@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+**+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=-+**==#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%**++++++==%***##=+#**+++++++=:+@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+#%%@@@@@##@-+*+==.=#%%%#@@@@@=%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@@@##+-*+=--=*@@@#-@@=*@+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@*==*%@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@@@##++#..-@@@@%%=.%%:-++%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@#.-=#=#@@@@@@@@@+@@@@@@@@@%**##*%--:**-%*:.=##+@#+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#.::.=%=%@@@@@@@#*@@@@@@@@@@=-=**#=+%#=-=*-.+=-**=*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=-%%#::+%@@@@@@@*%@@@@@@@@@@%-*%*++++*+++*=-+++*%#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@+.=-:-=::@@@@@@@@+@@@@@@@@@@@@=*@@@@##%@%%%%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@-. .*%@@+:#@@@@@@+@@%%@@@@@@@@#*@@%=--*#*%@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#*-#@=+@@--#@@@@@+%@%=+%@@@@@@@@@@%=-----=*%@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@+@@%+%#=+*@@@@@*#@@%==%@@@@@@@@@*-++------#@@@#+=*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@#-*@-*@@@%#-:%@@@@@%+@@@+=*@@@@@@@@@==%=----=+%#+=-----=+%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-%**++:=@@@+=++@@@@@@@+%@@*%=%@@@@@@@@==#*-=+=++---=*#=++=-*@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%:--=@:=:*%=..%@@@@@@@@%=@@*%*=#@@@@@@@=--#-=---=*#%@@@%%+-+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%=%=:@==*=-:-*@@@@@@@@@@%=%%##**@@@@@@@%=-=--=+#@@@@@@%+--*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+@..#+#@#.-=%@@@@@@@@@@@%#@*%**@@@@@@@@#----%@@@@@#*+--*%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@++=++-*@%:-:*@@@@@@@@@@@@@@*%=#@@@@@@@@%----=%@@@#---=#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@#:%@=+:*+.-::%@@@@@@@@@@@@@*%-+++%@@@@@%-----%@@@@#=-%%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@*:@@%*=.: .-=*@@@@@@@@@@@@@*%=%@%+@@@@@@+*=-*@@@@%=--*%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-=@@@@%=**+*==@@@@@@@@@@@@@**++%@#*@@@@@+=-*@@@%%+-==-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:#@@@@%%==*+*=%@@@@@@@@@@@@+-#++#@*@@@%+-=#%*+=-=%%@==@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:%@@@@%@%*+-=**@@@@@@@@@@@%==%+@+%*@@#---=---==-+@@#-*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@-%@@@@%@%#%*--+@@@@@@@@@@@#-#*#@*%*%@*-==+*#%@+-===--*@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@:%@@@@%@%#%#=#:#@@@@@@@@@@*=+*%@*%*%@@@@*@@@@@*===---=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%:#@@@@@@%#%%+**+#@@@@@@@@@+@@%%@*@*%@@@@*@@@@@@@@@#-=#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@*+=#@@@@@%##+*=%#*@@@@@@@@%#@@%@@*@*%@@@@*@@@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@=*:=****+===.*:*=%@@@@@@@@@@@@%@*+**@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@+#=.#%:+%%##%=*.*%@@@@@@@@@@@@*++=+++***#@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=*.=#=.+@@%#@*:=@@@@@@@@@@@@@%+%%@@@@%%%+@*@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@%=-:+*-%%@@@%@@#=@@@@@@@@@@@@@@*#@@@@@@@@*%*@@%==#=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%%@**@@@@%*@@%+#@@@@@@@@@@@@@#*@@@@@%%%+@*@%=----+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@=@@@@@=*@@%#+@@@@@@@@@@@@@#+*******+#@*@#-----*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@%+@@@@@-%@@%%+@@@@@@@@@@@@@%*%%%%@@@@@@%@%#*-+-+##*+=#%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*@@@@#:%@@%%+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%*%@@@@@@@=-=+------=-===+#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*@@@@++#@@%%+@@@@@@@@@@@@@@@%*==--==%@@@@%--=%%##%*--------%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@#*@@@@+*#@@%%+@@@@@@@@@@@@@@%=--=*---*@@@#=---#@@@@@#++*+--=@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@*#@@@%+*#@@%%+@@@@@@@@@@@@@%=-+*@@*--+@@%----+@@@@@@@@@@*-=%@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+%@@@%+*#@@%%+@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@*-=@@@++=-=#@@@@@%#*=-+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@%+@@@@%+*#@@%%+@@@@@@@@@@@@#--%@@@@@%--%@@@*---*#%@%=----*@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@**@@@@%+*#@@%@+%@@@@@@@@@@@#-+@%%%@@@*-*@@@#---=-*@=--+=#@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@+%@@@@%++%@@%@*#@@@@@@@@@@@=--=---+%@*--*@@%----+@@*--%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@=@@%@@%++@@@%@*#@@@@@@@@@@@#***+=---%@#-=@@#=---*@@@=-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@%+@+=+@*#+%@@*%=#%@@@@@@@@@@@@@@@@*-=#%%-+@+---+-+##@*-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@#*+:++@*%%--:-..--*@@@@@@@@@@@@@@@=---+*-%%=+-*%----*+-%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@+*-%==%=*+::=*=+**=-%@@@@@@@@@@%*=--=+%+-+==*+@@#*#=---+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%+=.:. .:*%@%%***####@@@@@%@@@#+--+#%@@@%=-=---+@@@@@*--+@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@*+--=+##@@@@@@@@%@@@@@@@@+==++---=##*#*%@@@@*+-=@@@@@%-=%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%--------------+%@%#+--#@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@%@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@%=-==*##%%##+---==---=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@*%@@@@@@@@@@#%+==*#%@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@