*%:-@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#: ......*@@@@@@@@%-.....=@@@@@*...=@@*.....*=.:+%@@. +*:::. *::=:::-+-#-*:=@@@*:=@#::+:=@@@@@@@@@@@@=+@@@*=%:-@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#- ......=#@@@@@@@:....-%@@@@@*...+@+.....*@=.:=-==:. :::-...:-.+@-::::::::::*@@=:#@#::-:+@@@@@@@@@@@@=+@@@#=*:-@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-. ..... :=++*#+....+@@@@@@@+...::.....+@@=.:#%*+:::::::-...-@.+=::::::::::::%@::%@*-:::#@@@@@@@@@@@@=+@@@%--:+@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-. ..... ....:#@@@@@@@=.........*@@@=.:::::::::=#%+ =@.:::-=::::::#+:=%:-@@=:::-@@@@@@@@@@@@@=+@@@@-::%@@
@@@@@@@@@@@@%%@%*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*=.... .... .:+#@@*.........#@@@@=:=---:::.:@@@- +@:.:*=::-+:::#@-:-:-@#::::#@@@@@@@@@@@@@=+@@@%-:+@@@
@@@@@@@@@@@@+:++:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.... .... ::........=%@@@@@=-@@@@= -@@* #@::-+:::%==:::+#-::-*::::*@@@@@@@@@@@@@@=+@%*=:-%@@@
@@@@@@@@@@@@@%=::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-....==-.... ........:#@@@@@@@=-@@@%. +@%. :@@:::--:+==@-::=-%-:::::::%@@@@@@@@@@@@@@=+%-:::-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@*::*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%....%@#....=-. ...... ..:-+*#@--@@@+ .%@+ #@@:::*=::=@@-:-+-@#:::::-:%@@@@@@@@@@@@@@=+#:::::+@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@=:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:...*@-...-@@@%*-...... . :%@%. +@@: =@@@-:-=-::#%%::--#@@-:-::::%@@@@@@@@@@@@@@=+@-:-=::*@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%:::=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+...-*....*@@@@@@:..... .-- .@@# #@@@::=@*:::::::-+@@*::--:::%@@@@@@@@@@@@@@=+@@%@%:-#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@+:-*=-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@%...:-...-@@@@@@%.....+#+-:. :#%% :@@@@::-@#:==--:--%@%::::-=::#@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@-#@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@%::=@%+--+#@@@@@@@@@@@@@@@@:.......#@@@@@@#....-@@@@@@%#*=-.. -: =#@@@:::+%-====:-#@%-:+=:-=::=@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@=+@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-%%%#+-=#@@@@@@@@@@@@@@=......:@@@@@@*:....%@@@@@@%%#*-:+-. .=*.:::---+**:*@@-:=@*::-+::%@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*:::::-+#+--+%@@@@@@@@@@@=......:==*#%=.....*@@@@#+:........-: ..::::-+#:*#=:-%@%-::+::#@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=:::::::-:::=###+%+#%+#:......::::::.....-**@%-............ +*=: ..::::::::-%@@@+::+::+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%#+-::::::::::*:=*:-......:*+*==:.....%-:*:............ -@@@@%+=..:. .::::..-*#%@-::::-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-----:-:+*-:.................*%+................:. :*#%@@@@:=@%#+:. :. .-=:::::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**+-..................--................. ..=--::-=*@:=@@@**%#+=-:. :. =-:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#....................................:....*##=-:::=:-@@#::@@@@@@%#*-:... *%:-+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.....:=...:-:................... .=....==----::::::=@+:*@@%@@@@@@@:*@%#-: *%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-......**...-@@%+............. .. -@@@%%%%%#-:::+-:%@%:#@@@@@@:#@@@@@= *%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-............:@@@+.............+%%#: #@@@@@@@@@@-:::::%@+:#@@@@@@:#@@@@@= *%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@..............%@*:...........*@@@@@% +@@@@@@@@@@@:.::::%@=:#@@#==*:#@@@@@: #%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.............#+......... #@@@@@@@. -@@@@@@@@@@@@:.-+::*@=:#@+:::::-*%@@%. %%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#****+=:.....#:......: =@@@@@@@+ %@@@@@@@@@@@@:.-@#:-@=:#+::=*+:::-%@# .@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:..:@=....:## .%@@@@@@* +@@@@@@@@@@@@:.-@@=:*=:+::--=+:+-:+@+ -@%:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+%@@:...#@# -@@@@@@@: :@@@@@@@@@@@@:.-@@#::-:-:==+#+:#%::#= +@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:.=@@+ =@@@@@@+ .%@@@@@@@@@@@-.-%-*=:-:::*++@@:=@*:=- #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@+ +@@@@@* -. #@@@@@@@@@@@=:-#:=#:::::%*=@%-:%@-:: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ -@@@@# %- +@@@@@@@@@@@-.-*:+@=:::-@#-+---+@+:. #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* #@@#. *@+ -@@@@@@@@@@%:.-+:*@%::::+#-=:--:+*:. .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: -+- +@@# -@@@@@@@@@@+..--:%@#-::::--::::::=:: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@# -@@@@@@@@@#-:.::-@@+:::::::::=:::+-: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: =@@@@# -@@@@@@@@@-*-.::=@%:::::::---@*--%:: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* :*@@@@@# -@@@@@@@@+=@:.::%@-:-:::=#--=@@#=*:: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .-+#@@@@@@@# -@@@@@@@*-%@-::*%-:-#-:-@@-:=@@%-::. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@# -@@@@@@%:#@@-:-#::-%@-:-@%:-=@@%::: -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@%-*@%-:::-::%@#::-@=:=:#@=::+ -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@@-+%+:::::::+@@+:::%--=:%#::+# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# -@@@@=:-:::-:::=-%@@=:::*----@+::## -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* -@@#=:::-++:::-=+@@@=:-:-=-:=@-::%# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= =%+:::=#%+::**:-%@@@=:=::-::+%:::%# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- . --::=%@%-::#@*:#@@@@+:-:::===+::-@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.::::::=@@%-:=%@@=-@@@@@#:::::+=:::-=@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-.:::-=-%@#-:=@@@+:-@@@@@%:::::::::-=+@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* .::==*@%::=@@@*-+-@@@@@@-:::::::-#-#@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. .::-@@=:+@@@*-%*-@@@@@%::::::::*%-@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= +::#@+:-@@@+-%@*-@@@@@+::::::::=*=@@# -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@::%@::%@@+-%@@@%@@@@%::::::#=:::=@@* -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. :@@-:*+:+@@+=@@@@@@@@@@=::::::@=:::*@@* =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@*-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- *@%-:-:-%@*-%@@@@@@@@@#:::::::#==-:+@@+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@# .-+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@* =@@*::::*@#-#@@@@@@@@@@*:::::::#==*:=@@= +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@# ..-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. :@@@=+-:-%@-*@@@@@@@@@@@%:::==::#==#::%@- *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@- .=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= #@@@-%=:=@==@@@@@@@@@@@@+:::::::#==#::#@. %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
##%+: .=+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =@@@%-#-:=+-@@@@@@@@@@@@%:=+:::-:+==+::++ .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.=+=+-:. .-+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+- .%@@@%-*:::-%@@@@@@@@@@@@%=@%=*%#:-====:: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
:-=**=: :-=*%%%%%%%#+++++++++++++++++++*###*=--: #@@@@%-=:::#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-::=-#:: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.=*: ... *@@@@@%:::::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::--%:: #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
-. %@%*+:. .*@@@@@@%::=::%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=:::*%:: =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#+=. #@@@@@@%*-. :+#@@@@@@@@+:-+:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=::-@+:-. :%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@#*=. =@@@@@@@@@@%#*=. :----------=====-=--::::-++*#@@@@@@@@@@@-:--:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*::-#::%=.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@