@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@@@@*:+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%%%%%%%%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@-=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#***++**********++%@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.+@@@@@@@++=%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@%#**+**##%%@@@@@@@@@@@@@%+#@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=*@@@@@@%-%-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#*@@@@=:-+*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=***@@@@@@+*%=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@@%=-*=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=@+#@@@@@@-@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-#+-#@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-%@=#@@@@@++@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@%+-#=*@@@=#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@#+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=*@@=%@@@@@-%@=%@@@@@@@@@@@@@@@@#+**-#=@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+:=%@@@@#*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@-%@@@@*+@@-@@@@@@@@@@@@@@@%+*%@@--%@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+*-*@@@@**@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@-@@@@@-%@%-@@+-=+*@@@@@@%**%@@@@:+@@@@@+#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@%==@@@@*#@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@%=@@@@*+@@%=@%-%#*+-*@@@*+%@@@@@@.#@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@+=@@@@+%@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@#=@@@@-%@@#=@=*@@@@%-##+#@@@@@@@#.%@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@-%@@@%*@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@=%@@@#+@@@*+@@@*+@-@@@@@@*-*@@@@@@@@@+.@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@=%@@@@*%
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@@%-@@@@*+@@@-%@@@+***@@@#*+*=@@@@@@@@@@-.@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@%-@@@@@%+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@@@*+@@@@+*@@*+@@@@+#-##*+*%@%=@@@@@@@@@@::@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@*+@@@@@@+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@=#@@@*=#@@-%%%#*===*#%@@@@%=@@@@@@@@@%-=@@@@@@+*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@=#@@@@@@*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+@@@@@@@@-%@#=.=*#+-***#%=-%@@@@@@@#=@@@@@@@@@+==@@@@@@**@@@@@@@@#**%@#=@@@@@@@%=@@#-@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@%=@%..--*#-%@@@@@:-@@@@@@@@*+@@@@@@@@@:+=@@@@@@**@@@@@@%-=+=+@-=@@@@@@@%=@@=#@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@@#=@%:+--@++@@@@@@.+@@@@@@@@+*@@@@@@@@#.*=@@@@@@**@@@@@@+*@@#+% #@@@@@@@%=@#=@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@**@+:#-=%-@@@@@@@.#@@@@@@@@=%@@@@@@@@+-*=@@@@@@*+@@@@@%-@@@#=-:%@@@@@@@%=@-%@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@@+**: *---#@@@@@@%:@@@@@@@@@-@@@@@::=+==*=@@@@@@*+@@@@@*+@@@#.-=@@@@@@@@%==*@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@++*-.+ :#@@@@@@@%-@@@@@@@@#=@@@@% =%-:=#=@@@@@@*+@@@%@=%@@@#:=*@@@@@@@@@:=@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@@==*+:-.+@@@@@@@@#=@@@@@@@@+*@@@@# =@==.#=@@@@%@#+@+-:+=@@@@--=@@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@-*=%: :*@@@@@@@@+=@@@@@@@@-%@@@@* +#++.#=@#=-=--:-*@*.*@@@#-.*@@@@@@@%==-@@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@@@+#=@- .#@@@@@@@@==@@@@@@@%=@@@@@+.==#--*=+-#@@@:.-+%* %@@@-- +***++=--*@=%@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@++*@- .%@@@@@@@@-+@@@@@@@+*@@@@@#+::-#=+.*@@@@@:=@*=*:@@@@%*:******#%@@@=%@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@#--%@= .%@@@@@@@@.+@@@@@@@-%@@@@@#=.+@@=-=@@@@@@:=@%=*+@@@@@@*@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@#
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@*:-@@+ .@@@@@@@@@.*@@@@@@#=@@%*=-=.-@@@=+:=%@@@@:-@+**+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@@*
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@*:=@@#.:@@@@@@@@%.*@@@@@@===-=+#@@--@@@==#*-*@@@--@-@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@@@*+
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@*=+@@%.-@@@@@@@@%.*@@@#+-:+#%@@@@%--@@@==#@%==%@-:++@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@@@%+#@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@%+*#@@@.=@@@@@@@@%.*%+-=#=*@@@@@@@%=-%@@=-%@@@*-** -@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@@%**%@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@#+#%@@-+@@@@@@@@*.:=*%@@-%@@@@@@@@=-%@@--%@@@@%-%-%@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@%**%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@@@@#*+*==@@@@@@*=:.*@@@@*+@@@@@@@@@=-#@@--@@@@@@=#=@@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@=%@#+*%@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@@@@@@+++*%%*-=#*:*@@@%-@@@@@@@@@@+-#@@--@@@@@@+*=%@@*+@@@@@@@@@@@@@@@@@@-++*%@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%=@@@@@@@@=#@#-=-*@@*:*@@@=*@@@@@@@@@@+:*@@:-@@@@@@#+=%@@*+@@@@@@@@@@@@@@@%*+*%@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@@@@=#+-*@%*+*+:*@@*=@@@@@@@@@@@#:*@@:=@@@@@@%==%@@*+@@@@@@@@@@@@%*+*#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@@@@=*:%@@@@@%+:+**-%@@@@@@@@@@@%.+@@:+@%%@@@@--@@@*+@@@@@@@@%#*+*#@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@@@@%-@#-=#@@@@*:*=-#*++**********:=**-=**%@@@@-:@@@%%@@@@%#*+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#@@@@@%=@@@*=-=++-.-+@@@@@%%%%%%%##%==%%-*@@@@@@@+=@@@@@%#*+**%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#=@@@@@#=@@@@@@%##+.#@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@-#@@@@@@@%%#**++*#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@**@@@@@@@@@#.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=#%%##******#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*+@@@@++#########+:*##############******-+***#%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-@@@@=+#########+:*###############%%%%@=*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+*@@@=%@@@@@@@@@# %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@@-@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@++@%=@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%#=@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*=#+@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=-*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@