@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#*+=-:::-==+*##%%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%#***++--:::::-=++*****+=-:-::::::::::+%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:.---==+*##%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%#*=::-=+*#@@@@@@@@@#+%@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-:=@@@@@@@=:-.*@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@.#@@@@@@+%@#.%@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@%%%##*++=--::::::::::::::::::-=#@@@@@@@@+:@@@@@@@@@@-+@@@@@
@@@@@@@@@@@@@*.++=-:::::::-==++*##%%%%%%%%%%%%%%%#*+:-@@@@@@@@=:@@@@@@@@@#:@@@@@
@@@@@@@@@@@@@+ -=*##%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-=@@@@@@@@=:%@@@@@@@@:%@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:@@@@@@@@@@@@@%*=-::--+#@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@+:#@@@@@@@-*@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@*-.-=*****=:-*@@@@@@@@@@@@@@*:@@@@@@@@@*.=#@@@@@+-@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:%@@@@@@@@#::+%@@@@@@@@@*::#@@@@@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@%+:-#@@@#:@@@@
@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@*.*@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@*:+@@@:%@@@
@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@#.%@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@%:@@@-*@@@
@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@*-@@@=+@@@
@@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@-+@@@*-@@@
@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@%:%@@@#:@@@
@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@%%@@++@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@-+@@@@%:@@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@+.%@++@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@%:%@@@@%:%@@
@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@% *@++@@@@@@@@@%-@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@@=+@@@@@@:#@@
@@@@@@@@@@@@@@#-@@@@% =@++@@@@@@@@@%.%@@@@@-*@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@#:%@@@@@@+#@@
@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@* -@++@@@@@@@@@# %@@@@@-*@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@:=-@++@@@@@@@@@# #@@@@@-*@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:%@@*-#:@++@@@@@@@@@* *@@@@@-*@@@@@@@@@@@@++@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:#@@:#%:@++@@@@@@@@@* :+@@@@:#@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@:#@*-@%:@++@@@@@@@@@+--=@@@%:@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@==@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@-*@:#@@:%*+@@@@@@@@@=+*+@@@#-@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@=*+=@@@:%*+@@@@@@@@@=+++@@@==@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@*=@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@+-:%@@@-%*+@@@@@@@@@=*++@@@:*@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@++@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@* +@@@@-%++@@@@@@@@@-*++@@%:%@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@-%=+@@%#@@@@@-**-@@#-@@@@@@@@@@@@@-*@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@%@@@@@-%%%@@%:@@@@@-#%.=#==@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@#.%@@@@-#@#+- *@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@* %@@@@-#@@@@*#@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@+ #@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@= *@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@@@@@-#@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@@-.+@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@-#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@%:==@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-%@@@#-+=@@@@+-@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@:%@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@@=+#-@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@+-@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:%@@%:%%-@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@%.%@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@==@%-@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@%.*@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@#:@@#-@@@@@#:@@@@@@@@@@@#+.*@@@@@@@@@@-*@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%-@@:*@@*-@@@@@% =#%%%%%%*=::=#@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@+-@@@-+@@@@@# =:::::::-=#@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#:%@@@:%@@@@@* %@@%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:+@@@*:@@@@@@* %@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-:@@@@=+@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%@@@@-*@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@* #@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:%@@@@@@* *@@@@@@@@@@@@%%%%%%%#*=:@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@* +@@@@@@@%*=-:::::::::--*@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@=+@@@@@@@* +@@@@@@@: +*#%%%%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@:#@@@@@@@+.=@@@@@@@#:=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@=:-@@@@@@@@@:*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@-=-@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@%*+*#%%@@@@+-@@@@@@@@-*:@@@@@@@@@%.#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+==-::--::.::::.*@@@@@@@@-#:%@@@@@@@@@=+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@+  .=*#%@@%%%%%#@@@@@@@@@:%-#@@@@@@@@@+=@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@%#*=-::::=+#%@@@@@@@@@@@:@:#@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%#+=-:::--=++*###:@-*@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%##*+=--:::-@=+@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*-@@@@@@@@@%:%@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#:@@@@@@@@@@:#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@%:@@@@@@@@@@+:=+*##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@-+#*++++++++:..   :@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#.:-===========++*#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@