@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# =@@@@@@@@@@@@@@@*. .%%:-%@@@@@@@@@@
@@%###%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*##%@%*#@@@@@@@@@= :@@@@@@@@@@@@%*- .#@#::%@@+-#@@@@@
@# .-=++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+-:....::...=@@@@@@@@: .. #@@@@@@@@@#-. -%@@@-:*@#::-@@@@@
@* .:=+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@=..............+@@@@@@% -- =@@@@@@@%- :*@@@@#:::*==#:%@@@@
@@--+-.. ::::::---=++*#%@@#................*@@@@@+ +- :@@@@@@*. :+*@@@@@@+:=-::-#-*@@@@
@@=*@@@@%#*+-:. .:=:.....**-........:@@@@@- *- :@@@@+. .*@@@@@@@@%=:#%-::+---#@@
@@-==*#%%%%%%%##+::::::.... ....:#%+..-##+...%@@@- .. :@@%: =%@@@@@@@@@*+:%@%::+-:-%@@
@@===:-:-=+++++=@@@@@@@%%%%%##*=-. ..... ...-++=...*@@* :@@- .=#@@@@@@@@@@@+#:%@@*:::::+#@
@@=+@%#+=**-=**-%@@@@@@@@@@@@@@@@%%*..... ... ....:-. :: :%@@@%%@@@@@@@%+#:%@@+:::::::%
@@=+@@@@@@#*+=-:-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:..... ::.. .... .%%*=:..#@@@@@@#*%:%@+*-::::-=@
@@=+@@@@@@@@@@%-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*......=@:..=..... .:. .-=- *@@@@@*-%#:*+##::-:=@@@
-%=+@@@@@@@@@@%=@#:::-==+*%@@@@@@@@@@-..:..:@+.......= .%@@+ -+. ..+*#%%@+%@=:=#+::-+:#@@@
...::::::-----:+:.........-#@@@@@@@@%..:-..#@-...... *@@@@#. . . .:-----:::+-::-:::=+=:*@@@
. . ............-+#%#*==-...+..#@%..... =@@@@@@- == ::*#%#+-=-::--:-*-%+:-#@@@
=.::.::::......:... ................::..#@@-..:: -%*=--+@-+ :#+ +%=::::::-::*@*:%%-@=:-+@@@
*:-:=@@@@@%%%@%-...: ..................:%@#...+- ..%*-*@# +@@@%**+**+*@%=::++-@=:--%@@
:*+::#@@@@@@@@%-..-*:.....................-%@@+...*+ . -@@@@= -@@@@@@@@@@@@#:::+--=%:=-:*@@
-@+===@@@@@@@@@:.........:-**=:...... :+#@@%...#@**=-==..: *@@@: .%@@@@@@@@@@@%:+*:+-:+#:*-=-@@
%#:==:%@@@@@@@*......:-*%@@@@@@#++*=. .-=:..=@@@@@= .: -@@%. -@@@@@@@@@@@@*:==:*-:=+-#-#:+@
+--:::=+#%@@@+....:+%@@@@@@@@@@@@@@@@##=. ....:-+*+ .@@% =@@@@@@@@@@%+:-%%:*=-::-#=**:%
:::::::=-:-+*.....#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*=:. ......... .. .@@# +@@@@@@@@#++=:#@%:-%=-:-#++@-+
=--=-::%@#*-.....:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#:....... .%@# =@@@@**++-*+::+++:+@*=:-**+@==
:*%+=::-++*#-....:%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+.......: :-: .-=+#*#-:-::=#%@@-=@@=::=*+@==
-+%=%=::+%#*-.....-:#=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:....:@: .##+- .-=::::--=+=:-@@#:-:*+@-+
=-%=@#+-=@@@*.....**+-+=-***#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##=..*+ *@@* .-++=++#@@%-+:=*%:#
#:***@+*:%@@*.....*@@@@#*%+-*=-+=-=+++#%@@@@@@@@@@@@-..+# +@@* =:%%= -#=:. :+@@@@@@@-+-:+--@
@+:*=%+#-+@@-..=..:@@@@@@@@@@%*@=::::=-:--=%@%#%%%#=...+%. -@@* +-@@@: .@@@%#*+- -@@@@@@---::-%@
---:*++#*-@+..:@-..*@@@@@@@@@@@@%%*-=:::::=**.........:%@. :@@* +-@%#-::+@@@@@@@#. .@@@@@@-:-::%@@
.-+-*%:#-..+@#...:-=***%@@@@@@@%=#%-:::==..........#@@: .%@* =:--:=..:#@@@@%*: :@@@@@@-::::#@@
. .:::=:=....:-..........-*%@@@@@%++=---**......:...@@@- .%@* .::--+*-.::===-. :%@@@@@@=#-+==@@
@*: .:::....................-*%@@@@@%%%##+..=%##+...%@@- .%@# :-*=###-:. :#@@@@@@@@=@%+#:%@
@@@*=::..: ........:+-......:=*%@@@@@@+..#@@@*...#@@- .%@# ::==%@@%:. .:--+@@@@@@@@=%%+%:*@
@@@@@@@%#*++- ....=%%+:.......=#@@@@=..%@@%:...*@@- .%@# ::::-=+@#:+%%#*-:::=@@@@@@@@=%@+%==@
@@@@@@@@@@@@@%#+=-. ...:#@@#+-:.....#@@@=..%@%:..:.*@@- .@%=:.=:::+***:=@@@-==-=-@@@@@@@@=%@*#==@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=. ....+@@@@@#:...*@@@=..@%:..:+.=#%: .*-:. =:=::==+=:%@*:@=:==@@@@@@@@=%@#*-=@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+:. ...-+#%%#...*@@@@-..+:..:%*.=*=:..:::.:+-*:::::::=@==@=::*@@@@@@@@=%@%=:*@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*-.... ....-%@@@@:.....-%@*.:--:::*#. :%.:--:::-*:*-*@-::%@@@@@@@@=%@@-:%@
@@@@@@@@***+@@@@@@@@@@@@@@%+... ... .-+-.....=@@@*=**=..=@# -%.-+:=+::*+::*+::*@@@@@@@@@=%@*:+@@
@@@@@@@@%*::%@@@@@@@@@@@@@@@-..-=:.. ......*%@@@*+@@= *@. *%:-=:+*+:-++::::-@@@@@@@@@@=#-::#@@
@@@@@@@@@@#:+@@@@@@@@@@@@@@@%..-@-..**=:.... ..-=-=@% :@* -@%:-=:=@*:-*@-:::-%@@@@@@@@@=#:::-%@
@@@@@@@@@@@=:=*%@@@@@@@@@@@@@:..+..:@@@@-.... .-: *@- #@%:+#::-::-@%::-::@@@@@@@@@@=%%%*-%@
@@@@@@@@@@@%:=*++#%@@@@@@@@@@+.....#@@@@:..-@#*==:. -+- :@@%.-%==-:-#@=-:--:%@@@@@@@@@=%@@#+@@
@@@@@@@@@@@@*:=#*++*%@@@@@@@@#....:%@@@+..:%@@@%#*=:-. .=+.:--=*=*@=:%=:=:+@@@@@@@@@-%@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@*:::-=-:=#%%%%@%*....::-+-...+@@*-......: .:. ..::--=-:#@#:=--@@@@@@@@@*@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@%##+=-:::::=-*-:....===:...=+==......... #@@#=.:: .::.:+#%=:::#@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#****+-=-...........:+-............:-+*#@-%@#=-:. .. .::::*@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=.......................:...++-::=:#@==@@@%#+-::. #-=%@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=...=-..++-......... .: +#*+++-:-#:#@*@@@@+*@%*: #=%@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:....:...%@+........-*#- :@@@@@@%-:::%#:%@@@+*@@@= #=%@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.........#*........#@@@@. .#@@@@@@@::-:#*:@%---+@@@: .%=%@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+++=:...+....:. *@@@@* +@@@@@@@@::%-=*:*::+-:-%@. :@=%@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#--%=..-%: .@@@@%. -@@@@@@@@::@#:=:---+-+-=# =@+%@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:%@. -@@@@= .%@@@@@@@-:#+=:::++@++%:= *@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. -@@@+ .- #@@@@@@@-:+-#:::%+#=-@=: *@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. .%@+ ** +@@@@@@%::==@=::*+-:-=+: #@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :: +@# =@@@@@@*.::*@=:::-::::=: %@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%. +@@% =@@@@@#+:::%#::::-:**-*: .%@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .-#@@@% +@@@@@=%-:=%:--:**:#@+=: .%@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@% +@@@@+#@-:*:-%-:@+:#@+:. .%@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@@**%=::::%%::#--=%:=- .%@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@% =@@*:-:-::-+@*::+--**:*= .%@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# +@+::=+:--=%@*:-:-:#=:#= .%@@@@@@@@@@@@@@@@%#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ =-:*@*:=@-*@@#:-:-=+::%= .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:::::*@*:*@#-@@@%:::-=::-@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ .:=+@+:*@#=-%@@@-:::::++@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# .::%#:*@#=%=%@@%-::::=#*@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@- +=-@-+@#=%@#@@@+:::==:-#@- .%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+ :@+:=-@%=@@@@@@%::::*+-:%@: .@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@- :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@# #@-::*%=%@@@@@@*::::+++:#@: :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@: .:-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@: +@%+--@+#@@@@@@@*::-:++*:+@. -@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
##-. :+#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@= :@@#*--+*@@@@@@@@-=:::=+*:-+ =@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.--=--: .:=#%@@@@@@%%%%%%%%%@@@@@@@%%#+: #@@*+::+@@@@@@@@@#@*%*:-+=: *@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.::-: .----:..............:.. *@@@*:::%@@@@@@@@@@@@@%::-*: %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
+:. :@%#=-. .:*@@@@+:=:%@@@@@@@@@@@@@%::+*: +@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@%#=-. =@@@@@@*+- .:::::::::::::..:--+%@@@@@@---=@@@@@@@@@@@@@@@-:*==--@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@